4.4 两个三角形相似的判定（1） 课件

课件10张PPT。4.4两个三角形相似的判定（1） 2、三角形的中位线截得的三角形与原三角形是否相似？相似比是多少？
1、相似三角形的定义？对应角相等,对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形.第一关3 、如图，在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且DE‖BC,则△ADE与△ABC相似吗?由此你能得出什么结论？平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。DE把DE向上平移与 CA、BA的延长线相交， △ADE还与△ABC相似吗? 平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。三角形相似判定的预备定理∵DE‖BC几何语言叙述：∴⊿ADE∽⊿ABC
A字型X字型 相似三角形判定定理1:
有两个角对应相等的两个三角形相似.几何语言叙述:∵∠A=∠A′，∠B=∠B′∴⊿ABC∽⊿ A′ B′ C ′ 4 、如图 △ABC 和△ A'B'C'中, ∠A=∠A',∠ B=∠B’ . 问△ABC与△A'B'C'是否相似?由此你能得出什么结论？ △ABC∽△ACD∽△CBD.
已知，如图Rt△ABC中，CD是斜边上的高.
（1）请找出图中的相似三角形.（2）求证：AC2=AD·AB. 证明：∵ △ABC∽△ACD ，
∴AB:AC=AC:AD
∴AC2=AD·AB借助三角形相似产生比例线段求线段长是常用方法。（3）若AD=2,BD=8,求CD的长. 解：∵ △ADC∽△CDB ，
∴AD:CD=CD:BD
∴2:CD=CD:8
∵CD＞0,
∴CD=4第二关 （1）如图，在ΔABC中 ，点D是AB边上的点，请在AC边上找一点E，使得ΔADE与 ΔABC相似？ BD第三关 （2）在ΔABC中 ，AB=10, AC=7, BC=8,点D是AB边上的点，AD=4, 点E是AC边上的点，连结DE, 若ΔADE与 ΔABC相似，求DE的长。 借助三角形相似产生比例线段求线段长是常用方法。 在一次数学活动课上，为了测量河宽AB，小明采用了如下的方法:从A处沿与AB垂直的直线方向走45米到达C处，插一根标竿，然后沿同方向继续走15米到达D处，F构造三角形相似产生比例线段求线段长是常用方法。第四关再向右转90度走到E处，使B、C、E三点恰好在一条直线上，量得DE＝20米，这样就可以求出河宽AB，请你说明理由，并算出结果。判定两个三角形相似的方法：
1、相似三角形的定义
2、预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。
3、判定定理1:
有两个角对应相等的两个三角形相似.我的收获感言：老师的赠言：在数学中，最令我欣喜的，是那些能够被证明的东西。数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠。谢谢大家