4.3坐标平面内图形的轴对称和平移（2）练习题

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坐标平面内图形的轴对称和平移（2）
班级：___________姓名：___________得分：__________
一、选择题
1、将点B（5，－1）向上平移2个单位得到点A（a+b， a－b）。则（ ）
A． a=2， b=3
B． a=3， b=2
C． a=－3， b=－2
D． a=－2， b=－3
2. 在直角坐标系中，要将图形向左平移3个单位时，只需（ ）
A.将图形上的每一个点的横坐标加3，纵坐标不变
B.将图形上的每一个点的横坐标不变，纵坐标减3
C.将图形上的每一个点的横坐标减3，纵坐标不变
D.将图形上的每一个点的横坐标不变，纵坐标加3
3. 已知点A（-2 ，4），将点A 往上平移2个单位长度，再往左平移3个单位长度的到点A′，则点A′的坐标是（ ）2·1·c·n·j·y
A．（-5， 6） B．（1， 2） C．（1， 6） D．（-5， 2）
4. 如图所示，与①中的三角形相比，②中的三角形发生的变化是（ ）
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A.向左平移3个单位
B.向左平移1个单位
C.向上平移3个单位
D.向下平移1个单位
5. A（-3，4）和B（4，-1）是平面直角坐标系中的两点，则由A点移到B点的路线可能是（　　）
A．先向上平移5个单位长度，再向右平移7个单位长度
B．先向上平移5个单位长度，再向左平移7个单位长度
C．先向左平移7个单位长度，再向上平移5个单位长度
D．先向右平移7个单位长度，再向下平移5个单位长度
二、填空题
1、将点P （-3，4）先向下平移3个单位，再向左平移2个单位后得到点Q，则点Q的坐标是___________。www.21-cn-jy.com
2. 若将点P（-3，y）向下平移3个单位长度再向左平移2个单位长度后得到点Q（x，-1），则xy=___________。【来源：21·世纪·教育·网】
3. 把点P1（2，﹣3）平移后得点P2 ( http: / / www.21cnjy.com )（﹣2，3），则平移过程是向 _________ 平移 _________ 个单位长度，再向 _________ 平移 _________ 个单位长度．21·世纪*教育网
4. 如图，在平面直角坐标系中，若每一个方格的边长代表一个单位长度。
（1）线段CD是线段AB向 _________ 平移 _________ 个单位长度，再向 _________ 平移 _________ 个单位长度得到的；www-2-1-cnjy-com
（2）若C点的坐标是（4，1），则A _________ ，B _________ ，D _________ 。
（3）平行四边形ABCD的面积为 _________ 。
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三、解答题
1. 如下图中的蝶形图案上的点的坐标 ( http: / / www.21cnjy.com )分别是（2，5），（3，1），（4，2），（5，2），（6，1），（7，5），（5，4），（4，4），将图案向上平移5个单位，作出相应的图案，并写出平移后相应点的坐标。21世纪教育网版权所有
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2. 甲同学利用所学的知识 ( http: / / www.21cnjy.com )已计算出图中四边形ABCD的面积是42平方单位（A、B、C、D的坐标如图所示）甲同学考乙同学：若将该四边形各顶点的横坐标都增加2，纵坐标都增加3，其面积增加了多少？乙同学拿起笔来进行计算，甲说：“不用计算了”，请你说说不用计算的理由是什么。21教育网
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四、应用题
如图是某体育场看台台阶的一部分，如果A点的坐标为（0，0），B点的坐标为（1，1）。
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（1）请建立适当的直角坐标系，并写出C，D，E，F的坐标；
（2）说明B，C，D，E，F的坐标与点A的坐标相比较有什么变化？
（3）如果台阶有10级，你能求的该台阶的长度和高度吗？
参考答案
一、选择题
1、B
【解析】解：由题意可知：平移后点的横坐标为a+b=5；纵坐标为 a－b=1，
∴ a=3， b=2．
故选B．21cnjy.com
2、C
【解析】根据平移的规律，向左平移，则横坐标减3,纵坐标不变，所以选C
3、A
【解析】根据平移的性质，向左平移a，则横坐标减a；向上平移a，则纵坐标加a
∵A（-2 ，4）先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度得到点A′，
∴-2-3=-5，4+2=6．
∴点P′坐标为：（-5，6），
故选A．
4.A
【解析】由图①到图②，点（1，1）平移到点（-2，1），
点（3，1）平移到点（0，1），都是向左平移3个单位，
故图形平移规律为：①中的三角形向左平移3个单位．
故选A．
5.D
【解析】∵A（-3，4），B（4，-1），
∴由A点移到B点横坐标增加7个单位，纵坐标减少5个单位，
∴平移方式可能先向右平移7个单位长度，再向下平移5个单位长度
或先向下平移5个单位长度，再向右平移7个单位长度．
故选D．
二、填空题
1、（-5，1）
【解析】根据题意，点Q的横坐标为：-3-2=-5；纵坐标为4-3=-1；
∴点Q的坐标是（-5，1）．
故答案填：（-5，1）．
2、-6
【解析】∵点P（-3，y）向下平移2个单位，向左平移3个单位后得到点Q（x，-1），
∴-3-3=x，y-2=-1，
解得x=-6，y=1，
∴xy=（-6）×1=-6．
故答案为：-6．
3、左 ；4 ；上 ； 6 ．
【解析】∵横坐标的变化为：-2-2=-4，
纵坐标的变化为：3-（-3）=6
∴平移过程是向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度．
4. （1） 右 ，1 ， 上 ， 3 ；（2） （﹣1，﹣2） ， （3，﹣2） ， （0，1） ；（3） 12
【解析】（1）线段CD是线段AB向上平移3个单位得到；
（2）∵C点的坐标是（4，1），A点的坐标是（-1，-2），
∴B（3，-2），D（0，1）；
（3）平行四边形ABCD的面积为：3×4=12．
三、解答题
1.【解析】解：所得图案即为原图案向上 ( http: / / www.21cnjy.com )平移5个单位后的图案，相应各点的坐标为（2，10），（3，6），（4，7），（5，7），（6，6），（7，10），（5，9），（4，9）。
2. 【解析】解：因为把四边形AB ( http: / / www.21cnjy.com )CD的各顶点的横坐标都增加2，纵坐标都增加3，实质上是把该四边形向右平移了2个单位长度，又向上平移了3个单位长度，其位置发生了变化，但形状和大小并没有改变，所以其面积不变，四边形ABCD的面积没有增加，还是42平方单位。21·cn·jy·com
四、应用题
【解析】解：（1）以A点为原点，水 ( http: / / www.21cnjy.com )平方向为x轴，建立平面直角坐标系，所以C，D，E，F各点的坐标分别为C（2，2），D（3，3），E（4，4），F（5，5）；
（2）B，C，D，E，F的坐标与点A的坐标相比较，横坐标与纵坐标分别加1，2，3，4，5；
（3）每级台阶高为1，宽也为1，所以10级台阶的高度是10，长度为11。
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