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浙教版数学八年级上5.5一次函数的简单应用（2）教学设计
课题 5.5一次函数的简单应用（2） 单元 第五章 学科 数学 年级 八年级
学习目标 情感态度和价值观目标 通过一次数函数的简单应用，渗透并体验“数形结合”、“转化”的数学思想和方法，由此激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。
能力目标 树立学生“化零为整”、“化归”的数学思想，培养学完整地、辨证地看问题的思想。
知识目标 1、了解直角坐标系中两条直线（不平行于坐标轴）的交点坐标与两条直线的函数解析式所组成的二元一次方程组的解之间的关系． 2、会用一次函数的图象求二元一次方程组的解（包括近似解）．
重点 本节教学的重点是运用一次函数的解析式和图象等解决简单实际问题．
难点 构造数学模型（包括函数解析式和图象）与实际问题情景之间的对应关系，是本节教学的难点．
学法 探究法 教法 讲授法
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 看图，根据下图写出方程组的解 ____________。用一次函数的图象解二元一次方程组的方法称为二元一次方程组的图象解法 听课思考 用具体题目导入，让学生明白用图象解决问题的思路
例题讲解 例2:小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面。上午7:00，小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路去“飞瀑”，车速为30km/h。小慧也于上午7:00从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”，车速为20km/h。（1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸“？（2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少km？解：设经过t时，小聪与小慧离“古刹”的路程分别为S1、S2，由题意得：S1=30t， S2=20t+10将这两个函数解析式画在同一个直角坐标系上，观察图象，得（1）两条直线S1=30t， S2=20t+10的交点坐标为（1，30）所以当小聪追上小慧时，S=30km，即离“古刹”30km，小于35km，也就是说，他们还没有到草甸（2）如图，当小聪到达飞瀑时，即s1=45km，此时s2=40km。所以小慧离飞瀑还有45-40=5（km） 听课思考 讲解例题，明白题型
讲授新知 上例（1）题中，两条直线的交点坐标（1,30）应同时满足两条直线的表达式，即是二元一次方程组 s= 30t s= 20t+10 的解将二元一次方程组转化为两个一次函数，如果两个一次函数的图象有一个交点，那么这个交点的坐标就是这个二元一次方程组的解。 听课 讲授图象交点和函数解的关系
即时演练 A、B两地相距828Km,如图是一列慢车和一列快车沿相同的路线从A地到B地所行驶的路程y(Km)和行驶是时间x(h)的变化图象。根据图象回答下列问题：（1）慢车比快车早出发 小时。（2）快车比慢车早 小时达到B地。（3）你能很快求出表示快车、慢车在行驶过程中的路程y与时间x之间的函数关系式。（4）快车出发多长时间才追上慢车？（3）y快=69x-138 y慢=46x(4)解方程组解得：x=6 做练习 及时练习，巩固所学
达标测评 1.一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一城市，它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示．则下列结论：
（1）摩托车比汽车晚到1h；
（2）A，B两地的路程为20km；
（3）摩托车的速度为45km/h，汽车的速度为60km/h；
（4）汽车出发1小时后与摩托车相遇，此时距B地40千米；
（5）相遇前摩托车的速度比汽车的速度快．
其中正确结论的个数是（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个分析图象可知
（1）4-3=1，摩托车比汽车晚到1h，正确；
（2）因为汽车和摩托车分别从A，B两地去同一城市，从y轴上可看出A，B两地的路程为20km，正确；
（3）摩托车的速度为（180-20）÷4=40km/h，汽车的速度为180÷3=60km/h，故（3）错误；
（4）根据汽车出发1小时后行驶60km，摩托车1小时后行驶40km，加上20km，则两车行驶的距离相等，此时距B地40千米；
故正确；
（5）根据图形可得出两车是匀速行驶，相遇前摩托车的速度比汽车的速度快，错误．
故正确的有3个．
故选：B．2.某年夏天，由于持续高温和连日无雨，某水库蓄水量普遍下降。下图是该水库的蓄水量v（万立方米）与干旱持续时间t（天）之间的关系图，请根据图形解决下列问题：（1）该水库原蓄水量为（ ）万立方米，持续干旱10天后， 水库蓄水量为（ ）万立方米；
（2）水库的蓄水量小于400万立方米时，将发出严重干旱警报，那么持续干旱（ ）天后，将发出严重干旱警报；
（3）按此规律，持续干旱（ ）天时，水库将干涸。（1）当t=0时，v=1000∴水库原蓄水量为1000万米3，
当t=10时，v=800∴持续干旱10天后蓄水量为800万米3；
（2）当v=400时，t=30，∴持续干旱30天后将发生严重干旱警报；
（3）从第10天到第30天，水库下降了（800-400）万立方米，一天下降20万立方米，
故根据此规律可求出：30+20=50天，那么持续干旱50天水库将干涸． 3.某工厂有甲、乙两个蓄水池，将甲池中的水以每小时5立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数关系式（不写自变量x的取值范围）；
（2）算出注水多长时间后甲、乙两个蓄水池水的深度相同；
（3）当两个蓄水池水深相同时，水深是多少并求出甲蓄水池刚开始里面的蓄水量是多少立方米？解：（1）设y甲=k1x+b1，
把（0，2）、（3，0）代入
得 2=b1 0=3k1+b1
∴ k1=-，b1=2，
∴y甲= -x+2
设y乙=k2x，把（3，4）代入，
得 k2= ，
∴y乙= x ；
（2）根据题意得 - x+2= x ，
解得x=1。
答；1小时后甲、乙两个蓄水池水的深度相同；（3）由（2）知当x=1时，水深 （米），甲水池刚开始的蓄水量=3×5=15（立方米）。 4.某物流公司的快递车和货车每天沿同一公路往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟．图表示快递车与货车距离A地的路程y（单位：千米）与所用时间x（单位：时）的函数图象．已知货车比快递车早1小时出发，到达B地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1小时．
（1）两车在途中相遇的次数为______次；（直接填入答案）
（2）求两车最后一次相遇时，距离A地的路程和货车从A地出发了几小时．（1）由图象得：两车在途中相遇的次数为4次（2）由题意得：
快递车的速度为：400÷4=100，
货车的速度为：400÷8=50，
∴200÷50=4，600÷100=6
∴E（6，200），C（7，200）．
如图，设直线EF的解析式为y=k1x+b1，
∵图象过（10，0），（6，200），
∴ 200=6k1+b1 0=10k1+b1，
∴k1=-50，b1=500，
∴y=-50x+500①．
设直线CD的解析式为y=k2x+b2，
∵图象过（7，200），（9，0），
∴ 200=7k2+b20=9k2+b2，
∴k1=-100，b1=900，
∴y=-100x+900②．
解由①，②组成的方程组得：
y=-50x+500y=-100x+900，
解得： x=8 y=100，
∴最后一次相遇时距离A地的路程为100km，货车从A地出发了8小时5.某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租车公司其中的一家签订合同．设汽车每月行驶x km，应付给个体车主的月租费是y1元，付给出租车公司的月租费是y2元，y1，y2分别与x之间的函数关系图象是如图的两条直线，观察图象，回答下列问题：
（1）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？
（2）每月行驶的路程在什么范围内时，租国有出租车公司的出租车合算？
（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300 km，那么这个单位租哪家的车合算？解：（1）两条直线在1500km处相交，故每月行驶的路程等于1500km时，租两家车的费用相同；
（2）由图可知当y2＜y1时，对应的x的范围是x＜1500km；
（3）由图象可知，当x=2300km＞1500km，y1＜y2，即租用个体户的车合算． 做题 通过做对应的题目，来让学生更深刻理解本节知识
应用拓展 已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上以每秒1个单位的速度由C向B运动．
（1）求梯形ODPC的面积S与时间t的函数关系式．
（2）t为何值时，四边形PODB是平行四边形？
（3）在线段PB上是否存在一点Q，使得ODQP为菱形．若存在求t值，若不存在，说明理由．
（4）当△OPD为等腰三角形时，求点P的坐标．（1）由题意，根据梯形的面积公式，得
s==2t+10
（2）∵四边形PODB是平行四边形，
∴PB=OD=5，
∴PC=5，∴t=5
（3）∵ODQP为菱形，
∴OD=OP=PQ=5，
∴在Rt△OPC中，由勾股定理得：
PC=3 ∴t=3（4）当P1O=OD=5时，由勾股定理可以求得P1C=3，
P2O=P2D时，作P2E⊥OA，
∴OE=ED=2.5；
当P3D=OD=5时，作DF⊥BC，由勾股定理，得P3F=3，
∴P3C=2；
当P4D=OD=5时，作P4G⊥OA，由勾股定理，得
DG=3，
∴OG=8．
∴P1（2，4），P2（2.5，4），P3（3，4），P4（8，4） 思考练习 拓展学生思维
课堂小结 这节课我们学习了：1.一次函数的应用2.将二元一次方程组转化为两个一次函数，如果两个一次函数的图象有一个交点，那么这个交点的坐标就是这个二元一次方程组的解。 回忆总结 带领学生回忆本课所学
布置作业 课本P166页第 1、 2题 做练习 课下练习提升
板书 5.5 一次函数的简单应用（2）将二元一次方程组转化为两个一次函数，如果两个一次函数的图象有一个交点，那么这个交点的坐标就是这个二元一次方程组的解。 看黑板 帮助学生梳理本课知识点
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5.5 一次函数的简单应用（2）
班级：___________姓名：___________得分：__________
一、选择题
1、已知甲、乙两弹簧的长度y（cm）与所挂物体x（kg）之间的函数解析式分别是y1=k1x+b1，y2=k2x+b2，图象如下图所示，当所挂物体质量均为2kg时，甲、乙两弹簧的长度y1与y2的大小关系为（ ）21世纪教育网版权所有
A．y1＞y2 B．y1=y2 C．y1＜y2 D．不能确定
2. 某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的运费y（元）与其质量x（kg）由（如图所示）一次函数确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（ ）www.21-cn-jy.com
A．15kg B．20kg C．23kg D．25kg
3. 2006年的夏天，某地旱情严重．该地10号，15号的人日均用水量的变化情况如图所示．若该地10号，15号的人均用水量分别为18千克和15千克，并一直按此趋势直线下降．当人日均用水量低于10千克时，政府将向当地居民送水．那么政府应开始送水的号数为（ ）
A．23 B．24 C．25 D．26
4. 在一次远足活动中，小聪和小明由甲地步行到乙地后原路返回，小明在返回的途中的丙地时发现物品可能遗忘在乙地，于是从丙返回乙地，然后沿原路返回．两人同时出发，步行过程中保持匀速．设步行的时间为t（h），两人离甲地的距离分别为S1（km）和S2（km），图中的折线分别表示S1、S2与t之间的函数关系．则下列说法中正确的是（ ）
A．甲、乙两地之间的距离为20km
B．乙、丙两地之间的距离为4km
C．小明由甲地出发首次到达乙地的时间为 小时
D．小明乙地到达丙地用了小时
5. 甲、乙两车沿同一平直公路由A地匀速行驶（中途不停留）前往终点B地，甲、乙两车的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，小红通过图象得出以下4个信息：【来源：21·世纪·教育·网】
①甲车速度为60千米/小时；
②A、B两地相距240千米；
③乙车行驶2小时追上甲车；
④乙车由A地到B地共用3小时．
上述信息正确的有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
1、某班带队到展览馆参观，并要求作好记录，小亮随队伍步行一段时间后，发现未带笔记本，随即跑步返回拿到笔记本后又以相同的速度追赶队伍，恰好与队伍在同一时间到达展览馆．行程与时间的关系如图所示，其中实线表示队伍的图象，虚线表示小亮的图象，则小亮跑步的速度为______米/分钟．21教育网
2. 某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行耗油量实验，实验中汽车视为匀速行驶．
已知油箱中的余油量y（升）与行驶时间t（小时）的关系如下表，
行驶时间t（时） 0 1 2 3
油箱余油量y（升） 100 84 68 52
与行驶路程x（千米）的关系如图．则A型车在实验中的速度是______千米/时．
3. 如图，lA，lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，则与A相遇时，相遇点C的坐标是______．
4. 一慢车和一快车沿相同路线从A地到相距120千米的B地，所行地路程与时间的函数图像如图所示，试根据图像，回答下列问题：21cnjy.com
（1）慢车比快车早出发（ ）小时，快车比慢车少用（ ）小时到达B地；
（2）快车用（ ）小时追上慢车；此时相距A地（ ）千米。
5. 汽车燃油价税费改革从2009年元旦起实施： 取消养路费，同时汽油消费税每升提高0.8元。若某车一年的养路费是1440元,百公里耗油8升，在“费改税”前后该车的年支出与年行驶里程的关系分别如图中的l1、l2所示，则l1与l2的交点的横坐标m=_____ (不考虑除养路费和燃油费以外的其它费用) 。21·世纪*教育网
三、解答题
1. 小丽一家利用元旦三天驾车到某景点旅游，小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，中途在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：www-2-1-cnjy-com
（1）汽车行驶______h后加油，中途加油______L；
（2）求加油前油箱余没油量Q与行驶时间t之间的函数关系式；
（3）如果加油站距景点200km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．2-1-c-n-j-y
2. 如图所示，直线l1与l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x（h）的函数关系图象，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样．2·1·c·n·j·y
（1）白炽灯和节能灯的售价分别是每只多少元？
（2）求出直线l1与l2的函数解析式．并直接写出x的取值范围．
（2）讨论当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？当照明时间为多少时用白炽灯更合算，当照明时间为多少时用节能灯合算．21*cnjy*com
参考答案
一、选择题
1、A
【解析】∵点（0，4）和点（1，12）在y1=k1x+b1上，
∴得到方程组：
4＝b1
12＝k1+b1
解得：
K1＝8
B1＝4
∴y1=8x+4．
∵点（0，8）和点（1，12）代入y2=k2x+b2上，
∴得到方程组为
8＝b2
12＝k2+b2
解得：
K2＝4
B2＝8
∴y2=4x+8．
当x=2时，y1=8×2+4=20，y2=4×2+8=16，
∴y1＞y2．
故选A．
2、B
【解析】设一次函数的解析式为y=kx+b，
∵点（30，300），（50，900）在函数的解析式上，代入y=kx+b中，
可求得k=30，b=-600，
∴函数的解析式为y=30x-600．
求旅客最多可携带免费行李的最大重量即是求一次函数与x轴交点横坐标．
令y=0，可求得x=20．
∴旅客最多可携带免费行李的最大重量为20kg．
3、B
【解析】设号数为x，用水量为y千克，直线解析式为y=kx+b．
根据题意得
18=10k+b
15=15k+b ，解之得
k= - b=24 ，
所以直线解析式为y= - x+24，
当y=10时，有- x+24=10，解之得x=23 ，
根据实际情况，应在24号开始送水．
故选B．
4.C
【解析】根据图中信息，甲、乙两地之间的距离为10km，乙、丙两地之间的距离为2km；
故选项A，B错误；
根据小明到达丙时所用时间为1小时，所行路程为（10+2）km，
即v2=（10+2）÷1=12km/h，
t1=10÷12= （小时），t2=2÷12= （小时），
故小明由甲地出发首次到达乙地用了小时，故选项C正确，
由乙地到达丙地用了 小时，故D选项错误．
故选：C．
5.B
【解析】由函数图象及题意可以得出：
甲车的速度为：15÷（4- ）=45km/时，故①错误；
A、B两地的路程为：45×4=180km，故②错误；
乙车追上甲车的时间是- =2小时，故③正确；
乙车由A地去B地的时间为 - =3小时，故④正确．
综上所述，正确的由2个．
故选B．
二、填空题
1、200
【解析】设队伍前进时的函数关系式为y=kx，
把点（24，1200）代入得：1200=24k，
解得：k=50，
∴解析式为y=50x，
队伍走到展览馆所用的时间为：2000÷50=40（分钟），
则小亮返回之后队伍走到展览馆所用的时间为：40-24=16（分钟），
根据图象可知，小亮返回之后到到达展览馆走的路程为：1200+2000=3200米，
∴小亮跑步的速度为：3200÷16=200（米/分钟）
故答案为：200．
2、100
【解析】设油箱中的余油量y与行驶路程x（千米）的函数关系为y=kx+b，
由题意得
b=100 20=500k+b ，
解之得b=100，k=-0.16，
∴y=-0.16x+100，
设油箱中的余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系为y=kt+b，
由题意得
b=100
84=k+b ，
解之得b=100，k=-16，
∴y=-16t+100，
当y=50时，x= ，t= ，
∴速度v= ÷ =100千米/时．
故答案为：100．
3、（1，15）
【解析】若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，图象是正比例函数解析式，
∴s=at，图象经过点（0.5，7.5），
∴s=15t，
S A=at+b，图象经过（0，10），（3，25），
∴b＝10
25＝3a+b，
∴a＝5
b＝10，
∴S A=5t+10；
∴s＝15t
s ＝5t+10，
∴15t=5t+10；
∴t=1，S=15，
∴点C的坐标是（1，15）．
故答案为：（1，15）
4.（1）2, 8 （2）2.5 ，30
【解析】（1）由图象可得；慢车比快车早出发2小时，
快车从A地到B地共用；12-2=10（小时），
慢车从A地到B地共用：18小时，
∴快车比慢车少用18-10=8小时到达B地；
故答案为：2，8；
当x=12x-24时，快车追上慢车，
解得：x=4.5，
y=×4.5=30（千米），
4.5-2=2.5（小时）．
∴快车用了2.5小时时间追上慢车；此时相距A地30千米．
5. 22500
【解析】设每升汽油的价格为a元，
由题意可知l1=（×a）x+1440，
l2=（a+0.8）×x，
令l1=l2，
解得x=22500．
故l1与l2的交点的横坐标m为22500．21·cn·jy·com
三、解答题
1.【解析】（1）从图中可知汽车行驶3h后加油，中途加油24L；
（2）根据分析可知Q=-10t+36（0≤t≤3）；
（3）油箱中的油是够用的．
∵200÷80=2.5（小时），需用油10×2.5=25L＜30L，
∴油箱中的油是够用的．
2. 【解析】解：（1）设l1的解析式为y1=k1x+b1，L2的解析式为y2=k2x+b2
由图可知l1过点（0，2），（500，17）
∴ 2=b1
17=500k1+b1
∴k1=0.03，b1=2
∴y1=0.03x+2（0≤x≤2000）
由图可知l2过点（0，20），（500，26）， 同理y2=0.012x+20（0≤x≤2000）
（2）两种费用相等，即y1=y2， 则0.03x+2=0.012x+20， 解得x=1000
∴当x=1000时，两种灯的费用相等
（3）显然前2000h用节能灯，剩下的500h，用白炽灯。
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浙教版 八年级上
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一次函数的简单应用
——第二课时
教学目标
导入新课
P(1,1)
y=-x+2
看图，根据下图写出方程组
的解 。
用一次函数的图象解二元一次方程组的方法称为二元一次方程组的图象解法
教学目标
新课讲解
（1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸“？
例2:小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面。上午7:00，小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路去“飞瀑”，车速为30km/h。小慧也于上午7:00从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”，车速为20km/h。
（2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少km？
解：设经过t时，小聪与小慧离“古刹”的路程分别为S1、S2，
由题意得：S1=30t， S2=20t+10
将这两个函数解析式画在同一个直角坐标系上，观察图象，得
5
10
20
30
40
50
60
15
25
35
45
55
0.25
0
0.5
0.75
1
1.25
1.5
1.75
S1=30t
S2=20t+10
t（时）
S（km）
教学目标
新课讲解
（1）两条直线S1=30t， S2=20t+10的交点坐标为（1，30）所以当小聪追上小慧时，S=30km，即离“古刹”30km，小于35km，也就是说，他们还没有到草甸。
（2）如图，当小聪到达飞瀑时，即s1=45km，此时s2=40km。所以小慧离飞瀑还有45-40=5（km）
教学目标
新课讲解
将二元一次方程组转化为两个一次函数，如果两个一次函数的图象有一个交点，那么这个交点的坐标就是这个二元一次方程组的解。
上例（1）题中，两条直线的交点坐标（1,30）应同时满足两条直线的表达式，即是二元一次方程组
s= 30t
s= 20t+10 的解
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即时练习
A、B两地相距828Km,如图是一列慢车和一列快车沿相同的路线从A地到B地所行驶的路程y(Km)和行驶是时间x(h)的变化图象。
根据图象回答下列问题：
（1）慢车比快车早出发 小时。
（2）快车比慢车早 小时达到B地。
（3）你能很快求出表示快车、慢车在行驶过程中的路程y与时间x之间的函数关系式。
（4）快车出发多长时间才追上慢车？
（3）y快=69x-138
y慢=46x
(4)解方程组
2
4
解得：x=6
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巩固练习
1.一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一城市，它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示．则下列结论：
（1）摩托车比汽车晚到1h；
（2）A，B两地的路程为20km；
（3）摩托车的速度为45km/h，汽车的速度为60km/h；
（4）汽车出发1小时后与摩托车相遇，此时距B地40千米；
（5）相遇前摩托车的速度比汽车的速度快．
其中正确结论的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
B
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分析图象可知
（1）4-3=1，摩托车比汽车晚到1h，正确；
（2）因为汽车和摩托车分别从A，B两地去同一城市，从y轴上可看出A，B两地的路程为20km，正确；
（3）摩托车的速度为（180-20）÷4=40km/h，汽车的速度为180÷3=60km/h，故（3）错误；
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（4）根据汽车出发1小时后行驶60km，摩托车1小时后行驶40km，加上20km，则两车行驶的距离相等，此时距B地40千米；故正确；
（5）根据图形可得出两车是匀速行驶，相遇前摩托车的速度比汽车的速度快，错误．
故正确的有3个．
故选：B．
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2.某年夏天，由于持续高温和连日无雨，某水库蓄水量普遍下降。下图是该水库的蓄水量v（万立方米）与干旱持续时间t（天）之间的关系图，请根据图形解决下列问题：
（1）该水库原蓄水量为（ ）万立方米，持续干旱10天后， 水库蓄水量为（ ）万立方米；
（2）水库的蓄水量小于400万立方米时，将发出严重干旱警报，那么持续干旱（ ）天后，将发出严重干旱警报；
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（1）当t=0时，v=1000∴水库原蓄水量为1000万米3，
当t=10时，v=800∴持续干旱10天后蓄水量为800万米3；
（2）当v=400时，t=30，∴持续干旱30天后将发生严重干旱警报；
（3）从第10天到第30天，水库下降了（800-400）万立方米，一天下降20万立方米，
故根据此规律可求出：30+20=50天，那么持续干旱50天水库将干涸．
（3）按此规律，持续干旱（ ）天时，水库将干涸。
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3.某工厂有甲、乙两个蓄水池，将甲池中的水以每小时5立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数关系式（不写自变量x的取值范围）；
（2）算出注水多长时间后甲、乙两个蓄水池水的深度相同；
（3）当两个蓄水池水深相同时，水深是多少并求出甲蓄水池刚开始里面的蓄水量是多少立方米？
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解：（1）设y甲=k1x+b1，
把（0，2）、（3，0）代入
得 2=b1
0=3k1+b1
∴ k1=-，b1=2，
∴y甲= -x+2
设y乙=k2x，把（3，4）代入，
得 k2= ，
∴y乙= x ；
（2）根据题意得 - x+2= x ，
解得x=1。
答；1小时后甲、乙两个蓄水池水的深度相同；
（3）由（2）知当x=1时，水深 （米），甲水池刚开始的蓄水量=3×5=15（立方米）。
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4.某物流公司的快递车和货车每天沿同一公路往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟．图表示快递车与货车距离A地的路程y（单位：千米）与所用时间x（单位：时）的函数图象．已知货车比快递车早1小时出发，到达B地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1小时．
教学目标
巩固练习
（1）两车在途中相遇的次数为______次；（直接填入答案）
（2）求两车最后一次相遇时，距离A地的路程和货车从A地出发了几小时．
4
（1）由图象得：两车在途中相遇的次数为4次．
（2）由题意得：
快递车的速度为：400÷4=100，
货车的速度为：400÷8=50，
∴200÷50=4，600÷100=6
∴E（6，200），C（7，200）．
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巩固练习
．
如图，设直线EF的解析式为y=k1x+b1，
∵图象过（10，0），（6，200），
∴ 200=6k1+b1
0=10k1+b1，
∴k1=-50，b1=500，
∴y=-50x+500①．
设直线CD的解析式为y=k2x+b2，
∵图象过（7，200），（9，0），
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巩固练习
∴ 200=7k2+b2
0=9k2+b2，
∴k1=-100，b1=900，
∴y=-100x+900②．
解由①，②组成的方程组得：
y=-50x+500 x=8
y=-100x+900 y=100
∴最后一次相遇时距离A地的路程为100km，货车从A地出发了8小时
解得：
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巩固练习
5.某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租车公司其中的一家签订合同．设汽车每月行驶x km，应付给个体车主的月租费是y1元，付给出租车公司的月租费是y2元，y1，y2分别与x之间的函数关系图象是如图的两条直线，观察图象，回答下列问题：
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巩固练习
解：（1）两条直线在1500km处相交，故每月行驶的路程等于1500km时，租两家车的费用相同；
（2）由图可知当y2＜y1时，对应的x的范围是x＜1500km；
（3）由图象可知，当x=2300km＞1500km，y1＜y2，即租用个体户的车合算．
（1）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？
（2）每月行驶的路程在什么范围内时，租国有出租车公司的出租车合算？
（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300 km，那么这个单位租哪家的车合算？
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巩固练习
教学目标
拓展提升
已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上以每秒1个单位的速度由C向B运动．
（1）求梯形ODPC的面积S与时间t的函数关系式．
（2）t为何值时，四边形PODB是平行四边形？
（3）在线段PB上是否存在一点Q，使得ODQP为菱形．若存在求t值，若不存在，说明理由．
（4）当△OPD为等腰三角形时，求点P的坐标．
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拓展提升
（1）由题意，根据梯形的面积公式，得
s==2t+10
（2）∵四边形PODB是平行四边形，
∴PB=OD=5，
∴PC=5，∴t=5
（3）∵ODQP为菱形，
∴OD=OP=PQ=5，
∴在Rt△OPC中，由勾股定理得：
PC=3 ∴t=3
（4）当P1O=OD=5时，由勾股定理可以求得P1C=3，
P2O=P2D时，作P2E⊥OA，
∴OE=ED=2.5；
当P3D=OD=5时，作DF⊥BC，由勾股定理，得P3F=3，
∴P3C=2；
当P4D=OD=5时，作P4G⊥OA，由勾股定理，得
DG=3，
∴OG=8．
∴P1（2，4），P2（2.5，4），P3（3，4），P4（8，4）
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教学目标
拓展提升
教学目标
课堂小结
这节课我们学习了：
2.将二元一次方程组转化为两个一次函数，如果两个一次函数的图象有一个交点，那么这个交点的坐标就是这个二元一次方程组的解。
1.一次函数的应用
教学目标
课后作业
课本P166页第1、 2 题
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