2017年浙教版七年级数学上册1.3绝对值综合课后练习(一)含答案解析

专题：绝对值综合
重难点易错点解析
题一：
题面：已知a是任意有理数，则|?a|?a的值是（　　）
A．必大于零 B．必小于零 C．必不大于零 D．必不小于零
题二：
题面：若|a?3|与|a+b|互为相反数，则代数式?2a2b的值为 ．
题三：
题面：已知数轴上表示负有理数m的点是点M，那么在数轴上与点M相距|m|个单位的
点中，与原点距离较远的点对应的数是（　　）
金题精讲
题一：
题面：如果a＜0，b＞0，则|a|＞|b|，那么 = ．
题二：
题面：已知|a+2|+|b?3|=0，求a和b的值．
题三：
题面：当1≤m＜3时，化简|m?1|?|m?3|= ．
题四：
题面：化简：y=|x?1|+|x?2|+|x+3|．
思维拓展
题面：若a、b、c都是有理数，且|a?1|+|b+2|+|c?4|=0，求a+|b|+c的值．
课后练习详解
重难点易错点解析
题一：
答案：D.
详解：当a≥0时，|?a|?a=0，当a＜0时，|a|?a= ?2a＞0，只可能是正数或0，故选D．21教育网
题二：
答案：54．
详解：根据题意得|a?3|+|a+b|=0，即a?3=0，即a=3，a+b=0，即3+b=0，b= ?3，则?2a2b= ?2×32×(?3)=54．21世纪教育网版权所有
题三：
答案：2m．
详解：因为M点的一个坐标为m，m为负数，与其相距?m距离的点坐标为2m或0，对应的数为2m或0，显然，与原点较远的点对应的数是2m．www.21-cn-jy.com
金题精讲
题一：
答案：?1．
详解：∵a＜0，b＞0，则|a|＞|b|，∴a+b＜0，原式== ?1．
故答案为?1．
题二：
答案：a=?2，b=3．
详解：∵|a+2|+|b-3|=0，∴a+2=0，b?3=0，解得a= ?2，b=3．
题三：
答案：2m?4．
详解：根据绝对值的性质可知，当1≤m＜3时，|m?1|=m?1，|m?3|=3?m，故|m?1|?|m?3|=(m?1)?(3?m)=2m?4．21cnjy.com
题四：
答案：?3x，x＜?3；6?x，?3≤x＜1；4+x，1≤x＜2；3x，2≤x．
详解：当x＜?3时，y=1?x+2?x?3?x= ?3x；当?3≤x＜1时，y=1?x+2?x+3+x=6?x；2·1·c·n·j·y
当1≤x＜2时，y=x?1+2?x+x+3=4+x；当2≤x时，y=x?1+x?2+x+3=3x．【来源：21·世纪·教育·网】
思维拓展
答案：7．
详解：∵|a?1|+|b+2|+|c?4|=0，∴|a?1|=0，|b+2|=0，|c?4|=0，21·cn·jy·com
∴a=1，b= ?2，c=4，∴a+|b|+c=1+2+4=7．