21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
第6章：图形的初步知识能力提升测试答案
1．选择题：
1. 答案：B
解析：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：B．
2. 答案：C
解析：∵M、N分别是AC、BC的中点，
∴CM=AC，CN=BC，
∴MN=CM+CN=AC+BC=（AC+BC）=AB=4．
故选C．
3. 答案：B
解析：把弯曲的道路改直，就能缩短两点之间的距离，其中蕴含的数学原理是
两点之间线段最短，故选择B
4. 答案：D
解析：图中有线段：AB，AC，AD，BC，BD，CD，共6条，故选择D
5. 答案：A
解析：∵点A，O，B在同一条直线上，∠AOC=∠BOC，∠1=∠2，
∴∠AOC=∠BOC=90°，
∴∠2+∠DOC=90°，∠1+∠EOA=90°，∠1+∠COD=90°，∠2+∠EOA=90°，
∴图中∠2互余的角共有2对，故选A．
6. 答案：A
解析：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°
∴∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90°+90°﹣150°=30°．
故选A．
7. 答案：D
解析：设这个角的度数是x°，根据题意得：90﹣x=，
解得：x=60，
故选择D
8. 答案：B
解析：（1）∵∠BOC+∠2=180°，∠BOC=80°，
∴∠2=180°﹣80°=100°；
∵OE是∠BOC的角平分线，
∴∠1=40°．
∵∠1+∠2+∠3=180°，
∴∠3=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣40°﹣100°=40°．
故选择B
9. 答案：B
解析：∵∠COE=90°，∠COD=25°，
∴∠DOE=90°﹣25°=65°，
∵OD平分∠AOE，
∴∠AOD=∠DOE=65°，
∴∠BOD=180°﹣∠AOD=115°，
故选：B．
10. 答案：C
解析：∵∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，
∴∠AOC=40°，∠COD=60°，∠BOD=80°，
∵OE、OF分别平分∠AOC和∠BOD，
∴∠AOE=∠COE=20°，∠BOF=∠DOF=40°，
∴∠EOF=180°﹣20°﹣40°=120°，
∵OG平分∠EOF，
∴∠GOF=60°，
故选择C
二．填空题：
11.答案：
解析：∵90°﹣47°30′=42°30′=42.5°，
∴∠α的余角的度数为42.5°，
故答案为：．
12.答案：
解析：∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，
∴∠1=∠BOC，∠2=∠AOC，
∵∠AOC+∠BOC=180°，∴∠1+∠2=90°，
∵∠1：∠2=1：2，∴∠1=30°，
故答案为：30°．
13. 答案：6
解析：∵CB=4cm，DB=7cm，∴，
∵D是AC中点，
14. 答案：
解劝析：∵∠1＝20°，∠AOC＝90°，
，，
，
15. 答案：10
解析：因为长为1厘米的线段共3条，
长为2厘米的线段共2条，长为3厘米的线段共1条，
所以图中所有线段长度之和为1×3+2×2+1×3=10（厘米）．
故答案为：10．
16.答案：25°或45°
解析：（1）当点C在∠AOB的内部时，
∠EOF=∠AOB﹣∠BOC=35°﹣10°=25°；
（2）当点C在∠AOB的外部时，∠EOF=∠AOB+∠BOC=35°+10°=45°．
故答案为25°或45°．
三．解答题：
17.解析：由AB=10，CD=4，
∴AC+BD=AB﹣CD=10﹣4=6．
∵M、N分别为AC与BD的中点
∴MC=AC，ND=BD
∴MC+ND=（AC+BD）=×6=3，
∴MN=MC+ND+CD=3+4=7．
18.解析：∵BF⊥AE，
∴∠FBE=∠ABF=90°，
∵∠DBE=50°，
∴∠DBF=∠FBE﹣∠DBE=90°﹣50°=40°，
∠ABC=∠DBE=50°，
∴∠CBF=∠ABF+∠ABC=90°+50°=140°．
19. 解析：（1）作直线，线段，线段如图所示，
（2）点C在直线AB外
20.解析：（1）9个；
（2）∵平分，平分，
∴，，
∵，
∴，
∴；
（3）设，
∵，∴
∴，
∵平分，∴，
∵，
∴，，
∴．
21.解析：（1）∵AB=a，BC=AB，∴BC=a，
∵AC=AB+BC，∴AC=a+a=a．
（2）∵AD=DC=AC，AC=a，∴DC=，
∵DB=3，BC=a，
∵DB=DC﹣BC，∴，
∴．
22.解析：（1）∵∠ABC=55°，
∴∠A′BC=∠ABC=55°，
∴∠A′BD=180°﹣∠ABC﹣∠A′BC=180°﹣55﹣55°=70°；
（2）由（1）的结论可得∠DBD′=70°，
∴，
由折叠的性质可得，
∴∠CBE=∠A′BC+∠D′BE=×180°=90°；
（3）不变，由折叠的性质可得，
∴，
不变，永远是平角的一半．
23.解析：（1）①10，3；②﹣2+3t，8﹣2t；
（2）∵当P、Q两点相遇时，P、Q表示的数相等
∴﹣2+3t=8﹣2t，解得：t=2，
∴当t=2时，P、Q相遇，
此时，﹣2+3t=﹣2+3×2=4，
∴相遇点表示的数为4；
（3）∵t秒后，点P表示的数﹣2+3t，点Q表示的数为8﹣2t，
∴PQ=|（﹣2+3t）﹣（8﹣2t）|=|5t﹣10|，
又PQ=AB=×10=5，∴|5t﹣10|=5，解得：t=1或3，
∴当：t=1或3时，PQ=AB；
（4）∵点M表示的数为 ，
点N表示的数为，
∴
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com)21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
第6章：图形的初步知识能力提升测试
1．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（ ）
A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线
C．过一点，有无数条直线 D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离
2．如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB=8cm，则MN的长度为（ ）cm．A．2 B．3 C．4 D．6
3.把弯曲的道路改直，就能缩短两点之间的距离，其中蕴含的数学原理是（ ）
A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短
C.过一点有无数条直线 D.线段是直线的一部分
4．如图共有线段（ ）条．
A．3 B．4 C．5 D．6
5．如图，点A，O，B在同一条直线上，∠AOC=∠BOC，若∠1=∠2，则图中∠2互余的角共有（ ）对．A．2 B．3 C．4 D．5
6．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于（ ）
A．30° B．45° C．50° D．60°
7. 已知一个角的余角是这个角的补角的，则这个角度数为（ ）
A. B. C. D.
8.如图，直线AB、CD相交于O，∠BOC=80°，OE是∠BOC的角平分线，OF是OE的反向延长线，则∠3的度数为（ ）www.21-cn-jy.com
A. B. C. D.
9．如图，已知点O在直线AB上，∠COE=90°，OD平分∠AOE，∠COD=25°，则∠BOD的度数为（ ）A．100° B．115° C．65° D．130°
10. 如图，∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，且A，O，B三点在一条直线上，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD，OG平分∠EOF，则∠GOF的度数为（ ）21·世纪*教育网
A. B. C. D.
2．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11．已知∠α=47°30′，则∠α的余角的度数为
12．如图，点O在直线AB上，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，若∠1：∠2=1：2，则∠1的度数为 www-2-1-cnjy-com
13. 如图，C、D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC中点，则AC的长
等于 cm．
14．如图，∠1＝20°，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2＝
15．如图，已知点A、B、C、D在同一直线上，且线段AB=BC=CD=1cm，那么图中所有线段的长度之和是 cm．2-1-c-n-j-y
16．已知∠AOB=70°，∠BOC=20°，OE为∠AOB的平分线，OF为∠BOC的平分线，
则∠EOF=_________________
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17（本题6分）．如图，已知C，D为线段AB上顺次两点，点M、N分别为AC与BD的中点，若AB=10，CD=4，求线段MN的长．
18（本题8分）．如图，直线AE与CD相交于点B，∠DBE=50°，BF⊥AE，求∠CBF和∠DBF的度数．2·1·c·n·j·y
19（本题8分）已知平面内有，，三个点，按要求完成下列问题．
（1）作直线，连结和；
（2）用适当的语句表述点与直线的关系．
20（本题10分）如图，点在直线上，是的平分线，射线在内．
（1）图中有多少个小于的角？（2）若平分，求的度数；
（3）若，，求的度数．
21（本题10分）．如图，已知线段AB的长为，延长线段AB至点C，使．
（1）求线段AC的长（用含的代数式表示）；
（2）取线段AC的中点D，若DB=3，求的值．
22（本题12分）．我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？
（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．若∠ABC=55°，求∠A′BD的度数．21世纪教育网版权所有
（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图2所示，求∠2和∠CBE的度数．21cnjy.com
（3）如果将图2中改变∠ABC的大小，则BA′的位置也随之改变，那么（2）中∠CBE的大小会不会改变？请说明．21·cn·jy·com
23（本题12分）．【背景知识】：数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB=|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．
【问题情境】：如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．【来源：21·世纪·教育·网】
【综合运用】：（1）填空：①A、B两点间的距离AB= ，线段AB的中点表示的数为 ；
②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为 ；点Q表示的数为 ．
（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；
（3）求当t为何值时，；
（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．21教育网
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com)
