6.2线段、射线和直线 练习题

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
6.2 线段、射线和直线
一．选择题
1．如图所示，以O为端点的射线共有（　　）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
2．下列说法正确的是（　　）
A．射线PA和射线AP是同一条射线 B．射线OA的长度是12 cm
C．直线ab、cd相交于点M D．两点确定一条直线
3．如图给出的分别有射线、直线、线段，其中能相交的图形有（　　）
A．①②③④ B．① C．②③④ D．①③
4．如图，直线l与∠O的两边分别交于点A、B，则图中以O、A、B为端点的射线的条数总和是（　　）
A．8 B．7 C．6 D．5
5．经过同一平面内A、B、C三点可连结直线的条数为（　　）
A．只能一条 B．只能三条 C．三条或一条 D．不能确定
6．从A市到B市，乘坐火车共经过5个车站（不包括A，B两种），买车票的价格因为起点和终点不同有很多种，从A市到B市的任意两个车站的车票价格最多有（　　）
A．7种 B．14种 C．21种 D． 28种
二．填空题
1．工人师傅在新建的路边植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；其理由是___________．21·cn·jy·com
2．延长线段AB到点C，下列说法，①点C在直线AB上；②点C在射线AB上；③点C在射线BA外；④点C在射线BA上，其中错误的是__________（填序号）．
3．如图所示，可以用字母表示出来的不同射线有__________条．
4．观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：像这样，十条直线相交，最多有________个交点．
三．解答题
把一根本条钉在墙上，在只钉了一根钉子的时候，这根木条还可以转动，为什么？如果在这根木条的某个地方再钉上一根钉子．这根木条就不会动了，这是为什么？你能把它画出来吗？
2．如图，已知A、B、C、D四个点．
（1）画直线AB、CD相交于点P；
（2）连接AC和BD并延长AC和BD相交于点Q；
（3）连接AD、BC相交于点O；
（4）以点C为端点的射线有_________
条；
（5）以点C为一个端点的线段有_________

条．
3．（1）观察思考
如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；www.21-cn-jy.com
（2）模型构建
如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；
（3）拓展应用
8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛？2·1·c·n·j·y
请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．
参考答案
一．选择题
1．C
【解析】以O为端点的射线有射线OA、OB、OC，共有3条．故选C．
2．D
【解析】A、射线PA和射线AP是同一条射线，说法错误；B、射线OA的长度是12 cm，说法错误； C、直线ab、cd相交于点M，说法错误； D、两点确定一条直线，说法正确．故选D．21世纪教育网版权所有
3． D
【解析】能相交的图形有①③．故选：D．
4．A
【解析】以O为端点的射线有2条，以A为端点的射线有3条，以B为端点的射线有3条，共有2+3+3=8条．故选A．21教育网
5．C
【解析】当3点都在一条直线上时，3点只能确定一条直线，当3点有2点在一条直线上时，可以确定3条直线，故选C．21cnjy.com
6．C
【解析】直线上有2个点时，可组成1条线段；直线上有3个点时，可组成3条线段；直线上有4个点时，可组成6条线段；直线上有5个点时，可组成10条线段；直线上有6个点时，可组成15条线段；直线上有7个点时，可组成21条线段；故可得A市到B市的任意两个车站的车票价格最多有21种．故选C．【来源：21·世纪·教育·网】
二．填空题
1．两点确定一条直线
【解析】工人师傅在新建的路边植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；其理由是：两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线．
2．④
【解析】延长线段AB到点C，①点C在直线AB上是正确的；②点C在射线AB上是正确的；③点C在射线BA外是正确的；④点C不在射线BA上，原来的说法是错误的．故答案为：④．21·世纪*教育网
3．3
【解析】图中可用字母表示的射线有：射线OC、射线AC、射线BC．故答案为：3．
4．45
【解析】n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=n(n 1) ．将n=10代入n(n 1) =45．
三．解答题
1．见解析
【解析】如图；把一根本条钉在墙上，在只钉了一根钉子的时候，这根木条还可以转动，
是因为过一点可以作无数条直线；
如果在这根木条的某个地方再钉上一根钉子，这根木条就不会动了，是因为两点确定一条直线．
2．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）3；（5）6
【解析】（1）、（2）、（3），如图所示：
（4）以点C为端点的射线有3条，分别是：射线CP、射线CD、射线CQ，故答案为：3；
（5）以点C为一个端点的线段有6条，分别是：线段CP、线段CD、线段CA、线段CQ、线段CO、线段CB，故答案为：6．www-2-1-cnjy-com
3．（1）6；（2）；（3）28
【解析】（1）∵以点A为左端点向右的线段有：线段AB、AC、AD，以点C为左端点向右的线段有线段CD、CB，以点D为左端点的线段有线段DB，∴共有3+2+1=6条线段；
（2），
理由：设线段上有m个点，该线段上共有线段x条，
则x=（m-1）+（m-2）+（m-3）+…+3+2+1，
∴倒序排列有x=1+2+3+…+（m-3）+（m-2）+（m-1），
∴2x==m（m-1），
∴x=；
（3）把8位同学看作直线上的8个点，每两位同学之间的一场比赛看作为一条线段，
直线上8个点所构成的线段条数就等于比赛的场数，
因此一共要进行场比赛．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com)