6.6角的大小比较 练习题

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6.6 角的大小比较
一．选择题
1．用一个放大镜去考查一个角的大小，正确的说法是（　　）
A．角的度数扩大了 B．角的度数缩小了
C．角的度数没有变化 D．以上都不对
2．下列角度中，比20°小的是（　　）
A．19°38′ B．20°50′ C．36.2° D．56°21世纪教育网版权所有
3．将∠1、∠2的顶点和其中一边重合，另一边都落在重合边的同侧，且∠1＞∠2，那么∠1的另一边落在∠2的（　　）21教育网
A．另一边上 B．内部 C．外部 D．无法判断
4．一副三角板有6个角，这6个角中最小角的度数是（　　）
A．15° B．30° C．45° D．60°
5．如图，射线OC、OD分别在∠AOB的内部、外部，下列各式错误的是（　　）
A．∠AOB＜∠AOD B．∠BOC＜∠AOB C．∠COD＜∠AOD D．∠AOB＜∠AOC
6．如图所示，小于平角的角有（　　）
A．9个 B．8个 C．7个 D．6个
二．填空题
1．要比较两个角的大小，可以把它们___________
在一起进行比较，也可以量出角的来比较．
2．若∠A与∠B的顶点重合，且有一边重合，两角的另一边均落在重合边的同旁，若∠A＞∠B，则∠A的另一边落在∠B的_________21·cn·jy·com
部．
3．如图，∠AOB，∠BOC，∠AOC的大小关系用“＞”连接起来：___________．
4．比较大小：72°45′___________
72.45°．（填“＞”、“＜”或“=”）
三．解答题
1．请估计下面角的大小，然后再用量角器测量．
2．如下图，∠ABC是平角，过点B作一条射线BD将∠ABC分成∠DBC，∠DBA是什么角时，满足下列要求：2·1·c·n·j·y
（1）∠DBA＜∠DBC；
（2）∠DBA＞∠DBC；
（3）∠DBA=∠DBC．
3．如图，∠BOD=90°，∠COE=90°，解答下列问题：
（1）图中有哪些小于平角的角？用适当的方法表示出它们．
（2）比较∠AOC、∠AOD、∠AOE、∠AOB的大小，并指出其中的锐角、钝角、直角、平角．
参考答案
一．选择题
1．C
【解析】用放大镜看一个角的大小时，角的度数不会发生变化，故选C．
2．A
【解析】∵19°38′＜20°，20°50′＞20°，36.2°＞20°，56°＞20°，∴比20°小的是19°38，故选A．
3．C
【解析】将∠1、∠2的顶点和其中一边重合，另一边都落在重合边的同侧，且∠1＞∠2，那么∠1的另一边落在∠2的外部．故选C．21cnjy.com
4．B
【解析】一副三角板共两块（缺少一块就不成“副”了），一块是三个内角分别为45°、45°、90°；另一块是三个内角分别为30°、60°、90°，所以最小的角度为30°，故选B．
5．D
【解析】A、∵OD在∠AOB的外部，∴∠AOB＜∠AOD；故本选项正确；
B、∵OC在∠AOB的内部，∴∠BOC＜∠AOB；故本选项正确；
C、∵OC在∠AOD的内部，∴∠COD＜∠AOD；故本选项正确；
D、∵OC在∠AOB的内部，∴∠AOB＞∠AOC；故本选项错误；故选D．
6．C
【解析】符合条件的角中以A为顶点的角有1个，以B为顶点的角有2个，以C为顶点的角有1个，以D为顶点的角有1个，以E为顶点的角有2个，故有1+2+1+1+2=7个角．故选C．
二．填空题
1．叠合法
【解析】比较两个角的大小，与线段的比较类似，我们可以用量角器量出角的度数．然后比较它们的大小，也可以把它们叠合法比较大小，故答案为：叠合法．【来源：21·世纪·教育·网】
2．外
【解析】若∠A与∠B的顶点重合，且有一边重合，两角的另一边均落在重合边的同旁，若∠A＞∠B，则∠A的另一边落在∠B的外部．故答案为：外．www-2-1-cnjy-com
3．∠AOC＞∠AOB＞∠BOC
【解析】根据题意得：∠AOC＞∠AOB＞∠BOC．故答案为：∠AOC＞∠AOB＞∠BOC．
4．＞
【解析】72.45°=72°+0.45×60′=72°27′，∵72°45′＞72°27′，∴72°45′＞72.45°．故答案为：＞．
三．解答题
1．（3）＞（4）＞（2）＞（1）
【解析】根据图观察：（3）＞（4）＞（2）＞（1），再用量角器测量：即用量角器量角的度数，角的度数越大，角越大．∴下面角的大小为：（3）＞（4）＞（2）＞（1）．
2．（1）∠DBA是锐角时；（2）∠DBA是钝角时；（3）∠DBA是直角时
【解析】因为钝角＞直角＞锐角，
所以可得：
（1）当∠DBA是锐角时，∠DBC是钝角，可满足∠DBA＜∠DBC；
（2）当∠DBA是钝角时，∠DBC是锐角，可满足∠DBA＞∠DBC；
（3）当∠DBA是直角时，∠DBA=∠DBC=90°，可满足∠DBA=∠DBC．
3．（1）∠AOC、∠AOD、∠AOE、∠COD、∠COE、∠DOE、∠DOB、∠EOB；（2）∠AOC＜∠AOD＜∠AOE＜∠AOB，其中∠AOC为锐角，∠AOD为直角，∠AOE为钝角，∠AOB为平角www.21-cn-jy.com
【解析】（1）图中小于平角的角有∠AOC、∠AOD、∠AOE、∠COD、∠COE、∠DOE、∠DOB、∠EOB；21·世纪*教育网
（2）由图可知，∠AOC＜∠AOD＜∠AOE＜∠AOB，
其中∠AOC为锐角，∠AOD为直角，∠AOE为钝角，∠AOB为平角．
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一．选择题
1．用一个放大镜去考查一个角的大小，正确的说法是（　　）
A．角的度数扩大了 B．角的度数缩小了
C．角的度数没有变化 D．以上都不对
2．下列角度中，比20°小的是（　　）
A．19°38′ B．20°50′ C．36.2° D．56°21世纪教育网版权所有
3．将∠1、∠2的顶点和其中一边重合，另一边都落在重合边的同侧，且∠1＞∠2，那么∠1的另一边落在∠2的（　　）21教育网
A．另一边上 B．内部 C．外部 D．无法判断
4．一副三角板有6个角，这6个角中最小角的度数是（　　）
A．15° B．30° C．45° D．60°
5．如图，射线OC、OD分别在∠AOB的内部、外部，下列各式错误的是（　　）
A．∠AOB＜∠AOD B．∠BOC＜∠AOB C．∠COD＜∠AOD D．∠AOB＜∠AOC
6．如图所示，小于平角的角有（　　）
A．9个 B．8个 C．7个 D．6个
二．填空题
1．要比较两个角的大小，可以把它们___________在一起进行比较，也可以量出角的来比较．
2．若∠A与∠B的顶点重合，且有一边重合，两角的另一边均落在重合边的同旁，若∠A＞∠B，则∠A的另一边落在∠B的_________21·cn·jy·com部．
3．如图，∠AOB，∠BOC，∠AOC的大小关系用“＞”连接起来：___________．
4．比较大小：72°45′___________ 72.45°．（填“＞”、“＜”或“=”）
三．解答题
1．请估计下面角的大小，然后再用量角器测量．
2．如下图，∠ABC是平角，过点B作一条射线BD将∠ABC分成∠DBC，∠DBA是什么角时，满足下列要求：2·1·c·n·j·y
（1）∠DBA＜∠DBC；
（2）∠DBA＞∠DBC；
（3）∠DBA=∠DBC．
3．如图，∠BOD=90°，∠COE=90°，解答下列问题：
（1）图中有哪些小于平角的角？用适当的方法表示出它们．
（2）比较∠AOC、∠AOD、∠AOE、∠AOB的大小，并指出其中的锐角、钝角、直角、平角．
参考答案
一．选择题
1．C
【解析】用放大镜看一个角的大小时，角的度数不会发生变化，故选C．
2．A
【解析】∵19°38′＜20°，20°50′＞20°，36.2°＞20°，56°＞20°，∴比20°小的是19°38，故选A．
3．C
【解析】将∠1、∠2的顶点和其中一边重合，另一边都落在重合边的同侧，且∠1＞∠2，那么∠1的另一边落在∠2的外部．故选C．21cnjy.com
4．B
【解析】一副三角板共两块（缺少一块就不成“副”了），一块是三个内角分别为45°、45°、90°；另一块是三个内角分别为30°、60°、90°，所以最小的角度为30°，故选B．
5．D
【解析】A、∵OD在∠AOB的外部，∴∠AOB＜∠AOD；故本选项正确；
B、∵OC在∠AOB的内部，∴∠BOC＜∠AOB；故本选项正确；
C、∵OC在∠AOD的内部，∴∠COD＜∠AOD；故本选项正确；
D、∵OC在∠AOB的内部，∴∠AOB＞∠AOC；故本选项错误；故选D．
6．C
【解析】符合条件的角中以A为顶点的角有1个，以B为顶点的角有2个，以C为顶点的角有1个，以D为顶点的角有1个，以E为顶点的角有2个，故有1+2+1+1+2=7个角．故选C．
二．填空题
1．叠合法
【解析】比较两个角的大小，与线段的比较类似，我们可以用量角器量出角的度数．然后比较它们的大小，也可以把它们叠合法比较大小，故答案为：叠合法．【来源：21·世纪·教育·网】
2．外
【解析】若∠A与∠B的顶点重合，且有一边重合，两角的另一边均落在重合边的同旁，若∠A＞∠B，则∠A的另一边落在∠B的外部．故答案为：外．www-2-1-cnjy-com
3．∠AOC＞∠AOB＞∠BOC
【解析】根据题意得：∠AOC＞∠AOB＞∠BOC．故答案为：∠AOC＞∠AOB＞∠BOC．
4．＞
【解析】72.45°=72°+0.45×60′=72°27′，∵72°45′＞72°27′，∴72°45′＞72.45°．故答案为：＞．
三．解答题
1．（3）＞（4）＞（2）＞（1）
【解析】根据图观察：（3）＞（4）＞（2）＞（1），再用量角器测量：即用量角器量角的度数，角的度数越大，角越大．∴下面角的大小为：（3）＞（4）＞（2）＞（1）．
2．（1）∠DBA是锐角时；（2）∠DBA是钝角时；（3）∠DBA是直角时
【解析】因为钝角＞直角＞锐角，
所以可得：
（1）当∠DBA是锐角时，∠DBC是钝角，可满足∠DBA＜∠DBC；
（2）当∠DBA是钝角时，∠DBC是锐角，可满足∠DBA＞∠DBC；
（3）当∠DBA是直角时，∠DBA=∠DBC=90°，可满足∠DBA=∠DBC．
3．（1）∠AOC、∠AOD、∠AOE、∠COD、∠COE、∠DOE、∠DOB、∠EOB；（2）∠AOC＜∠AOD＜∠AOE＜∠AOB，其中∠AOC为锐角，∠AOD为直角，∠AOE为钝角，∠AOB为平角www.21-cn-jy.com
【解析】（1）图中小于平角的角有∠AOC、∠AOD、∠AOE、∠COD、∠COE、∠DOE、∠DOB、∠EOB；21·世纪*教育网
（2）由图可知，∠AOC＜∠AOD＜∠AOE＜∠AOB，
其中∠AOC为锐角，∠AOD为直角，∠AOE为钝角，∠AOB为平角．