5.3一元一次方程的解法课件

课件13张PPT。 “一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!” ——法国数学家 笛卡儿一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步骤
(1)去分母：在方程两边都乘各分母的最小公倍数．
(2)去括号：注意括号前的系数与符号．
(3)移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项
移到另一边，注意移项时要改变符号．
(4)合并同类项：把方程化成ax＝b(a≠0)的形式．
(5)系数化为1：方程两边同除以x的系数，得x＝ 的形式．
【注意】
去分母时方程两边都乘最简公分母，注意别漏乘．
（哪些项容易漏乘？）【课前热身】
1、 方程 的解是 ；?
2、若 是方程 的解，则k 的值为（ ）
A．10 B．－4 C．－6 D．－8
3、用“△”表示一种运算符号，其意义是 ，
若 ，则 x等于（ ）
A．1 B． C． D．2
???????????????????X=2CB4、解方程： ?????????????????????????????????????????????解：去分母：3x-(5x+11)=6+2(2x-4)去括号：3x-5x-11=6+4x-8 移项：3x-5x-4x=6-8+11合并同类项：-6x= 9
【例1】解方程： ???????????????????????????????【例题讲解】分析：分母是小数时去分母是关键。解：原方程可化为：5(x-2)- 2(x+1)=3去括号：5x-10-2x-2=3 移项：5x-2x=3+10+2合并同类项：3x= 15 ∴ x= 5【例题讲解】【例2】解方程：【分析】遇到多重括号时，去括号是关键。【例题讲解】【例3】小明解方程 ?????????????????????????，去分母时方程左边
的1没有乘10，由此解得方程的解为 ???????????，
试求 ????的值，并正确求出方程的解。
【分析】方程的错解问题，策略是“将错就错”【例题讲解】【例4】已知关于x 的方程 ????????????????????????????的解为正整数，
求自然数 ???的值。【分析】方程的整数解问题，策略是“分类讨论”又∵原方程的解为正整数【巩固练习】1、已知关于x 的方程 ????????????????????????无解，
那么 ??????的值是（ ）A．负数 B．正数 C．非负数 D．非正数3、方程 的解为 . 5、当 k 为何值时，方程 ?????????????????????????????????的解与关于
????x的方程 ?????????????????????????????的解相同？D由方程3（2x-1）=1-2x 得x=0.5
代入k的方程：8-k=2×（0.5+1） 解得k=5【变式拓展】3、解方程：分析：系数运算的特点是解决本题的关键于是方程的解为x=1009【补充】解方程：分析：本题去括号的顺序应该是由外向内解：去大括号： 去中括号： 去小括号： 解得：【课堂小结】一、一起探究的内容有······1.解一元一次方程的一般步骤；2.系数中分母是小数的方程解法；3.有多重括号的方程解法；4.方程的错解、整数解、同解问题；二、渗透的数学思想方法有······整体思想、转化思想、分类讨论思想