5.4一次函数的图象（2）练习题

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一次函数的图象（2）
班级：___________姓名：___________得分：__________
一、选择题
1、一次函数y=x-2的大致图象是（　　）
2. 一次函数y=（k-5）x+2，若y随x的增大而减小，则k的值不可以是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．6
3. 若一元二次方程x2-2x-m=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x+m-1的图象不经过（　　）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4. 在平面直角坐标系中，把直线y=2x+4绕着原点O顺时针旋转90°后，所得的直线1一定经过下列各点中的（　　）www.21-cn-jy.com
A．（2，0） B．（4，2） C．（6，1） D．（8，-1）
5. 一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象如图所示，则下列判断正确的是（　　）
A．k＞0，b＜0
B．y随x的增大而增大
C．k＜0，b＞0
D．y随x的增大而减小
二、填空题
1、已知一次函数y=kx-2的图象上有两个点P（x1，y1），Q（x2，y2）如果x1＞x2，y1＜y2，则k______0．2·1·c·n·j·y
2. 已知关于x的一次函数y=mx+4m-2的图象经过原点，那么m=______；若m= ，则这个函数的图象经过第______象限；若m= ，则这个函数的图象经过第______象限．
3. 如图，已知一次函数y=kx+b的图象，且y＞0，则x的取值范围是______．
4. 如图，将直线OA向上平移1个单位，得到一个一次函数的图象，那么这个一次函数的解析式是______．【来源：21·世纪·教育·网】
三、解答题
1. 已知，关于x的一次函数y=（1-3a）x+2a-4的图象不经过第三象限．
（1）当-2≤x≤5时，______≤y≤______．（用含a的代数式表示）
（2）确定a的取值范围．
2. 已知关于x的一次函数y=（-2m+1）x+2m2+m-3．
（1）若一次函数为正比例函数，且图象经过第一、第三象限，求m的值；
（2）若一次函数的图象经过点（1，-2），求m的值．21·世纪*教育网
四、应用题
弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，如图所示，请判断不挂物体时弹簧的长度是多少？
参考答案
一、选择题
1、B
【解析】∵k=1，b=-2，
∴函数y=x-2的图象经过第一、三、四象限．
故选B．
2、D
【解析】∵一次函数y=（k-5）x+2，y随x的增大而减小，
∴k-5＜0，
解得k＜5，
所以k的值不可以是6．
故选D．
3、A
【解析】∵a=1，b=-2，c=-m，方程无实数根，
∴b2-4ac＜0
∴（-2）2-4×1×（-m）＜0
∴m＜-1
∴一次函数y=（m+1）x+m-1中，一次项的系数小于0，常数项也小于0，其图象不经过第一象限．
故选A．21世纪教育网版权所有
4.
【解析】直线y=2x+4与x轴的交点为（-2，0），与y轴的交点为（0，4）；
绕点O旋转90°后可得直线与x轴的交点为（4，0），与y轴的交点为（0，2）；
可设新直线的解析式为：y=kx+b，
则：4k+b=0；b=2；
∴k=-0.5，
∴y=-0.5x+2，
把所给点代入得到的直线解析式，只有选项C符合，
故选C．
5.B
【解析】根据图象可得，该一次函数的图象过一、二、三象限，
则必有k＞0，b＞0，
故y随x的增大而增大．
故选B．
二、填空题
1、<
【解析】∵一次函数y=kx-2的图象上有两个点P（x1，y1），Q（x2，y2），
当x1＞x2时，y1＜y2，
即y随x的增大而减小，
∴k＜0．
故填＜．
2、；一三四；一二三
【解析】∵关于x的一次函数y=mx+4m-2的图象经过原点，
∴点（0，0）满足一次函数的解析式y=mx+4m-2，
∴0=0×m+4m-2，
解得，m= ．
当m= 时，原函数为y= x- ，所以函数的图象经过第一三四象限；
当m= 时，原函数为y= x+ ，所以函数的图象经过第一二三象限；
故答案为：；一三四；一二三．
3、x＜3
【解析】x轴上方的函数图象所对应的自变量的取值为x＜3．
故答案为x＜3．
4. y=2x+1
【解析】可从直线OA上找两点：（0，0）、（2，4）这两个点向上平移1个单位得到的点是（0，1）（2，5），那么这两个点在将直线OA向上平移1个单位，得到一个一次函数的图象y=kx+b上，21教育网
则b=1，2k+b=5
解得：k=2．
∴解析式为：y=2x+1．
三、解答题
1.【解析】（1）∵当x=-2时，y=-2（1-3a）+2a-4=8a-6；
∴当x=5时，y=5（1-3a）+2a-4=-13a+1；
∵关于x的一次函数y=（1-3a）x+2a-4的图象不经过第三象限，
∴y的值随x的值增大而减小，
∴当-2≤x≤5时，-13a+1≤y≤8a-6；
（2）关于x的一次函数y=（1-3a）x+2a-4的图象不经过第三象限，即一次函数y=（1-3a）x+2a-4的图象经过一、二、四象限或二、四象限，21cnjy.com
∴ 1-3a＜0 2a-4≥0 ，
∴a≥2．
故答案为-13a+1，8a-6．
2. 【解析】（1）由题意得：2m2+m-3=0，解得：m=1或-．
又函数经过第一、第三象限，可得-2m+1＞0，故m=1舍去．
故m=-．
（2）将点（1，-2）代入可得：-2=-2m+1+2m2+m-3，
解得：m1=0，m2=（舍去），
则m的值为0．21·cn·jy·com
四、应用题
【解析】解：设一次函数的解析式为=+b．由图知，当=20时，=20，当=5时，=12.5
于是方程组为，解得
于是这个一次函数的解析式为=0. 5 +10，把=0代入=0.5+10，求得=10
即不挂物体时弹簧的长度为10 cm.
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