1.3 二次根式的运算（1）同步练习

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
1.3二次根式的运算性质（1）同步练习
　班级__________姓名____________总分___________
本节应掌握和应用的知识点
1.最简二次根式：满足下列两个条件的二次 ( http: / / www.21cnjy.com )根式,叫做最简二次根式：
(1)被开方数的因数是整数,因式是整式；
(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．www.21-cn-jy.com
2.二次根式的运算性质及应用
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
二次根式化简的结果应为最简二次根式
基础知识和能力拓展精练
一．选择题（共10小题）
1．下列式子为最简二次根式的是（　　）
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
2．下列说法中正确的是（　　）
A．8的立方根是±2
B． ( http: / / www.21cnjy.com )是一个最简二次根式
C．函数y= ( http: / / www.21cnjy.com )的自变量x的取值范围是x＞1
D．在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点Q（﹣2，3）关于y轴对称
3．下列计算结果正确的是（　　）
A．2+ ( http: / / www.21cnjy.com )=2 ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com )=2 C．（﹣2a2）3=﹣6a6 D．（a+1）2=a2+1
4．如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：① ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )，② ( http: / / www.21cnjy.com )× ( http: / / www.21cnjy.com )=1，③ ( http: / / www.21cnjy.com )÷ ( http: / / www.21cnjy.com )=﹣b，其中正确的是（　　）21cnjy.com
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
5．计算 ( http: / / www.21cnjy.com )的结果为（　　）
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C．3 D．5
6．已知m= ( http: / / www.21cnjy.com )，则有（　　）
A．5＜m＜6 B．4＜m＜5 C．﹣5＜m＜﹣4 D．﹣6＜m＜﹣5
7．若 ( http: / / www.21cnjy.com )=a， ( http: / / www.21cnjy.com )=b，则 ( http: / / www.21cnjy.com )的值用a、b可以表示为（　　）
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
8．下列各式中正确的是（　　）
A．2﹣2=﹣4 B．（33）2=35 C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D．x8÷x4=x2
9．计算（ ( http: / / www.21cnjy.com )﹣1）（ ( http: / / www.21cnjy.com )+1）2的结果是（　　）
A． ( http: / / www.21cnjy.com )+1 B．3（ ( http: / / www.21cnjy.com )﹣1） C．1 D．﹣1
10．已知 ( http: / / www.21cnjy.com )，则 ( http: / / www.21cnjy.com )=（　　）
A．y ( http: / / www.21cnjy.com ) B．﹣y ( http: / / www.21cnjy.com ) C．y ( http: / / www.21cnjy.com ) D．﹣y ( http: / / www.21cnjy.com )
　
二．填空题（共6小题）
11．二次根式 ( http: / / www.21cnjy.com )中最简二次根式是　 　．
12．把二次根式 ( http: / / www.21cnjy.com )化成最简二次根式为　 　．
13．计算： ( http: / / www.21cnjy.com )× ( http: / / www.21cnjy.com )=　 　．
14．计算：2﹣1+ ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )=　 　．
15．计算： ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )=　 　．
16．已知﹣1＜a＜0，化简 ( http: / / www.21cnjy.com )得　 　．
　
三．解答题（共8小题）
17．把下列各式化成最简二次根式：
（1） ( http: / / www.21cnjy.com )；
（2） ( http: / / www.21cnjy.com )．
18． ( http: / / www.21cnjy.com )．
19．计算：
（1） ( http: / / www.21cnjy.com )× ( http: / / www.21cnjy.com )；
（2）4 ( http: / / www.21cnjy.com )× ( http: / / www.21cnjy.com )；
（3）6 ( http: / / www.21cnjy.com )×（﹣3 ( http: / / www.21cnjy.com )）；
（4）3 ( http: / / www.21cnjy.com )×2 ( http: / / www.21cnjy.com )．
20．已知A=2 ( http: / / www.21cnjy.com )，B= ( http: / / www.21cnjy.com )，C= ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )其中A，B都是最简二次根式，且A+B=C，分别求出a和x的值．
21．已知 ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )，且x为偶数，求（1+x） ( http: / / www.21cnjy.com )的值．
22．已知： ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )，且x是偶数，求：代数式（x+2） ( http: / / www.21cnjy.com )的值．
23．已知 ( http: / / www.21cnjy.com )和 ( http: / / www.21cnjy.com )是相等的最简二次根式．
（1）求a，b的值；
（2）求 ( http: / / www.21cnjy.com )的值．
24．（1）探索：先观察并计算下列各式，在空白处填上“＞”、“＜”或“=”，并完成后面的问题．
( http: / / www.21cnjy.com )× ( http: / / www.21cnjy.com )　 　 ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )× ( http: / / www.21cnjy.com )　 　 ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )× ( http: / / www.21cnjy.com )　 　 ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )× ( http: / / www.21cnjy.com )　 　 ( http: / / www.21cnjy.com )…
用 ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )表示上述规律为：　 　；
（2）利用（1）中的结论，求 ( http: / / www.21cnjy.com )× ( http: / / www.21cnjy.com )的值
（3）设x= ( http: / / www.21cnjy.com )，y= ( http: / / www.21cnjy.com )试用含x，y的式子表示 ( http: / / www.21cnjy.com )．
　
答案与试题解析
　
一．选择题
1．下列式子为最简二次根式的是（　　）
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．
解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A符合题意；
B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B不符合题意；
C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C不符合题意；
D、被开方数含分母，故D不符合题意；
故选：A．
　
2．下列说法中正确的是（　　）
A．8的立方根是±2
B． ( http: / / www.21cnjy.com )是一个最简二次根式
C．函数y= ( http: / / www.21cnjy.com )的自变量x的取值范围是x＞1
D．在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点Q（﹣2，3）关于y轴对称
【分析】根据开立方，最简二次根式的定义，分母不能为零，关于原点对称的点的坐标，可得答案．
解：A、8的立方根是2，故A不符合题意；
B、 ( http: / / www.21cnjy.com )不是最简二次根式，故B不符合题意；
C、函数y= ( http: / / www.21cnjy.com )的自变量x的取值范围是x≠1，故C不符合题意；
D、在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点Q（﹣2，3）关于y轴对称，故D符合题意；
故选：D．
　
3．下列计算结果正确的是（　　）
A．2+ ( http: / / www.21cnjy.com )=2 ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com )=2 C．（﹣2a2）3=﹣6a6 D．（a+1）2=a2+1
【分析】依次根据合并同类二次根式，二次根式的除法，积的乘方，完全平方公式的运算．
解：A、2+ ( http: / / www.21cnjy.com )不是同类二次根式，所以不能合并，所以A错误；
B、 ( http: / / www.21cnjy.com )=2，所以B正确；
C、（﹣2a2）3=﹣8a6≠﹣6a6，所以C错误；
D、（a+1）2=a2+2a+1≠a2+1，所以D错误．
故选B
　
4．如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：① ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )，② ( http: / / www.21cnjy.com )× ( http: / / www.21cnjy.com )=1，③ ( http: / / www.21cnjy.com )÷ ( http: / / www.21cnjy.com )=﹣b，其中正确的是（　　）21世纪教育网版权所有
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
【分析】由ab＞0，a+b＜0先求出a＜0，b＜0，再进行根号内的运算．
解：∵ab＞0，a+b＜0，
∴a＜0，b＜0
① ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )，被开方数应≥0，a，b不能做被开方数，（故①错误），
② ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )=1， ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )=1，（故②正确），
③ ( http: / / www.21cnjy.com )÷ ( http: / / www.21cnjy.com )=﹣b， ( http: / / www.21cnjy.com )÷ ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )÷ ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )× ( http: / / www.21cnjy.com )=﹣b，（故③正确）．
故选：B．
　
5．计算 ( http: / / www.21cnjy.com )的结果为（　　）
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C．3 D．5
【分析】原式第一项利用二次根式的乘法法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，即可得到结果．
解：原式=2+1=3．
故选C
　
6．已知m= ( http: / / www.21cnjy.com )，则有（　　）
A．5＜m＜6 B．4＜m＜5 C．﹣5＜m＜﹣4 D．﹣6＜m＜﹣5
【分析】求出m的值，求出2 ( http: / / www.21cnjy.com )（ ( http: / / www.21cnjy.com )）的范围5＜m＜6，即可得出选项．
解：m=（﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )）×（﹣2 ( http: / / www.21cnjy.com )），
= ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )，
= ( http: / / www.21cnjy.com )×3 ( http: / / www.21cnjy.com )，
=2 ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )，
∵ ( http: / / www.21cnjy.com )＜ ( http: / / www.21cnjy.com )＜ ( http: / / www.21cnjy.com )，
∴5＜ ( http: / / www.21cnjy.com )＜6，
即5＜m＜6，
故选A．
　
7．若 ( http: / / www.21cnjy.com )=a， ( http: / / www.21cnjy.com )=b，则 ( http: / / www.21cnjy.com )的值用a、b可以表示为（　　）
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
【分析】 ( http: / / www.21cnjy.com )，化简即可．
解： ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )．
故选C．
　
8．下列各式中正确的是（　　）
A．2﹣2=﹣4 B．（33）2=35 C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D．x8÷x4=x2
【分析】根据同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方，二次根式的乘除法，负整数指数幂的法则分别计算，再判断．21·cn·jy·com
解：A、2﹣2= ( http: / / www.21cnjy.com )，故错误；
B、（33）2=36，故错误；
C、正确；
D、x8÷x4=x8﹣4=x4，故错误．
故选C．
　
9．计算（ ( http: / / www.21cnjy.com )﹣1）（ ( http: / / www.21cnjy.com )+1）2的结果是（　　）
A． ( http: / / www.21cnjy.com )+1 B．3（ ( http: / / www.21cnjy.com )﹣1） C．1 D．﹣1
【分析】先将原式化成（ ( http: / / www.21cnjy.com )﹣1）（ ( http: / / www.21cnjy.com )+1）（ ( http: / / www.21cnjy.com )+1）的形式，然后先用平方差公式计算．
解：原式=[（ ( http: / / www.21cnjy.com )）2﹣12]（ ( http: / / www.21cnjy.com )+1）= ( http: / / www.21cnjy.com )+1．故选A．
　
10．已知 ( http: / / www.21cnjy.com )，则 ( http: / / www.21cnjy.com )=（　　）
A．y ( http: / / www.21cnjy.com ) B．﹣y ( http: / / www.21cnjy.com ) C．y ( http: / / www.21cnjy.com ) D．﹣y ( http: / / www.21cnjy.com )
【分析】因为 ( http: / / www.21cnjy.com )，所以x＜0；可得 ( http: / / www.21cnjy.com )中，y＜0，根据二次根式的定义解答即可．
解：∵ ( http: / / www.21cnjy.com )，
∴x＜0，又 ( http: / / www.21cnjy.com )成立，
则y＜0，
则 ( http: / / www.21cnjy.com )=﹣y ( http: / / www.21cnjy.com )．
故选B．
　
二．填空题（共6小题）
11．二次根式 ( http: / / www.21cnjy.com )中最简二次根式是　 ( http: / / www.21cnjy.com )、 ( http: / / www.21cnjy.com )、 ( http: / / www.21cnjy.com )　．
【分析】根据最简二次根式的性质，进行解答：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．【来源：21·世纪·教育·网】
解：第一个根式不是最简二次根式，因为被开方数的因式不是整数，
第二个根式不是最简二次根式，因为被开方数含有开的尽方的因数，
第三个根式为最简二次根式，
第四个根式为最简二次根式，
第五个根式不是最简二次根式，因为被开方数含有开的尽方的因数和因式，
第六个根式为最简二次根式，
故答案为 ( http: / / www.21cnjy.com )
　
12．把二次根式 ( http: / / www.21cnjy.com )化成最简二次根式为　 ( http: / / www.21cnjy.com )　．
【分析】本题需先确定x的符号，然后将被二次根式的被开方数的分母有理化，化简求解．
解：∵ ( http: / / www.21cnjy.com )＞0，且y＞0；∴x＞0；
因此x ( http: / / www.21cnjy.com )=x× ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )．
　
13．计算： ( http: / / www.21cnjy.com )× ( http: / / www.21cnjy.com )=　 ( http: / / www.21cnjy.com )　．
【分析】根据二次根式的乘法法则进行计算即可．
解： ( http: / / www.21cnjy.com )× ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )；
故答案为： ( http: / / www.21cnjy.com )．
　
14．计算：2﹣1+ ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )=　 ( http: / / www.21cnjy.com )　．
【分析】首先计算负指数次幂以及二次根式的除法，然后进行加法运算即可求解．
解：原式= ( http: / / www.21cnjy.com )+2
= ( http: / / www.21cnjy.com )．
故答案是： ( http: / / www.21cnjy.com )．
　
15．计算： ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )=　12　．
【分析】直接利用二次根式乘除运算法则化简求出答案．
解： ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
=3 ( http: / / www.21cnjy.com )× ( http: / / www.21cnjy.com )÷ ( http: / / www.21cnjy.com )
=3 ( http: / / www.21cnjy.com )
=12．
故答案为：12．
　
16．已知﹣1＜a＜0，化简 ( http: / / www.21cnjy.com )得　﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )　．
【分析】先根据完全平方公式，将两个被开方数转化为完全平方式，然后根据已知条件，判断出a+ ( http: / / www.21cnjy.com )，a﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )的符号，再开方求解即可．2·1·c·n·j·y
解：∵﹣1＜a＜0，
∴a+ ( http: / / www.21cnjy.com )＜0，a﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )＞0；
∴ ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
=（a﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )）[﹣（a+ ( http: / / www.21cnjy.com )）]
=﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )．
　
三．解答题（共8小题）
17．把下列各式化成最简二次根式：
（1） ( http: / / www.21cnjy.com )；
（2） ( http: / / www.21cnjy.com )．
【分析】本题需先将二次根式分母有理化，分子的被开方数中，能开方的也要移到根号外．
解：（1）原式= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )× ( http: / / www.21cnjy.com )× ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )；
（2）原式=﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )× ( http: / / www.21cnjy.com )× ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )．
　
18． ( http: / / www.21cnjy.com )．
【分析】首先把乘除法混合运算转化成乘法运算，然后进行乘法运算即可．
解：原式=3 ( http: / / www.21cnjy.com )×（﹣ ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )）×2 ( http: / / www.21cnjy.com )
=﹣3× ( http: / / www.21cnjy.com )×2× ( http: / / www.21cnjy.com )
=﹣ ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
=﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )×10
=﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )．
　
19．计算：
（1） ( http: / / www.21cnjy.com )× ( http: / / www.21cnjy.com )；
（2）4 ( http: / / www.21cnjy.com )× ( http: / / www.21cnjy.com )；
（3）6 ( http: / / www.21cnjy.com )×（﹣3 ( http: / / www.21cnjy.com )）；
（4）3 ( http: / / www.21cnjy.com )×2 ( http: / / www.21cnjy.com )．
【分析】（1）直接利用二次根式乘法运算法则计算得出答案；
（2）直接利用二次根式乘法运算法则计算得出答案；
（3）直接利用二次根式乘法运算法则计算得出答案；
（4）直接利用二次根式乘法运算法则计算得出答案．
解：（1）原式= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )=4．
（2）原式=4 ( http: / / www.21cnjy.com )=4 ( http: / / www.21cnjy.com )．
（3）原式=6×（﹣3）× ( http: / / www.21cnjy.com )=﹣18×4=﹣72．
（4）原式=3×2× ( http: / / www.21cnjy.com )=30 ( http: / / www.21cnjy.com )．
　
20．已知A=2 ( http: / / www.21cnjy.com )，B= ( http: / / www.21cnjy.com )，C= ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )其中A，B都是最简二次根式，且A+B=C，分别求出a和x的值．
【分析】根据最简二次根式的定义得出关于a的方程，求出a的值，求出A和B，得出 ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )=3 ( http: / / www.21cnjy.com )，求出方程的解即可．21教育网
解：∵A=2 ( http: / / www.21cnjy.com )，B= ( http: / / www.21cnjy.com )，A，B都是最简二次根式，C= ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )，A+B=C，
∴a+3=3a﹣1，
解得：a=2，
∴A=2 ( http: / / www.21cnjy.com )，B= ( http: / / www.21cnjy.com )，
∴A+B=3 ( http: / / www.21cnjy.com )，
∵A+B=C，
∴ ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )=3 ( http: / / www.21cnjy.com )
∴20（x+1）=180，
∴x=8．
　
21．已知 ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )，且x为偶数，求（1+x） ( http: / / www.21cnjy.com )的值．
【分析】根据题意，求出x的取值范围，然后化简求解即可．
解：∵ ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )，
∴6＜x≤9，
∵x为偶数，
∴x=8，
则（1+x） ( http: / / www.21cnjy.com )=（1+x） ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )=6．
　
22．已知： ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )，且x是偶数，求：代数式（x+2） ( http: / / www.21cnjy.com )的值．
【分析】直接利用二次根式的定义得出x的取值范围，进而得出x的值，进而化简得出答案．
解：由 ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )，可得：
( http: / / www.21cnjy.com )
所以，解得：6＜x≤9，
又因为x是偶数，所以x=8，
所以（x+2） ( http: / / www.21cnjy.com )=（8+2） ( http: / / www.21cnjy.com )=10 ( http: / / www.21cnjy.com )=2 ( http: / / www.21cnjy.com )．
　
23．已知 ( http: / / www.21cnjy.com )和 ( http: / / www.21cnjy.com )是相等的最简二次根式．
（1）求a，b的值；
（2）求 ( http: / / www.21cnjy.com )的值．
【分析】（1）根据题意，它们的被开方数相同，列出方程组求出a，b的值；
（2）根据算术平方根的概念解答即可．
解：（1）∵ ( http: / / www.21cnjy.com )和 ( http: / / www.21cnjy.com )是相等的最简二次根式，
∴ ( http: / / www.21cnjy.com )．
解得， ( http: / / www.21cnjy.com )，
∴a的值是0，b的值是2；
（2） ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )=2 ( http: / / www.21cnjy.com )．
　
24．（1）探索：先观察并计算下列各式，在空白处填上“＞”、“＜”或“=”，并完成后面的问题．
( http: / / www.21cnjy.com )× ( http: / / www.21cnjy.com )　=　 ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )× ( http: / / www.21cnjy.com )　=　 ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )× ( http: / / www.21cnjy.com )　=　 ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )× ( http: / / www.21cnjy.com )　=　 ( http: / / www.21cnjy.com )…
用 ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )表示上述规律为：　 ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )（a≥0，b≥0）　；
（2）利用（1）中的结论，求 ( http: / / www.21cnjy.com )× ( http: / / www.21cnjy.com )的值
（3）设x= ( http: / / www.21cnjy.com )，y= ( http: / / www.21cnjy.com )试用含x，y的式子表示 ( http: / / www.21cnjy.com )．
【分析】（1）先求出每个式子的值，再比较即可；
（2）根据规律，把被开方数相乘，根指数不变，即可求出答案；
（3）先分解质因数，再根据规律得出 ( http: / / www.21cnjy.com )，即可得出答案．
解：（1）∵ ( http: / / www.21cnjy.com )× ( http: / / www.21cnjy.com )=2×4=8， ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )=8，
∴ ( http: / / www.21cnjy.com )× ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )，
( http: / / www.21cnjy.com )× ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )，
( http: / / www.21cnjy.com )× ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )× ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )，
故答案为：=，=，=，=， ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )（a≥0，b≥0）；
（2） ( http: / / www.21cnjy.com )× ( http: / / www.21cnjy.com )
= ( http: / / www.21cnjy.com )
= ( http: / / www.21cnjy.com )
=2；
（3）∵x= ( http: / / www.21cnjy.com )，y= ( http: / / www.21cnjy.com )，
∴ ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )
= ( http: / / www.21cnjy.com )
=x x y
=x2y．
( http: / / www.21cnjy.com )
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com)