专题：认识立体图形
重难点易错点解析
题一：
题面：用一个平面去截几何体，如果截面是三角形，那么这个几何体可能是下面的哪几种（ ） ①棱柱?②棱锥?③棱台?④圆柱?⑤圆锥?⑥圆台?⑦球．www.21-cn-jy.com
A．①②⑤⑥ B．②③④⑤ C．①②③⑤ D．③④⑤⑥
金题精讲
题一：
题面：把若干个边长2厘米的正方体重叠起来堆成如图所示的立体图形，这个立体图形的表面积是 .21·世纪*教育网
题二：
题面：观察图，把图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（ ）
A． B． C． D．
题三：
题面：将如图所示的白纸只沿虚线剪开，用裁开的纸片和白纸上的阴影部分围成一个立体模型，以阴影部分为底面放在桌面上，下面四个示意图中，只有一个符合上述要求，那么这个示意图是（ ）21世纪教育网版权所有
A． B．
C． D．
题四：
题面：用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如下，它最多需要 个
小立方块．
思维拓展
题面：下面四个图形都是正方体的展开图，其中每个正方形都标上了颜色．已知正方体相对的两个面上的颜色相同，那给出的展开图中不正确的是 .【来源：21·世纪·教育·网】
课后练习详解
重难点易错点解析
题一：
答案：C．
详解：用一个平面去截棱柱、棱锥和棱台的一个角能够得到截面三角形； 用平行于圆锥的轴的截面截圆锥能得到截面是三角形； 用平行于圆柱的轴的截面截圆柱能得到截面是矩形，其它位置的截面都出现曲边； 用平行于圆台的轴的截面截圆台能得到截面是梯形，其它位置的截面都出现曲边； 球的截面都是圆． 故用一个平面去截几何体，如果截面是三角形，那么这个几何体可能是棱柱、棱锥、棱台、圆锥． 故选C．21cnjy.com
金题精讲
题一：
答案：224平方厘米．
详解：要求这个立方体的表面积是多少平方厘米，只要看这个正方体的表面由多少个小正方形组成，通过观察，可以得出，立体图形的上面有3×3=9个小正方形，下面也有9个小正方形；左面和右面各有9个小正方形；前面和后面各有10个小正方形，这样得出这个立方体的表面是由56个小正方形组成；小正方形的面积可根据“正方形的面积=边长×边长”得出；
然后用小正方形的面积乘正方形的个数即可：
（9×4+10×2）×（2×2）=56×4=224（平方厘米）； 答：这个立方体的表面积是224平方厘米．21教育网
题二：
答案：C．
详解：直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥． 故选C．
题三：
答案：D．
详解：观察图形可知，原来的展开图折叠后，阴影的小三角形应在选项D的位置． 故选D．
题四：
答案：8.
详解：由主视图可得：这个几何体共有3层，由俯视图可得：第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最多的正方体的个数为3，第三层只有一个。 故：最多为3+4+1=8个小立方块．2·1·c·n·j·y
思维拓展
答案：C．
详解：从图中可以看出最容易看出的是B，相对面颜色相同； 再分析C，红对绿，黄对黄，红对绿，故相对面颜色相同是不正确的； 最后分析A相对面颜色相同是正确的； 故答案为C．21·cn·jy·com
专题：认识立体图形
重难点易错点解析
题一：
题面：下列立体图形中面数相同的是：①圆柱；②圆锥；③正方体；④四棱柱（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．③④
金题精讲
题一：
题面：如图的立体图形是用边长为1厘米的小正方体积木叠成的．这个立体图形的表面积是 ；体积是 .21cnjy.com
题二：
题面：如图，直角三角形ABC，∠C=90°，则三角形绕直线AC旋转一周所形成的立体图形为 .www.21-cn-jy.com
题三：
题面：将一张矩形纸片按下图虚线对折一次，再对折一次，然后将纸片旋转90°，如图所示，剪去图中阴影部分，请你想象把剪去阴影部分后的图形展开后是 .
题四：
题面：用小立方搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，它至少需要 ___________小立方块．21·cn·jy·com
思维拓展
题面：如图，为正方体展开图形，将它折回正方体，则点A会和下列哪两个面连接 .
课后练习详解
重难点易错点解析
题一：
答案：D．
详解：①圆柱有3个面； ②圆锥有2个面； ③正方体有6个面； ④四棱柱有6个面， 故选：D．
金题精讲
题一：
答案：72，30．
详解：（1）图中几何体露出的面有：10×4+16×2=72（个）， 所以这个几何体的表面积是：1×1×72=72（平方厘米）； （2）这个几何体共有4层组成， 所以共有小正方体的个数为：1+4+9+16=30（个）， 所以这个几何体的体积为：1×1×1×30=30（立方厘米）； 答：这个图形的表面积是72平方厘米，体积是30立方厘米． 故答案为：72，30．21教育网
题二：
答案：圆锥．
详解：三角形绕直线AC旋转一周所形成的立体图形为圆锥。 故答案为：圆锥．
题三：
答案：喜喜.
详解：严格按照图中的顺序向左对折，向左对折，剪去图中阴影部分，展开得到结论是囍．故答案为囍．
题四：
答案：10．
详解：由题意可得，底层有7个，中间层至少有2个，第三层至少有1个，所以至少有10个．故答案为10．
思维拓展
答案：1，4．
详解：将正方体的展开图折回正方体，动手操作一下可知点A所连接的两个面．结合图形可知，点A会和1，4所在的两个面连接．故填1，4．21世纪教育网版权所有
