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浙教版数学八年级上4.2坐标平面内图形的轴对称和平移（2）教学设计
课题 4.2坐标平面内图形的轴对称和平移（1） 单元 第四章 学科 数学 年级 八年级
学习目标 情感态度和价值观目标 通过生动有趣的教学活动，发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度，提高学生学习数学的兴趣。
能力目标 感受坐标平面内图形变换的坐标变化，发展学生的数形结合思想，培养学生的合作交流能力。
知识目标 1．了解当坐标平面内图形左、右或上、下平移时对应点之间的坐标关系。2．会求已知点左、右或上、下平移后所得的像的坐标。3．已知会利用平移后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移 变换。
重点 坐标平面内图形左、右或上、下平移后对应点的坐标关系。
难点 利用平移后对应点间的坐标关系，分析已知图形的平移变换，需要较强的空间想象能力，是本节课的难点。
学法 探究法 教法 讲授法
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
回顾旧知 A(a,b) 关于x轴对称 A1(a,-b)A(a,b) 关于y轴对称 A2(-a,b)1、已知点M（0，3）关于x轴对称的点为N，则点N的坐标是_（0，-3）2、已知点A（3a-1，5）与点B（5，b）关于x轴对称，则a的取值范围是（ C ） A．5 B．-5 C．2 D．-2∵点A（3a-1，5）与点B（5，b）关于x轴对称，
∴3a-1=5，
解得：a=2 回忆思考 回顾所学，进入课堂
合作学习 将点A(-3,3)、 B(4,5)分别作以下平移变换，作出相应的点，并写出点的坐标。A(-3,3) 向右平移5个单位（2,3）B(4,5) 向左平移5个单位 （-1,5）A(-3,3)向上平移3个单位 （-3,6）B(4,5) 向下平移3个单位 （4,2） ( http: / / www.21cnjy.com / )比较各点平移时的坐标变化，填在表格内。你能发现平移时坐标变化的规律吗？ ( http: / / www.21cnjy.com / ) 思考 回答问题 培养合作学习的能力
总结归纳 （1）左右平移时：(a,b) 向右平移h个单位（a+h,b）(a,b) 向左平移h个单位 （a-h,b）（2）上下平移时(a,b) 向右平移h个单位（a,b+h）(a,b) 向左平移h个单位 （a,b-h）左右平移时,纵坐标不变,横坐标左减右加;上下平移时,横坐标不变,纵坐标上加下减. 听课 总结归纳知识点
做一做 1.已知点A的坐标为（－2，－3），分别求点A经下列平移后所得的点的坐标。(1)向上平移3个单位 （-2, 0） （2）向下平移3个单位 （-2, -6）(3)向左平移2个单位 （-4, -3） （4）向右平移4个单位 （2, -3）2.已知点A的坐标为（a,b), 点A经怎样变换得到下列点？(1) (a-2,b) 向左平移2个单位(2) (a,b+2) 向上平移2个单位 做练习 做一做巩固对坐标平移的认识
即时演练 将点P（-5，3）沿x轴的正方向平移3个单位，再沿y轴的负方向平移6个单位后的坐标是__（-2，-3）解：将点P（-5，3）沿x轴的正方向即向 ( http: / / www.21cnjy.com )右平移3个单位，再沿y轴负方向即向下平移6个单位，得到点的坐标是（-5+3，3-6）即为（-2，-3）．
故答案为：（-2，-3）． 做练习 及时练习，巩固概念
例题讲解 如图,在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB ( http: / / www.21cnjy.com )上所有点的纵坐标都是－1，横坐标x的取值范围是1≤x ≤5 ，则线段AB上任意一点的坐标可以用“(x,-1) (1≤x ≤5)”表示，按照这样的规定，回答下面的问题： ( http: / / www.21cnjy.com / )（1）怎样表示线段CD上任意一点的坐标？（2, y）(-1≤y ≤3)（2）把线段AB向上平移2.5个单位，作出所得的线段A’B’，线段A’B’上任意一点的坐标怎样表示？所得的线段A’B’如右图，线段A’B’上任意一点的坐标可表示为（x, 1.5）(1≤x ≤5)（3）把线段CD向左平移3个单位，作出所得的线段C’D’，线段C’D’上任意一点的坐标怎示？所得的线段C’D’如右图，线段C’D’上任意一点的坐标可表示为（-1, y）(-1≤y ≤3) ( http: / / www.21cnjy.com / ) 听课思考 讲解例题，明白题型
即时演练 如图所示，在△ABC中，△ABC中任意一点 ( http: / / www.21cnjy.com )M（x0，y0）经平移后对应点为M（x0-3，y0-5），将△ABC作同样平移，得到△A1B2C3，求△A1B2C3三个顶点的坐标。 ( http: / / www.21cnjy.com / )解：已知一点M（x0，y0 ( http: / / www.21cnjy.com )）经平移后对应点为M（x0-3，y0-5），A,B,C分别做相应的变换即可，得A 1 （-3，0），B 1 （-4，-3），C 1 （2，-4）。 做练习 及时练习，巩固所学
例题讲解 例3、如图：（1）分别求出点A，A’的坐标；点B，B’的坐标，并比较A与A’，B与B’之间的坐标变化；（2）从图甲怎样平移到图乙？ ( http: / / www.21cnjy.com / )解：(1)点A,A’的坐标分别为A(- ( http: / / www.21cnjy.com )8,-1),A ’(-3,4);点B,B’的坐标分别为B(-3,-1),B’(-2,4),由A到A’横坐标增加5,纵坐标增加5;由B到B’,横坐标增加5,纵坐标增加5;（2）由第(1)题知,A,B都向右 ( http: / / www.21cnjy.com )平移5个单位,向上平移5个单位,从图甲到图乙,做经过两次平移变换:一次是向右平移5个单位,另一次是向上平移5个单位.从图甲到图乙可以看做只经过一次平移得到吗？可以看做沿AA’的方向,移动距离为 的平移变换 听课 讲解课本例题
探究活动 如图，在方格纸中，线段a，b，c， ( http: / / www.21cnjy.com )d的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有____________种。 ( http: / / www.21cnjy.com / )由网格可知：a=b=d= ，c=2则能组成三角形的只有：a，b，d可以分别通过平移ab，ad，bd得到三角形，平移其中两条线段方法有两种，即能组成三角形的不同平移方法有6种． 思考 探究思考，培养自主探究能力
即时演练 在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上 ( http: / / www.21cnjy.com )的□ABCD，点A的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点A落在点A‘（5，﹣1）处，则此平移可以是（ ）A．先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B．先向右平移5个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移4个单位，再向下平移1个单位D．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位 ( http: / / www.21cnjy.com / )根据A的坐标是（0，2），点A′（5，-1），
横坐标加5，纵坐标减3得出，故先向右平移5个单位，再向下平移3个单位。
故选：B． 练习 及时练习，巩固所学
达标测评 1.将图中三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后的三个顶点的坐标是（ ）A．（2，2），（3，4） ( http: / / www.21cnjy.com )，（1，7）
B．（﹣2，2），（4，3），（1，7）
C．（﹣2，2），（3，4），（1，7）
D．（2，﹣2），（3，3），（1，7）解：由题意可知此题平移规 ( http: / / www.21cnjy.com )律是：（x+2，y+3），
照此规律计算可知原三个顶点（-1，4），（-4，-1），（1，1）平移后三个顶点的坐标是（1，7），（-2，2），（3，4）．
故选C． ( http: / / www.21cnjy.com / )2.在平面直角坐标系中，已知线段MN的 ( http: / / www.21cnjy.com )两个端点的坐标分别是M（-4，-1）、N（0，1），将线段MN平移后得到线段M′N′（点M、N分别平移到点M′、N′的位置），若点M′的坐标为（-2，2），则点N′的坐标为___________．解：由于图形平移过程中，对应点的平移规 ( http: / / www.21cnjy.com )律相同，
由点M到点M′可知，点的横坐标加2，纵坐标加3，
故点N′的坐标为（0+2，1+3），即（2，4）．
故答案填：（2，4）．3.初三年级某班有54名学生，所在 ( http: / / www.21cnjy.com )教室有6行9列座位，用（m，n）表示第m行第n列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为（m，n），如果调整后的座位为（i，j），则称该生作了平移[a，b]=[m-i，n-j]，并称a+b为该生的位置数。若某生的位置数为10，则当m+n取最小值时，m-n的最大值为_________。解：由已知，得a+b=m-i+n-j，即 ( http: / / www.21cnjy.com )m-i+n-j=10，
∴m+n=10+i+j，
当m+n取最小值时，i+j最小值为2，
∴m+n的最小值为12，
∵m+n=12=1+11=2+10=3+9=4+8=…=6+6=…，
m n的最大值为6×6=36．
故答案为：36．4.在平面直角坐标系中，△ABC的三 ( http: / / www.21cnjy.com )个顶点的位置如图所示，点A'的坐标是（-2，2），现将△ABC平移，使点A变换为点A'，点B'、C'分别是B、C的对应点。 ( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）请画出平移后的图形△A'B'C'（不写画法），并直接写出点B'、C'的坐标；
（2）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），求点P的对应点P'的坐标。解：（1）如图：△A'B'C'就是所作的三角形，B'（-4，1），C'（-1，-1）； ( http: / / www.21cnjy.com / )（2）P'的坐标是（a-5，b-2）。5.如图，已知△ABC的三个顶点的坐标 ( http: / / www.21cnjy.com )分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）
（1）将△ABC向右平移五个单位，再向下平移四个单位，则平移后点A的对应点的坐标是__________
（2）将△ABC沿x轴翻折，则翻折后点A的对应点的坐标是_______．
（3）求点A关于直线y=x（即第一、第三象限的角平分线）的对称点D的坐标；请画图并说明理由． ( http: / / www.21cnjy.com / )解：（1）平移后点A的对应点的 ( http: / / www.21cnjy.com )横坐标为﹣2+5=3，纵坐标为3﹣4=﹣1，故答案为（3，﹣1）；
（2）翻折后点A的对应点的横坐标为﹣2，纵坐标为﹣3，故答案为（﹣2，﹣3）；
（3）由图中可以看出点D的坐标为（2，﹣3） ( http: / / www.21cnjy.com / ) 做题 通过做对应的题目，来让学生更深刻理解本节知识
应用拓展 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐 ( http: / / www.21cnjy.com )标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD． (1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积 （2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB＝ S四边形ABDC ，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由． ( http: / / www.21cnjy.com / )（1）依题意知，将点A，B分别向上平移2个 ( http: / / www.21cnjy.com )单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，故C、D两点点y值为2. 所以点C，D的坐标分别为C（0，2），D(4，2) ，
四边形ABDC的面积S 四边形ABDC ＝CO×AB=2×4=8
（2）（2）在y轴上是否存在一点P，使S△PAB=S四边形ABDC．理由如下：
设点P到AB的距离为h，
S△PAB=×AB×h=2h，
由S△PAB=S四边形ABDC，得2h=8，
解得h=4，
∴P（0，4）或（0，-4）． 思考练习 通过猜想拓展学生思维
课堂小结 这节课我们学习了：平面直角坐标系中点平移坐标的变换：（1）左右平移时：（a,b）向右平移h个单位 （a+h，b）（a,b） 向左平移h个单位 （a－h，b）（2）上下平移时：（a,b）向上平移h个单位 （a，b+h）（a,b） 向下平移h个单位 （a，b－h ） 回忆总结 带领学生回忆本课所学
布置作业 课本P133页第 1、 3、 4题 做练习 课下练习提升
板书 4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移（2）（a,b）向右平移h个单位 （a+h，b）（a,b） 向左平移h个单位 （a－h，b）（a,b）向上平移h个单位 （a，b+h）（a,b） 向下平移h个单位 （a，b－h ） 看黑板 帮助学生梳理本课知识点
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坐标平面内图形的轴对称和平移（2）
班级：___________姓名：___________得分：__________
一、选择题
1、将点B（5，－1）向上平移2个单位得到点A（a+b， a－b）。则（ ）
A． a=2， b=3
B． a=3， b=2
C． a=－3， b=－2
D． a=－2， b=－3
2. 在直角坐标系中，要将图形向左平移3个单位时，只需（ ）
A.将图形上的每一个点的横坐标加3，纵坐标不变
B.将图形上的每一个点的横坐标不变，纵坐标减3
C.将图形上的每一个点的横坐标减3，纵坐标不变
D.将图形上的每一个点的横坐标不变，纵坐标加3
3. 已知点A（-2 ，4），将点A 往上平移2个单位长度，再往左平移3个单位长度的到点A′，则点A′的坐标是（ ）21教育网
A．（-5， 6） B．（1， 2） C．（1， 6） D．（-5， 2）
4. 如图所示，与①中的三角形相比，②中的三角形发生的变化是（ ）
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A.向左平移3个单位
B.向左平移1个单位
C.向上平移3个单位
D.向下平移1个单位
5. A（-3，4）和B（4，-1）是平面直角坐标系中的两点，则由A点移到B点的路线可能是（ ）
A．先向上平移5个单位长度，再向右平移7个单位长度
B．先向上平移5个单位长度，再向左平移7个单位长度
C．先向左平移7个单位长度，再向上平移5个单位长度
D．先向右平移7个单位长度，再向下平移5个单位长度
二、填空题
1、将点P （-3，4）先向下平移3个单位，再向左平移2个单位后得到点Q，则点Q的坐标是___________。21cnjy.com
2. 若将点P（-3，y）向下平移3个单位长度再向左平移2个单位长度后得到点Q（x，-1），则xy=___________。www.21-cn-jy.com
3. 把点P1（2，﹣3）平 ( http: / / www.21cnjy.com )移后得点P2（﹣2，3），则平移过程是向 _________ 平移 _________ 个单位长度，再向 _________ 平移 _________ 个单位长度．【来源：21·世纪·教育·网】
4. 如图，在平面直角坐标系中，若每一个方格的边长代表一个单位长度。
（1）线段CD是线段AB向 _________ 平移 _________ 个单位长度，再向 _________ 平移 _________ 个单位长度得到的；21·世纪*教育网
（2）若C点的坐标是（4，1），则A _________ ，B _________ ，D _________ 。
（3）平行四边形ABCD的面积为 _________ 。
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三、解答题
1. 如下图中的蝶形图案上的点的 ( http: / / www.21cnjy.com )坐标分别是（2，5），（3，1），（4，2），（5，2），（6，1），（7，5），（5，4），（4，4），将图案向上平移5个单位，作出相应的图案，并写出平移后相应点的坐标。2·1·c·n·j·y
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2. 甲同学利用所学的知识已计算出图中四 ( http: / / www.21cnjy.com )边形ABCD的面积是42平方单位（A、B、C、D的坐标如图所示）甲同学考乙同学：若将该四边形各顶点的横坐标都增加2，纵坐标都增加3，其面积增加了多少？乙同学拿起笔来进行计算，甲说：“不用计算了”，请你说说不用计算的理由是什么。www-2-1-cnjy-com
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四、应用题
如图是某体育场看台台阶的一部分，如果A点的坐标为（0，0），B点的坐标为（1，1）。
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（1）请建立适当的直角坐标系，并写出C，D，E，F的坐标；
（2）说明B，C，D，E，F的坐标与点A的坐标相比较有什么变化？
（3）如果台阶有10级，你能求的该台阶的长度和高度吗？
参考答案
一、选择题
1、B
【解析】解：由题意可知：平移后点的横坐标为a+b=5；纵坐标为 a－b=1，
∴ a=3， b=2．
故选B．21·cn·jy·com
2、C
【解析】根据平移的规律，向左平移，则横坐标减3,纵坐标不变，所以选C
3、A
【解析】根据平移的性质，向左平移a，则横坐标减a；向上平移a，则纵坐标加a
∵A（-2 ，4）先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度得到点A′，
∴-2-3=-5，4+2=6．
∴点P′坐标为：（-5，6），
故选A．
4.A
【解析】由图①到图②，点（1，1）平移到点（-2，1），
点（3，1）平移到点（0，1），都是向左平移3个单位，
故图形平移规律为：①中的三角形向左平移3个单位．
故选A．
5.D
【解析】∵A（-3，4），B（4，-1），
∴由A点移到B点横坐标增加7个单位，纵坐标减少5个单位，
∴平移方式可能先向右平移7个单位长度，再向下平移5个单位长度
或先向下平移5个单位长度，再向右平移7个单位长度．
故选D．
二、填空题
1、（-5，1）
【解析】根据题意，点Q的横坐标为：-3-2=-5；纵坐标为4-3=-1；
∴点Q的坐标是（-5，1）．
故答案填：（-5，1）．
2、-6
【解析】∵点P（-3，y）向下平移2个单位，向左平移3个单位后得到点Q（x，-1），
∴-3-3=x，y-2=-1，
解得x=-6，y=1，
∴xy=（-6）×1=-6．
故答案为：-6．
3、左 ；4 ；上 ； 6 ．
【解析】∵横坐标的变化为：-2-2=-4，
纵坐标的变化为：3-（-3）=6
∴平移过程是向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度．
4. （1） 右 ，1 ， 上 ， 3 ；（2） （﹣1，﹣2） ， （3，﹣2） ， （0，1） ；（3） 12
【解析】（1）线段CD是线段AB向上平移3个单位得到；
（2）∵C点的坐标是（4，1），A点的坐标是（-1，-2），
∴B（3，-2），D（0，1）；
（3）平行四边形ABCD的面积为：3×4=12．
三、解答题
1.【解析】解：所得图案即为原图案向上平移5 ( http: / / www.21cnjy.com )个单位后的图案，相应各点的坐标为（2，10），（3，6），（4，7），（5，7），（6，6），（7，10），（5，9），（4，9）。
2. 【解析】解：因为把四边形ABC ( http: / / www.21cnjy.com )D的各顶点的横坐标都增加2，纵坐标都增加3，实质上是把该四边形向右平移了2个单位长度，又向上平移了3个单位长度，其位置发生了变化，但形状和大小并没有改变，所以其面积不变，四边形ABCD的面积没有增加，还是42平方单位。21世纪教育网版权所有
四、应用题
【解析】解：（1）以A点为原点，水平方 ( http: / / www.21cnjy.com )向为x轴，建立平面直角坐标系，所以C，D，E，F各点的坐标分别为C（2，2），D（3，3），E（4，4），F（5，5）；
（2）B，C，D，E，F的坐标与点A的坐标相比较，横坐标与纵坐标分别加1，2，3，4，5；
（3）每级台阶高为1，宽也为1，所以10级台阶的高度是10，长度为11。
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浙教版 八年级上
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坐标平面内图形的轴对称和平移
——第二课时
教学目标
复习回顾
A(a,b) 关于x轴对称 A1(a,-b)
A(a,b) 关于y轴对称 A2(-a,b)
1、已知点M（0，3）关于x轴对称的点为N，则点N的坐标是___________．
（0，-3）
2、已知点A（3a-1，5）与点B（5，b）关于x轴对称，则a的取值范围是（ ）
A．5 B．-5 C．2 D．-2
C
∵点A（3a-1，5）与点B（5，b）关于x轴对称，
∴3a-1=5，
解得：a=2，
教学目标
合作学习
将点A(-3,3)、 B(4,5)分别作以下平移变换，作出相应的点，并写出点的坐标。
向上平移3个单位
（____,____）
（____,____）
向左平移5个单位
A(-3,3)
B(4,5)
（___,___）
向右平移5个单位
（___,__）
A(-3,3)
B(4,5)
向下平移3个单位
2
3
-1
5
-3
6
4
2
2
4
-2
-4
0
-2
2
4
A1
B1
A2
B
A
B2
教学目标
合作学习
比较各点平移时的坐标变化，填在表格内。你能发现平移时坐标变化的规律吗？
坐标变化
横坐标 纵坐标
加5
不变
减5
不变
不变
不变
加3
减3
向上平移3个单位
（____,____）
（____,____）
向左平移5个单位
A(-3,3)
B(4,5)
（___,___）
向右平移5个单位
（___,__）
A(-3,3)
B(4,5)
向下平移3个单位
2
3
-1
5
-3
6
4
2
教学目标
总结归纳
（a,b）
向右平移h个单位
（a+h，b）
（a,b）
向左平移h个单位
（a－h，b）
上下平移时：
（a,b）
向上平移h个单位
（a，b+h）
向下平移h个单位
（a，b－h ）
（a,b）
左右平移时,纵坐标不变,横坐标左减右加;
上下平移时,横坐标不变,纵坐标上加下减.
左右平移时：
教学目标
做一做
1.已知点A的坐标为（－2，－3），分别求点A经下列平移后所得的点的坐标。
（1）向上平移3个单位
（2）向下平移3个单位
（3）向左平移2个单位
（4）向右平移4个单位
2.已知点A的坐标为（a,b), 点A经怎样变换得到下列点？
(1) (a-2,b)
(2) (a,b+2)
（-2, 0）
（-2, -6）
（-4, -3）
（2, -3）
向左平移2个单位
向上平移2个单位
教学目标
即时演练
将点P（-5，3）沿x轴的正方向平移3个单位，再沿y轴的负方向平移6个单位后的坐标是______________．
解：将点P（-5，3）沿x轴的正方向即向右平移3个单位，再沿y轴负方向即向下平移6个单位，得到点的坐标是（-5+3，3-6）即为（-2，-3）．
故答案为：（-2，-3）．
（-2，-3）
如图,在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是－1，横坐标x的取值范围是1≤x ≤5 ，则线段AB上任意一点的坐标可以用“(x,-1) (1≤x ≤5)”表示，按照这样的规定，回答下面的问题：
（1）怎样表示线段CD上任意一点的坐标？
（2, y）(-1≤y ≤3)
例题讲解
A
1
2
3
4
0
1
2
4
3
5
-1
-1
-2
B
D
C
x
y
例题讲解
（2）把线段AB向上平移2.5个单位，作出所得的线段A’B’，线段A’B’上任意一点的坐标怎样表示？
所得的线段A’B’如右图，线段A’B’上任意一点的坐标可表示为
（x, 1.5）(1≤x ≤5)
（3）把线段CD向左平移3个单位，作出所得的线段C’D’，线段C’D’上任意一点的坐标怎示？
所得的线段C’D’如右图，线段C’D’上任意一点的坐标可表示为
（-1, y）(-1≤y ≤3)
A
1
2
3
4
0
1
2
4
3
5
-1
-1
-2
B
C
D
A’
B’
C‘
D’
x
y
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即时演练
如图所示，在△ABC中，△ABC中任意一点M（x0，y0）经平移后对应点为M（x0-3，y0-5），将△ABC作同样平移，得到△A1B2C3，求△A1B2C3三个顶点的坐标。
解：已知一点M（x0，y0）经平移后对应点为M（x0-3，y0-5），A,B,C分别做相应的变换即可，得A 1 （-3，0），B 1 （-4，-3），C 1 （2，-4）。
教学目标
例题讲解
例3、如图：（1）分别求出点A，A’的坐标；点B，B’的坐标，并比较A与A’，B与B’之间的坐标变化；
（2）从图甲怎样平移到图乙？
x
y
-5
-2
-8
6
4
5
3
2
１
7
3
-4
-3
-１
0
-6
6
5
4
2
１
-4
-3
-2
-１
A'
B
A
-7
乙
B'
甲
甲
甲
教学目标
讲解新知
解：(1)点A,A’的坐标分别为A(-8,-1),A ’(-3,4);点B,B’的坐标分别为B(-3,-1),B’(-2,4),由A到A’横坐标增加5,纵坐标增加5;由B到B’,横坐标增加5,纵坐标增加5;
（2）由第(1)题知,A,B都向右平移5个单位,向上平移5个单位,从图甲到图乙,做经过两次平移变换:一次是向右平移5个单位,另一次是向上平移5个单位.
从图甲到图乙可以看做只经过一次平移得到吗？
可以看做沿AA’的方向,移动距离为 的平移变换
教学目标
探究活动
如图，在方格纸中，线段a，b，c，d的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有____________种。
由网格可知：a=b=d= ，c=2
则能组成三角形的只有：a，b，d
可以分别通过平移ab，ad，bd得到三角形，平移其中两条线段方法有两种，
即能组成三角形的不同平移方法有6种．
6
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教学目标
即时演练
在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的□ABCD，点A的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点A落在点A‘（5，﹣1）处，则此平移可以是（ ）
A．先向右平移5个单位，再向下平移1个单位
B．先向右平移5个单位，再向下平移3个单位
C．先向右平移4个单位，再向下平移1个单位
D．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位
根据A的坐标是（0，2），点A′（5，-1），
横坐标加5，纵坐标减3得出，故先向右平移5个单位，再向下平移3个单位。
故选：B．
B
教学目标
达标测评
1.将图中三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后的三个顶点的坐标是（ ）
A．（2，2），（3，4），（1，7）
B．（﹣2，2），（4，3），（1，7）
C．（﹣2，2），（3，4），（1，7）
D．（2，﹣2），（3，3），（1，7）
解：由题意可知此题平移规律是：（x+2，y+3），
照此规律计算可知原三个顶点（-1，4），（-4，-1），（1，1）平移后三个顶点的坐标是（1，7），（-2，2），（3，4）．
故选C．
C
教学目标
达标测评
2.在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M（-4，-1）、N（0，1），将线段MN平移后得到线段M′N′（点M、N分别平移到点M′、N′的位置），若点M′的坐标为（-2，2），则点N′的坐标为___________．
解：由于图形平移过程中，对应点的平移规律相同，
由点M到点M′可知，点的横坐标加2，纵坐标加3，
故点N′的坐标为（0+2，1+3），即（2，4）．
故答案填：（2，4）．
（2，4）
教学目标
达标测评
3.初三年级某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用（m，n）表示第m行第n列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为（m，n），如果调整后的座位为（i，j），则称该生作了平移[a，b]=[m-i，n-j]，并称a+b为该生的位置数。若某生的位置数为10，则当m+n取最小值时，m-n的最大值为_________。
解：由已知，得a+b=m-i+n-j，即m-i+n-j=10，
∴m+n=10+i+j，
当m+n取最小值时，i+j最小值为2，
∴m+n的最小值为12，
∵m+n=12=1+11=2+10=3+9=4+8=…=6+6=…，
m n的最大值为6×6=36．
故答案为：36．
36
教学目标
达标测评
4.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A'的坐标是（-2，2），现将△ABC平移，使点A变换为点A'，点B'、C'分别是B、C的对应点。
（1）请画出平移后的图形△A'B'C'（不写画法），并直接写出点B'、C'的坐标；
（2）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），求点P的对应点P'的坐标。
解：（1）如图：△A'B'C'就是所作的三角形，B'（-4，1），C'（-1，-1）；
（2）P'的坐标是（a-5，b-2）。
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教学目标
达标测评
5.如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）
（1）将△ABC向右平移五个单位，再向下平移四个单位，则平移后点A的对应点的坐标是__________
（2）将△ABC沿x轴翻折，则翻折后点A的对应点的坐标是_______．
（3）求点A关于直线y=x（即第一、第三象限的角平分线）的对称点D的坐标；请画图并说明理由．
教学目标
达标测评
解：（1）平移后点A的对应点的横坐标为﹣2+5=3，纵坐标为3﹣4=﹣1，故答案为（3，﹣1）；
（2）翻折后点A的对应点的横坐标为﹣2，纵坐标为﹣3，故答案为（﹣2，﹣3）；
（3）由图中可以看出点D的坐标为（2，﹣3）
教学目标
拓展提升
如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD． (1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积 （2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB＝ S四边形ABDC ，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．
教学目标
拓展提升
（1）依题意知，将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，故C、D两点点y值为2. 所以点C，D的坐标分别为C（0，2），D(4，2) ，
四边形ABDC的面积S 四边形ABDC ＝CO×AB=2×4=8
（2）（2）在y轴上是否存在一点P，使S△PAB=S四边形ABDC．理由如下：
设点P到AB的距离为h，
S△PAB=×AB×h=2h，
由S△PAB=S四边形ABDC，得2h=8，
解得h=4，
∴P（0，4）或（0，-4）．
教学目标
课堂小结
这节课我们学习了：
（a,b）
向右平移h个单位
（a+h，b）
（a,b）
向左平移h个单位
（a－h，b）
（2）上下平移时：
（a,b）
向上平移h个单位
（a，b+h）
向下平移h个单位
（a，b－h ）
（a,b）
（1）左右平移时：
平面直角坐标系中点平移坐标的变换：
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教学目标
课后作业
课本P133页第 1、 3、 4题
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