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3.3 由三视图描述几何体
基础训练
1.一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是( )
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2.某几何体的三种视图如图所示,则该几何体是( )
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A.三棱柱 B.长方体 C.圆柱 D.圆锥
3.一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同,它可能是( )
A.三棱锥 B.长方体 C.球 D.三棱柱
4.如图所示的三视图表示的几何体是( )
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A.长方体 B.正方体 C.圆柱 D.三棱柱
5.如图所示的三视图对应的立体图形是( )
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(第5题)
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6.如图所示的主视图、左视图、俯视图是下列哪个物体的三视图( )
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7.如图是某几何体的三视图,其侧面积为( )
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A.6 B.4π C.6π D.12π
8.长方体的主视图与俯视图如图所示,则这个长方体的体积是( )
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A.52 B.32 C.24 D.9
9.如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积是( )
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A.18 B.54 C.108 D.216
10.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示,则搭成该几何体的小正方体的个数最少是( )【来源：21·世纪·教育·网】
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A.3 B.4 C.5 D.6
11.长方体的主视图和左视图如图所示(单位:cm),则其俯视图的面积是 .
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12.长方体的主视图、俯视图如图所示(单位:m),则其左视图的面积是( )
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A.4 m2 B.12 m2 C.1 m2 D.3 m2
提升训练
13.已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图所示,则其主视图为( )
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14.一个几何体由多个完全相同的小正方体组成,它的三视图如图所示,那么组成这个几何体的小正方体的个数为( )21·世纪*教育网
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A.2 B.3 C.5 D.10
15.某几何体的三视图如图所示,则组成该几何体共用了( )个小正方体.
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A.12 B.9 C.7 D.6
16.在桌上摆着一个由若干个相同小正方体 ( http: / / www.21cnjy.com )组成的几何体,其主视图和左视图如图所示,设组成这个几何体的小正方体的个数为n,则n的最小值为 . www-2-1-cnjy-com
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17.如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中数字表示该位置上小立方块的个数,那么该几何体的主视图为( )21·cn·jy·com
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18.如图,是由若干个同样大小的小立方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数,则这个几何体的主视图是( )2-1-c-n-j-y
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参考答案
基础训练
1.C
解析：由主视图和左视图确定是柱体,再根据俯视图为三角形确定该几何体为三棱柱.
2.B
3.C
解析：常见的三种视图都相同的几何体是正方体和球.
4.C 5.C 6.A
7.C
解析：观察三视图知:该几何体为圆柱,高为3,底面直径为2,圆柱的侧面积为:2π×3=6π.故选C.
8.C
解析：由三视图可知该长方体的长、宽、高分别为4,2,3,所以其体积为4×2×3=24.
9.C
解析：由三视图可看出:该几何体是一个正六棱 ( http: / / www.21cnjy.com )柱,其中底面正六边形的边长为6,高是2.根据正六棱柱的体积=底面积×高,可得该几何体的体积为×62×6×2=108.
10.B
11. 12 cm2
解析：由主、俯视图长对正,左、俯视图宽相等,可知俯视图的长和宽分别为4 cm和3 cm,所以其面积为12 cm2.21教育网
12.D
解析：由主、左、俯视图之间的相互关系可知,左视图是宽为1 m,长为3 m的长方形,故其面积为3 m2.21cnjy.com
提升训练
13.D
解析：根据此正棱柱的俯视图和左视图得到该几何体是正五棱柱,其主视图应该是矩形,而且能看到两条棱,背面的棱用虚线表示,故选D.www.21-cn-jy.com
14.C
解析：从俯视图可以得出此几何体只有一行,结合主视图、左视图得出一共有5个小正方体.
15.C
解析：观察该几何体的三视图发现该几何体共有 ( http: / / www.21cnjy.com )三层,第一层有三个,第二层有两个,第三层也有两个,∴该几何体共有3+2+2=7(个)小正方体,故选C.2·1·c·n·j·y
16. 5
17.C
解析：主视图一定有三列,而且从左到右每一列小正方形的个数分别为2,2,1,故选C.
18.D
解析：根据俯视图可以确定主视图共有两列,自左向右小正方形的个数分别为2,3,故选D.
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3.3 由三视图描述几何体
浙教版 九年级下
导入新知
前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视
图，那么由三视图能否也想象出立体图形（实物）
呢？
新知讲解
1
知识点
由三视图判断几何体或者物体原型
你能从下面的三视图(如下图)中推断出它们分别表
示什么几何体吗？
知1－导
新知讲解
知1－讲
1.由三视图描述几何体：
由三视图描述几何体是有一定难度的，可以从如下几个
方面进行分析：
(1)根据________、________和________想象从 各个方向
看到的几何体形状，然后综合起来确定几何体的形状和
大小；
(2)根据______、______想象几何体看得见和看不见的轮
廓线．
(3)由简单几何体的三视图想象复杂几何体的形状．
主视图
俯视图
左视图
实线
虚线
新知讲解
知1－讲
2.二级结论：
由三视图描述几何体的关键是“读图”，应分清三点：
一是 长宽高关系；
二是 上下左右前后的关系；
三是读懂各视图的含义.
新知讲解
例1〈贵州遵义〉一个几何体的三视图如图所示，则这
个几何体是图中的( )
知1－讲
D
新知讲解
由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视
图为三角形可得此几何体为三棱柱．故选D.
知1－讲
解析：
新知讲解
总 结
知1－讲
解此类问题，也可结合图形，使用排除法来解
答．俯视图为三角形，故可排除A、B；主视图和左
视图都是矩形，可排除C，故选D.
巩固提升
1
如图所示的三视图对应的立体图形是( C )
知1－练
巩固提升
2
如图所示的主视图、左视图、俯视图是下列哪
个物体的三视图( A )
知1－练
新知讲解
2
知识点
由三视图确定面积或体积的大小
知2－导
由三视图确定物体的体积、表面积时，解决问题的
关键是恢复原几何体的形状，所以利用形象思维建立空
间模型是必备的素养．而在确定小立方块个数时，要把
握三种视图之间的关系，巧妙体会“俯视图打地基，主
视图疯狂盖，左视图拆违章”的要领，体会几何体构成
的所有可能．
新知讲解
知2－讲
例2 已知一个几何体的三视图如图所示，描述该几何体
的形状，量出三视图的有关尺寸，并根据已知的比
例求出它的侧面积(精确 到 0.1cm2)
新知讲解
知2－讲
由主视图和左视图知道，这个几何体是直棱柱，但
不能确定棱的 条数.再由俯视图可以确定它是直四棱
柱，且底面是梯形.
这个几何体是底面为梯形
的直四棱柱.量出有关尺寸，
根据比例 1 : 3，可得这个
直四棱柱各个方向的尺寸，
如图.
解：
分析：
新知讲解
知2－讲
由勾股定理，可得右侧面的宽为
所以它的侧面积为
答：几何体的侧面积为170.2 cm2.
新知讲解
总 结
知2－讲
对于某些立体图形，若沿 其中一些线(例如棱柱的棱)
剪开，可以把立体图形的表面展开成 一个平面图形——展
开图.在实际的生产中.三视图和展开图往往结合在一起使用.
解决本题的思路是，由视图想象出立体形状，再进一步画
出展开图，从而计算面积.
巩固提升
1
知2－练
如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是( C )
A．18 B．54 C．108 D．216
巩固提升
2
知2－练
由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是( B )
A．3 B．4 C．5 D．6
课堂小结
本节课你学到了什么？与同学交流一下吧.
谢谢
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