6.7角的和差 练习题

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6.7 角的和差
一．选择题
1．两个锐角的和（　　）
A．一定是锐角 B．一定是直角 C．一定是钝角 D．无法确定
2．一副三角板如图所示放置，则∠AOB等于（　　）
A．120° B．90° C．105° D．60°
3如图，∠AOB是一直角，∠AOC=40°，OD平分∠BOC，则∠AOD等于（　　）
A．65° B．50° C．40° D．25°
4．已知：如图，∠AOB=90°，直线CD经过点O，∠AOC=130°，则∠BOD=（　　）
A．30° B．35° C．40° D．50°
5．已知∠AOB=50°，∠COB=30°，则∠AOC等于（　　）
A．80° B．80°或20° C．20° D．无法确定
6．如图，∠AOD=∠BOC=60°，∠AOB=105°，则∠COD等于（　　）
A．5° B．15° C．20° D．25°
二．填空题
1．角的和、差：如图，∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作___________，∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作___________21教育网
．
2．把一副三角板如图叠合在一起，则∠AOB=___________
度．
3．在同一平面内，如果∠AOB=65°，∠AOC=25°，那么∠BOC=___________
度．
4．如图，∠AOB是直角，OB平分∠COD，∠COD=40°，则∠AOD=___________
．
三．解答题
1．三角板如图所示放置，在图上加弧线的角为多少度？
2．如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数．
3．如图，O为直线BE上的一点，∠AOE=36°，OC平分∠AOB，OD平分∠BOC，求∠AOD的度数．21世纪教育网版权所有
参考答案
一．选择题
1．D
【解析】两个锐角的和可能为锐角，也可能为直角或钝角．故选D．
2．C
【解析】根据三角板的度数可得：∠2=45°，∠1=60°，∠AOB=∠1+∠2=45°+60°=105°，故选C．21cnjy.com
3．A
【解析】∵∠AOB是一直角，∠AOC=40°，∴∠COB=50°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=25°，∵∠AOD=∠AOC+∠COD，∴∠AOD=65°．故选A．21·cn·jy·com
4．C
【解析】∵直线CD经过点O，∴∠AOC+∠AOD=180°，∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-130°=50°，∵∠AOB=∠AOD+∠BOD=90°，∴∠BOD=90°-50°=40°．故选C．www.21-cn-jy.com
5．B
【解析】①如图1，OC在∠AOB内，∵∠AOB=50°，∠COB=30°，∴∠AOC=∠AOB-∠COB=50°-30°=20°；2·1·c·n·j·y
②如图2，OC在∠AOB外，∵∠AOB=50°，∠COB=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠COB=50°+30°=80°；综上所述，∠AOC的度数是20°或80°．故选：B．
6．B
【解析】∠COD=∠AOD+∠BOC-∠AOB=60°+60°-105°=15°．故选B．
二．填空题
1．∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠AOB=∠AOC-∠BOC
【解析】∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB=∠AOC-∠BOC，故答案为：∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠AOB=∠AOC-∠BOC．【来源：21·世纪·教育·网】
2．15
【解析】由图形可知，∠AOB=60°-45°=15°．故答案为：15．
3．40°或90°
【解析】①当∠AOC在∠AOB的内部时，如图（1），
∵∠COB=∠AOB-∠AOC，∴∠COB=65°-25°=40°；
②当∠AOC在∠AOB的外部时，如图（2），
∵∠COB=∠AOB+∠AOC，∴∠COB=65°+25°=90°．故答案为：40°或90°．
4．110°
【解析】∵OB平分∠COD，∠COD=40°，
∴∠COB=∠DOB=∠COD=×40°=20°，
∵∠AOB是直角，
∴∠AOB=90°，
∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=90°+20°=110°．
故答案为：110°．
三．解答题
1．75°，15°
【解析】（1）根据图象知：图上加弧线的角为：45°+30°=75°；
（2）根据图象知：图上加弧线的角为：45°-30°=15°．
2．20°
【解析】∵∠BOC=2∠AOC，∠AOC=40°，
∴∠BOC=2×40°=80°，
∴∠AOB=∠BOC+∠AOC=80°+40°=120°，
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=∠AOB=×120°=60°，
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=60°-40°=20°．
3．108°
【解析】∵O为直线BE上的一点，∠AOE=36°，
∴∠AOB=180°-∠AOE=144°，
∵OC平分∠AOB，
∴∠BOC=∠AOC=∠AOB=72°，
∵OD平分∠BOC，
∴∠COD=∠BOC=36°，
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=108°．
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