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函数(2)
班级:___________姓名:___________得分:__________
一、选择题
1、当x为何值时,函数y=x+1的值为0?( )
A.2 B.±2 C.-2 D.1
2. 在函数y=中,自变量x的取值范围是( )
A.x< B.x≠- C.x≠ D.x>
3. n边形的内角和s=(n-2) 180°,其中自变量n的取值范围是( )
A.全体实数 B.全体整数
C.n≥3 D.大于或等于3的整数
4. 函数y=|x-1|+|x-2|的最小值是( )
A.3 B.2 C.1 D.0
5. 若y与x的关系式为y=30x-6,当x= 时,y的值为( )
A.5 B.10 C.4 D.-4
二、填空题
1、在函数y= + 中自变量x的取值范围是______.
2. 等腰三角形的周长为12,底边长为y,腰长为x,y与x之间的函数关系式为_________,自变量x的取值范围为___________.2·1·c·n·j·y
3. 当x=1时,函数y=3x-5的函数值等于______.
4. 等腰△ABC的周长为10厘米,底边BC长为y厘米,腰AB长为x厘米,则y与x的关系式为:______.当x=2厘米时,y=______厘米;当y=4厘米时,x=______厘米.
5. 如图,长方形ABCD的四个顶点在互相平行的两条直线上,AD=10cm,当B、C在平行
线上运动时:
(1)如果设AB的长为x(cm),长方形ABCD面积为y(cm2),则可以表示为______;
(2)当AB长15cm变到30cm时,长方形的面积从______cm2变到______cm 2.
三、解答题
1. 已知三角形的三边长分别为10cm,7cm,xcm,它的周长为ycm.
(1)求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围;
(2)当x=6cm时,求三角形的周长;
(3)当x=18cm时,能求出三角形的周长吗?为什么?
2. 某环形道路上顺时针排列着4所中学:A1,A2,A3,A4,它们顺次有彩电15台,8台,5台,12台.为使各校的彩电数相同,允许一些中学向相邻中学调出彩电.问怎样调配才能使调出的彩电台数最小?并求调出彩电的最小总台数.21世纪教育网版权所有
参考答案
一、选择题
2、C
【解析】根据题意,得
2x-1≠0,
解得x≠.
故选C.
3、D
【解析】n边形的内角和s=(n-2) 180°,其中自变量n≥3,且n为整数.
故选D.
4.C
【解析】在数轴上,设1、2、x所对应的点分别是A、B、P,
则函数y=|x-1|+|x-2|的含义是P到A的距离与P到B的距离的和,
可以分析到当P在A和B之间的时候,距离和为线段AB的长度,此时最小.
即:y=|x-1|+|x-2|=|PA|+|PB|≥|AB|=1.
故选C.
5.
【解析】由题意得:y=30×--6=4.
故选C.
二、填空题
1、x≥且x≠3
【解析】根据题意得:
2x-5≥0
x-3≠0
解得:x≥且x≠3.
2、y=-2x+12 0<x<6
【解析】∵2x+y=12
∴y=-2x+12
∵x>0,2x>y>0
∴0<x<6
即腰长y与底边x的函数关系式:y=-2x+12(0<x<6).
3、-2
【解析】把x=1代入得:y=3x-5=3-5=-2.
故答案是:-2.
4. y=10-2x(0<x<5),6,3
【解析】由题意得10=y+2x,
即y=10-2x(0<x<5);
当x=2时y=10-4=6;
当y=4时,4=10-2x,x=3.
5. y=10x,150cm2变到300cm2
【解析】(1)∵AB的长为xcm,长方形ABCD面积为ycm2,AD=10cm,
∴它可以表示为:y=10x;
(2)∵AD=10cm,AB=15cm,AB=30cm时,它们的面积分别是:
∴长方形的面积是:
15×10=150,
10×30=300,
∴长方形的面积从150cm2变到300cm2
故填:y=10x,150cm2变到300cm2.21cnjy.com
三、解答题
1.【解析】(1)由题意可得出:y=10+7+x=17+x.
∵10-7<x<10+7,
∴3<x<17.
(2)当x=6时,y=17+6=23cm.
(3)∵x=18不在范围3<x<17内,
∴不能求三角形的周长.21教育网
2. 【解析】设A1中学调给A2彩电x1台(若x1<0,则认为是A2,向A1调出|x1|台),A2中学调给A3彩电x2台,A3调给A4x3台,A4调给A1x4台.21·cn·jy·com
∵共有40台彩电,平均每校10台,
∴15-x1+x4=10,8-x2+x1=10,5-x3+x2=10,12-x4+x3=10,
∴x4=x1-5,x1=x2+2,x2=x3+5,x3=x4-2,x3=(x1-5)-2=x1-7,x2=(x1-7)+5
=x1-2.
本题即求y=|x1|+|x2|+|x3|+|x4|=|x1|+|x1-2|+|x1-7|+|x1-5|的最小值,其中x1是满足-8≤x1≤15的整数.www.21-cn-jy.com
设x1=x,并考虑定义在-8≤x≤15上的函数:y=|x|+|x-2|+|x-7|+|x-5|,
当2≤x≤5时,y取最小值10,
即当x1=2,3,4,5时,|x1|+|x1-2|+|x1-7|+|x1-5|取到最小值10.
从而调出彩电的最小台数为10,调配方案有如下4种:
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