3.1平方根 (课件、学案2份打包）

课件17张PPT。3.1平方根动 脑 筋？ 一张正方形桌子的面积为 m2,则它的边长是多少？425 m249 m22 m2练一练440±３（5）（ ） = 25 ２（6）（ ）= 81２±5±9 定义:如果一个数的平方等于a,这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。探究新知1、写出下列各数的平方根.

(1) 49; (2) ; (3) 0. 36
2、动动脑： -4的平方根是多少?
练一练议一议：
（1）一个正数有几个平方根？
（2）0 有几个平方根？
（3）负数呢？

平方根的性质 :
一个正数有正负两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。理一理 1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。
（1）±12 , 144 （2）-0.2 , 0.04
（3）7 ，49 （4）14 ，256
2、选择题
（1） 0.01的平方根是 （ ）
A、0.1 B、±0.1 C、0.0001 D、±0.001
（2）∵ 0.32 = 0.09 ∴ （ ）
A、0.09 是 0.3的平方根. B、0.09是0.3的3倍.
C、0.3 是0.09 的平方根. D、0.3不是0.09的平方根
3、2的平方根是____________体验一刻是是是否BC平方根的表示方法、读法被开方数求一个数的平方根的运算叫做开平方典例精解例1、求下列各数的平方根
正数的正平方根称为算术平方根. 0的算术平方根是0
算术平方根的表示方法、读法：

思考：（1）是否只有正数才有算术平方根？
（2）负数有算术平方根吗？
读作根号a （a是非负数）不是没有典例精解例1、求下列各数的平方根
变式：求上列各数的算术平方根典例精解1、判断下面的说法是否正确，如不正确，说明理由，并加以改正。﹣3的平方根是 9 　 ( )
9的平方根是﹣3 ( )
-3是9的平方根 ( )
4的平方根是±2 ( )
　　　　　　　　　 　　 ( )
( )
(﹣10)2没有平方根 ( )
如果x2 = a,则 a 一定是正数。 ( )
√×××√√××辩一辩2、求下列各数的平方根以及算术平方根；探索 & 交流小结 & 归纳1.本节课引入了新的运算------开方运算，开方和乘方互为逆运算，从而完备了初等代数中六种基本代数运算（加、减、乘、除、乘方、开方），这对代数内容学习有着重要的意义。
2.本节主要学习了:
①平方根的概念；
②平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根；
③平方根的表示方法；
④求一个数的平方根的运算—开平方，应分清平方运算与开平方运算的区别与联系；
⑤算术平方根的定义及表示方法.
1 = ．
2 已知　的平方根是　７，求　的值．
３已知　　　　　，求　的值．
４已知　　　　　　，求　和　的值．
5求如图1所示的方格中,阴影正方形的面积和边长.
　拓展延伸3　作业本和习题精选作业