6.4线段的和差 练习题

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6.4 线段的和差
一．选择题
1．点M在线段AB上，给出下列四个条件，其中不能判定点M是线段AB中点的是（　　）
A．AM=BM B．AB=2AM C．BM=AB D．AM+BM=AB
2．如图，下列关系式中与图不符合的式子是（　　）
A．AD-CD=AB+BC B．AC-BC=AD-BD
C．AC-BC=AC+BD D．AD-AC=BD-BC
3．如图，已知线段AB=10 cm，点N在AB上，NB=2 cm，M是AB中点，那么线段MN的长为（　　）21教育网
A．5 cm B．4 cm C．3 cm D．2 cm
4．已知线段AB=6 cm，在直线AB上画线段AC=2 cm，则线段BC的长是（　　）
A．4 cm B．4 cm或8 cm C．8 cm D．3 cm或8 cm
5．线段AB上有点C，点C使AC：CB=2：3，点M和点N分别是线段AC和线段CB的中点，若MN=4，则AB的长是（　　）www.21-cn-jy.com
A．6 B．8 C．10 D．12
6．C，D是线段AB上任意两点，M，N分别是AC，BD的中点，若CD=a，MN=b，则AB的长为（　　）21·世纪*教育网
A．2b-a或2b+a B．2b-a C．2b+a D．b-a21世纪教育网版权所有
二．填空题
1．若点C是线段AB的中点，且AB=10 cm，则AC=___________cm．
2．数轴上的点A，B分别表示数-2和1，点C是AB的中点，则点C所表示的数是___________．
3．已知线段AB=6 cm，在直线AB上画线段AC=2 cm，则BC的长是___________．
4．若数轴上，A点对应的数为-5，B点对应的数是7，则A、B两点之间的距离是___________．
三．解答题
1．如图所示，已知线段AB=80厘米，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB=14厘米，求PA的长．21*cnjy*com
2．如图，已知线段a、b，画线段AB．
（1）画a+b
（2）画2a+b
（3）画2a-b．
3．已知，如图，点C在线段AB上，且AC=6 cm，BC=14 cm，点M、N分别是AC、BC的中点． 21cnjy.com
（1）求线段MN的长度；
（2）在（1）中，如果AC=a cm，BC=b cm，其它条件不变，你能猜测出MN的长度吗？请说出你发现的结论，并说明理由．21·cn·jy·com
参考答案
一．选择题
1．D
【解析】A、由AM=BM可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确； B、由AB=2AM可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确； C、由BM=AB可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确； D、由AM+BM=AB不可以判定点M是线段AB中点，所以此结论不正确；因为本题选择不能判定点M是线段AB中点的说法，故选D．
2．C
【解析】A、AD-CD=AB+BC，正确， B、AC-BC=AD-BD，正确； C、AC-BC=AB，而AC+BD≠AB，故本选项错误； D、AD-AC=BD-BC，正确．故选C．【来源：21·世纪·教育·网】
3．C
【解析】∵AB=10 cm，M是AB中点，∴BM=AB=5 cm，又∵NB=2 cm，∴MN=BM-BN=5-2=3 cm．故选：C．2-1-c-n-j-y
4．B
【解析】如上图所示，可知：①当点C在线段AB上时，BC=AB-AC=4 cm；
②当点C在线段BA的延长线上时，BC=AB+AC=8 cm．
故选B．
5．B
【解析】如图所示，∵点M和点N分别是线段AC和线段CB的中点，MN=4，∴AB=8，故选B．
6．A
【解析】如图所知，可分两种情况：若C在D的左边，则AB的长为2b-a；若C在D的右边，则AB的长为2b+a．故选A．2·1·c·n·j·y
二．填空题
1．5
【解析】AC=AB=5 cm．故答案为：5．
2．-0.5
【解析】如图，数轴上的点A，B分别表示数-2和1，则线段AB的距离是3，∵点C是AB的中点，在原点左边，∴取负，即-0.5．∴点C所表示的数是-0.5．www-2-1-cnjy-com
3．4或8
【解析】线段AB=6 cm，AC=2 cm，若A、B在C的同侧，则BC的长是6-2=4 cm；若A、B在C的两侧，则BC的是6+2=8 cm；BC的长是8 cm或4 cm．故答案为4或8．
4．8 cm
【解析】∵线段AB的中点为M，∴AM=BM=6 cm．设MC=x，则CB=2x，∴x+2x=6，解得x=2．即MC=2 cm．∴AC=AM+MC=6+2=8 cm．【来源：21cnj*y.co*m】
三．解答题
1．52 cm
【解析】∵N是BP中点，M是AB中点，
∴PB=2NB=2×14=28 cm，
∴AP=AB-BP=80-28=52 cm．
2．见解析
【解析】（1）如图所示，画线段AC使AC=a，再延长AC至B，使BC=b，则线段AB即为所求线段；
（2）如图所示，线段AC=2a，BC=b，则线段AB=2a+b；
（3）如图所示，AC=2a，BC=b，则AB=2a-b．
3．（1）10 cm；（2）（a+b）cm
【解析】（1）∵AC=6 cm，BC=14 cm，
点M、N分别是AC、BC的中点，
∴MC=3 cm，NC=7 cm，
∴MN=MC+NC=10 cm；
（2）MN=（a+b）cm．理由是：
∵AC=a cm，BC=b cm，
点M、N分别是AC、BC的中点，
∴MC=a cm，NC=b cm，
∴MN=MC+NC=（a+b）cm．
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