5.4 一元一次方程的应用课件(两课时)

课件17张PPT。一元一次方程的应用（1）例1 某文艺团体为“希望工程”募捐义演，全价票为每张18元，学生享受半价.某场演出共售出966张票，收入15480元，问这场演出共售出学生票多少张？票数× =总票价；学生的票价= ×全价票的票价；全价票张数+学生票张数= ；全价票的总票价+学生的总票价= .票价96615480解：设这场演出售出学生票x张，则售出全价票 张.根据题意得：解这个方程，得：检验： 适合这个方程，且符合题意.答：这场演出共售出学生票212张.分析运用列方程解决实际问题的一般过程是：1.审题：分析题意，找出题中的数量及其关系；2.设元：选择一个适当的未知量用字母表示（例如 ）；3.列方程：根据相等关系列出方程；4.解方程：求出未知数的值；5.检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并
写出答案.例2 两地相距60千米，甲、乙两人分别同时从 两地骑自行车出发，相向而行。甲每小时比乙多行 2 千米，经过 2 小时相遇。问甲、乙两人的速度分别是多少？分析：本题涉及路程、速度、时间三个基本数量.路程= ；速度×时间甲的速度=乙的速度+ ；2甲的行程+乙的行程= .60解：设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为 千米/时，
由题意，得 解这个方程，得检验： 适合方程，且符合题意.则甲的速度为 14+2=16（千米/时）.答：甲的速度为16千米/时，乙的速度为14千米/时.1.三个连续奇数的和为57，求这三个数.解：设中间的数为x ，则这三个数从小到大依次为 ， ， .由题意可知：所以，这三个连续奇数为17,19,21.2.甲、乙两人沿运动场中一条400米长的环形跑
道跑步.甲的速度是乙速度的 倍.他们从同一起
点、朝同一方向同时出发，5分钟后甲第一次追
上乙，求甲、乙两人跑步的速度.解：设乙的速度为x米/分，则甲的速度为 米/分，由题意，得：解得答：甲跑步的速度为200米/分，乙跑步的速度为120米/分.课后作业作业本 5.4节 一元一次方程的应用
预习 5.4节 一元一次方程的应用一元一次方程的应用（2）例3 一标志性建筑底面呈正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个边宽为3.2米的正方形框（如图5-8中阴影部分）.已知铺这个框恰好用了144块边长为0.8米的正方形花岗石（接缝忽略不计），问标志性建筑的底面边长是多少米？分析 如图5-8，用x表示中间空白正方形的边长，本题的数量关系是：阴影部分的面积=144块边长为0.8米的正方形花岗石的面积；也可以分割成4个长为 米，宽为3.2米的长方形.解 设标志性建筑底面边长为x米，根据题意，得解这个方程，得答：这一标志性建筑的底面边长为4米.应用方程解决实际问题的技巧：1、找关键信息(尽量用图形表示出来)；2、找等量关系(重要)；3、根据等量关系设元、列方程；4、解方程并检验.分析 钢柱在锻造过程中体积不变，即截取的圆柱体体积=锻造成的长方体体积.例4 如图，用直径为200mm的钢柱锻造一块长、宽、高分别为300mm，300mm 和80mm 的长方体毛坯底板.问应截取钢柱多少长（不计损耗，结果误差不超过1mm）？解 设截取圆柱的高为x毫米，根据题意，得解这个方程，得答：应截取钢柱的长约为 230 mm.1.请指出下列过程中，哪些量发生了变化，哪些量保持不变.⑴把一小杯水倒入另一只大杯中.底面积、高度发生了变化，体积和质量都保持不变.⑵用一根15 cm长的铁丝围成一个三角形，然后把它改围成长方形.围成的图形的面积发生了变化，但铁丝的长度不变.⑶用一块橡皮泥先做成一个立方体，再把它改做成球.形状改变，体积不变.2.一书架能放厚为6.3cm 的书45本，现在准备放厚为2.1cm 的书，问能放这种书多少本？答：能放这种 2.1 cm 厚的书135本.解：设能放 2.1 cm 厚的书x本，由题意，得1.将一张正方形纸片剪去一个宽为 4 cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为 5 cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么剪剩下的长方形纸片的面积为多少？解 设正方形边长为x(cm)，由题意，得得所以，原正方形边长为 20 cm.所以，剪剩下的长方形面积为。 (20-4)(20-5)=240 cm .2答：剪剩下的长方形纸片的面积为 240拓展2.一只直径为90毫米的圆柱体玻璃杯中装满了水，把杯中的水倒入一个底面积为131×131平方毫米、高为81毫米的长方体铁盒中，当铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度大约下降了多少？（精确到毫米， 取3.14.）218.6≈219（毫米）玻璃杯中水的高度大约下降了219毫米.课后作业作业本 5.4节 一元一次方程的应用(2)
预习 5.4节 一元一次方程的应用(3)