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浙教版数学九年级下3.2简单几何体的三视图（2） 教学设计
课题 简单几何体的三视图（2） 单元 第三章 学科 数学 年级 九年级
学习目标 情感态度和价值观目标 使学生学会关注生活中有关投 影的数学问题，提高数学的 应用意识
能力目标 经历探索简 单立体图 形的三视图的画法，能识别物体的三视图；培养动手实践能力，发展空间想象能力。
知识目标 进一步明确正投影 与三视图的关系
重点 重点：从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图
难点 难点：三视图中三个位置关系的 理解.
学法 探究学习 教法 合作探究
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 什么是三视图？在正投影面上的正投影叫做主视图在水平投影面上的正投影叫俯视图在侧投影面上的正投影叫做左视图. 怎样画三视图？ 学生与老师一起思考、回顾以前所学的知识 课前导入，激发学生的学习兴趣
那么怎样画圆柱、圆锥等简单旋转体的三视图呢？
这两种平行投影有什么不同？投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。练习1：小明中午在操场上练习双杠时，在练习过程中他一个圆柱如图，它的底面半径为1.2 cm，高为1.6 cm. 按所标的主视方向说出它在正投影面、水平投影面、侧投影面上的正投影各是什么图形，并按指定的主视方向画出它的三视图（比例为1 ：1）解：圆柱在正投影面上的正投影是矩形，在水平投影面上的正投影是圆，在侧投影面上的正投影是矩形. 其三视图如图如 果 选择不同的主视方向，那么画出 的三视图还是不是这样呢？以此图为主视方向，画出三视图对于同一个物体，如果选择不同的主视方向，那么画出 的三视图也将不同.画物体的三视图时我们通常选择合适的主视方向，使得三视图易画、易读
探究2 我们已经掌握了基本几何体的三视图，那么一些简单物体的三视图怎么画呢？一个蒙古包，它上部的圆锥部分和下部的圆柱部分的 高都是 2m，底面直径为3m，以1:200的比例画出它的三视图。我们可以把蒙古包看成圆柱和圆锥两种几何体的组合体援利用三 视图的正投影原理，想象出蒙古包在正投影面、 水平投影面、 侧投影面上的 正投影的图形，就可画出三视图。解：按1:200 的比例画出蒙古包的三视图如图 画出下图支架的三视图,支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度.解: 如图是支架的三视图 (1)分析平行投影中正投影的特点(2)学会三视图的画法
探究3 下图是一根钢管的直观图,画出它的三视图.中间部分被遮挡了，应该怎么办呢？解:如图是钢管的三视图,其中的虚线表示钢管的内壁. 总结：在画三视图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线通常画成虚线。
新课讲解 例1.一个圆锥如图,底面直径为8cm,高6cm,画出它的三视图(比例为1:4).分析：若选主视方向为和圆锥的轴截面ABC垂直的方向，则这个圆锥在正投影上的正投影是一个底边长为8cm，高为6cm的等腰三角形，在水平投影面上的正投影是一个直径为8cm的圆，在侧投影面的正投影与在正投影面的正投影相同。例2：一个六角螺帽的毛坯如图底面正六边形的边长为 120mm， 高为 120mm，内孔直径为120mm，画出这个六角螺帽毛坯的三视图分析：六角螺帽的毛坯可以看作在底面为正六边形的直六棱柱的中间挖去一个圆柱，根据直六棱柱和圆柱三视图的画法，我们就能画出这个六角螺帽的毛坯的三视图选取1:10的比例,画出这个六角螺帽毛坯的三视图 与老师一起一步步探究新知，得出结论 合作探究，培养学生的自学能力，合作能力
巩固练习 1、图中几何体的主视图是（ C ） 2、一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是（ A ）A、 长方形、圆、长方形 B、 长方形、圆、长方形C、 圆、长方形、长方形 D、 长方形、长主形、圆3、 写出图中各视图的名称：俯视图 左视图 主视图4、如图，主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是（D ）5：画出圆柱的三视图 与老师一起总结升华，巩固提升 课堂习题巩固新知
应用提高 已知一个组合体的三视图如图所示,请根据具体的数据,计算该组合体的体积. 所以此组合体的体积为 学有余力的同学可以进行能力的提升 为学有余力的同学提供拓展的空间
体验收获 今天我们学习了哪些知识1、旋转体的三视图。2、简单组合体的三视图 回顾本节课所学知识 师生一起简单回顾新知
课后作业 课本p73第4、5题 练习 练习巩固
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简单几何体的三视图——第二课时
班级：___________姓名：___________得分：__________
选择题（每小题8分，56分）
1、圆锥的三视图是（ ）
A、三个三角形
B、主视图和左视图都是三角形，俯视图是三角形和三角形内一点
C、主视图和左视图都是三角形，俯视图是圆
D、主视图和左视图都是三角形，俯视图是圆和圆心
2、在图中的几何体中,主视图是圆的是( )
3、如图所示，右面水杯的俯视图是（ ）
4..圆柱的一个底面积为S,侧面展开图是一个正方形,那么这个圆柱的侧面积是( )
A.4S B.2S
C.S D.S
5.下面零件的左视图是（ ）
6.一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是（ ）
A．球 B．三棱锥 C．正方体 D．圆柱
7.在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为( )
二、解答题（每小题11分，44分）
1. 画出图所示圆台的三视图。
2.甲、乙、丙、丁四人分别面向桌子，坐在一张四方形桌子旁边。桌上一张纸上写着数字“9”，甲看到“6”，乙看到“”，丙看到“”，丁看到“9”，问四人是怎样的座次？
3．.画出图所示物体的三视图。
4.图中是一根钢管的直观图，画出它的三视图
参考答案
选择题
D
【解析】从正面看到的是主视图，它是三角形，从上面看到的是俯视图，它是圆和圆心，从左面看到的是左视图，它也是三角形，故选D.21世纪教育网版权所有
2． D
【解析】前三个图形的主视图分别是等腰三角形、矩形、等腰梯形，只有D的主视图是圆，故选D。
3. D
【解析】分析：各种物体一般是由一些基本几何体（柱体、锥体、球等）组合或切割而成的，观察水杯可知选D。21教育网
4.A
【解析】:底面半径为底面周长l=2侧面积S.
5.D
【解析】注意：从左面看，实线会将虚线遮挡。
6. D
【解析】考察三视图的概念和性质，圆柱的底面肯定是圆，即俯视图一定为圆，而其正视图和侧视图定为矩形。故选D21·cn·jy·com
7. D.
【解析】由正视图和俯视图可以推测几何体为半圆锥和三棱锥的组合体(如下图所示)，且顶点在底面的射影恰是底面半圆的圆心，可知侧视图为等腰三角形，且轮廓线为实线，故选D
二、解答题
1. 解:
2、 分析：因为桌上写着数字“9”，而只有丁看到“9”，所以丁正对着数字“9”； 甲看到“6”，说明甲坐在丁的对面；乙看到“”， 说明乙在丁的右手边；丙看到“”， 说明丙在丁的左手边。21cnjy.com
解：丁正对着数字“9”；甲坐在丁的对面；
乙在丁的右手边；丙在丁的左手边。
3．分析：本图形比较复杂，要注意看不到的棱要画成虚线。
解：
误区分析：画三视图时，一定要注意各棱的虚实，不能漏掉。
4.分析.钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁.为全面地反映立体图形的形状，画图时规定;看得见部分的轮廓线画成实线.因被其他那分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线. www.21-cn-jy.com
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简单几何体的三视图
——第二课时
新浙教版 九年级上
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教学目标
课前回顾
物体在正投影面上的正投影叫_______
在水平投影面上的正投影叫做_______
在 侧 投影面上的正投影叫做_______.
说一说什么是三视图？
主视图
俯视图
左视图
教学目标
课前回顾
如何画三视图？
主视图
左视图
俯视图
长
长
高
高
宽
宽
长
宽
高
长对正
高齐平
宽相等
教学目标
导入新课
上节课我们学习的是棱柱体的三视图。
那么怎样画圆柱、圆锥等简单旋转体的三视图呢？
教学目标
新课讲解
一个圆柱如图，它的底面半径为1.2 cm，高为1.6 cm. 按所标的主视方向说出它在正投影面、水平投影面、侧投影面上的正投影各是什么图形，并按指定的主视方向画出它的三视图（比例为1 ：1）
解：圆柱在正投影面上的正投影是矩形，在水平投影面上的正投影是圆，在侧投影面上的正投影是矩形. 其三视图如图
教学目标
新课讲解
如果选择不同的主视方向，那么画出的三视图还是不是这样呢？
以此图为主视方向，画出三视图
教学目标
新课讲解
其三视图如图所示：
教学目标
新课讲解
对于同一个物体，如果选择不同的主视方向，那么画出 的三视图也将不同.画物体的三视图时我们通常选择合适的主视方向，使得三视图易画、易读.
教学目标
总结
我们已经掌握了基本几何体的三视图，那么一些简单物体的三视图怎么画呢？
一个蒙古包，它上部的圆锥部分和下部的圆柱部分的 高都是 2m，底面直径为3m，以1:200的比例画出它的三视图。
教学目标
新课讲解
我们可以把蒙古包看成圆柱和圆锥两种几何体的组合体援利用三 视图的正投影原理，想象出蒙古包在正投影面、 水平投影面、 侧投影面上的 正投影的图形，就可画出三视图。
教学目标
新课讲解
解：按1:200 的比例画出蒙古包的三视图如图
教学目标
新课讲解
画出下图支架的三视图,支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度.
教学目标
新课讲解
解: 如图是支架的三视图
教学目标
新课讲解
下图是一根钢管的直观图,画出它的三视图.
那中间部分被遮挡了，应该怎么办呢？
教学目标
新课讲解
解:如图是钢管的三视图,其中的虚线表示钢管的内壁.
教学目标
新课讲解
教学目标
总结
在画三视图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线通常画成虚线。
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例1.一个圆锥如图,底面直径为8cm,高6cm,画出它的三视图(比例为1:4).
分析：若选主视方向为和圆锥的轴截面ABC垂直的方向，则这个圆锥在正投影上的正投影是一个底边长为8cm，高为6cm的等腰三角形，在水平投影面上的正投影是一个直径为8cm的圆，在侧投影面的正投影与在正投影面的正投影相同。
教学目标
新课讲解
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主视图
左视图
俯视图
解：按1：4的比例，画出三视图如图
主
教学目标
新课讲解
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例2.一个六角螺帽的毛坯如图底面正六边形的边长为 120mm， 高为 120mm，内孔直径为120mm，画出这个六角螺帽毛坯的三视图.
教学目标
新课讲解
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分析：六角螺帽的毛坯可以看作在底面为正六边形的直六棱柱的中间挖去一个圆柱，根据直六棱柱和圆柱三视图的画法，我们就能画出这个六角螺帽的毛坯的三视图
教学目标
新课讲解
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选取1:10的比例,画出这个六角螺帽毛坯的三视图
教学目标
新课讲解
教学目标
巩固练习
1、图中几何体的主视图是（ ）
C
2、一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是（ ）
A、 长方形、圆、长方形
B、 长方形、圆、长方形
C、 圆、长方形、长方形
D、 长方形、长主形、圆
A
教学目标
巩固练习
3、 写出图中各视图的名称：
俯视图
主视图
左视图
教学目标
巩固练习
4、如图，主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是（ ）
D
教学目标
巩固练习
圆柱
5、画出圆柱的三视图：
教学目标
巩固练习
已知一个组合体的三视图如图所示,请根据具体的数据,计算该组合体的体积.
教学目标
巩固练习
解:由三视图可知此组合体的结构为:上部是一个圆锥,中部是一个圆柱,下部也是一个圆柱,设圆锥,中圆柱,下圆柱的高分别为 h1，h2 ，h3
半径分别为r1，r2，r3
教学目标
巩固练习
所以此组合体的体积为
教学目标
巩固练习
教学目标
课堂小结
今天我们学习了哪些知识？
1、旋转体的三视图。
2、简单组合体的三视图
教学目标
课后作业
教材73页习题第4、5题。
谢 谢！
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