5.5一次函数的简单应用（1）练习题

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
一次函数的简单应用（1）
班级：___________姓名：___________得分：__________
一、选择题
1、若弹簧的总长度y（cm）是所挂重物x（千克）的一次函数，图象如图所示，由图可知，不挂重物时，弹簧的长度是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A．10cm B．9cm C．8．5m D．7cm
2. 已知，如图，一轮船在离A港10千米的P地出发，向B港匀速行驶．30分钟后离港26千米（未到达B港前），设出发x小时后，轮船离A港y千米（未到达B港前）．则y与x的函数关系式为（　　）21·世纪*教育网
A．y= x B．y=26x C．y=32x-10 D．y=32x+102-1-c-n-j-y
3. 丽丽买了一张30元的租碟卡，每租一张碟后剩下的余额如下表，若丽丽租碟25张，则卡中还剩下（ ）21*cnjy*com
租碟数（张） 卡中余额（元）
1 30-0.8
2 30-1.6
3 30-2.4
… …
A．5元 B．10元 C．20元 D．14元
4. 某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴320km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（　　）【来源：21cnj*y.co*m】
A．汽车在高速公路上的行驶速度为100km/h
B．乡村公路总长为90km
C．汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/h
D．该记者在出发后5h到达采访地
5. 某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量（　　）21教育网
A．20kg B．25kg C．28kg D．30kg
二、填空题
1、小英存入银行2000元人民币，年利率为x，两年到期时，本息和为y元，则y与x之间的函数关系式是______，若年利率为7%，两年到期时的本息和为______元．
2. 某市出租车公司收费标准如图所示，如果小明乘此出租车最远能到达13千米处，那么他最多只有______元钱．【出处：21教育名师】
3. 小明同学从家步行到公交车站台，在等公交车去学校，图中的折线表示小明同学的行程s（km）与所花时间t（min）之间的函数关系，从图中可以看出公交车的速度是______m/min．
4. 有一个最多能称10千克的弹簧秤，称重发现，弹簧的长度与物体重量满足一定的关系，如下表．那么，在弹簧秤的称重范围内，弹簧最长为______cm．【版权所有：21教育】
重量（千克） 1 1.5 2 2.5 3 3.5
长度（厘米） 4.5 5 5.5 6 6.5 7
三、解答题
1. A县和B县春季分别急需化肥100吨和60吨，C县和D县分别储存化肥110吨和50吨，全部调配给A县和B县．运费如下表所示：21教育名师原创作品
出发地
运费（元/吨）
目的地
C县
D县
A县 40 45
B县 35 50
（1）设从C县运到A县的化肥为x吨，则从C县运往B县的化肥为______吨，从D县运往A县的化肥为______吨，从D县运往B县的化肥为______吨；21·cn·jy·com
（2）求总运费W（元）与x（吨）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）求最低总运费，并说明运费最低时的运送方案．
参考答案
一、选择题
1、A
【解析】设一次函数的解析式为y=kx+b，
把（5，12.5）、（20，20）代入得：
5k+b=12.5
20k+b=20
解得：
k=0.5
b=10
∴一次函数的解析式为y=0.5x+10，
当x=0时，y=10，
即不挂重物时，弹簧的长度是10cm．
故选A．
2、D
【解析】∵一轮船在离A港10千米的P地出发，向B港匀速行驶．30分钟后离港26千米（未到达B港前），21世纪教育网版权所有
∴轮船的速度=（26-10）÷0.5=32（千米/时），
则依题意有：y=32x+10．
故选：D．
3、B
【解析】30-25×0.8=10元，
所以卡中还剩10元．
故选B．
4.D
【解析】
A、汽车在高速公路上的行驶速度为160÷2=80（km/h），故本选项错误；
B、乡村公路总长为240-160=80（km），故本选项错误；
C、汽车在乡村公路上的行驶速度为（240-160）÷（3.5-2）=80÷1.5= 160 3 （km/h），故本选项错误；21cnjy.com
D、2+（320-160）÷[（240-160）÷1.5]=2+3=5h，故该记者在出发后5h到达采访地，故本选项正确．www-2-1-cnjy-com
故选：D．
5.A
【解析】设y与x的函数关系式为y=kx+b，
由题意可知
300=30k+b
900=50k+b ，
所以k=30，b=-600，所以函数关系式为y=30x-600，
当y=0时，即30x-600=0，所以x=20．故选A．
二、填空题
1、y=2000（1+x）2，2289.8
【解析】∵本息和=本金×（1+利率），
∴一年后的本息和为：2000×（1+x），
两年后本息和y=2000×（1+x）（1+x）=2000（1+x）2，
当x=7%时，y=2289.8元．
故答案为：y=2000（1+x）2，2289.8．2·1·c·n·j·y
2、
【解析】设后段的直线解析式为y=kx+b，因为图象过点（3，4），（8，10）
所以
4=3k+b
10=8k+b ，
解之，得
k= b= ，
所以直线解析式为y= x+ ，
当x=13时，y=16．所以他最多有16元．
3、500
【解析】利用图象得出：公交车行驶的距离为：8-1=7（km），
公交车行驶的时间为：30-16=14（mint），
从图中可以看出公交车的速度是：7000÷14=500（m/min）．
故答案为：500．
4. 13.5
【解析】由表中关系可以得到，弹簧长度y（厘米）与称重x（千克）的关系是一次函数关系，
设弹簧长度y（厘米）与称重x（千克）的关系式为y=kx+b，
根据表格中提供的数据得当x=1时，y=4.5；当x=2时，y=5.5；
∴ k+b=4.5
2k+b=5.5 ，
解得： k=1
b=3.5 ，
故解析式为y=3.5+x，
当弹簧最长时就是所挂重物最重时，
此时x=10，
故y=3.5+10=13.5，
故弹簧最长为13.5厘米．
故答案为：13.5．
三、解答题
1. 【解析】（1）从C县运往B县的化肥：（110-x），
从D县运往A县的化肥：（100-x），
从D县运往B县的化肥：50-（100-x）=（x-50）；
（2）w=40x+35（110-x）+45（100-x）+50（x-50）=10x+5850，
A县的化肥全从C县运进，则x=100，
D县的化肥全运往A县，则x=100-50=50，
所以自变量x的取值范围是50≤x≤100；
（3）w与x成一次函数，k=10＞0，w随x的增大而增大，
∵50≤x≤100，
∴x=50时，w最小，
w=10×50+5850=6350（元），
从C县运到A县的化肥为50吨，从C县运往B县的化肥为110-50=60吨，从D县运往A县的化肥为100-50=50吨，D县的化肥全运往A县．www.21-cn-jy.com
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com)