5.2等式的基本性质练习题

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5.2 等式的基本性质
一．选择题
1．根据等式性质，由x=y可得（　　）
A．4x=y+4 B．4x=y+4 C．2x-8=2y+8 D．
2．从x-4=y-4得到x=y，是因为等式两边都（　　）
A．加上4 B．减去4 C．乘以4 D．乘以（-4）
3．由方程-3x=2x+1变形可得（　　）
A．-3x+2x=-1 B．-2x+3x=1 C．1=3x+2x D．-3x-2x=1
4．下列说法正确的是（　　）
A．等式两边都加上一个数，所得结果仍是等式
B．等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式
C．等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式
D．一个等式的左、右分别与另一个等式的左、右两边相加，所得结果仍是等式
5．下列变形不正确的是（　　）
A．若x-1=3，则x=4 B．若3x-1=x+3，则2x-1=3
C．若2=x，则x=2 D．若5x-4x=8，则5x+8=4x
6．已知x=3-k，y=k+2，则y与x的关系是（　　）
A．x+y=5 B．x+y=1 C．x-y=1 D．y=x-1
二．填空题
1．在等式5x=2x-9的两边同时___________，得3x=-9，这是根据___________．
2．若3a-2=13，则3a+2=___________．
3．由2x-16=3x+5得2x-3x=5+16，在此变形中，是在原方程的两边同时加上了____________．
4．将方程4x+3y=6变形成用y的代数式表示x，则x= ____________．
三．解答题
1．说出下列各等式变形的依据：
（1）由3=x-2，得3+2=x；
（2）由3x=10，得；
（3）由3x-2=2x+1，得到3x-2x=2+1．
2．利用等式的性质解下列方程．
（1）5x-7=3．
（2）-3x+6=8．
（3）y+2＝3．
（4）0.2m-1=2.4．
3．阅读下列解题过程，指出它错在了哪一步？为什么？
2（x-1）-1=3（x-1）-1．
两边同时加上1，得2（x-1）=3（x-1），第一步
两边同时除以（x-1），得2=3．第二步．
参考答案
一．选择题
1．B
【解析】A、根据等式的性质，由x=y可得4x=4y，故此选项错误； B、根据等式的性质，由x=y可得cx=cy，故此选项正确； C、根据等式的性质，由x=y可得2x-8=2y-8，故此选项错误； D、根据等式的性质，当c≠0时，由x=y可得故此选项错误．故选：B．
2．A
【解析】从x-4=y-4得到x=y，是因为等式两边都加上4．故选：A．
3．D
【解析】根据等式性质1，等式两边同时加-2x得：-3x-2x=1．故选D．
4．D
【解析】A、等式的两边一边加1，一边加2，就不是等式，故本选项错误； B、等式的两边一边乘以1，一边乘以2，就不是等式，故本选项错误； C、两边都除以0，就不是等式，故本选项错误； D、一个等式的左、右分别与另一个等式的左、右两边相加，所得的结果仍是等式，故本选项正确；故选D．21世纪教育网版权所有
5．C
【解析】A、根据等式性质1，等式两边都加1，即可得到x=4； B、根据等式性质1，等式两边都减x，即可得到2x-1=3； C、根据等式性质1，等式两边都加4x+8，应得到5x-8=4x； D、根据等式的对称性，可知C正确；综上所述，故选C．21cnjy.com
6．A
【解析】∵x=3-k，y=k+2，∴x+y=3-k+k+2=5．故选：A．
二．填空题
1．加上-2x；等式性质1
【解析】在等式5x=2x-9的两边同时加上-2x，得3x=-9，这是根据等式性质．故答案为：加上-2x；等式性质1．21教育网
2．17
【解析】由3a-2=13，得到3a=15，则3a+2=15+2=17．故答案为：17．
3．16-3x
【解析】∵2x-16=3x+5，∴2x-16+（16-3x）=3x+5+（16-3x），即2x-3x=5+16．故答案为：16-3x．
4．
【解析】4x+3y=6， 4x=6-3y，x=，故答案为：．
三．解答题
1．（1）等式的性质1；（2）等式的性质2；（3）等式的性质1
【解析】（1）由3=x-2，得3+2=x，变形依据为等式的性质1；
（2）由3x=10，得，变形依据为等式的性质2；
（3）由3x-2=2x+1，得到3x-2x=2+1，变形依据为等式的性质1．
2．（1）不是；（2）；（3）y=2；（4）m=17
【解析】（1）5x-7=3，
方程两边都加7，得5x=10，
方程两边都除以5，得x=2；
（2）-3x+6=8，
方程两边都减6，得-3x=2，
方程两边都除以-3，得 ；
（3）y+2=3，
方程两边都减2，得y=1，
方程两边都乘2，得y=2；
（4）0.2m-1=2.4，
方程两边都加1，得0.2m=3.4，
方程两边都乘5，得m=17．
3．同解析
【解析】解题过程第二步出错，理由为：方程两边不能除以x-1，x-1可能为0．
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