1.3 绝对值
主备人
李丹
审核人
复审人
班级
姓名
学号
【学习目标】
1．认真阅读课本15—17页，想一想，有理数的绝对值在数轴上看有什么意义？正数、零、负数的绝对值分别有什么特征？
2．你会求一个数的绝对值吗？任何一个数的绝对值是一个什么数？
3．已知一个数的绝对值，怎样求这个数？
4．请思考互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
【重点，难点】
重点：绝对值的概念
难点：绝对值的实际意义是什么？为什么它是整数或零？
【自主学习】
一、绝对值的概念
我们把一个数在
上对应的点到
的
叫做这个数的绝对值
二．求一个数（不涉及字母）的绝对值；会求绝对值已知的数
1.
求下列各数的绝对值：
一般地，一个正数的绝对值是它
；一个负数的绝对值是它的
；零的绝对值是
；互为相反数的两个数的绝对值
。
2.
求绝对值等于2的数
三、计算：
1.
2.
四、绝对值与相反数
完成书本P16课内练习第1题
【合作探究】
1．见书本P17作业题第1、2题
2．见书本P17作业题第3、4题
3.见书本P17作业题第5题
4.见书本P17作业题第6题
5．写出绝对值小于4的所有整数
巩固提高：
6.已知，求a与b的值
7.
如图,M,N,P,R分别是数轴上的
( http: / / www.21cnjy.com )四个整数所对应的点,其中有一点是原点,且MN=NP=PR=1。数a对应的点在M与N之间，数b对应的在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（
）
A．M或R
B.N或P
C.M或N
D.P或R
【课后作业】
班级
姓名
学号
1.-0.125的相反数是
，绝对值是
2.数轴上表示-6
和6的两点，它们到原点的距离都是
3.
；
；
4.
；
；
5.符号是“+”号，绝对值是7的数是
6.绝对值是5.1，符号是“-”号的数是
7.若两个数相等，那么它的绝对值
；若两个数的绝对值相等，那么这两个数的关系为
8.绝对值最小的有理数是
，绝对值等于它的相反数的数是
，绝对值等于它本身的数是
.（填“零”、“非负数”、“正数”、“非正数”、“负数”）
9.抽查4个零件的长度，超过规定长度的记为正，不足规定长度的记为负，下列是4个零件的抽查结果，则其中误差最大的是（
）
A.-0.3
B.-0.2
C.0.1
D.0.05
10.若a是有理数，则下列说法正确的是（
）
A.-a是负有理数
B.是正数
C.
是非负数
D.-是负数
11.已知数轴上A点到原点的距离是2，那么数轴上到A点的距离为3的点所表示的数有（
）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
12.探索下列一组数的规律，然后填空：
（1）根绝你探索的规律，则x的值为
；
（2）利用你找出的x，可得x的相反数与x的绝对值的和是
；
（3）探索出第10个数是
.
13.一辆出租车从O站出发，先向东行驶12km，接着向西行驶10km，然后又向东行驶5km
（1）画一条数轴，以O站出发，向东为正方向，在数轴上表示出租车每次行驶的终点位置；
（2）求各次路程的绝对值的和.这个数据的实际意义是什么？
【当堂检测】
1.-8的绝对值是
，记作
=
.
2.-3.2的相反数是
，绝对值是
.
3.
；
；
4.
；
5.计算：
；
6．绝对值是的数是授课时间：
2014年
月
日
授课时段：
授课阶段：
学生姓名
年级
初一
任课教师
课题
绝对值
教学目标
借助数轴初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值；正确理解绝对值的代数意义和几何意义；掌握绝对值的非负性、双值性.
重点、难点
重点：理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值.难点：正确理解绝对值的代数意义和几何意义.
考点及考试要求
绝对值的代数意义和几何意义.对值的非负性、双值性.
教学内容
一、复习 1．什么叫互为相反数？ 2．在数轴上表示互为相反数的两点和原点的位置关系怎样？二、教材知识详解1.绝对值的概念如图，小黄、小白、小灰分别位于点A、B、C处，单位长度为1，小黄、小白、小灰分别距原点多远？A、B、C三个点在数轴上分别表示什么数？离原点的距离是多少？（1）几何定义：在数轴上，一个数所对应
( http: / / www.21cnjy.com )的点与原点的距离叫做该数的绝对值.数“a”的绝对值记作“|a|”，如|+2|=2，|-3|=3，|0|=0.（2）代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.即：
a（a>0）,
a（a0）|a|=
0(a=0),
或|a|=
-a(a<0),
-a（a<0）注：①绝对值表示一个数对应的点到原点的距离，由于距离总是正数或零，则有理数的绝对值不可能事负数，即a取任意有理数，都有|a|0.②离原点的距离越远，绝对值越大，离原点的距离越近，绝对值越小.③互为相反数的两个数绝对值相等.如：|2|=2，|-2|=2.【例1】求下列各数的绝对值.
（1）
（2）+4.2
（3）0【例2】绝对值等于7的有理数有哪些？【随堂练习】|+2|=
，
=
，|+8.2|=
；
；；；．2.两个负数大小的比较绝对值大的反而小【例3】比较下列有理数的大小
（1）-0.6与-60
（2）-与-
（3）-与-【课堂练习】一、填空题：1.一个数a与原点的距离叫做该数的_______.2.－|－|=_____，－（－）=_____，－|+|=______，－（+）=_____，?+|－（）|?=_______，+（－）=_______.3._______的倒数是它本身，_______的绝对值是它本身.4.a+b=0,则a与b_______.5.若|x|=，则x的相反数是_______.6.若|m－1|=m－1,则m_______1.
若|m－1|>m－1,则m_______1.若|x|=|－4|,则x=_______.
若|－x|=||,则x=_______.二、选择题：1.|x|=2,则这个数是（
）A.2
B.2和－2
C.－2
D.以上都错2.|
a|=－a，则a一定是（
）
A.负数
B.正数
C.非正数
D.非负数3.一个数在数轴上对应点到原点的距离为m，则这个数为（
）A.－m
B.m
C.±m
D.2m4.如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（
）A.正数
B.负数
C.正数、零
D.负数、零5.下列说法中，正确的是（
）A.一个有理数的绝对值不小于它自身
B.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等C.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数
D.－a的绝对值等于a三、判断题：1.若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等.
（
）2.若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等.
（
）3.若x
（
）四、解答题：1.若|x－2|+|y+3|+|z－5|=0计算:（1）x,y,z的值.（2）求|x|+|y|+|z|的值.2.若2则x为正数，负数，还是0？【思维训练】1.若
，则
.2.若
，
，则
.3.若
，则=
；
.5.计算：
.6.若a、b、c分别是一个三位数的百位、十位、个位上的数字，
且
，则取得的最大值为
.7.若
，，且
，则
.【课后同步作业】一、填空题：1.互为相反数的两个数的绝对值_____.2.一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越_____.3.绝对值最小的数是_____.4.绝对值等于5的数是_____，它们互为_____.5.若b＜0且a=|b|，则a与b的关系是______.6.一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和一定_____0（填“＞”或“＜”）.7.如果|a|＞a，那么a是_____.8.绝对值大于2.5小于7.2的所有负整数为_____.9.将下列各数由小到大排列顺序是_____.，
，|－|，0，|－5.1|10.如果－|a|=|a|，那么a=_____.11.已知|a|+|b|+|c|=0，则a=_____，b=_____，c=_____.12.计算（1）|－2|×(－2)=_____
（2）|－|×5.2=_____（3）|－|－=_____
（4）－3－|－5.3|=_____二、选择题：13.任何一个有理数的绝对值一定（
）A.大于0
B.小于0
C.不大于0
D.不小于014.若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a+b一定是（
）A.正数
B.负数
C.非负数
D.非正数15.下列说法正确的是（
）A.一个有理数的绝对值一定大于它本身
B.只有正数的绝对值等于它本身C.负数的绝对值是它的相反数
D.一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数16.下列结论正确的是（
）A.若|x|=|y|，则x=－y
B.若x=－y，则|x|=|y|C.若|a|＜|b|，则a＜b
D.若a＜b，则|a|＜|b|课题：七上1.4有理数的大小比较
主备人：沈应铭
审核人：沈荣伟
上课人：
教学时间：
一、预习案（班级：
姓名：
编号：
）
（一）双向细目表(教参、教材中明确规定的●，不确定的○)
[]
知识技能目标
过程性目标
教学
考试要求
了解A
理解B
掌握C
运用D
感受A
体验B
探索C
重点
难点
1
通过实例形成对有理数大小的概念的认识
●
●
a
2
掌握有理数的大小比较法则
●
●
●
b
3
会比较有理数的大小，并能正确使用“＞”或“＜”连接
●
●
●
b
4
初步会进行有理数大小比较的推理和书写
●
●
●
c
（二）阅读课本，并独立完成以下练习
1、（概念）在数轴上表示的两个数，
的数总比
的数
。
正数都
0，负数都
0，正数
负数。
2、（课内练习3）绝对值最小的有理数是
；绝对值最小的自然数是
；绝对值最小的负整数是
。
3、哈尔滨—20℃
北京—10℃
广州10℃
武汉5℃
上海0℃
比较这一天下列城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）：
广州
上海；
上海
( http: / / www.21cnjy.com )
北京；
北京
哈尔滨；
哈尔滨
武汉；
武汉
广州
4、（课内练习4）利用数轴求大于—9并且小于3.2的整数。
（三）我的疑问（通过预习，我还存在以下问题）
二、教学案：（控制时间15+20=35分钟）（班级：
姓名：
编号：
）
（一）预习成果展示
1、明确本节课的学习目标
2、预习题小组内交流（小组长负责，实物投影展示）
3、说说我的疑问（小组代表发言）
（二）活动与探究
【活动与探究一】（合作学习
完成教学目标1、2
）
哈尔滨—20℃
北京—10℃
广州10℃
武汉5℃
上海0℃
比较这一天下列城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）：
广州
上海；
上海
( http: / / www.21cnjy.com )
北京；
北京
哈尔滨；
哈尔滨
武汉；
武汉
广州
把表示上述五个城市这一天最低气温的数表示在数轴上。观察这五个数在数轴上的位置，你发现了什么？温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？
探究结论得出有理数大小比较的法则：
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。
【活动与探究二】（例1，达成教学目标
2,3）
例1、在数轴上表示数5,0，—4，—1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”连接
练习：1、（课内练习1）把下面各组数表示在数轴上，并按从小到大的顺序用“＜”连接
（1）—7，—3，—1
（2）5,0，—4，—2
2、（做一做）（1）在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小
①2○7；
②—6○—1；
③—6○—36；
④—○—1.5
（2）写出上述各对数的绝对值，并比较他们的大小
①
○
；
②
○
；
③
○
；
④
○
；
得出结论：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
【活动与探究三】（例2，达成教学目标4）
例2、比较下列各对数的大小，并说明理由
（1）1与—10
（2）—0.001与0
（3）—与—
练习：(课内练习2)
比较下列各对数的大小，并说明理由
（1）与
（2）—3与+1
（3）—1与0
（4）—与—
（三）课堂小结
有理数大小比较的法则：在数轴上表示的两
( http: / / www.21cnjy.com )个数，右边的数总比左边的数大。正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
三、巩固案：（控制时间10分钟）（班级：
姓名：
编号：
）
题号
1
2
3
4
5
6
得分
达成
得分
注意：本练习共10空，以填空和选择题为主，每空题1分。
1用“＞”或“＜”填空：
(1)
—6
—4
(2)∣—3.5∣
∣—3∣
（3）0
—9
（4）∣—1∣
0
（5）—
—
2、将+7，—1,0,0.5，—这几个数用“＜”连接是
；
它们的相反数分别是
，用“＜”连接是
；
它们的绝对值分别是
，用“＜”连接是
。
3、判断下列哪些是正确的
（1）2＞—4＞—1
（2）2＞—1＞—4
（3）—4＜—1＜2
4、下列说法正确吗？为什么？
（1）任何有理数小于或等于它的绝对值
（2）任何有理数必定大于它的相反数
5、大于—，并且不大于7的整数是
。
6、写出绝对值小于∏的所有整数是
。
目
标
类
别
目
标
层
次
知识点及相关技能
修改意见：
课后反思：1.4
有理数的大小比较
【教学目标】
知识目标：理解利用数轴上的点的位置关系比较有理数的大小的法则和正数、零、与负数的比较法则，会直观地比较数的大小；
能力目标：结合学生的生活体验，培养学生观察，比较和归纳的能力；
情感目标：渗透数形结合的数学思想方法，发展学生的一切形象思维。
【教学重点、难点】
重点：会用两种方法比较有理数的大小；
难点：理解用数轴比较有理数的大小方法的形成；
【教学准备】
教具：画有数轴的长纸条
分组：前后桌四人为一学习小组．
【教学过程】
一、创设情境，提出问题
多媒体显示：
观察下列四组数
和，1和-2，-1和0，-3和-4
1、以上四组数中，你能运用你学过的知识比较哪几组数的大小？
2、与同伴交流，试猜想余下的几组数大小．你能证实你的猜想是否正确吗？
让学生先进行讨论，每个学习小组得出本组的答案，待探究后再给出答案．
二、合作讨论，探求新知
１、探究活动1：教师可在班上选一名身高适中（约为全班平均身高）的
学生，把他的身高定为0，规定高于此身高为正，低于此身高为负，并取一适
当的长度为单位长度自制一个身高测量图并固定（如图一）。
0
织班上几名学生（要有高于0的，又要有低于0的）上台测量
身高，并在身高测量图上用点分别标出
( http: / / www.21cnjy.com )表示学生身高的位置。
试把以上各位被测学生的身高用数表示出来，并说出它们的大小：
（2）把测量图按向右为正的要求横着固定在黑板上（如图二）
（图二）
组织被测学生，按测量图中表示自己身高的点的位置排成横排，试说出点的位置从左到右，被测学生的身高有何规律，因此，你能找出数的大小规律吗？
教学说明：（1）教师在活动过程中，让学生通过观察被测同学的身高，直观地认识表示身高的数的大小。（2）测量图横放，给学生一个数轴的形象，活动中很自然地使每个被测同学的身高与数轴上的点一一对应，数轴上表示身高的点的位置从左到右，被测同学的身高由矮到高一目了然，在此基础上就可以找出数的大小规律。、
探究活动2：
（一边反馈一边用多媒体显示探究结果）
问题1：怎样在数轴上比较两个有理数的大小？
问题2：利用数轴上点的位置关系，试比较正数，零和负数的大小？
各学习小组的同学交流，合作，各组派代表用方案语言叙述本组的探究结果。
教学说明：学生采取分组讨论的方法，教师应参与到较弱的小组讨论交流，对各小组的探究结果，让学生自己评价，并不断地补充，完善。
（多媒体显示探究结果）
1、在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大
2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．
２、体验：现在我们再回过头来看一下前面的四组数的大小比较，然后，再看看哪组的答案是正确的．
３、例题学习：书本中的例１
巩固练习：书本中的做一做（让学生巩固借助数轴比较两个有理数的大小）
例题学习：书本中的例２（让学生巩固用有理数的比较法则比较两个有理数的大小）
巩固练习：书本中的课内练习（巩固本课时所学的内容）
三、小结回顾，反思提高：问：本堂课你有什么收获？（根据学生的回答作点评）
有理数的两种比较方法：数轴法和有理数的比较法则（要求内容详尽）
四、作业布置：书中作业题
（图一）1.1从自然数到有理数(1)
课时：
1课时
班级：
初一（1）、（2）
课型：
新课
学习目标
知识与技能目标
了解自然数和分数是由于人们生活和生产实践而产生的；了解自然数和分数的应用，解决一些简单实际问题；经历在解决实际问题的过程中的应用，感受数还需进一步拓展。
过程与方法目标
自主学习；合作探究
情感态度价值观目标
初步体验数的发展过程，体验数学来源于实践，又服务于实践，增强学生在生活中的数学意识。
重难点
重点：了解自然数和分数的意义、应用及相互转化.
难点：
合作学习中两个小题.
教学准备：多媒体课件
教学方法：启发式教学；诱导式教学
学法指导：自主学习；合作探究
一、教学过程：
自然数
（一）、复习引入(5分钟)
思考：小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享八块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？
那么，小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？
指出：小学时，我们不仅学习了自然数，还学到了分数与小数。
师：我们这节课的任务呢，主要就是认识、运用自然数和分数了。
首先，我们一起来看看自然数：
产生。“结绳计数”。
★★注意：自然数从0开始.
作用。
问题1：你知道自然数有哪些作用？（让学生思考、讨论后来回答，教师提示补充）自然数的作用：
(1)计数:一般地,用数数的方法得到的数据
如：51枚金牌，是自然数最初的作用；
(2)测量:一般地,借助工具得到的数据
如：小明身高是168厘米；
(3)标号:人为的编号，像门牌号、学号、座位号、城市的公共汽车路线等
如：班级101,102
(4)排序:为了表示某一种顺序的数据。如:年份、月份、名次等.
如：2013年
★★注意：基数和序数的区别.
【设计意图】：自然数在小学里已经非常熟悉，因此教师以提问的形式，帮助学生回忆有关知识
例：
我国长城始建于公元前7世纪，前后修造了2000余年，明长城从山海关到嘉峪关，实际长度为5130千米（合一万零二百六十里），故称为万里长城.
问题1：这段话中看到了哪些数？它们属于哪一类数？
（二）、小试身手（多媒体显示，学生独立思考完成后，请学生回答）
下列语句中用到的自然数，哪些属于计数和测量？哪些属于标号和排序？
（1）、2013年我们嘉外共有初一学生共51位；
（2）、小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；
（3）、小明今年身高168cm
接下来，我们看看分数与小数(5分钟)
（一）、复习旧知
问题2：在解答下列问题时，你会选用分数和小数中的哪一类数？为什么？
⑴小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？
⑵小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？
（让学生说说为什么，使学生理解什么时候用分数，什么时候用小数，关键是怎样方便简单）
（二）、小试牛刀
（1）分数可以转化为小数
指出：分数可以看作两个整数相除，分子当被除数，分母当除数，因此分数可以转化为小数（有限和无限）.
（2）小学里学过的小数怎样转化为分数
思考：π可以化成分数吗？
★结论：分数都可以化为小数（有限和无限）；
小学里学过的小数（除外）也都可以化为分数
二、合作探究(20分钟)
1.小慧要从温州出发前往北京参加夏令营，她必须先从温州乘大巴到杭州，再从杭州乘坐18:25的T32次列车到北京，而从杭州汽车站到火车站的过程中大约要花去40——50分钟时间，温州到杭州全程400千米，大巴车每小时行100千米。
请大家帮小慧算一算，她最迟要几点钟从温州出发？请你帮小慧列出算式。分别用自然数和分数列。
（让学生充分思考、讨论后请小组代表书写算式并计算，同学和教师一起批改）
解：
1、用自然数到：
400÷100=4（时）
18时25分-4时-50分=13时35分
2、用分数列：
2.夏令营结束后，小慧想买一张从北京到温州的火车票，车次和票价如下表。
车次
出发—到达
发时—到时
运行时间
参考票价
K101
北京—温州
23:16-05:10
1天5小时54分
硬卧上391元，硬卧中405元，硬卧下418元
D365
北京南—温州南
07:50-20:32
12小时42分
二等软座586元
小慧原打算买一张K101次硬卧下的车票，这样她还剩160元，后来小慧想改买D365次列车的二等软座，小慧的钱够吗？
解：可列算式：418+160-586=578-586=？
师：欲详情，请听下回分解！（调侃式语气）
【设计意图】激起学生对下堂课的好奇心。
三、课堂练习(3分钟)
教材第6页“课内练习第1题”。
四、课堂小结(2分钟)
1、我们在小学里学习了哪几类数？
2、自然数的用处有哪些？
3、分数和小数怎样转化？
4、自然数、分数的实际应用举例。
五、作业布置(1分钟)
作业本
六、板书设计
1.1从自然数到分数自然数：来源作用：①计数 ②测量 ③标号和排序分数与小数：（1）小数与分数的相互转化（2）分数的应用
1、用自然数到： 400÷100=4（时）
18时25分-4时-50分=13时35分 2、用分数列： 18时25分-4时-50分=13时35分
下图草稿
七、课后反思
1.1从自然数到有理数(2)
课时：
1课时
班级：
初一（1）、（2）
课型：
新课
学习目标
知识与技能目标
了解自然数到有理数的扩展过程；会应用正、负数表示生活中具有相反意义的量；理解正数、负数、有理数的概念；会将有理数进行正确的分类.
过程与方法目标
从学生生活中熟悉的事物引入，学习正、负数，运用正、负数表示实际生活问题中相反意义的量；在学习有理数概念的形成过程中，领会分析，并对有理数分类.
情感态度价值观目标
提供适当的情景资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；通过合作交流，培养协作精神，进一步了解数的发展历史。
重难点
重点：会应用正负数表示生活中具有相反意义的量；有理数的分类.
难点：负数的理解
教学准备：多媒体课件
教学方法：启发式教学；诱导式教学
学法指导：归纳总结
一、教学过程
正数、负数
（一）、创设情境，激发兴趣
活动一：
1969年7月20日，尼尔·阿姆斯特朗登
( http: / / www.21cnjy.com )月后在月球表面留下了人类的脚印。月球表面白天气温可高达123℃，夜晚可低至－233℃.
图中阿波罗11号的宇航员登上月球后不得不穿着既防寒又御热的太空服。
问题1：你知道上面123℃和－233℃这两个量分别表示什么吗？
在日常生活和生产实践中，我们经常会遇到具有相反意义的词，如：
温度有“零上”和“零下”
路程有“向东”和“向西”
水位变化有“升高”和“降低”
经营情况有“盈利”
和“亏损”
（二）.
合作讨论.探究新知
在日常生活和生产实践中，我们经常会遇到如上的具有相反意义的量，
比如：(用多媒体显示)
①汽车向东行驶3千米和向西行驶3千米
②温度零上10℃和零下5℃
③收入500元和支出237元
④水位升高1.2米和下降0.7米
注：⑴相反意义的量的特征：
A.意义相反
B.同一种量
C.与数值大小无关
⑵相反与相异（不同）的区别：
如向东走3米与向北走3米就不是具有相反意义的量
定义：为表示具有相反意义的量，我们把一种意
( http: / / www.21cnjy.com )义的量规定为正，用过去学过的数(零除外)，如：123.8848.13等来表示，这样的数就叫做正数，正数的前面有时也可以放上“+”(读作正号)；
把另一种与之意义相反的量规定为负，用过去学
( http: / / www.21cnjy.com )过的数(零除外)前面加上“-”
(读作负号)来表示，如：-233.-155.-0.1.
等，这样的数就叫做负数.
★注意：0既不是正数，也不是负数。
例1：填空并指出所填的数是正数还是负数？(多媒体显示)
1.规定盈利为正,某公司去年亏损了2.5万元,记作________万元,今年盈利3.2万元,记作_______万元;
2.规定海平面以上的海拔高
( http: / / www.21cnjy.com )度为正.新疆乌鲁木齐市高于海平面918米,记作海拔___________米;吐鲁番盘地最低点低于海平面154米,记作海拔________________米.
开动脑筋：
3) 在某次数学质量分析中，如果某学生
( http: / / www.21cnjy.com )成绩超过班平均分5分记作+5分，那么-10分表示_________________；若班级平均分是80分，则记作-10分的同学实际得分是_______分。
※练一练：P9课内练习1
(学生独立完成，同伴间互相评价)
（三）.理性概括.纳入系统
1.议一议：引入正负数以后，我们把数的内容进行了哪些推广？
(教师引导得出正整数.负整数.正分数.负分数.有理数等)
3.试一试：你能对学过的数做出一张分类表吗？
分类方法一：
分类方法二：
(通过小组讨论，总结所学过的数，归纳得到有理数及分类表，做到不遗漏.不重复，培养学生的归纳总结能力)
讲解：课本第8页例。
（四）运用新知，体会乐趣
完成书本第7页的做一做1、3和P9课内练习2
四、课堂小结
1．什么是相反意义的量，它必须具备哪些条件？
2．什么是有理数？
3．有理数该如何分类？
五、作业布置
1.课本第9页作业题
(A组必做，B组大多数同学选做)
2.写一写：课本第10页的设计题——数的由来与发展
(可以单独一人或多人合作于一星期内完成)
六、板书设计
左边：正数：把一种意义的量规定为正，用大于0的数来表示，这样的数就叫做正数；正数的前面可以放上“+”（常省略不写）来表示。负数：把另一种与之意义相反的量规定为负，这样的数就叫做负数；用大于0的数(零除外)前面加上“-”（不可省略）来表示。★注意：0既不是正数，也不是负数整数：正整数，0，负整数的统称分数：正分数，负分数的统称有理数：整数和分数的统称右边：分类方法一：
整数
自然数
有理数
分数
分类方法二：
正数
有理数
零
整数
负数
七、课后反思
小数
分数
数
自然数
分数
来源
作用
小数（有限和无限循环小数）
：应用
｝
｛
｛
｛
｛
｝
｛
｛1.3
绝对值
【教学目标】
知识目标：(1)理解绝对值的概念及表示法。
(2)理解数的绝对值的几何意义。
能力目标：(1)掌握求一个数的绝对值及有关的简单计算，
(2)掌握绝对值等于某一正数的有理数的求法，探索绝对值的简单应用。
情感目标：让学生经历绝对值的产生过程，体会数形结合思想。
【教学重点、难点】
重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值。
难点：绝对值的几何意义。
【教学手段】多媒体(powerpoint)教学与板书相结合。
【教学过程】
一、新课引入
我们已经知道有理数在日常生活中应用广泛，与生产实践联系紧密，用正、负数可以来表示相反意义的量，而数轴使我们直观的感受到有理数中正、负数的区别和数在数轴上相应的位置。
乘城市中的出租车去逛商店是我们经常经历的事，其中的数量关系与我们所学的有理数、数轴有密切联系。例如有2位同学在书店购买书籍后回家，一位同学乘上甲出租车向东行驶10
Km到达A处，另一位同学乘上乙出租车向西行驶10
Km到达B处。
二、合作学习
把全班同学分4---5组分组讨论完成下面的三个问题
1：描述
请大家用数轴来表示这一过程(记向东行驶的里程数为正)
2：思考
两位同学付费额度是否一样？为什么？
3：结论
付费额度与行驶方向有没有关系？
然后请各组代表总结发言：(鼓励学生积极参与，并给予高度的评价)
这两位同学由于乘车离开书店的距离一样，所以付费额度也是一样的，与行驶方向无关。说明在数轴上的A(+10)、B(-10)两点到原点(书店)的距离是一样的，都是10。同样数轴上+5和-5两点到原点的距离也是一样的。
我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。(注意是离开原点的距离)
如数轴上表示－5的点到原点的距离是5，所以-5的绝对值是5，记作
；+5的绝对值也是5，记作
。其实际意义是：数轴上+5这个点到原点的距离为5。(强调绝对值符号的书写格式)
三、课内练习
1、求下列各数的绝对值：
－1.6
0
－10
＋10
同时说出它们的几何意义。
2、说出下列各数的绝对值：
－7
－2.05
0
1000
由上述两题可概括出：(在教师的引导下让学生得出结论)
一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值
( http: / / www.21cnjy.com )是它的相反数，零的绝对值是零，互为相反的两个数的绝对值相等。(注意一个数的绝对值不可能是负数，而是非负数。)
典例分析
求绝对值等于4的数？
注：分析例题时尽量培养学生利用数轴来解决问题的能力。
计算：
四、反馈练习
举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需考虑数的绝对值。(如港口的吞吐量；一位学生上学、放学一共所走过的路等)
填表：
相反数
绝对值
21
0
-0.75
画一条数轴，在数轴上分别标出绝对值是6
，
1.2
，
0
的数
计算：
(1)
(2)
五、探究学习
1、某人因工作需要租出租车从A站出发，先向南行驶6
Km至B处，后向北行驶10
Km至C处，接着又向南行驶7
Km至D处，最后又向北行驶2
Km至E处。
请通过列式计算回答下列两个问题：
这个人乘车一共行驶了多少千米？
这个人最后的目的地在离出发地的什么方向上，相隔多少千米？
2、写出绝对值小于3的整数，并把它们记在数轴上。
六、小结
一头牛耕耘在一块田地上，忙碌了一整天，表面上它在原地踏步，没有踏出这块土地，但我们说，它付出了艰辛和汗水，因为它所走过的距离之和，有时候我们是无法想象的。这就是今天所学的绝对值的意义所在。所以绝对值是不考虑方向意义时的一种数值表示。
七、布置作业
做作业本中相应的部分。1.2数轴
班级：
姓名：
题组一（数轴）
1.【引例】观察右图中的温度计，回答下列个小题
①请观察温度计,读出A,B,C三个点所表示的温度.
②温度计刻度的正、负是怎样规定的？
③每摄氏度的两条刻度线之间的距离有什么特点？
④你能再举几个像这样用直线上的点来表示数的例子吗？
2.知识整理
⑴
如图我们用直线上的点来表示数。
⑵
上图中规定了
、
和
的直线叫做数轴.
⑶
数轴上的一个点表示
个数；任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。
3.练一练
（1）你能找出下面图形中表示数轴的是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
（E）
（2）请利用所给直线画一条数轴，并在数轴上找到表示-500和1500的点
理一理：①数轴上的一个点表示
个数；任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。
②
数轴的单位长度可根据需要灵活变化。
题组二（例题精选一）（数轴和有理数）
【例题精选1】如图指出数轴上A、B、C、D各点表示什么数？
解：点A表示
，点B表示
，点C表示
，点D表示
，
练一练：如图，数轴上点A,B,C,D分别表示什么数？
2.【例题精选2】
在数轴上表示下列各数：
（1）0.5，－
，0，－4，
，－0.5，1，4；
（2）200，－150，－50，100，－100。
解：
⑴
如图
⑵
如图
题组三（相反数）
1.
【引例】－4与4两个数有什么相同和不同之处，观察【例题精选2】中的数轴，它们在数轴上的位置有什么关系？－与
，－0.5与0.5呢？
解：它们在表示上只是
不同,在数轴上的位置分别位于
两侧，到原点的距离
。
知识整理：
（1）相反数：如果两个数只有符号
，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数是互为
，注意，0的相反数是
。
（2）性质：在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的
，并且到原点的距离
。
2.
例题精选：
上海杨浦大桥中孔跨径AB间的距离为602米，如果AB得中点O为原点，向右为正方向，取得适当的单位长度画数轴，那么A，B两点在数轴上表示的数是互为相反数吗？如果以A为原点，那么B表示得数是多少
3.
练一练：
(1)
3.5的相反数是_____；
_____是-10的相反数；
是_____的相反数；1.2和_____互为相反数；相反数是它本身的数是_____.
a
0
a的相反数
+3.3
(2)
在下表的空格中填入适当的数，并把这些数都表
示在数轴上：
(3)
如图，数轴上的点A，B，C，D，E分别表示什么数？其中哪些数是互为相反数？
解：
变式：下图中若B，C是互为相反数，则点A所表示的数为
。
题组四（拓展提高）
1.
在数轴上距原点2个单位长度的点表示
，它们互为
2.
数轴上点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，则A、B两点的距离为
3.
想一想：某人在A地向东走10米，然后折回向西走3米，又折回向东走6米，问此人在A地哪个方向？距离为多少？
小结：
1.
数轴的三要素是
，
和
。
2.
数轴上的点与有理数的关系：
3.
相反数：
相反数与数轴：
4.
数形结合的思想。
课后练习
一、填空：
1．4的相反数是
，－6的相反数是
，0的相反数是
。
2．在数轴上，A、B两点在原点的两侧，但到原点的距离相等，如果点A表示
那么点B表示
3．如果将点A向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，终点表示的数是0，那么点A表示的数是
二、选择题：
4．数轴是（
）
A、一条直线
B、有原点、正方向的一条直线
C、有长度单位的一条直线
D、规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
5．在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（
）
A、正数
B、整数
C、非负数
D、非正
6．数轴上，对原点性质表述正确的是（
）
A.表示0的点
B.开始的一个点
C.数轴上中间的一个点
D.它是数轴上的一个端点
7．下列说法错误的是（
）
A、5是－5的相反数
B、－5是5的相反数
C、－5和5是互为相反数D、－5是相反数
8．下列说法正确的是（
）
(A)数轴上距离原点5个单位长度的点所表示的数是5
(B)数轴上表示-1.5的点在原点左边距离原点1.5个单位
(C)数轴的长度是有限的
(D)数轴上的点只能表示有理数
9．点A表示的数是1，将点A先向右移动3个单位长度到达点B，再将点B向左移动7个单位长度到达点C，则点C表示的数是（
）
(A)-4
(B)5
(C)-3
(D)-9
三、计算
10.在数轴上表示出－2，1，－0.2，0，0.5
及它们的相反数。
11．小明的家（记为A）与他上学的学
( http: / / www.21cnjy.com )校（记为B）、书店（记为C）依次坐落再一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条大街向东走了40米，接着又向西走了
70米达到D处。试用数轴表示上述A，B，C，D的位置.
B
A
C
-2 -1
0
1
2
1
2
3
-2 -1
0
1
2
-3
-2
-1
0
1
2
3
-1 -2
0
1
2
-2 -1
0
1
2
A
D
C
B
·
·
·
·