班级
姓名
学号
分数
（测试时间：60分钟
满分：120分）
一、选择题
1．的算数平方根是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】
试题分析：根据平方根的意义，，可知9的平方根是±3，因此算术平方根是3．
故选A
考点：算术平方根
2．下列各数中无理数有（
）
，，，，，
A．1个
B．2个
C．3个
D．1个
【答案】B．
考点：无理数．
3．估算+1的值在（ ）
A．2和3之间
B．3和4之间
C．4和5之间
D．5和6之间
【答案】C
【解析】∵3＜＜4，
∴4＜+1＜5，即在4和5之间．
故选C．
4．平方根等于它本身的数是（
）
A．0
B．1
C．0和1
D．1和－1
【答案】A．
【解析】
试题分析：只有0的平方根是0，等于它本身，故选A．
考点：平方根．
5．如图，在数轴上表示实数的点可能是（
）
A．点P
B．点Q
C．点M
D．点N
【答案】C
考点：1.估算无理数的大小；
2.实数与数轴.
6．如图格中每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
试题分析：根据图形得：阴影部分面积=
2×2×2+
2×2×1=4+2=6，则新正方形的边长为.故选：B.
考点：1.算术平方根；2.三角形的面积.
7．已知a、b满足，则a+b的值为（
）
A．-2014
B．4028
C．0
D．2014
【答案】D．
【解析】
试题分析：由题意得，a-2014≥0且2014-a≥0，
所以，a≥2014且a≤2014，
所以，a=2014，
b=0，
所以，a+b=2014+0=2014．
故选D．
考点：二次根式有意义的条件．
8．下列说法正确的是（ ）
A．﹣81的平方根是±9
B．﹣6是（﹣6）2的平方根
C．的算术平方根是5
D．是﹣3的算术平方根
【答案】B
【解析】A负数没有平方根，错，C
应该是，错；D
负数没有算术平方根，故D错误；
故选：B．
9．估计的运算结果应在（
）
A.3到4之间
B.4到5之间
C.5到6之间
D.6到7之间
【答案】C
点评：本题考查的是二次根式的乘法和加法，在进行加减运算时先将原式中的二次根式化为最简二次根式再计算．
10．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[－1.2）=－1，则下列结论中正确的有（
）
①[0）=0；
②[x）－x的最小值是0；
③[x）－x的最大值是0；
④存在实数x，使[x）－x=0.5成立．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】A.
考点：实数的运算．
二、填空题
11．的整数部分是
．
【答案】2．
【解析】
试题分析：看在哪两个整数之间即可得到它的整数部分．
∵＜＜
即2＜＜3
∴无理数的整数部分是2．
考点：估算无理数的大小．
12．如果m2＝n，且m＞0，那么m＝________（用含n的式子表示）．
【答案】
【解析】m是n的算术平方根．
13．16的平方根是
；若=a，则a的值为
．
已知=1.01，则-=
；=10.1，则-=
．
【答案】±4；0或1；-10.1；-1.01．
考点：1.算术平方根；2.立方根．
14．对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下：，如：
，那么7
（6
3）=
．
【答案】
【解析】
试题分析：∵，，
∴，
即7
（6
3）=，
考点：算术平方根．
15．若的整数部分是a，小数部分是b，计算a+b的值为
．
【答案】3﹣2
【解析】
试题分析：先利用逼近法求出在哪两个连续的整数之间，得出整数部分a的值，再求出小数部分b的值，然后代入a+b，计算即可．
解：∵4＜7＜9，
∴2＜＜3，
∴a=2，b=﹣2，
∴a+b=×2+﹣2=3﹣2．
故答案为3﹣2．
16．计算=
．
【答案】﹣0.99
点评：本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、立方根等考点的运算．
三、解答题
17．在数轴上作出表示的点（保留作图痕迹，不写作法）．
【答案】
【解析】
试题分析：首先作出以1和3为直角边的直角三角形，则其斜边的长即是=．再以原点为圆心，以为半径画弧，和数轴的正半轴交于一点即可．
解：因为10=9+1，则首先作出以1和3为直角边的直角三角形，
则其斜边的长即是=；
如图所示．
【点评】本题考查了勾股定理、作图、实数与数轴；熟练掌握勾股定理是解决问题的关键．
18．已知M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，试求M﹣N的值．
【答案】2．
考点：立方根；算术平方根．
19．把下列各数分别填在相应的括号内：
，﹣3，0，，0.3，，﹣1.732，，||，﹣，﹣
整数{
}；
分数{
}；
无理数{
}．
【答案】{﹣3，0，，||…}；{
0.3，，﹣1.732…}；{，，﹣，﹣…}．
【解析】
试题分析：根据实数的分类进行解答．
解：∵=5，||=1，
∴整数{﹣3，0，，||…}；
分数{
0.3，，﹣1.732…}；
无理数{，，﹣，﹣…}．
故答案为：{﹣3，0，，||…}；{
0.3，，﹣1.732…}；{，，﹣，﹣…}．
【点评】本题考查了实数的定义及分类，有理数和无理数统称实数，其中有理数包括正有理数、0和负有理数，无理数包括正无理数和负无理数．
20．若是的算术平方根，为的立方根，求的立方根；
【答案】A+B=1
【解析】解：依题可得：
分析：此题为七下数学第六章《实数》的代数小综合题，考查了学生算术平方根、立方根的概念和
求法以及列、解二元一次方程组的能力．属中档题，注意算术平方根、立方根的概念的应用．
21．已知：
，
，求代数式的值．
【答案】13
考点：二元一次方程组的应用．
22．你能找出规律吗
（1）计算：
,
.
,
.
（2）请按找到的规律计算：①；
②
（3）已知：，则=
（用含的式子表示）。
【答案】（1）6,6,20,20
（2）10,4
（3）
【解析】
试题分析：（1）利用二次根式的性质，依次计算即可；（2）利用规律计算；（3）将化成符合规律的形式，然后利用规律次计算.
考点：二次根式.
23．已知代数式的值与字母的取值无关，求的算术平方根．
【答案】2
【解析】
试题分析：先把整式化简，已知字母的取值无关可得含的项的系数为零，由此可求出a、b的值即可求出的算术平方根．
试题解析：=
因为字母的取值无关可得含的项的系数为零所以2－2b＝0，a＋3＝0
解得a＝－3，b＝1，所以b－a＝1－（－3）＝4，所以
考点：代数式，解一元一次方程.
24．阅读下面的文字，解答问题：
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，所得的差就是其小数部分，根据以上的内容，解答下面的问题：
（1）的整数部分是________，小数分部是________；
（2）的整数部分是________，小数小数分部是________；
（3）若设整数部分是小数部分是，求的值．
【答案】（1）2，
（2）2，
（3），
考点：无理数，求代数式的值．班级
姓名
学号
分数
《实数》测试卷（B卷）
（测试时间：60分钟
满分：120分）
一、选择题
1．的算数平方根是（
）
A．
B．
C．
D．
2．下列各数中无理数有（
）
，，，，，
A．1个
B．2个
C．3个
D．1个
3．估算+1的值在（ ）
A．2和3之间
B．3和4之间
C．4和5之间
D．5和6之间
4．平方根等于它本身的数是（
）
A．0
B．1
C．0和1
D．1和－1
5．如图，在数轴上表示实数的点可能是（
）
A．点P
B．点Q
C．点M
D．点N
6．如图格中每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（
）
A.
B.
C.
D.
7．已知a、b满足，则a+b的值为（
）
A．-2014
B．4028
C．0
D．2014
8．下列说法正确的是（ ）
A．﹣81的平方根是±9
B．﹣6是（﹣6）2的平方根
C．的算术平方根是5
D．是﹣3的算术平方根
9．估计的运算结果应在（
）
A.3到4之间
B.4到5之间
C.5到6之间
D.6到7之间
10．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[－1.2）=－1，则下列结论中正确的有（
）
①[0）=0；
②[x）－x的最小值是0；
③[x）－x的最大值是0；
④存在实数x，使[x）－x=0.5成立．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二、填空题
11．的整数部分是
．
12．如果m2＝n，且m＞0，那么m＝________（用含n的式子表示）．
13．16的平方根是
；若=a，则a的值为
．
已知=1.01，则-=
；=10.1，则-=
．
14．对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下：，如：，那么7
（6
3）=
．
15．若的整数部分是a，小数部分是b，计算a+b的值为
．
16．计算=
．
三、解答题
17．在数轴上作出表示的点（保留作图痕迹，不写作法）．
18．已知M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，试求M﹣N的值．
19．把下列各数分别填在相应的括号内：
，﹣3，0，，0.3，，﹣1.732，，||，﹣，﹣
整数{
}；
分数{
}；
无理数{
}．
20．若是的算术平方根，为的立方根，求的立方根；
21．已知：
，
，求代数式的值．
22．你能找出规律吗
（1）计算：
,
.
,
.
（2）请按找到的规律计算：①；
②
（3）已知：，则=
（用含的式子表示）。
23．已知代数式的值与字母的取值无关，求的算术平方根．
24．阅读下面的文字，解答问题：
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，所得的差就是其小数部分，根据以上的内容，解答下面的问题：
（1）的整数部分是________，小数分部是________；
（2）的整数部分是________，小数小数分部是________；
（3）若设整数部分是小数部分是，求的值．
