4.3坐标平面内图形的轴对称和平移（1）练习题

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坐标平面内图形的轴对称和平移（1）
班级：___________姓名：___________得分：__________
一、选择题
1、已知点A（a，3）和点B（4，b）关于y轴对称，则a+b的值是（　　）
A．1 B．-1 C．7 D．-7
2. 点P（a-1，b-2）关于x轴对称与关于y轴对称的点坐标相同，则P点坐标为（　　）
A．（-1，-2） B．（-1，0） C．（0，-2） D．（0，0）
3. 已知平面直角坐标系内某图形各点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，则所得到的图形于原图形的关系是（　　）【来源：21·世纪·教育·网】
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称
C．关于直线x=-1对称 D．关于直线y=-1对称
4. 已知点P1（-4，3）和P2（-4，-3），则P1和P2（　　）
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称
C．关于原点对称 D．不存在对称关系
5. 已知M（a，3）和N（4，b）关于y轴对称，则（a+b）2008的值为（　　）
A．1 B．-1 C．72007 D．-72007
二、填空题
1、若点A（n，2）与点B（－3，m）关于x轴对称，则n－m=________ .
2. 在直角坐标系中，若点A（m+1，2）与点B（3，n-2）关于y轴对称，则m=______，n=______．
3. 在直角坐标系中，如果点A沿x轴翻折后能够与点B（-1，2）重合，那么A、B两点之间的距离等于______．21教育网
4. 在平面直角坐标系中，过（-1，0）作y轴的平行线L，若点A（3，-2），则A点关于直线L对称的点的坐标为______．2·1·c·n·j·y
5. 已知点P（a+1，2a-1）关于x轴的对称点在第一象限，则|a+2|-|1-a|=______．
三、解答题
1. 在直角坐标平面内，已知点A ( http: / / www.21cnjy.com )（3，y1），点B（x2，5），根据下列条件，求出x2，y1的值．
（1）A、B关于x轴对称；
（2）A、B关于y轴对称；
（3）A、B关于原点对称；
（4）AB平行于x轴；
（5）AB平行于y轴．www.21-cn-jy.com
2. 如果△ABC关于x轴进行轴对称变换后 ( http: / / www.21cnjy.com )，得到△A1B1C1，而△A1B1C1关于y轴进行轴对称变换后，得到△A2B2C2，若△ABC三个顶点坐标分别为A（-2，3）、B（-4，2）、C（-1，0），请你分别写出△A1B1C1与△A2B2C2各顶点坐标．21世纪教育网版权所有
四、综合题
如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1的各点坐标．21cnjy.com
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参考答案
一、选择题
1、B
【解析】∵点A（a，3）和点B（4，b）关于y轴对称，
∴a=-4，b=3，
∴a+b=-4+3=-1．
故选B．
2、D
【解析】点P（a-1，b-2）关于x轴对称点的坐标是（a-1，2-b），
关于y轴对称的点坐标是（1-a，b-2），
据题意得：a-1=1-a，2-b=b-2；
解得：a=1，b=2；
∴P点坐标为（0，0）；
故本题选D．
3、A
【解析】根据轴对称的性质，得纵坐标都乘以-1，即是纵坐标变成相反数，则实际是作出了这个图形关于x轴的对称图形．故选A．21·cn·jy·com
4.A
【解析】因为两点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，所以两点关于x轴对称．
故选A．
5.A
【解析】∵M（a，3）和N（4，b）关于y轴对称，
∴a=-4，b=3，
∴（a+b）2008=（-1）2008=1，
故选A．www-2-1-cnjy-com
二、填空题
1、-1
【解析】关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数
∵点A（n，2）与点B（－3，m）关于x轴对称，
∴n=-3，m=-2，
∴n－m= -1．
2、-4；4
【解析】∵点A（m+1，2）与点B（3，n-2）关于y轴对称，
∴m+1=-3，n-2=2，
解得：m=-4，n=4，
故答案为：-4；4．
3、4
【解析】∵点A与B关于x轴对称，点B坐标为（-1，2），
∴点A坐标为（-1，-2），
∴A、B两点之间的距离=2-（-2）=4．
故答案为4．
4. （3，0）
【解析】∵过（-1，0）作y轴的平行线L，
∴点A（3，-2），关于直线y=-1对称的点的坐标是（3，0）．
故答案为：（3，0）．
5. 2a+1
【解析】∵点P（a+1，2a-1）关于x轴的对称点在第一象限，
∴点P（a+1，2a-1）在第四象限，
∴ a+1>021·世纪*教育网
2a-1<0
解得-1＜a＜，
∴|a+2|-|1-a|=a+2-1+a=2a+1，
故答案为2a+1．2-1-c-n-j-y
三、解答题
1.【解析】（1）x2=3，y1=-5；
（2）x2=-3，y1=5；
（3）x2=-3，y1=-5；
（4）x2≠2，y1=5；
（5）x2=3，y1≠5．
2. 【解析】∵△ABC关于x轴进行轴对称 ( http: / / www.21cnjy.com )变换后，得到△A1B1C1，
△ABC三个顶点坐标分别为A（-2，3）、B（-4，2）、C（-1，0），
∴△A1B1C1三个顶点坐标分别为A1（-2，-3）、B1（-4，-2）、C1（-1，0），
∵△ABC关于y轴进行轴对称变换后，得到△A2B2C2，
△ABC三个顶点坐标分别为A（-2，3）、B（-4，2）、C（-1，0），
△A2B2C2三个顶点坐标分别为A2（2，-3）、B2（4，-2）、C2（1，0）．
四、综合题
【解析】如图所示，
由图可 ( http: / / www.21cnjy.com )得A（-3，2）、B（-4，-3）、C（-1，-1），
△ABC关于y轴对称的△A1B1C1的各点坐标分别是A1（3，2）、B1（4，-3）、C1（1，-1）．
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