浙教版八年级下册数学《第二章一元二次方程》单元检测卷（含答案）

第二章一元二次方程单元检测卷
姓名：__________
班级：__________
题号
一
二
三
总分
评分




一、选择题（共12小题；每小题3分,共36分）
1.请判别下列哪个方程是一元二次方程（　　）
A. x+2y=1 B. x2+5=0 C. 2x+=8 D. 3x+8=6x+2
2.一元二次方程﹣x2+2x=﹣1的两个实数根为α，β，则α+β与α β的值分别为（　　）
A. 2，﹣1 B. ﹣2，﹣1 C. 2，1 D. ﹣2，1
3.方程2x2=3(x-6)化为一般式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为
(
)
A. 2、3、-6 B. 2、-3、18 C. 2、-3、6 D. 2、3、6
4.如果一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两根为x1、x2
，
则x12x2+x1x22的值等于（　　）
A. -6 B. 6 C. -5 D. 5
5.因春节放假，某工厂2月份产量比1月份下降了5%，3月份将恢复正常，预计3月份产量将比2月份增长15%．设2、3月份的平均增长率为x，则x满足的方程是（　　）
A. 15%﹣5%=x B. 15%﹣5%=2x
C. （1﹣5%）（1+15%）=2（1+x） D. （1﹣5%）（1+15%）=（1+x）2
6.方程2x2﹣6x+3=0较小的根为p，方程2x2﹣2x﹣1=0较大的根为q，则p+q等于（
）
A. 3 B. 2 C. 1 D.
7.商场在促销活动中，将标价为200元的商品，在打a折的
基础上再打a折销售，现该商品的售价为128元，则a的值是（
）
A. 0.64 B. 0.8 C. 8 D. 6.4
8.下列说法不正确的是（　　）
A. 方程x2=x有一根为0 B. 方程x2﹣1=0的两根互为相反数
C. 方程（x﹣1）2﹣1=0的两根互为相反数 D. 方程x2﹣x+2=0无实数根
9.下列方程中，两根之和是3的是（
）
A. x2﹣3x+
=0 B. ﹣x2+3x+
=0 C. x2+3x﹣
=0 D. x2+3x+
=0
10.近几年安徽省民生事业持续改善，2012年全省民生支出3163亿元，2014年全省民生支出4349亿元，若平均每年民生支出的增长率相同，设这个增长率为x，则下列列出的方程中正确的是（　　）
A. 3163（1+x）2=4349 B. 4349（1﹣x）2=3163
C. 3163（1+2x）=4349 D. 4349（1﹣2x）=3163
11.关于x的方程kx2+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（
）
A. k≤
B. k≥﹣
且k≠0 C. k≥﹣
D. k＞﹣
且k≠0
12.一元二次方程x（x﹣2）=x﹣2的根是（
）
A. 0 B. 1 C. 1，2 D. 0，2
二、填空题（共10题；共40分）
13.若（x2+y2）（x2+y2﹣1）=12，则x2+y2=________．
14.关于x的一元二次方程x2﹣3x+k=0有一个根为1，则k的值等于________．
15.若对于实数a，b，规定a
b=，
例如：2
3，因2＜3，所以2
3=2×3﹣22=2．若x1
，
x2是方程x2﹣2x﹣3=0的两根，则x1
x2=________
.
16.请你给出一个c值，c=________，使方程x2﹣3x+c=0无实数根．
17.以3、－5为根且二次项系数为1的一元二次方程是________．
18.若x=2是方程x2+3x﹣2m=0的一个根，则m的值为________．
19.若方程x2﹣3x+1=0的两根分别为x1和x2
，
则代数式x1+x2﹣x1x2=________．
20.已知如图所示的图形是一无盖长方体的铁盒平面展开图，若铁盒的容积为3m3
，
则根据图中的条件，可列出方程：________．
21.一元二次方程x2﹣6x﹣4=0两根为x1和x2
，
则x1+x2=________x1x2=________x1+x2﹣x1x2=________．
22.如图，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m2
，
那么小道进出口的宽度应为________米．
三、计算题（共2小题；共24分）
23.解方程
（1）x2+x﹣1=0；
（2）（x﹣1）（x+3）=5．
（3）
x2﹣2x﹣3=0；
24.如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？
参考答案
一、选择题
B
A
B
A
D
B
C
C
B
A
C
C
二、填空题
13.
4
14.
2
15.
12或﹣4　
16.
3
17.
18.
5
19.
2
20.
x（x+1）=3
21.
6；﹣4；10
22.
1
三、计算题
23.
（1）解：x2+x﹣1=0；
a=1，b=1，c=﹣1，
∵b2﹣4ac=5＞0，
∴x=
，
∴x1=
，x2=
（2）解：（x﹣1）（x+3）=5．
整理得，x2+2x﹣8=0，
分解因式得，（x+4）（x﹣2）=0，
∴x+4=0，x﹣2=0，
∴x1=﹣4，x2=2
(3
)
解：因式分解得：（x+1）（x﹣3）=0，
即x+1=0或x﹣3=0，
解得：x1=﹣1，x2=3；
24.
解:设AB的长度为x，则BC的长度为（100﹣4x）米．根据题意得
:
（100﹣4x）x=400，
解得
x1=20，x2=5．
则100﹣4x=20或100﹣4x=80．
∵80＞25，
∴x2=5舍去．
即AB=20，BC=20．
答：羊圈的边长AB，BC分别是20米、20米