浙教版七年级数学上6.7《两类角度计算问题》课后练习(一)含答案

两类角度计算问题课后练习（一）
题一：已知∠AOB=90°，∠AOC=60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．求∠DOE的度数；
题二：如图，已知∠AOB=70°,将∠AOB绕顶点O逆时针旋转50°至∠COD的位置,
OE平分∠AOC,求∠AOE.
题三：如图，已知∠AOB=25°，把∠AOB绕顶点O按逆时针旋转55°到∠MON,求∠AON.
题四：如图，已知射线OC在平角∠AOB的内部，且∠AOC＞∠BOC，
OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．(1)比较∠COD与∠COE的大小，并说明理由；(2)你能求出∠DOE的大小吗？如果能，请求出它的度数，若不能，说明理由；(3)若∠AOB=a，你能用a表示∠DOE的度数吗？请说明理由．
题五：如图已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB，且∠COD=20°,求∠AOB的度数
题六：两块三角板的直角顶点O重叠在一起,且OB恰好平分∠COD，
则∠ AOD的度数是（ ）

两类角度计算问题
课后练习参考答案
题一：∠DOE=45°.
详解：如图1，∠AOB=90°，∠AOC=60° ，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠COE=∠AOC=×60°=30°,∠DOC=∠BOC=(∠AOB?∠AOC)= (90°?60°)=75°，∠DOE=∠DOC?∠COE=75°?30°=45°；
如图2，∠AOB=90°，∠AOC=60° ，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，
∴∠COE=∠AOC=×60°=30°,
∠DOC=∠BOC=(∠AOB?∠AOC)=(90°?60°)=15°，
∠DOE=∠DOC?∠COE=15°?30°=45°.
题二：10°.
详解：∵∠AOB=70°，将∠AOB绕顶点O逆时针旋转50°，
∴∠COB=50°,∠AOC=∠AOB-∠COB=70°?50°=20°,
又∵OE平分∠AOC,∴∠AOE=∠AOC=×20°=10°.
题三：80°.
详解：∵∠AOB=∠MON=25°，∠AOM=55°，∠AON=25°?55°=80°.
题四：(1)∠COD﹥∠COE；(2)∠DOE=90°；(3) ∠DOE=a.
详解：(1) ∠COD﹥∠COE，理由如下：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，
∴∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，∵∠AOC＞∠BOC，∠AOC＞∠BOC，
∴∠COD﹥∠COE.
(2)∠DOE=90°, 理由如下：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，∵∠AOC?∠BOC=180°，∴∠AOC?∠BOC=90°，
即∠DOE=90°.
(3) ∠DOE=a，思路同(2).
题五：120°
详解：∵∠BOC＝2∠AOC ∴∠AOB＝∠AOC?∠BOC＝∠AOC?2∠AOC＝3∠AOC
∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝∠AOB＝∠AOC，
∴∠COD＝∠AOD?∠AOC＝∠AOC?∠AOC＝∠AOC，
∵∠COD＝20° ∴∠AOC＝20° ∴∠AOC＝40° ∴∠AOB＝3∠AOC＝120°.
题六：135°.
详解：∵OB平分∠COD，∠COD=∠AOB=90°，∴∠BOD=45°，
∴∠AOD=∠AOB?∠BOD=90°?45°=135°.