2017-2018学年浙教版七年级数学上册第2章有理数的运算检测题含答案

第2章检测题
(时间：120分钟　　满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列运算结果正确的是(
D
)
A．－7＋6＝－13　　　　　　　　　　　　　　B．－8－2×6＝4
C．4÷×＝4
D．(－1)2017－(－1)2018＝－2
2．下列各数中，最小的数是(
A
)
A．－3　　　　　　　　B．|－2|　　　　　　　C．(－3)2　　　　　　　D．2×103
3．如果a与3互为倒数，那么a是(
D
)
A．－3
B．3
C．－
D.
4．据统计，从2005年到2015年中国
( http: / / www.21cnjy.com )累积节能1
570
000
000吨标准煤，1
570
000
000这个数用科学记数法表示为(
C
)
A．0.157×1010
B．1.57×108
C．1.57×109
D．15.7×108
5．近似数3.250×105是精确到(
C
)
A．千分位
B．千位
C．百位
D．十位
6．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是(
C
)
A．abc＜0
B．|a|＞|c|
C．a－c＞0
D.＜0
7．如图，数轴上两点A，B分别表示有理数a，b，则下列四个数中最大的一个数是(
D
)
A．a
B．b
C.
D.
8．有理数(－1)2，(－1)3，－12，|－1|，－(－1)，－中，运算结果等于1的个数是(
B
)
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
9．若两个非零的有理数a，b，满足|a|＝a，|b|＝－b，a＋b＜0，则在数轴上表示数a，b的点正确的是(
B
)
10．有一列数a1，a2，a3，a4，…，
( http: / / www.21cnjy.com )an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1＝2，则a2017的值为(
A
)
A．2
B．－1
C.
D．2017
二、填空题(每小题4分，共24分)
11．近似数8.06×106精确到__万__位，把347560000精确到百万位是__3.48×108__．
12．已知(a－3)2与|b－1|互为相反数，则式子a2＋b2的值为__10__．
13．定义新运算：对任意有理数a，b，都有a?b＝a2－b，例如3?2＝32－2＝7，那么2?1＝__3__．
14．已知|x|＝4，|y|＝，且xy＜0，则＝__－8__．
15．如图，是一个有理数混合运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题：当输入的x为－16时，最后输出的结果y是____．
16．如图，面积为1的长方形纸片第1次裁去一半，第2次裁去剩下的一半，如此裁下去，第8次裁剪后剩下纸片的面积是____．
三、解答题(共66分)
17．(12分)计算：
(1)(－0.5)－(－3)＋2－(＋7.5);
(2)－9÷3＋(－)×12＋32；
解：(1)－2
(2)4
(3)(－3)2÷2÷(－)＋22×(－);
(4)－0.25÷(－)2＋(＋－3.75)×24.
解：(3)－12
(4)－2
18．(6分)如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求＋m2－cd的值．
解：由题意知a＋b＝0，cd＝1，m2＝4，所以＋m2－cd＝0＋4－1＝3
19．(8分)为了试验某种杀菌剂的效果，科学家研究发现房间空气中每立方米含3×106个病菌，已知1毫升该杀菌剂可以杀死2×105个这种病菌，问要将长5米，宽4米，高3米的房间内的病菌全部杀死，需要多少毫升杀菌剂？
解：5×4×3×3×106÷(2×105)＝900，所以需要900毫升杀菌剂
20．(8分)某股票经纪人给他的投资者出了一道题，说明投资者的盈亏情况(单位：元)：
股票
每股净赚(元)
股数
天河
＋23
500
北斗
＋1.5
1000
白马
－3
1000
海潮
－(－2)
500
请你计算一下，该投资者到底是赔了还是赚了？赔了或赚了多少元？
解：23×500＋1.5×1000＋(－3)×1000＋[－(－2)]×500＝3500，所以该投资者赚了，赚了3500元
21．(8分)一商店将售价为498元的某型号的微波炉在原售价的基础上提高45%，然后在广告中写上“大酬宾，七五折优惠”出售，经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入的10倍处以罚款，则每出售一台微波炉被罚款多少元？
解：[(498＋498×45%)×0.75－498]×10＝435.75，所以每出售一台微波炉被罚款435.75元
22．(12分)某校七(1)班学生的平均身高是160
cm.下表给出了该班6名学生的身高情况(单位：cm)：
学生
A
B
C
D
E
F
身高
157
162
159
154
163
165
身高与平均身高的差值
－3
＋2
－1
a
＋3
b
(1)列式计算表中的数据a和b；
(2)这6名学生中谁最高？谁最矮？最高与最矮学生的身高相差多少？
(3)这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高相比，在数值上有什么关系？(通过计算回答)
解：(1)a＝154－160＝－6
(cm)，b＝165－160＝5
(cm)　(2)F最高，D最矮，相差：165－154＝11
(cm)　(3)这6名学生的平均身高为(157＋162＋159＋154＋163＋165)÷6＝160
(cm)．所以这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高相等
23．(12分)下面是按规律排列的一列数：
第1个数：1－(1＋)；
第2个数：2－(1＋)[1＋][1＋]；
第3个数：3－(1＋)[1＋][1＋][1＋][1＋]；
…
(1)分别计算这三个数的结果(直接写答案)；
(2)写出第2017个数的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后推测出结果．
解：(1)，，
(2)第2017个数：2017－(1＋)(1＋)(1＋)…(1＋)(1＋)＝2017－×××××…××＝2017－＝