4.6整式的加减(2)练习题

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4.6 整式的加减（2）
一．选择题
1． 一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（　　）
A．．x2-5x+3 B．-x2+x-1 C．-x2+5x-3 D．x2-5x-13
2．若A和B都是3次多项式，则A+B一定是（　　）
A．6次多项式 B．3次多项式
C．次数不高于3次的多项式 D．次数不低于3次的多项式
3．一个整式减去a-b后所得的结果是-a-b，则这个整式是（　　）
A．-2a B．-2b C．2a D．2b
4．李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边为a-b，则该长方形周长为（　　）
A．6a+b B．6a C．3a D．10a-b
5．已知A=x3+6x-9，B=-x3-2x2+4x-6，则2A-3B等于（　　）
A．5x3+6x2 B．-x3+6x2 C．x3-6x D．-5x3+6x221·cn·jy·com
6．小刚做了一道数学题：“已知两个多项式 ( http: / / www.21cnjy.com )为A，B，求A+B的值，”他误将“A+B”看成了“A-B”，结果求出的答案是x-y，若已知B=3x-2y，那么原来A+B的值应该是（　　）
A．4x+3y B．2x-y C．-2x+y D．7x-5y2·1·c·n·j·y
二．填空题
1．一个多项式加上-3+x-2x2得到x2-1，这个多项式是___________．
2．七年级一班有2a-b个男生和3a+b个女生，则男生比女生少___________人．
3．三个连续奇数，中间的一个是n，则这三个数的和是 ____________．
4．兰芬家住房的平面图如图所示．兰芬准备在客厅和两间卧室铺上木地板，共需木地板_______________m．【来源：21·世纪·教育·网】
三．解答题
1．已知：A-2B=7a2-7ab，且B=-4a2+6ab+7．
（1）求A等于多少？
（2）若|a+1|+（b-2）2=0，求A的值．
2．老师在黑板上写了一个正确的计算过程，随后用手捂住了一个二次三项式，形式如下：
（1）求所捂的二次三项式；
（2）若x=-2，求所捂的二次三项式的值．
3．一个三角形的第一条边长为（x+2）cm，第二条边长比第一条边长小5 cm，第三条边长是第二条边长的2倍．21世纪教育网版权所有
（1）用含x的代数式表示这个三角形的周长；
（2）计算当x为6 cm时这个三角形的周长．
参考答案
一．选择题
1．C
【解析】由题意得：这个多项式=3x-2-（x2-2x+1）=3x-2-x2+2x-1=-x2+5x-3．
故选C．
2．C
【解析】∵A和B都是3次多项式，∴A+B一定3次或2次，或1次或0次的整式，即A+B的次数不高于3．故选：C．21教育网
3．B
【解析】根据题意得：（-a-b）+（a-b）=-a-b+a-b=-2b，故选B．
4．B
【解析】根据题意，长方形周长=2[（2a+b）+（a-b）]=2（2a+b+a-b）=2×3a=6a．故选B．
5．A
【解析】依题意得2A-3B=2（x3+6x-9）-3（-x3-2x2+4x-6）=5x3+6x2．故选：A．
6．D
【解析】∵A-B=x-y，B=3x-2y，
∴A-（3x-2y）=x-y，
解得A=4x-3y，
∴A+B=（4x-3y）+（3x-2y）=4x-3y+3x-2y=7x-5y．故选D．
二．填空题
1．3x2-x+2
【解析】设这个整式为M，则M=x2-1-（-3+x-2x2）=x2-1+3-x+2x2=（1+2）x2-x+（-1+3）=3x2-x+2．
故答案为：3x2-x+2．
2．a+2b
【解析】∵年级一班有2a-b个男生和3a+b个女生，∴3a+b-（2a-b）=（a+2b）人．故答案为：a+2b．21cnjy.com
3．3n
【解析】由题意得，其它两个数为：n-2，n+2，则三个数的和=n-2+n+n+2=3n．故答案为：3n．
4．37x
【解析】观察图形可知共需木地板3×5x+2×2x+6×3x=15x+4x+18x=37x．
三．解答题
1．（1）-a2+5ab+14；（2）3
【解析】（1）∵A-2B=A-2（-4a2 ( http: / / www.21cnjy.com )+6ab+7）=7a2-7ab，∴A=（7a2-7ab）+2（-4a2+6ab+7）=-a2+5ab+14；（2）依题意得：a+1=0，b-2=0，a=-1，b=2．原式A=-（-1）2+5×（-1）×2+14=3．
2．（1）x2-2x+1；（2）9
【解析】（1）（x2-5x+1）-（-3x）=x2-5x+1+3x=x2-2x+1；
（2）当x=-2时，原式=（-2）2-2×（-2）+1=4+4+1=9．
3．（1）（4x-7）cm；（2）17 cm
【解析】（1）第二条边长为（x+2）-5= ( http: / / www.21cnjy.com )（x-3）cm，第三条边长为2（x-3）=（2x-6）cm，则三角形的周长为（x+2）+（x-3）+（2x-6）=（4x-7）cm；www.21-cn-jy.com
（2）当x=6 cm时，三角形的周长为4x-7=24-7=17（cm）．
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