班级
姓名
学号
分数
《代数式》测试卷（A卷）
（测试时间：60分钟
满分：120分）
一、选择题
1．下列代数式的书写正确的是（
）
A．a÷b
B．3×x
C．﹣1ab
D．xy
2．下列计算正确的是(
)
A．
B．
C．
D.
3．多项式是（
）
A．五次二项式
B．三次二项式
C．四次二项式
D．二次二项式
4．下列各式去括号不正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
5．－（a－b+c）变形后的结果是（
）
A、－
B、－
C、－
D、－
6．我校七年级共有学生a人，其中女生占40%，则男生人数是（
）
A．40%a
B．
C．（1﹣40%）a
D．
7．代数式3a2-2a+6的值是8，则a2-a+1的值是（
）．
A．1
B．2
C．3
D．4
8．下列各说法中，错误的是（
）
A．代数式x2+y2的意义是x、y的平方和
B．代数式5（x+y）的意义是5与（x+y）的积
C．x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为5x+
D．比x的2倍多3的数，用代数式表示为2x+3
9．在①﹣3x2y与xy2，②xy与yx，③4abc与5ab，④52与25中，是同类项的组数为（
）
A．1
B．2
C．3
D．4
10．在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时v1千米，下坡时的速度为每小时v2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（
）
A．千米
B．千米
C．千米
D．无法确定
二、填空题
11．单项式的次数是
．
12．－的系数是
，次数是
．
13．化简：﹣（3y2﹣xy）+2（3xy﹣5y2）的结果为
．
14．为了帮助某地区重建家园，某班全体学生积极捐款，捐款金额共2600元，其中18名女生人均捐款a元，则该班男生共捐款
元．（用含有a的代数式表示）
15．若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|=
．
16．下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：
根据此规律确定x的值为____________。
三、解答题
17．化简
a2－2[a2－(2a2－b)]
18．先化简，再求值：，其中，．
19．一个长方形草坪的长是2x米，宽比长少4米，
（1）如果将这块草坪的长和宽增加3米，那么面积会增加多少平方米？
（2）求出当x=2时面积增加的值．
20．为更好的参与“阳光体育”大课间活动，某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的兵兵球和乒乓球拍．兵乓球拍毎副定价30元，兵兵球毎盒定价5元，两店促销活动如下：甲店毎买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店两种商品均按定价的9折优惠．
（1）若该班需球拍5副，乒乓球x盒（不小于5盒），请用含x的代数式表示此时甲店和乙店分别所需费用．
（2）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
（3）当购买10副球拍30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去如何购买才能最省钱？需要花费多少元？
21．扬州万家福商场将进货价80元的某品牌童装，以120元的销售价售出，平均每天能售出20件．则单件利润为120－80=40元，每天的盈利为40×20=800元．为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施．经调査，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．（盈利=单件利润×销售量）
（1）若每件童装的销售价下降2元，则：
①降价后，每件童装的销售价为______________元；
②降价后，每件童装的利润为______________元；
③降价后，商场平均每天的销售量为__________________件．
（2）若设每件童装的销售价下降a元，试用含a的代数式填空：
①降价后，每件童装的销售价为______________元；
②降价后，每件童装的利润为______________元；
③降价后，商场平均每天的销售量为__________________件．
（3）如果商场要想平均每天销售这种童装盈利1200元．商场经理甲说“在原售价每件120元的基础上再下降20元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用降那么多，在原售价每件120元的基础上再下降10元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由．
22．用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按如图的方式拼图，请根据图中的信息完成下列的问题．
（1）在图②中用了
块黑色正方形，在图③中用了
块黑色正方形；
（2）按如图的规律继续铺下去，那么第个图形要用
块黑色正方形；
（3）如果有足够多的白色正方形，能不能恰好用完90块黑色正方形，拼出具有以上规律的图形？如果可以请说明它是第几个图形；如果不能，说明你的理由．
23．某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果．这两家苹果品质一样，零售价都为6元／千克，批发价各不相同．
A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠．
B家的批发价格采用分段计算方法，规定如下表：
数量范围（千克）
不超过500
超过500但不超过1500部分
超过1500但不超过2500部分
超过2500部分
价格（元）
零售价的95%
零售价的85%
零售价的75%
零售价的70%
B家示例：某人批发苹果2100千克，
则总费用为6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×600元．
（1）如果他批发600千克苹果，则他在A
家批发需要
元，在B家批发需
要
元；
（2）如果他批发x千克苹果（1500＜x＜2000），则他在A
家批发需要
元，在B家批发需要
元（用含x的代数式表示）；
（3）现在他要批发1800千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．班级
姓名
学号
分数
《代数式》测试卷（A卷）
（测试时间：60分钟
满分：120分）
一、选择题
1．下列代数式的书写正确的是（
）
A．a÷b
B．3×x
C．﹣1ab
D．xy
【答案】D
考点：代数式．
2．下列计算正确的是(
)
A．
B．
C．
D.
【答案】C
【解析】
试题分析：A、原式=5a；B、原式=x；C、正确；D、不是同类项，无法进行加法计算.
考点：单项式的加减法计算.
3．多项式是（
）
A．五次二项式
B．三次二项式
C．四次二项式
D．二次二项式
【答案】D
【解析】
试题分析：多项式次数是指各单项式的最高次数，多项式中含有几个单项式就是几项．
考点：多项式的次数和项数
4．下列各式去括号不正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】C
考点：去括号法则
5．－（a－b+c）变形后的结果是（
）
A、－
B、－
C、－
D、－
【答案】B
【解析】
试题分析：当括号前面为负号时，则去掉括号后括号里面的每一项都要变号．
考点：去括号法则
6．我校七年级共有学生a人，其中女生占40%，则男生人数是（
）
A．40%a
B．
C．（1﹣40%）a
D．
【答案】C
【解析】
试题分析：男生所占的比例为（1－40%），则男生人数为：（1－40%）a人．
考点：百分比
7．代数式3a2-2a+6的值是8，则a2-a+1的值是（
）．
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】B．
【解析】
试题分析：因为3a2-2a+6=8，所以3a2-2a
=2，a2-a+1===2．
故选：B．
考点：代数式求值；整体思想．
8．下列各说法中，错误的是（
）
A．代数式x2+y2的意义是x、y的平方和
B．代数式5（x+y）的意义是5与（x+y）的积
C．x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为5x+
D．比x的2倍多3的数，用代数式表示为2x+3
【答案】C
考点：列代数式；代数式．
9．在①﹣3x2y与xy2，②xy与yx，③4abc与5ab，④52与25中，是同类项的组数为（
）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】B
【解析】
试题分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）判断即可．
解：①﹣3x2y与xy2不是同类项；
②xy与yx是同类项；
③4abc与5ab不是同类项；
④52与25是同类项；
综上所述，是同类项的有②④共2个．
故选B．
考点：同类项．
10．在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时v1千米，下坡时的速度为每小时v2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（
）
A．千米
B．千米
C．千米
D．无法确定
【答案】C
【解析】解：依题意得：2÷（+）=2÷=千米．
故选C．
二、填空题
11．单项式的次数是
．
【答案】4.
考点：单项式．
12．－的系数是
，次数是
．
【答案】3
【解析】
试题分析：单项式的系数为前面的常数，次数是指各字母的指数之和．
考点：单项式的系数和次数
13．化简：﹣（3y2﹣xy）+2（3xy﹣5y2）的结果为
．
【答案】﹣13y2+7xy
考点：整式的加减．
14．为了帮助某地区重建家园，某班全体学生积极捐款，捐款金额共2600元，其中18名女生人均捐款a元，则该班男生共捐款
元．（用含有a的代数式表示）
【答案】（2600-18a）.
【解析】
试题解析：由题意得：18名女生共捐款18a元，
则该班男生共捐款（2600-18a）元．
考点：列代数式．
15．若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|=
．
【答案】0
【解析】
试题分析：先根据数轴上各点的位置判断出a，b，c的符号及|a|，|b|和|c|的大小，接着判定a+c、a﹣b、c+b的符号，再化简绝对值即可求解．
解：由上图可知，c＜b＜0＜a，|a|＜|b|＜|c|，
∴a+c＜0、a﹣b＞0、c+b＜0，
所以原式=﹣（a+c）+a﹣b+（c+b）=0．
故答案为：0．
考点：实数与数轴．
16．下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：
根据此规律确定x的值为____________。
【答案】209
【解析】
试题分析：根据规律可得：a=20÷2—1=9，b=9+1=10，x=20b+a=20×10+9=209.
考点：规律题
三、解答题
17．化简
a2－2[a2－(2a2－b)]
【答案】3－2b
考点：(1)、去括号的法则；(2)、合并同类项
18．先化简，再求值：，其中，．
【答案】．
【解析】
试题分析：原式中括号中利用平方差公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．学&
试题解析：原式=（x2y2-9-3x2y2+9）÷xy=-2x2y2÷xy=-2xy，
当x=10，y=时，原式=-2×10×（）=．
考点：整式的混合运算—化简求值．
19．一个长方形草坪的长是2x米，宽比长少4米，
（1）如果将这块草坪的长和宽增加3米，那么面积会增加多少平方米？
（2）求出当x=2时面积增加的值．
【答案】（1）（12x﹣3）平方米；（2）21平方米
【解析】
试题分析:（1）根据长方形的面积等于长乘以宽，可以得到原来长方形后来的长方形的面积，从而可以得到增加的面积；
（2）将x=2代入（1）中求得的式子，即可解答本题．
考点：列代数式；代数式求值．
20．为更好的参与“阳光体育”大课间活动，某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的兵兵球和乒乓球拍．兵乓球拍毎副定价30元，兵兵球毎盒定价5元，两店促销活动如下：甲店毎买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店两种商品均按定价的9折优惠．
（1）若该班需球拍5副，乒乓球x盒（不小于5盒），请用含x的代数式表示此时甲店和乙店分别所需费用．
（2）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
（3）当购买10副球拍30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去如何购买才能最省钱？需要花费多少元？
【答案】（1）甲店：30×5+（x﹣5）×5=（5x+125）元，乙店：（5×30+5x）×0.9=（4.5x+135）元；（2）当购买乒乓球50盒时，两种优惠办法付款一样．（3）390元
【解析】
试题分析：（1）根据甲、乙两店的优惠方式，可得出关于x的表达式．
（2）根据等量关系是：甲店的费用=乙店的费用列出方程解答即可；
（3）根据最省钱的购买的思想确定方案．
解：（1）甲店：30×5+（x﹣5）×5=（5x+125）元，
乙店：（5×30+5x）×0.9=（4.5x+135）元；
（2）设当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法付款一样，可得：
（5x+125）=4.5x+135
解得：x=50，
答：当购买乒乓球50盒时，两种优惠办法付款一样．
（3）到甲店购买10副球拍，得到10副球拍，10盒球．再到乙店购买20盒乒乓球最省钱．
需要30×10+20×5×0.9=390元．
考点：一元一次方程的应用．
21．扬州万家福商场将进货价80元的某品牌童装，以120元的销售价售出，平均每天能售出20件．则单件利润为120－80=40元，每天的盈利为40×20=800元．为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施．经调査，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．（盈利=单件利润×销售量）
（1）若每件童装的销售价下降2元，则：
①降价后，每件童装的销售价为______________元；
②降价后，每件童装的利润为______________元；
③降价后，商场平均每天的销售量为__________________件．
（2）若设每件童装的销售价下降a元，试用含a的代数式填空：
①降价后，每件童装的销售价为______________元；
②降价后，每件童装的利润为______________元；
③降价后，商场平均每天的销售量为__________________件．
（3）如果商场要想平均每天销售这种童装盈利1200元．商场经理甲说“在原售价每件120元的基础上再下降20元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用降那么多，在原售价每件120元的基础上再下降10元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由．
【答案】（1）①118；②38；③24；（2）①（120-a）；②（40-a）；③（120+a）；（3）都正确．
考点：
列代数式．
22．用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按如图的方式拼图，请根据图中的信息完成下列的问题．
（1）在图②中用了
块黑色正方形，在图③中用了
块黑色正方形；
（2）按如图的规律继续铺下去，那么第个图形要用
块黑色正方形；
（3）如果有足够多的白色正方形，能不能恰好用完90块黑色正方形，拼出具有以上规律的图形？如果可以请说明它是第几个图形；如果不能，说明你的理由．
【答案】（1）7，10；（2）；（3）不能.
【解析】
试题分析：（1）第①个图形中用了黑色正方形4块，第②个图形黑色正方形用了4+3=7块，第③个图形黑色正方形用了7+3=10块.
（2）依据（1）中的规律，第n个图形要用黑色正方形4+3（n-1）=（3n+3）块.
（3）假设第n个图形恰好能用完90块黑色正方形，根据（2）中的规律列方程，根据求得的结果作结论.
考点：图形的规律型变化.
23．某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果．这两家苹果品质一样，零售价都为6元／千克，批发价各不相同．
A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠．
B家的批发价格采用分段计算方法，规定如下表：
数量范围（千克）
不超过500
超过500但不超过1500部分
超过1500但不超过2500部分
超过2500部分
价格（元）
零售价的95%
零售价的85%
零售价的75%
零售价的70%
B家示例：某人批发苹果2100千克，
则总费用为6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×600元．
（1）如果他批发600千克苹果，则他在A
家批发需要
元，在B家批发需要
元；
（2）如果他批发x千克苹果（1500＜x＜2000），则他在A
家批发需要
元，在B家批发需要
元（用含x的代数式表示）；
（3）现在他要批发1800千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．
【答案】（1）3312，
3360；（2）5.4x，4.5x+1200；（3）B家更优惠．
（3）在A家则：90%×6×1800=9720（元）
在B家则：500×95%×6+1000×85%×6+300×75%×6=9300（元）
所以选择B家更优惠．
考点：1．列代数式；2．代数式求值．
