浙教版八年级数学上册基础训练：3.1 认识不等式 同步练习（含答案）

一元一次不等式
3.1
认识不等式
1．在数学表达式：－3<0，4x＋2y>0，x＝3，x2＋2xy＋y2，x≠5，x＋2≤y＋3中，是不等式的有(D)
A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个
2．如图，在数轴上表示的是下列哪个不等式(C)
(第2题)
A．x＞－2
B．x＜－2
C．x≥－2
D．x≤－2
3．下列按条件列出的不等式中，正确的是(D)
A.
a不是负数，则a＞0
B.
a与3的差不等于1，则a－3＜1
C.
a是不小于0的数，则a＞0
D.
a与
b的和是非负数，则a＋b≥0
4．数轴上点A表示的数是3，与点A的距离小于5的点表示的数x应满足(B)
A．0B．－2C．－2≤x≤8
D．x>8或x<－2
5．下面不等式不一定成立的是(A)
A．x>－x
B．3≥－2
C．x2－1D．－x－2<－x
6．如图，在数轴上点A，B之间表示整数的点有(D)
(第6题)
A．1个　
　B．2个　
　C．3个　
　D．4个
7．如果x＜0，y＞0，x＋y＜0，那么下列关系式中，正确的是(B)
A.
x＞y＞－y＞－x
B.
－x＞y＞－y＞x
C.
y＞－x＞－y＞x
D.
－x＞y＞x＞－y
8．若三角形的两边长分别为6和7，则第三边a的取值范围是19．在数轴上表示下列不等式：
(1)x>－2.　(2)x≤3.　(3)－1≤x<4.
【解】　(1)如解图①.
(第9题解①)
(2)如解图②.
(第9题解②)
(3)如解图③.
(第9题解③)
10．实数a，b在数轴上的位置如图所示，请用适当的不等号填空：
(第10题)
(1)a__＜__b.
(2)|a|__＞__|b|.
(3)a＋b__＜__0.
(4)a__＜__a2.
(5)b__＞__b2.
(6)a2__＞__b2.
(7)a－b__＜__0.
(8)a－b__＜__a＋b.
(9)ab__＜__0.
(10)__＞__－1.
(11)__＜__.
11．按商品质量规定：商店出售的标明500
g的袋装食盐，其实际克数与所标克数相差不能超过5
g．设实际克数为x(g)，则x应满足的不等式是495≤x≤505．
12．甲地离学校4
km，乙地离学校1
km，记甲、乙两地之间的距离为d(km)，求d的取值范围．
【解】　①当甲、乙、学校三者在同一直线上时，
若甲、乙在学校的两侧，则甲、乙相距最远为5
km；
若甲、乙在学校的同侧，则甲、乙相距最近为3
km.
②当甲、乙、学校三者不在同一直线上时，
甲、乙之间的距离在3～5
km之间．
13．已知x＞0，现规定符号[x]表示大于或等于x的最小整数，如[0.5]＝1，[4.3]＝5，[6]＝6……
(1)填空：＝__1__，[8.05]＝__9__；
若[x]＝5，则x的取值范围是4＜x≤5．
(2)某市的出租车收费标准如下：3
km以内(包括3
km)收费5元，超过3
km的，每超过1
km，加收1.2元(不足1
km按1
km计算)．用x表示所行的路程(单位：km)，y表示行x(km)应付的乘车费(单位：元)，则乘车费可按如下的公式计算：
当0＜x≤3时，y＝5；
当x＞3时，y＝5＋1.2([x]－3)．
某乘客乘出租车后付费18.2元，求该乘客所乘路程的取值范围．
【解】　(2)因乘客付费18.2元＞5元，故乘客乘
车路程超过3
km，根据题意，可知
5＋1.2([x]－3)＝18.2，
∴[x]－3＝11，∴[x]＝14，∴13＜x≤14.
故该乘客所乘路程的取值范围为13
km＜x≤14
km.
14．某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆次，其中变速车保管费是每辆0.5元，一般车保管费是每辆0.3元．
(1)若设一般车停放的辆次数为x，总的保管费收入为y元，试写出y与x的关系式．
(2)若估计前来停放的3500辆自行车中，变速车的辆次不小于25%，但不大于40%，试求该保管站这个星期日收入保管费总数的取值范围．
【解】　(1)由题意，得y＝0.3x＋0.5(3500－x)，即y＝－0.2x＋1750.
(2)∵变速车停放的辆次不小于3500的25%，但不大于3500的40%，
∴一般自行车停放的辆次是在3500×60%与3500×75%之间．
当x＝3500×60%＝2100时，y＝－0.2×2100＋1750＝1330.
当x＝3500×75%＝2625时，y＝－0.2×2625＋1750＝1225.
∴这个星期天保管费的收入在1225元至1330元之间．