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二次根式训优训练
一．选择题：
1.下列式子为最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
2.计算的结果是( )
A．－ B. C． D.
3．已知，则代数式的值为( )
A．9 B．±3 C．3 D.
4.已知，则（ ）
A. B. C. D.
5.与最接近的两个整数的和为（ ）
A. 13 B. 12 C. 11 D.14
6．如果，那么（ ）
A．x≥0 B．x≥6 C．0≤x≤6 D．x为一切实数
7．最简二次根式与是同类二次根式，则的值为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（ ）21世纪教育网版权所有
A．9 B．10
C． D．
9.化简：（ ）
A. B. C. D.
10.化简：（ ）
A. B. C. D.
二．填空题：
11.已知，则化简_________
12．若三角形的三边长分别为，b，c，其中和b满足，则c的取值范围是 21教育网
13.计算：
14.若，，则
15.化简：的结果为____________________
16.若，则m5－2m4－2017m3的值是________
三．解答题：
17.计算下列各式：
（1） （2）
（3）． （4）
（5） （6）＋－4＋2(－1)0
（7）（－＋2）÷
18.计算：
19.先化简，再求值：，其中．
20.已知，求下列代数式的值：
（1） ； (2).
21．先阅读下列的解答过程，然后作答：
形如的化简，只要我们找到两个数、b使，
这样就得到：
例如：化简
由上述例题的方法化简：⑴ ⑵ ⑶
22．（1）已知：
（2）.若，且均为正整数，求的值．
（3）.已知为实数,求代数式的值.
23.（1）己知 是不大于20的整数，求整数x的值．
（2）已知实数x,y满足，求 的值。
（3）.当＝时，求的值.
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二次根式训优训练答案
一．选择题：
1.答案：A
解析：∵ ∴是最简二次根式，
故选择A
2.答案：B
解析：∵
故选择B
3.答案：C
解析：∵
∴
∴
故选择C
4.答案：D
∵，∴
∴，故选择D
5.答案：C
解析：∵，∴
故最接近的两个整数是5和6，和为11，故选择C
6.答案：B
解析：∵，
∴x≥0且x﹣6≥0，
∴x≥6，故选B．
7.答案：C
解析：∵二次根式与是同类二次根式，
∴，解得：，故选择C
8. 答案：B
解析：蚂蚁有两种不同的走法，
如图（1），
如图（2），
∵，故最短距离为，故选择B
9.答案：D
解析：
, 故选择D
10.答案：C
解析：∵有意义，∴，即
∴
故选择C
二．填空题：
11.答案：
解析：∵，∴，即
∴
12.答案：
解析：∵
∴，∴
∵三角形的三边长分别为，b，c，
∴
13.答案：
解析：
14.答案：
解析：∵，，∴
15.答案：
解析：
16.答案：0
解析：∵，∴
∴
所以
故答案为0
三．解答题：
17.解析：（1）
（2）
（3）．
（4）
（5）
（6）＋－4＋2(－1)0
（7）（－＋2）÷
18.解析：
19.解析：∵
当时，原式
20. 解析：∵
∴（1）.
∴（2）.
21. 解析：⑴
⑵
⑶
22.解析：（1），∴。
∴原式=
（2）
，
两边平方得：
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