5.4一次函数的图象（1）练习题

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一次函数的图象（1）
班级：___________姓名：___________得分：__________
一、选择题
1、下列哪一个点在直线y=-2x-5上（　　）
A．（2，-1） B．（3，1） C．（-2，1） D．（-1，-3）
2. 一次函数y=2x-6的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为（　　）
A．18 B．9 C．6 D．12
3. 下列函数中，图象通过原点的是（　　）
A．y=2x+1 B．y=x2-1 C．y=x2-3x+2 D．y=3x2-2x
4. 关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（　　）
5. 如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，则其中（　　）
A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＜0 D．k＜0，b＞0
二、填空题
1、直线y=-2x+4经过点P（m，6），则m的值为______．
2. 在平面直角坐标系中，直线y=4x-3与x轴的交点坐标为 ______，与y轴的交点坐标为 ______．21世纪教育网版权所有
3. 在直线y=- x+3上和x轴的距离是2个单位长度的点的坐标是______．
4. 点A为直线y=-2x+2上的一点，且到两坐标轴距离相等，则A点坐标为______．
5. 如图，将直线OA向上平移1个单位，得到一个一次函数的图象，那么这个一次函数的解析式是______．21教育网
三、解答题
1. 已知一次函数的图象经过（3，5）和（-4，-9）两点．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）若点（a，2）在这个函数图象上，求a的值．
2. 已知函数y=(m+1)x+m -1 若这个函数的图象经过原点，求m的值；并画出函数的图像。
参考答案
一、选择题
2.B
【解析】当x=0时，y=3；当y=0时，x=-6；
∴所求三角形的面积=×3×|-6|=9．
故选B．
3.D
【解析】A、当x=0，y=2x+1=1，所以A选项错误；
B、当x=0时，y=x2-1=-1，所以B选项错误．
C、当x=0时，y=x2-3x+2=2，所以C选项错误；
D、当x=0时，y=3x2-2x=0，所以D选项正确．
故选D．21cnjy.com
4.C
【解析】令x=0，则函数y=kx+k2+1的图象与y轴交于点（0，k2+1），∵k2+1＞0，∴图象与y轴的交点在y轴的正半轴上．
故选C．21·cn·jy·com
5.B
【解析】图象经过第一、三象限，k＞0，
与y轴负半轴相交，b＜0．
故选B．
二、填空题
1.-1
【解析】∵直线y=-2x+4经过点P（m，6），
∴6=-2m+4，
解得m=-1．
故答案为-1．
2.（ ，0），（0，-3）
【解析】令y=0，则4x-3=0，
解得：x=，
∴与x轴的交点坐标为（，0）；
令x=0，则y=-3，
∴与y轴的交点坐标为（0，-3）．
故答案为：（ ，0），（0，-3）．
3.（2，2）和（10，-2）
【解析】∵直线上的点到x轴的距离是2个单位长度的点有两个，即 -x+3=±2，解得：x=2或x=10；www.21-cn-jy.com
当x=2时，y=2，
当x=10时y=-2；
∴直线y= - x+3上和x轴的距离是2个单位长度的点的坐标为（2，2）和（10，-2）．
故填：（2，2）和（10，-2）
4. （ ， ）或（2，-2）．
【解析】设A（x，y）．
∵点A为直线y=-2x+2上的一点，
∴y=-2x+2．
又∵点A到两坐标轴距离相等，
∴x=y或x=-y．
当x=y时，解得x=y= ，
当x=-y时，解得y=-2，x=2．
故A点坐标为（ ， ）或（2，-2）．
5. y=2x+1
【解析】可从直线OA上找两点：（0，0）、（2，4）这两个点向上平移1个单位得到的点是（0，1）（2，5），那么这两个点在将直线OA向上平移1个单位，得到一个一次函数的图象y=kx+b上，【来源：21·世纪·教育·网】
则b=1，2k+b=5
解得：k=2．
∴解析式为：y=2x+1．
三、解答题
1.【解析】（1）设一次函数的解析式y=ax+b，
∵图象过点（3，5）和（-4，-9），
将这两点代入得：2·1·c·n·j·y
{，
解得：k=2，b=-1，
∴函数解析式为：y=2x-1；
（2）将点（a，2）代入得：2a-1=2，
解得：a=．21·世纪*教育网
2. 【解析】解：把x=0，y=0代入函数得m=1
所以y=2x ，图像为：
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