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浙教版数学七年级上册4.6整式的加减（1）教学设计
课题 4.6 整式的加减（1） 单元 第4章 代数式 学科 数学 年级 七年级
学习目标 情感态度和价值观目标 使学生逐渐形成事物变化、相互联系和相互转化的观点，并在学习中培养学生良好的学习习惯、独立思考、勇于探索的精神．
能力目标 培养学生基本的运算技巧和能力．
知识目标 1、使学生在掌握合并同类项的基础上，掌握去括号法则；2、正确地进行简单的整式加减运算．
重点 去括号法则．
难点 正确运用去括号法则减少运算中的符号错误．
学法 合作学习、探究法． 教法 启发式、引导探究法．
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习回顾合并同类项：（1）x2+3x2+x2-3x2 （2）3a2-1-2a-5+3a-a2．导入新课如图，要计算这个图形的面积，你有几种不同的方法？请计算结果． ( http: / / www.21cnjy.com )用不同方法得到的结果应当相等，由此你发现了什么？ 独立完成练习题．讨论面积的表示方法及关系． 回顾合并同类项的知识．通过对图形的面积方法的表示得出分配律同样适用于代数式的运算．
讲授新课 探究去括号法则：化简：（1）-（-5）=_____； （2）+（-2）=_______；（3）-（-m）=______；（4）+（-m）=_________．计算：+（1-5）=_______； （2）1-5=_______；-（2-5-7）=_______； -2+5+7=_______．用分配律，你能去括号吗？（1）+(a-b+c) ； （2）－(a-b+c)．去括号前后，括号里的各项有什么变化？归纳：代数式运算的去括号法则：括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋” ( http: / / www.21cnjy.com )号去掉，括号里各项都不变号；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号． 典例解析：例1 将下列式去括号：（1）+（2a-3b）； （2）；（3）-3（2x2-3x）．针对练习：去括号：（1）2（1－3x）；（2）-（x2-3x）；（3）-2（x2-3）．例2 化简并求值：，其中a=-2，b=3．针对练习：计算（1）计算：（a2-6a-7）-3（a2-3a+4）（2）先化简，再求值：5（a2b-3ab2）-2（a2b-7ab2），其中a=-1，b=1．1、整式加减运算的步骤是：去括号，合并同类项；2、去括号时要注意：①注意括号前的符号是否为负号；②括号前是否有数相乘，若有则必须与括号中每一项相乘； ③代数式去括号后，都必须经过合并同类项，使其结果达到最简． 完成探究问题，小组交流发现去括号的规律．完成例题及针对练习． 从探究问题入手，运用小组交流，发现去括号的规律，归纳出去括号的法则．掌握去括号的法则，正确进行整 式的加减运算．
巩固提升 1、下列计算正确的是（ ）A．-2（x+ ( http: / / www.21cnjy.com )3y）=-2x+3y B．-2（x+3y）=-2x-3yC．-2（x+3y）=-2x+6y D．-2（x+3y）=-2x-6y2、计算2-2（1-a）的结果是（ ）A．a B．-a C．2a D．-2a3、化简（2x-3y）-3（4x-2y）结果为（ ）A．-10x-3y B．-10x+3y C．10x-9y D．10x+9y4、化简：（1）2x+（5x-3y）-（3x+y）； （2）3（4x2-3x+2）-2（1-4x2-x）．5、先化简，再求值：（4a2-3a）-2（a2+2a-1）-（a2+a+1），其中a=-3．拓展提升：有这样一道计算题：3x2y+[2x2y-（5x2y2-2y2）]-5（x2y+y2-x2y2）的值，其中x=，y=-1．小明同学把“x=”错看成“ x=”，但计算结果仍正确；小华同学把“y=-1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的，你知道其中的道理吗？请加以说明． 针对练习：有这样一道题：“当a=2017，b=-2018时，求多项式7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+2017的值．”小明说：本题中a=2017，b=-2018是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由． 完成练习． 通过练习，理解去括号法则，能正确的进行去括号，会简单的整式加减运算．
课堂小结 1、去括号法则：括号前是“＋”号，把括号和 ( http: / / www.21cnjy.com )它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不变号；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号． 2、整式加减运算的步骤是：去括号，合并同类项．3、去括号时的注意事项． 对本节课的知识点进行归纳． 培养学生归纳总结的能力，掌握去括号法则．
板书 去括号法则：括号前是“＋” ( http: / / www.21cnjy.com )号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不变号；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号． 例1例2
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4.6 整式的加减
一．选择题
1． 下列运算正确的是（ ）
A．-2（a-b）=-2a-b B．-2（a-b）=-2a+b
C．-2（a-b）=-2a-2b D．-2（a-b）=-2a+2b
2．化简多项式：a-（-b+c）正确的是（ ）
A．a+b+c B．a-b+c C．a+b-c D．a-b-c
3．化简m-n-（m+n）的结果是（ ）
A．0 B．2m C．-2n D．2m-2n
4．化简：（8x-7y）-（4x-5y）的结果是（ ）
A．4x-12y B．4x-2y C．12x-12y D．12x-2y21·cn·jy·com
5．化简 6a2+2ab+2(3a2 ab)所得结果是（ ）
A．3ab B．ab C．-3a2 D．0
6．已知a+2b=-3，则3（2a-3b）-4（a-3b）+b的值为（ ）
A．3 B．-3 C．6 D．-6
二．填空题
1．去括号并合并同类项：2a-（5a-3）=___________．
2．去括号：（x-3y）-（2y2-x2）= ___________．
3．化简：4a2-3a+3-3（-a3-2a3+1）=_______________．
4．若x2-x+b+（-x-bx-1）中不含x项，则b= ____________．
三．解答题
1．先去括号，再合并同类项：
（1）2（2b-3a）+3（2a-3b）；
（2）4a2+2（3ab-2a2）-（7ab-1）．
2．化简求值：a-2（ab2）-（ab2），其中a=-2，b=．
3．已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的还多1岁，求这三名同学的年龄的和．www.21-cn-jy.com
参考答案
一．选择题
1．A
【解析】A、-2（a-b）=-2a+2b，故此选项错误；
B、-2（a-b）=-2a+2b，故此选项错误；
C、-2（a-b）=-2a+2b，故此选项错误；
D、-2（a-b）=-2a+2b，故此选项正确．
故选：D．
2．C
【解析】a-（-b+c）=a+b-c，故选：C．
3．C
【解析】原式=m-n-m-n=-2n．故选：C．
4．B
【解析】原式=8x-7y-4x+5y=4x-2y．故选B．
5．A
【解析】原式=（2+3-4）（x+y）=x+y，故选：A．
6．C
【解析】原式=6a-9b-4a+12b+b=2a+4b=2（a+2b），当a+2b=-3时，原式=-6．故选D．
二．填空题
1．-3a+3
【解析】原式=2a-5a+3=-3a+3．故答案为：-3a+3．
2．x-3y-2y2+x2
【解析】（x-3y）-（2y2-x2）=x-3y-2y2+x2，故答案为：x-3y-2y2+x2．
3．9a3+4a2-3a
【解析】4a2-3a+3-3（-a3- ( http: / / www.21cnjy.com )2a3+1）=4a2-3a+3+3a3+6a3-3=9a3+4a2-3a．故答案为：9a3+4a2-3a．
4．-2
【解析】x2-x+b+（-x-bx ( http: / / www.21cnjy.com )-1）=x2-x+b-x-bx-1=x2+（-1-1-b）x-1+b=x2+（-2-b）x-1+b，∵x2-x+b+（-x-bx-1），中不含x项，∴-2-b=0，解得b=-2．故答案为：-2．21世纪教育网版权所有
三．解答题
1．（1）-5b；（2）-ab+1
【解析】（1）2（2b-3a）+3（2a-3b）=4b-6a+6a-9b=-5b；
（2）4a2+2（3ab-2a2）-（7ab-1）=4a2+6ab-4a2-7ab+1=-ab+1．21教育网
2．11
【解析】原式=a-2a+b2-a+b2=-4a+b2，当a=-2，b=时，原式=11．
3．4m-5
【解析】由题意可知：小红的年龄为（2m-4）岁，小华的年龄为(2m 4)+1岁，
则这三名同学的年龄的和为：
m+(2m 4)+[(2m 4)+1]=m+2m-4+（m-2+1）=4m-5．答：这三名同学的年龄的和是4m-5岁．21cnjy.com
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4.6 整式的加减
数学浙教版 七年级上
复习回顾
合并同类项：
（1）x2+3x2+x2-3x2
（2）3a2-1-2a-5+3a-a2．
（1）解：原式=（1+3+1-3）x 2
=2x2；
（2）原式=2a2+a-6．
教学目标
导入新课
如图，要计算这个图形的面积，你有几种不同的方法？请计算结果．
用不同方法得到的结果应当相等，由此你发现了什么？
方法一：面积=3（x+3）
方法二：面积=3x+9
3（x+3）=3x+9
分配律同样适用于代数式的运算．
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新课讲解
化简：
（1）-（-5）=_______； （2）+（-2）=_________；
（3）-（-m）=_______； （4）+（-m）=_________．
5
-2
m
-m
计算：
（1）+（1-5）=_______； （2）1-5=_______；
（3）-（2-5-7）=_______； （4）-2+5+7=_______．
-4
-4
10
10
新课讲解
用分配律，你能去括号吗？
（1）+(a-b+c) ； （2）－(a-b+c)．
（1）+(a-b+c)
=1×(a-b+c)
= a-b+c；
（2）－(a-b+c)
=-1×(a-b+c)
=-a+b-c．
去括号前后，括号里的各项有什么变化？
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新课讲解
代数式运算的去括号法则：
括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不变号；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号．
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新课讲解
例1 将下列式去括号：
（1）+（2a-3b）；
（2） ；
（3）-3（2x2-3x）．
解：（1）+（2a-3b）=2a-3b；
（2） ；
（3）-3（2x2-3x）=-3×2x2+-3×(-3x)=-6x2+9x．
针对练习
去括号：
（1）2（1－3x）；
（2）-（x2-3x）；
（3）-2（x2-3）．
解：（1）2（1－3x）＝2-6x；
（2）-（x2-3x）=-x2+3x；
（3）-2（x2-3）=-2x2+6．
新课讲解
例2 化简并求值： ，其中a=-2，b=3．
解： =2a2-2ab-2a2+3ab=ab．
当a=-2，b=3时，原式=ab=（-2）×3=-6．
温馨提示：
在“代入求值”时，（1）每个负数都要用括号括起来
（2）数字与数字之间的乘法，要用“X”
针对练习
计算
（1）计算：（a2-6a-7）-3（a2-3a+4）
（2）先化简，再求值：5（a2b-3ab2）-2（a2b-7ab2），其中a=-1，b=1．
解：（1）原式=a2-6a-7-3a2+9a-12=-2a2+3a-19；
（2）原式=5a2b-15ab2-2a2b+14ab2=3a2b-ab2，
当a=-1，b=1时，
原式=3×（-1）2×1-（-1）×12=3+1=4．
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新课讲解
1、整式加减运算的步骤是：去括号，合并同类项；
2、去括号时要注意：
①注意括号前的符号是否为负号；
②括号前是否有数相乘，若有则必须与括号中每一项相乘；
③代数式去括号后，都必须经过合并同类项，使其结果达到最简．
教学目标
巩固提升
1、下列计算正确的是（ ）
A．-2（x+3y）=-2x+3y B．-2（x+3y）=-2x-3y
C．-2（x+3y）=-2x+6y D．-2（x+3y）=-2x-6y
2、计算2-2（1-a）的结果是（ ）
A．a B．-a C．2a D．-2a
3、化简（2x-3y）-3（4x-2y）结果为（ ）
A．-10x-3y B．-10x+3y
C．10x-9y D．10x+9y
D
C
B
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教学目标
巩固提升
4、化简：
（1）2x+（5x-3y）-（3x+y）；
（2）3（4x2-3x+2）-2（1-4x2-x）．
解：（1）原式=2x+5x-3y-3x-y=4x-4y；
（2）原式=12x2-9x+6-2+8x2+2x=20x2-7x+4．
教学目标
巩固提升
5、先化简，再求值：
（4a2-3a）-2（a2+2a-1）-（a2+a+1），其中a=-3．
解：原式=4a2-3a-2a2-4a+2-a2-a-1=a2-8a+1，
当a=-3时，
原式=（-3）2-8×（-3）+1=9+24+1=34．
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教学目标
拓展提升
有这样一道计算题：3x2y+[2x2y-（5x2y2-2y2）]-5（x2y+y2-x2y2）的值，其中x= ，y=-1．小明同学把“x= ”错看成“ x= ”，但计算结果仍正确；小华同学把“y=-1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的，你知道其中的道理吗？请加以说明．
解：原式=3x2y+2x2y-5x2y2-2y2-5x2y-5y2+5x2y2=-7y2，
结果不含x，且结果为y2倍数，
则小明与小华错看x与y，结果也是正确的．
有这样一道题：“当a=2017，b=-2018时，求多项式7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+2017的值．”小明说：本题中a=2017，b=-2018是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由．
解：小明的说法是正确的，理由是：7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+2011=（7+3-10）a3+（-6+6）a3b+（3-3）a2b+2011=2011，即不论a、b为何值，整式的值是2011，即和a、b的值无关，所以小明的说法是正确的．
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教学目标
拓展提升
教学目标
课堂小结
1、去括号法则：括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不变号；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号．
2、整式加减运算的步骤是：去括号，合并同类项．
3、去括号时的注意事项．
谢 谢！
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