5.1常量与变量 练习题

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常量与变量
班级：___________姓名：___________得分：__________
一、选择题
1、在三角形面积公式S=ah，a=2cm中，下列说法正确的是（　　）
A．S，a是变量，h是常量 B．S，h是变量，是常量
C．S，h是变量，a是常量 D．S，h，a是变量，是常量
2. 下列说法正确的是( )
A．常量是指永远不变的量
B．具体的数一定是常量
C．字母一定表示变量
D．球的体积公式V=πr ，变量是π，r
3. 甲、乙两地相距50千米，若一辆汽车以50千米/时的速度从甲地到乙地，则汽车距乙地的路程s（千米）与行驶的时间t（时）之间的关系式s=50-50t（0≤t≤1）中，常量的个数为（　　）www-2-1-cnjy-com
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4. 2005年第一期国债存期3年，年利率规定为p%，不计复利，若购买x元这一期国债，三年后可得利息y=3px%元．在这里，y，p，x中，变量有（　　）2-1-c-n-j-y
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5. 某型号的汽车在路面上的制动距离S=其中变量是（　　）
A．s v B．s v2 C．s D．v
二、填空题
1、矩形的面积为S，则长a和宽b之间的关系为S=________，当长一定时，__________是常量，_________是变量。21*cnjy*com
2. 从甲地到乙地的路程为300千米，一辆汽车从甲地到乙地，每小时行驶50千米，行驶的时间为t（小时），离乙地的路程为S（千米），填写下表【来源：21cnj*y.co*m】
t（小时） 1 2 3 4 5 6
S（千米）
并回答下列问题：用t的式子表示S为______，其中______是常量，______是变量．
3. 阅读并完成下面一段叙述：
（1）某人持续以a米/分的速度经t分时间跑了s米，其中常量是______，变量是______．
（2）在t分内，不同的人以不同的速度a米/分跑了s米，其中常量是______，变量是______．
（3）s米的路程不同的人以不同的速度a米/分各需跑的时间为t分，其中常量是______，变量是______．21cnjy.com
（4）根据以上三句叙述，写出一句关于常量与变量的结论：______．
4. 某公司2007年年终财务报表显示，该公司2007年年终每股净利润为m元．年报公布后的某日，该公司的股票收盘价为x元，所以这天收盘后该股票的市盈率为y= ，在这三个字母中其中常量是______，变量是______．21·cn·jy·com
5. 林老师骑摩托车到加油站加油，发现每个加油器上都有三个量，其中一个表示“元/升”其数值固定不变的，另外两个量分别表示“数量”、“金额”，数值一直在变化，在这三个量当中______是常量，______是变量．2·1·c·n·j·y
三、解答题
1. 某居民小区按照分期付款的方式购房，购房时，首付（第1年）付款30000元，以后每年付款见下表：【来源：21·世纪·教育·网】
年 份 第2年 第3年 第4年 第5年 第6年
交付房款（元） 15000 20000 25000 30000 35000
（1）表中反映了哪两个量之间的关系？
（2）根据表格推算，第7年应付款多少元？
（3）小明家购得一套住房，到第8年恰好付清房款，问他家购买这套住房，共花了多少元？
2. 写出下列各问题中的关系式中的常量与变量：
（1）时针旋转一周内，旋转的角度n（度）与旋转所需要的时间t（分）之间的关系式n=6t；
（2）一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的关系式s=40t．21教育网
参考答案
一、选择题
1、C
【解析】由题意可知，S，h是变量，a是常量，所以选C
2、B
【解析】A、常量和变量是相对于变化过程而言的．可以互相转化，错误；
B、具体的数一定为常量，正确；
C、字母π是一个常量，错误；
D、π是常量，故错误，
故选B．
3、B
【解析】汽车距乙地的路程s（千米）与行驶的时间t（时）之间的关系式s=50-50t（0≤t≤1）中，常量为距离50千米和速度50千米/时两个，21世纪教育网版权所有
故选B．
4.C
【解析】由题意得，常量为p，
变量为：x，y，共2个．
故选C．
5.A
【解析】∵制动距离S= ，
∴S随着V的变化而变化，
∴变量是S、V．
故选A．
二、填空题
1、ab；a；S，b
【解析】由题意得：S=ab，
在该关系式中，当长一定时，a是常量，S，b是变量．
故答案为：ab；a；S，b．
2、300-50t；300，50；S，t．
【解析】从甲地到乙地的路程为300千米，一辆汽车从甲地到乙地，每小时行驶50千米，行驶的时间为t（小时），www.21-cn-jy.com
离乙地的路程为S（千米），
t（小时） 1 2 3 4 5 6
S（千米） 250 200 150 100 50 0
S=300-50t，其中300，50是常量，S，t是变量．
故答案为：300-50t；300，50；S，t．
3、a；t，s；t；a，s；s；a，t；常量和变量在一个过程中相对地存在的
【解析】（1）由题意得，数值不变的量为a，为常量，
数值发生变化的量为t，s，为变量；
（2）由题意得，数值不变的量为t，为常量，
数值发生变化的量为a，s，为变量；
（3）由题意得，数值不变的量为s，为常量，
数值发生变化的量为a，t，为变量；
（4）根据以上三句叙述，写出一句关于常量与变量的结论：常量和变量在一个过程中相对地存在的．
故答案为：a；t，s；t；a，s；s；a，t；常量和变量在一个过程中相对地存在的．
4. m；x，y
【解析】y= 中的三个字母中其中常量是m，变量是x，y，
故答案为：m；x，y．
5. 元/升；数量、金额
【解析】在这三个量当中元/升是常量，数量、金额是变量．
三、解答题
1.【解析】（1）交付房款与年份之间的关系；
（2）观察发现，后一年比前一年的房款多5000元，
所以第7年应付款35000+5000=40000元；
（3）依题意可知第8年应付房款为45000元，
30000+15000+20000+25000+30000+35000+40000+45000，
=240000（元），
答：小明家购买这套住房共花了240000元．21·世纪*教育网
2. 【解析】（1）常量：6；变量：n，t．
（2）常量：40；变量：s，t．
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