2017年浙教版七年级数学上册1.3《绝对值综合》课后练习(二)含答案解析

专题：绝对值综合
重难点易错点解析
题一：
题面：设a、b是有理数，且|a|+|b|≠0，那么下面命题正确的是（　　）
A．a，b都不为零
B．a，b不都为零
C．a，b至少有一个为0
D．a，b之和为零
题二：
题面：已知|2?b|和|a?b+4|互为相反数，求ab?2009的值．
题三：
题面：在数轴上，如果表示有理数a的点A在原点的左边，且距离原点4个长度单位．（1）这个有理数的绝对值是多少？（2）这个有理数是什么？（3）这个有理数的相反数是什么？21世纪教育网版权所有
金题精讲
题一：
题面：如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，则a+b的点在原点 边．
题二：
题面：已知，|a|=5，|b|=3，c2=81，且|a+b|=a+b，|a+c|= ?(a+c)，求2a?3b+c的值．
题三：
题面：已知?2＜m＜1，化简|m+2|?|1?m|= ．
题四：
题面：化简：|2x+1|?|x?3|+|x?6|．
思维拓展
题面：已知a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有|2+b|+|3a+c|=0．求式子5ab?2bc+3ac+2abc的值．21·cn·jy·com
课后练习详解
重难点易错点解析
题一：
答案：B．
详解：∵|a|≥0，|b|≥0又∵|a|+|b|≠0，∴a，b不都是0．若a，b中，只要有一个不等于0，一个正数与0的和一定大于0．故选B．21教育网
题二：
答案：?2013．
详解：∵|2?b|和|a-b+4|互为相反数，∴|2?b|+|a?b+4|=0．∴|2?b|=0且|a?b+4|=0．即a= ?2，b=2．∴ab?2009= ?4 ?2009= ?2013．www.21-cn-jy.com
题三：
答案：4；?4；4．
详解：根据这个数在原点的左边，且距离原点4个长度单位，得出这个有理数是?4；则（1）这个有理数的绝对值是4；（2）这个有理数是?4；（3）这个有理数的相反数是4．21cnjy.com
金题精讲
题一：
答案：右．
详解：∵a＞0，b＜0，|a|＞|b|，∴a+b＞0，∴a+b的点在原点右边．
题二：
答案：?8或10．
详解：：∵|a|=5，|b|=3，|a+b|=a+b，∴a=5，b=±3．∵c2=81，|a+c|=?(a+c)，∴c= ?9．①当a=5，b=3，c= ?9时2a?3b+c=2×5?3×3?9= ?8；②当a=5，b= ?3，c=-9时2a?3b+c=2×5?3×(?3)?9=10+9?9=10．2·1·c·n·j·y
题三：
答案：2m+1．
详解：因为?2＜m＜1，所以原式=m+2?(1?m)=m+2?1+m=2m+1．
题四：
答案：
详解：∵由2x+1=0、x?3=0、x?6=0分别求得：x=，x=3，x=6，当x＜时，原式= ?(2x+1)+(x?3)?? (x?6)=???2x+2；当≤x＜3时，原式=(2x+1)+(x?3)??(x?6)=2x+4；当3≤x＜6时，原式=(2x+1)??(x-3)??(x?6)=10；当x≥6时，原式=(2x+1)??(x?3)+(x?6)=2x?2；∴原式=【来源：21·世纪·教育·网】
思维拓展
答案：?19．
详解：已知a是最小的正整数，∴a=1，∵|2+b|+|3a+c|=0，∴|2+b|=0，2+b=0，∴b= ?2，|3a+c|=|3+c|=0，3+c=0，21·世纪*教育网
∴c= ?3，
把a=1，b= ?2，c= ?3代入5ab?2bc+3ac+2abc得：5ab?2bc+3ac+2abc=5×1×（?2）?2×（?2）×（?3）+3×1×（?3）+2×1×（?2）×（?3）= ?19．