6.9直线的相交（2）练习题

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6.9 直线的相交（2）
一．选择题
1．如图所示，在灌溉农田时，要把河（直线l表示一条河）中的水引到农田P处，设计了四条路线PA，PB，PC，PD（其中PB⊥l），你选择哪条路线挖渠才能使渠道最短（　　）
A．PA B．PB C．PC D．PD
2．如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段（　　）的长．
A．PO B．RO C．OQ D．PQ
3．下列各图中，过直线l外点P画l的垂线CD，三角板操作正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．如图所示，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，若∠1=26°，则∠2的度数是（　　）
A．26° B．64° C．54° D．以上答案都不对
5．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD=70°，则∠AOF等于（　　）2·1·c·n·j·y
A．35° B．45° C．55° D．65°
6．如图，已知OA⊥OB，直线CD经过顶点O，若∠BOD：∠AOC=5：2，则∠BOC=（　　）
A．28° B．30° C．32° D．35°
二．填空题
1．如图，计划在河边建一水厂，可过C点作CD⊥AB于D点．在D点建水厂，可使水厂到村庄C的路程最短，这样设计的依据是___________．21cnjy.com
2．如图所示，AB⊥l1，AC⊥l2，则点A到直线l1的距离是线段___________的长度．
3．如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB于点O，若∠MOD=43°，则∠COB=___________度．21世纪教育网版权所有
4．如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，OC，OF分别平分∠AOE和∠BOD，若∠AOC=20°，则∠BOF的度数为__________．21·cn·jy·com
三．解答题
1．作图：
（1）过点P画直线AB的垂线，垂足为O．
（2）连接PC，PD，PE．
（3）比较线段PO，PC，PD，PE的长度，你可以得到什么结论？
2．如图，直线AB和CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于点O，∠AOC=40°，求∠EOF的度数．【来源：21·世纪·教育·网】
3．如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC=80°，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度数． 21·世纪*教育网
参考答案
一．选择题
1．B
【解析】∵在PA，PB，PC，PD四条路线中只有PB⊥l，∴PB最短．故选：B．
2．C
【解析】∵OQ⊥PR，∴点O到PR所在直线的距离是线段OQ的长．故选C．
3．D
【解析】根据分析可得D的画法正确，故选：D．
4．B
【解析】∵∠1=26°，∠DOF与∠1是对顶角，∴∠DOF=∠1=26°，又∵∠DOF与∠2互余，∴∠2=90°-∠DOF=90°-26°=64°．故选B．21教育网
5．C
【解析】∵∠B0C=∠AOD=70°，又∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠BOC=35°．∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°．∴∠AOF=180°-∠EOF-∠BOE=55°．故选C．www.21-cn-jy.com
6．B
【解析】设∠BOD=5x°，∠AOC=2x°，∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∴∠BOC=（90-2x）°，∵∠BOD+∠BOC=180°，∴90-2x+5x=180，解得：x=30，∴∠BOC=30°，故选B．
二．填空题
1．垂线段最短
【解析】计划在河边建一水厂，可过C点作CD⊥AB于D点．在D点建水厂，可使水厂到村庄C的路程最短，这样设计的依据是垂线段最短，故答案为：垂线段最短．
2．AB
【解析】∵AB⊥l1，∴点A到直线l1的距离是线段AB的长度．故答案为：AB．
3．133
【解析】∵OM⊥AB，∴∠AOM=90°，∵∠MOD=43°，∴∠AOD=90°+43°=133°，∴∠COB=133°，故答案为：133．2-1-c-n-j-y
4．35°
【解析】由OC⊥OD，得∠COD=90°，由角的和差，得∠BOD=180°-∠AOC-∠COD=180°-20°-90°=70°，由OF分别平分∠BOD，得∠BOF=∠BOD=35°，故答案为：35°．
三．解答题
1．（1）见解析图；（2）见解析图；（3）PC＞PE＞PD＞PO，结论：垂线段最短
【解析】（1）PO如图所示；
（2）如图所示；
（3）PC＞PE＞PD＞PO，结论：垂线段最短．
2．130°
【解析】OE⊥CD，∴∠EOD=90°，∵∠AOC=40°，∴∠BOD=40°，∵OD平分∠BOF，∴∠DOF=∠BOD=40°，∴∠BOF=2∠DOF=80°，∴∠EOF=90°+40°=130°．
3．50°
【解析】∵∠AOC=80°，∴∠BOD=∠AOC=80°，∵OF平分∠DOB，∴∠DOF=∠DOB=40°，∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∵∠AOC=80°，∴∠EOD=180°-90°-80°=10°，∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=10°+40°=50°．www-2-1-cnjy-com
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