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第4章：代数式提升测试卷答案
1．选择题：
1. 答案：C
解析：由单项式的定义得：， ， ， 四个为单项式，
故选择C
2. 答案：B
解析：∵，，
∴
故选择B
3. 答案：B
解析：只要，当取定一个值，总有一个对应值，由于分子为96，
所以的值一定不可能是0，故选择B
4. 答案：C
解析：∵这个三位数，个位数字为，十位数字为，百位数字为，∴这个三位数为：
，把这个三位数的个位与百位数字相互交换位置得到一个新三位数为：
，故选择C
5. 答案：B
解析：设原价为元，降价元后的价格为：，
再降价后销售价为，则，
，故选择B
6. 答案：A
解析：解析 第一组数7，10，13，16，19，22，25，28，31，…
第m个数为：3m＋4；
第二组数7，11，15，19，23，27，31，35，39，…
第n个数为：4n＋3.
∵3与4的最小公倍数为12，
∴这两组数中相同的数组成的数列中两个相邻的数的差值为12.
∵第一个相同的数为7，
∴相同的数组成的数列的通式为12n－5.
第10个相同的数是：12×10－5＝120－5＝115.
7. 答案：B
解析：由数轴可知，且，所以，
故=
故选择B
8. 答案：A
解析：甲比乙提前到达终点的时间=乙走完全程的时间－甲走完全程的时间．甲走完全程的时间为小时，乙走完全程的时间为小时，故甲比乙提前到达终点的时间为(－)小时．故选A．21世纪教育网版权所有
9. 答案：D
解析：∵7x3－6x3 y +3x2 y + 3x3 + 6x3 y－3x2 y－10x3
= (7x3 + 3x3－10x3)+(一6x3 y + 6x3 y)+(3x2 y－3x2 y)
= (7+3－10) x3+(－6+6) x3 y + (3—3) x2 y =0
故选择D
10. 答案：C
解析：∵正方形场地的边长为米，圆形场地的半径为米．
∴S1= ()2=(米2)，S2=π()2=(米2)．
因为16>4π，所以<，即S1故选择C
2．填空题：
11.答案：1
解析：∵。
∴
12. 答案：1000
解析：∵，，
∴
13. 答案：31
解析：∵，
，
14.答案：
解析：，，
15.答案：3
解析：要算出这个在大矩形的面积，就需要知道大矩形的长和宽.
如图：
假设已知小矩形①的周长为4x，小矩形③周长为2y，小矩形④周长为2z；
则可得出①的边长以及③和④的邻边和，分别为x、y、z；
设小矩形②的周长为4a，则②的边长为a，可得③、④都有一边长为a
则③和④的另一条边长分别为：y﹣a，z﹣a，
故大矩形的边长分别为：y﹣a+x+a=y+x，z﹣a+x+a=z+x，
故大矩形的面积为：（y+x）（z+x），其中x，y，z都为已知数，
故n的最小值是3．
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16.答案：
解析：第 (1) 个图形中面积为1的正方形有2个，
第 (2) 个图形中面积为1的正方形有2+3=5个，
第 (3) 个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，
……
按此规律，
第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+(n + 1)=个
3．解答题：
17.解析：（1）原式
当时，原式
（2）原式
当时，原式
18. 解析：设这个两位数为：，则新两位数为：，
∴
故能被9整除。
19. 解析：（1）从图中发现：；
（2）①，
②
20. 解析：（1）当时，，即；
（2）当时，∵
当时，
，
21解析：(1) 甲店：30×5+5×(x－5)=5x + 125(元)．
乙店：(30×5 + 5x)×90％=4．5x + 135(元)．
(2) 当购买15盒乒乓球时，
甲店：5×15+125=200(元)，
乙店：4．5×15+135=202．5(元)，
应该在甲店购买．
当购买30盒乒乓球时，
甲店：5×30+125=275(元)，
乙店：4．5×30+135=270(元)，
应该在乙店购买．
22.解析：（1）由题意可知：m=﹣1，n=0，c=1
∴
（2）a1=3=1×3，a2=8=2×4，a3=15=3×5，a4=24=4×6，…，an=n（n+2）；
∴HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" " EMBED Equation.3 =HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" " EMBED Equation.DSMT4
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23.解析：（1）①涨价后，每个台灯的销售价为40+a（元）；
②涨价后，每个台灯的利润为40+a﹣30=10+a（元）；
③涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为台；
故答案为：40+a，10+a，600﹣10a．
（2）甲与乙的说法均正确，理由如下：
依题意可得该商场台灯的月销售利润为：（10+a）；
当a=40时，（10+a）=（10+40）=10000（元）；
当a=10时，（10+a）=（10+10）=10000（元）；
故经理甲与乙的说法均正确．
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第4章：代数式提升测试卷
1．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1．下列代数式中，单项式共有 ( )
， ， ， ， ， ，
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2.已知，则的值为（ ）
A. 54 B. 6 C. D.
3.代数式的值一定不能是（ ）
A.6 B.0 C.8 D.24
4. 已知一个三位数，个位数字为，十位数字为，百位数字为，把这个三位数的个位与百位数字相互交换位置得到一个新三位数，则这个新三位数是（ ）
A. B. C. D.
5．随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低．某品牌电脑按原价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原价为 ( )21世纪教育网版权所有
A．（n＋m）元 B．（n＋m）元 C．（5m＋n）元 D．（5n＋m）元
6.两列数如下：7，10，13，16，19，22，25，28，31…
7，11，15，19，23，27，31，35，39…
第1个相同的数是7，第10个相同的数是( )
A．115 B．127 C．139 D．15121教育网
7.已知两数在数轴上的位置如下图所示，则化简代数式的结果是（ ）
A.1 B. C. D.－121·cn·jy·com
8. 甲，乙两人同时同地同向而行，甲每小时走a千米，乙每小时走b千米．如果从起点到终点的距离为m千米，甲的速度比乙快，那么甲比乙提前到达终点 ( )2·1·c·n·j·y
A．(－)小时 B．(－)小时 C．小时 D．小时
9.有这样一道题，“当x=，y=－0．78时，求多项式7x3－6x3y + 3x2 y+3x3 + 6x3 y－3x2 y－10x3的值”．同学甲计算时用代入，同学乙计算时用代入，结果两人的计算结果都正确，则原因是（ ）www-2-1-cnjy-com
A. 这个代数式的值只跟的绝对值大小有关与符号无关
B. 代数式化简结果只含有的偶次项的原因
C. 代数式化简结果中其中一项系数为零，还有一项刚好与符号无关
D. 代数化简结为零，与的大小均无关系
10．用米长的篱笆在空地上围成一块场地，有两种方案：一种是围成正方形场地，另一种
是围成圆形场地设S1，S2分别表示围成正方形场地和圆形场地的面积，则S1与S2的大小关系
为（ ）
A. B. C. D.
2．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11．代数式与代数式的和为，则代数式
12.已知实数、满足：，，则的值是_________
13．已知，则
14. 已知：，则
15.一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形，且只有标号为①和②的两个小矩形为正方形．在满足条件的所有分割中，若知道九个小矩形中n个小矩形的周长，就一定能算出这个在大矩形的面积，则n的最小值是______________
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16.如图，上列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第 (1)个图形中面积
为1的正方形有2个，第 (2) 个图形中面积为1的正方形有5个，第 (3)个图形中面积为1
的正方形有9个……按此规律．则第 (n) 个图形中面积为1的正方形的个数为
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17.（本题6分）化简并求值：
(1)，其中．
(2) ，其中．
18（本题8分）一个两位数，把它十位上的数字与个位数字对调，得到一个新的两位数.试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除.www.21-cn-jy.com
19（本题8分）从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：
(1)当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；
(2)并按此规律计算：①2＋4＋6＋…＋300的值；②162＋164＋166＋…＋400的值．
20（本题10分）．已知对于任意的x都成立
求（1）的值；（2）的值；（3）的值．
21（本题10分）某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲，乙两家商店出售
同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，
甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需乒乓球拍5幅，乒乓
球若干盒(不小于5盒)．若该班需要购买x盒乒乓球
(1) 去甲，乙两家商店购买分别需要多少元钱
(2) 当分别购买15盒，30盒乒乓球时，去哪家商店购买划算
22（本题12分）（1）如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，求代数式的值；【来源：21·世纪·教育·网】
（2）如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为，…，以此类推，求HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" " EMBED Equation.3 的值。21·世纪*教育网
23（本题12分）．某商场将进货价为30元的台灯以40元的销售价售出，平均每月能售出600个．市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个．若设每个台灯的销售价上涨a元．（1）试用含a的代数式填空：①涨价后，每个台灯的销售价为 元；
②涨价后，每个台灯的利润为 元；
③涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为 台．
（2）如果商场要想销售利润平均每月达到10000元，商场经理甲说“在原售价每台40元的基础上再上涨40元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台40元的基础上再上涨10元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由．
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