初中科学复习（5）密度(广东省深圳市)

初中科学复习（5）密度
一、内 容 提 要
二、要 点 解 析
1、问：怎样正确理解密度是物质的一种特性？
答： 特性是指物质本身具有的而能相互区分辨认的一种性质。密度是物质的一种性质，它表示相同的体积情况下，不同的物质质量不同；或者说相同质量情况下，不同的物质的体积不同的性质。每种物质都有一定的密度，不同的物质，其密度一般不同。物质的密度和它的体积大小、质量的多少无关，所以说，密度不跟它的质量成正比，也不跟它的体积成反比。在学习密度公式时，要明确它的物理意义，这一点十分重要。
2、问：如何理解密度公式的物理意义？
答：对于公式，要从以下几个方面去理解：
　　（1）由同种物质组成的物体，体积大的质量大，物体的质量跟它的体积成正比，质量和体积的比是一个定值（即密度不变）．因此，不能认为物质的密度跟质量成正比，跟体积成反比．即当 一定时，．
　　（2）由不同物质组成的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量大，物体的质量跟它的密度成正比．即当V一定时，．
　　（3）由不同物质组成的物体：在质量相同的情况下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比．即当m一定时，．
3、问：能用密度知识解决哪些简单的实际问题？
答：利用密度知识可解决以下问题：
（1）鉴别物质：依据题设条件求出物体的密度，然后把求出的密度跟物质的密度相比较，确定物质的种类或纯度．
（2）合金类问题：首先要抓住合金体的总质量与总体积分别等于各种物质的质量之和与体积之和这一特征，然后根据具体问题，灵活求解．
（3）空心类问题：包括判断物体是实心还是空心和求算空心部分体积两种情况．判断空心还是实心，可选用比较密度、比较体积、比较质量的三种方法中的任何一种方法，求算空心部分体积时则必须求材料的体积，有V空=V-V材．
（4）配制所需密度的液体．如要配制密度为1.2g/cm3的盐水或0.7g/cm3的混合液等．在这些计算中，若加固体溶质，一般不考虑溶液的体积的变化；若所加物质为液体溶剂，则在考虑溶液质量增加的同时，还要考虑溶液体积的变化．
4、问：怎样测量固体和液体的密度？
答：根据密度公式来测定固体和液体的密度，因此，只要测出固体或液体的质量m和体积V，代入公式便可求得它们的密度。
对于规则的几何体，可用刻度尺测出它们的长、宽、高等有关数据，根据体积公式算出体积。
对于不规则形状的固体，可利用量筒（量杯）采用排液法测出体积。但对于不规则且不沉于水的固体可用沉锤法，如测石蜡的体积，方法有二：
（1）在量筒（杯）中放适量水V1，用大头针压着石蜡使其全部浸入水中，读出体积V2，则V2－V1就是蜡体积；
（2）在盛水的量筒（杯）中放入一铁块，读出体积V1，然后取出铁块并用细线与石蜡拴在一起，沉入量筒（杯）中，读出体积V2，则V2－V1就是石蜡的体积，值得注意的是用此法测固体的体积，该固体必须是不溶于水的。
5、使用量筒（杯）应注意以下几点。
（1）使用前应观察所用量筒（杯）的量程和最小刻度值，以便选择适合被测物体的量筒（杯）。了解最小分度值，才能正确记录。
（2）读数时，量筒（杯）一定要放在水平台上，视线要与液面相平，若仰视，读数偏低，若俯视，读数会偏高。若液面为凸形，视线应与凸形液面的最高处相平，若液面为凹形，视线应与凹形液面的最低处相平。
五、中 考 撷 要
密度是中考试题中重要的考试内容，考查的重点是密度的概念、公式、单位及计算，并能用密度知识解决简单的实际问题．最近几年中考中，有关探究质量与体积关系的实验题也经常出现．如何设计实验来测量物质的密度也是最近几年中考的热点．解题思路则是如何测出物体的质量和体积，题中一般会因缺少量筒而无法直接测出体积，此时往往要利用水来间接测出液体的体积，这是一种“等效替代”的思维方法，最后根据 求出密度．在设计实验时要注意可操作性和最优化原则．因为自主设计的实验方法可能有很多种，我们应该选择哪些最简单同时实验误差又小的实验方案．
四、典 型 例 题
题型一 理解密度的概念，理解密度是物质的一种特性
例1 由密度的概念及公式，可以判定对于同一种物质（ ）
A．密度是一样的 B．体积越小，密度越大
C．质量越大，密度越大 D．体积越大，密度越大
知识点 理解密度的物理意义
闯关点拨 物理学中的定义式与数学中的函数式是有区别的，定义式中各量之间除了数量关系外，更重要的是有其特定的物理含义．因此，对于物理量的定义式不能从中简单地得出谁跟谁成正比，谁跟谁成反比的结论．
分析和解 密度是由物质种类决定的，与物体的质量、体积无关．因而B、C、D选项都是错误的．对于某中物质组成的物体，其密度是一个定值，质量跟体积的比值等于密度，因而也是一个定值．答 选A
例2 关于密度的概念下列说法正确的是（ ）
A．同一种物质它的密度跟其质量成正比，跟其体积成反比
B．把一铁块压成铁片，它们的密度就小了
C．一种固体和一种液体，它们的质量相等，体积相等，则它们的密度也相等
D．质量相等的两种物质，密度大的体积也大
知识点 知道密度是物质的一种特性
闯关点拨 密度是物质的一种特性，对于同种物质，无论质量和体积怎样改变，物质的密度始终是不变的，所以A、B是错误的。质量相等的不同物质，密度大的体积反而小，所以D也是错误的。一般来讲，不同物质的密度是不同的，但并不等于密度相同的就一定是同种物质，C所述的结论是正确的，因为按密度的概念，可以判断两种物质的密度的确相等。答 选C
[变形题] 将一块质量分布均匀的砖分割成体积大小不同的两部分，则( )．
A．体积大的密度一定大 B．体积小的密度一定大
C．两者的密度一定相等 D．两者的密度一定不相等 答 选C
题型二 通过实验探究，知道物质的质量与体积的关系，会用图像的方法解决物理问题
例1为了研究物质的某种特性，某同学分别用甲、乙两种不同的液体做实验，实验时，他用量筒和天平分别测出甲（或乙）液体在不同体积时的质量，下表记录的是实验测得的数据及求得的质量跟体积的比值。
物质 实验次数 体积（c㎡） 质量（g） 质量/体积（g/c㎡）
甲 1 10 18 1.8
2 20 36 1.8
3 30 54 1.8
乙 4 10 8 0.80
5 20 16 0.80
6 30 24 0.80
（1）分析上表中的实验次数1与2（2与3、1与3）或4与5（5与6、4与6）的体积及质量变化的倍数关系，可归纳出的结论是____________________
（2）分析上表中实验次数___________，可归纳出的结论是相同体积的甲、乙两种液体，它们的质量是不相同的。
（3）分析上表中甲、乙两种液体的质量与体积的比值关系，可归纳出的结论是___________
知识点 通过实验探究，理解密度的概念
闯关点拨 本题引导同学们通过分析研究物质的某种特性的实验数据，探究和归纳知识。应注意在分析数据时明确：对同种物质，在体积改变时，质量和体积比值特点；对不同物质在体积相同的情况下，质量与体积的比值特点，不难得出结论。
答 （1）甲（或乙）液体的质量与体积成正比。（2）1与4（2与5、3与6）在相同体积时的质量关系。（3）甲（或乙）液体，它的质量与体积的比值是一个确定的值；甲与乙液体，它们的质量与体积的比值是不同的。
题型三 能较灵活地利用密度公式及其变形公式计算物质的密度及物体的质量、体积
例1 一个瓶子的质量为20g，装满水时，用天平测得总质量为120g，若用这个瓶子装密度为1.8×103kg/m3的硫酸最多可装多少千克
知识点 利用密度公式及其变形公式进行计算
闯关点拨 要求瓶子最多可以装多少硫酸，硫酸的密度是已知的，只需知道硫酸的体积，而硫酸的体积等于瓶子容积，求出瓶子的容积是关键，根据装满水时水的质量和水的密度求出瓶的容积，就可求出最多能多少千克硫酸了。
解 解法一：（分步求解是最基本的解题方法）
根据水的质量m水=120g-20g=100g=0.1kg和水的密度=1.0×103 kg/m3求出水的体积为：
则硫酸的体积为V硫酸=V容=V水
m硫酸=ρ硫酸·V硫酸=1.8×103 kg/m3×1×10-4m3 =0.18kg
解法二：掌握了密度知识比例关系,也可以用比例方法解题.
∵V硫酸=V水
例2 一铁球的质量是2.2kg，体积是0.4×10-3m3,试鉴定此球是空心的还是实心的。
（ρ铁=7.9g/cm3）
知识点 应用密度知识解决实际问题
闯关点拨 鉴定球是否空心有三种方法。方法一：比较密度，假设球是实心的，用求出的铁球密度与铁的已知密度相比,若相等则是实心的，若小于铁的密度则是空心的；方法二：比较质量假设球是实心的，求出铁球的质量与题目所给的质量相比，若相等则是实心，若大于题目所给的质量则是空心的；方法三：比较体积求出铁球中铁的体积与题所给体积相比，若相同则是实心的，若小于题目所给的体积则是空心的。
解 方法一：铁球密度ρ=m/V=2.2kg/0.4×10-3m3=5.5×103kg/m3
因为5.5×103kg/m3＜7.9×103kg/m3，所以是空心的。
方法二：若铁球是实心的，则铁球的质量m=ρV=7.9×103kg/m3×0.4×10-3m3=3.16kg
因为3.16kg＞2.2kg，所以球是空心的。
方法三：因为铁的体积：V=m/ρ=2.2kg/7.9×103kg·m-3=0.28×10-3m3＜0.4×10-3m3
所以铁球是空心的。
[变形题] 用相同质量的铝和铜制成体积相等的球，已知ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ铜=8.9×103kg/m3，则下列说法正确的是（ ）
A．铜球不可能是实心的 B．铝球是实心的，铜球可能是实心的
C．铜球是空心的，铝球一定是空心的 D．铝球和铜球都是实心的
解 根据密度公式，有，因铝球和铜球的质量相同，但ρ铝＜ρ铜，故V铝＞V铜，即实心铝球的体积必然大于实心铜球的体积，而体重要求铝球和铜球的体积要相等，在铝球体积无法减小的前提下，只有增大铜球的体积，才有可能使两球的体积相等，故铜球只能制成空心的，即铜球不可能是实心的，因此A选项正确，可排除B、D选项；至于C选项可以这样来分析──当铜球是空心的时候，铝球有两种可能，要么是实心，要么是空心，即铝球可能而并非一定是空心的，故排除C选项
答 选A
题型四 有关测量物质密度的实验题
例1 在“用天平和量筒测定固体密度”的实验中，某同学正确测得石块质量为48g,体积如图10-16甲为________cm3，石块的密度是_______________kg/m3 ，图乙是个别同学在实验操作过程中的情况；图丙是部分同学实验结束离开实验室后留下的情景。指出图中违反实验操作规则和实验不规范之处。
图乙：________________________________________________________。
图丙：_________________________________________________________。
知识点 用天平和量筒测物质的密度
闯关点拨 从甲图可以看出V水=60mL，水和石块的总体积V总=80mL，则V石=60 mL；利用天平测量质量时，在称量时不能调节平衡螺母，实验完成后应该整理好器材。
答 20 称物体质量时又重新调节平衡螺母 离开实验室前没有把器材整理好
例2 在用天平和量筒测量某种食油的密度时，以下操作步骤中，不必要且不合理的是（　　）
A．用天平测出空烧杯的质量
B．取适量的油倒入烧杯中，用天平测出杯和油的总质量
C．将烧杯中的油倒入量筒中，测出倒入量筒中的油的体积
D．用天平测出烧杯和剩余油的总质量
知识点 利用等量替代法测物质的密度
闯关点拨 我们在设计实验步骤的时候，必须具有可操作性和科学性，并能力求减少实验的误差。因此，本题就应该先测烧杯和油的总质量，再测出倒出油后的杯子质量，这样两者之差就是倒出油的质量，而此时量筒内油的体积也就是倒出的油体积，有利于减小实验误差，因而用天平测出空烧杯的质量是不必要且不合理的。
答 选A
[变形题] 某班同学收集到一块火山岩标本，他们使用天平、盛水量筒和绳子测火山岩的密度时，出现不规范操作：
（1）用绳子扎住这块火山岩，浸没在量筒的水中测它的体积．
（2）测量过程中观察量筒读数时，视线均与液面边缘相平．
（3）测火山岩体积时发现火山岩吸水性很强．
（4）测完火山岩体积，将其取出立即放在天平的盘中称测量．
上述有些操作会造成测量值偏大或偏小，其中造成测量值偏小的步骤是 ．（填序号）
分析 本题所测的石块──火山岩，与平常的石块不同，火山岩质地疏松，吸水性强，在用排水法测它的体积石易造成偏差，这种偏差主要是：（1）对质量测量的偏差．先放入水中测体积后，火山岩吸收了较多的水，再测质量时，火山岩的质量测量值比真实值大；（2）体积测量偏差．当干的火山岩放入水中后吸收了较多水，使得量筒中的水变少，示数增加的值偏少，测量得到的火山岩体积的测量值比真实值小．
解 造成测量值偏小的步骤是（1）．
例3 “正北牌”方糖是利用一种白砂糖精制而成的长方形糖块,为了测出它的密度,除了一些方糖外,还有下列器材:天平、量筒、毫米刻度尺、水、白砂糖、小勺、镊子、玻璃棒,利用上述器材可有多种测量方糖密度的方法,请你设计出2种测方糖密度大小的方案．要求：写出方案的设计步骤及所测物理量，并用所测物理量表示方糖的密度．
知识点 用多种方法测物质的密度
闯关点拨 此题是一个开放型试题，在这个实验中，实验原理是相同的，但由于实验方法不同，从而导致结论不同，解题的关键是熟练掌握实验原理和基本仪器的使用．
解 测量方法有以下几种：
方法一：用天平测出3块方糖的质量m，用毫米刻度尺测出其中一块的长a、宽b、高c，则密度．
方法二：用天平测出3块方糖的质量m，向量筒里倒入适量水，记下水的体积V1；把三块方糖放入量筒内的水中，马上读出这时水和方糖的总体积V2，则密度．
方法三：用天平测出3块方糖的质量m，向量筒里倒入适量水并放入白砂糖，用玻璃棒搅动制成白砂糖的饱和溶液，记下饱和溶液的体积V1，把3块方糖放入饱和溶液中，记下饱和溶液和方糖的总体积V2．则密度．
方法四：用天平测出3块方糖的质量m，再把3块方糖放入量筒里，倒入适量白砂糖埋住方糖，晃动量筒，使白砂糖表面变平，记下白砂糖和方糖的总体积V1；用镊子取出方糖，晃动量筒使白砂糖表面变平，记下白砂糖的体积V2．则密度．
例 4 给你一架无砝码、无游码、已调好的等臂天平和一个量杯、细绳、一些细砂及适量的水（设水的密度已知）。请你测出一块小矿石的密度要求：
（1）写出实验步骤及要测量的物理量。
（2）推出用所测物理量表达矿石密度的表达式。
知识点 用间接方法测量物质的密度
闯关点拨 测小矿石的密度，需测出小矿石的质量m和体积V。用量筒可测出小矿石体积，小矿石质量如何测得是本题的难点和重点。
析 根据，对已知密度的物体，如果其体积能够测得，则其质量可求得。在所提供的物体中，只有水的密度已知，其他密度未知，利用量筒和水以及天平，可以间接地测出其他物体的质量。
为了使被测小矿石的质量与量杯中水的质量相等，测量小矿石质量前，需先用一些细砂平衡量杯的质量，即在一盘放空量杯，在另一盘放细砂并调节细砂使天平平衡，再在装细砂的盘中加小矿石，并在量杯中加水，使天平再次平衡，此时，读出水的体积即可求得。
答 （1）实验步骤及要测量的物理量：
A．将空量杯放在右盘，在左盘放适量的细砂，使天平平衡；
B．在左盘再放上小矿石，在右盘的空量杯中慢慢加水，直至天平再次平衡；
C．记录下此时量杯中水的体积；
D．取下量杯，在杯中装适量的水，记录下此时量杯中水的体积；
E．将小矿石放入量杯中，记录下此时量杯中水面对应的示数。
（2）推导：
[变形题] 给你一架已调好平衡的天平(配有砝码)，和一个盛满水的烧杯，只用这些器材(不使用任何其他辅助工具)，测出一包金属颗粒的密度．要求：写出测量步骤和计算该金属颗粒的密度数学表达式．
解 （1）用天平测出金属颗粒的质量m1；
（2）用天平测出盛满水的烧杯的总质量m2；
（3）将这些金属颗粒投入烧杯的水中，待水溢出后，用天平测出烧杯、水和金属颗粒的总质量m3．
（4）金属颗粒的密度：．
题型五 利用密度知识解决简单的实际问题
例1、 如图10-17所示，A、B是从一块厚度均匀的薄铁皮上截下来的两块小铁皮，其中A块是正方形，B块形状不规则．给你刻度尺、天平和砝码，你能否测算出B块铁皮的面积？写出测量步骤并推导出面积的表达式．
知识点 用密度知识解决简单的问题
闯关点拨 由于两块铁皮的厚度相同，故它们的面积与体积成正比，即SA∶SB=VA∶VB，而它们的材料又相同，则体积又与质量成正比，由此可得SA∶SB= mA∶mB．所以只要测出mA、mB和SB即可求得B的面积．
答 （1）用刻度尺测出A的边长为a；（2）用天平分别测出A、B的质量为mA、mB．
B的面积：．
五、中考典题精析
考题1 如图10-13所示, 表示A、B、C三种物质的质量跟体积的关系，由图可知 ( ) （湖北省2004年中考题）
A.ρA>ρB>ρC , 且ρA>ρ水
B.ρA>ρB>ρC , 且ρA>ρ水
C.ρC>ρB>ρA , 且ρA<ρ水
D.ρC>ρB>ρA , 且ρA>ρ水
闯关点拨 利用图像来解题是常用的数学手段．要比较三种物质的密度大小，可用水的密度作标准，利用水在图中的位置，即可确定三种物质的密度大小．
解 （1）确定水在图像中的位置：取V水=20cm3（横坐标），由ρ水=1.0g/cm3，得m水=ρ水V水=20g（纵坐标），可画出水在坐标中的图像．
（2）对A、B、C三种物质的图像与水的图像进行比较．由图像可知：
当VA=20cm3时，mA<20g，ρA<ρ水；当VB=20cm3时，mB=20g，ρB=ρ水；
当VC=20cm3时，mC>20g，ρC>ρ水．综上所述得ρC>ρB>ρA,且ρA<ρ水． 答 选C
考题2 有一只空瓶的质量是20g,装满水后称得质量是120g,倒干净后再装满酒精称得质量是105g,问这种酒精是不是纯酒精 （酒精的密度为0.8×103 kg /m3）
（福建省南平市2003年中考题）
闯关点拨 要想知道瓶里装的是不是纯酒精,就是要我们求出该酒精的密度,然后对照密度表作出判断.
解 （方法一）根据ρ=m/V可知,要求油的密度,必须知道油的质量和体积,由题意可知
水的质量为m水=m水总-m瓶=（120-20）g=100g
水的体积为
∴该酒精的体积为V油=V瓶=V水=100cm3，
∴该酒精的密度为
(方法二):由m=ρV可知，不同种物质，若它们的体积相同，那么它们的质量与密度成正比，
即ρ酒精/ρ水=m酒精/m水
解：由
得：
答：查表对照，瓶里装的不是纯酒精．
说明 解题过程中应注意对各物理量的脚标加以区别并能正确使用；运用公式计算时三者的单位必须统一，ρ、m、V三者在同一公式中应该对应于同一物质。
考题3 如图10-14所示，甲、乙、丙是三个相同的圆柱形容器，将质量相等的酒精、硫酸和盐水分别装在这三个容器中，根据下表给出的密度值，甲、乙、丙三个容器中依次分别装的是（ ）（北京市朝阳区2002年中考题）
物质 密度（kg/m3）
盐水 1.03×103
酒精 0.8×103
硫酸 1.8×103
A．硫酸、盐水、酒精 B．盐水、酒精、硫酸
C．酒精、硫酸、盐水 D．硫酸、酒精、盐水
闯关点拨 关键要挖掘出本题中的隐含条件：V甲＜V丙＜V乙．
分析和解 由图10-14可知V甲＜V丙＜V乙，又m甲=m乙=m丙，根据有ρ甲＞ρ丙＞ρ乙，查表知甲、丙、乙容器中依次分别装硫酸、盐水、酒精，整理为题中甲、乙、丙三个容器的顺序，则依次分别盛装的液体为硫酸、酒精、盐水．答 选D
考题4 在“用天平和量筒测量物质密度”的实验中，甲、乙两同学各提出了一套方案．
甲同学：先用天平测出空烧杯的质量，然后在烧杯中装入一些盐水，测出它们的总质量，再将盐水倒入量筒中测出盐水的体积．
乙同学：先用天平测出烧杯和盐水的总质量，然后将盐水倒入量筒中一部分，测出盐水体积，再测出余下的盐水和烧杯的质量．
你觉得谁的方案更好？说明原因．（黑龙江省2003年中考题）
闯关点拨 用天平和量筒测盐水密度，实际上是把密度测量转化为质量和体积的测量，属于间接测量．此实验最合理的实验步骤应该是保证能测出盐水的质量和体积，又使体积的测量尽可能准确．甲方案中，在测烧杯中盐水的体积时，由于盐水粘附在烧杯上造成体积损耗，使测量不准确．
解 乙的方案好．因为甲的方案在操作时，将盐水全部倒入量筒中测体积时，烧杯中有少量盐水，会产生误差，乙的方案则可以避免这种误差．
考题5 某同学要测定某种液体的密度．现有一架托盘天平（带有一盒砝码）、一个小烧杯和适量的水．（1）写出简要的实验步骤；（2）根据实验中测得的物理量（用字母符号表示）写出液体密度的表达式．（河北省2002年中考题）
闯关点拨 要测定液体的密度，就要测出液体的质量和体积． 本题液体的质量可以用天平测量，由于没有量筒，液体体积不能直接测量． 可运用“替代间接测量法”测出水的质量，根据密度公式算出水的体积．实验时，让液体的液面与水面相平，这时液体的体积就等于水的体积．
解 ①调节天平使天平平衡，测出空烧杯的质量m1；
②烧杯中装满水，测出烧杯和水的总质量m2，则水的质量为m2-m1；
③倒掉烧杯中的水，装满液体，测出烧杯和液体的总质量m3，则液体的质量为m3=m1；
④液体的密度ρ液=．
考题6 运用毫米刻度尺和天平（砝码），设计测量密度为ρ的长方形金箔厚度的方法．（金箔的面积较大，质量也较大，但未超过天平的量程，厚度远小于1mm）
（1）写出实验的主要步骤和需要测量的物理量（用相应的字母表示）；
（2）写出待测金箔厚度的表达式．
（四川省内江市2003年中考题）
闯关点拨 测量薄物体的厚度可以采用积多求少的方法． 但由于金箔叠放在一起就无法分开，金箔就报废了，所以不能像纸张那样叠放几十张测总厚度．
由于金箔的形状是规则的，可以根据，测出金箔的体积和面积，求得厚度．
求金箔的面积S可由刻度尺测出长a和宽b．
用天平测出金箔的质量m，根据求得体积V．
答 （1）①用刻度尺测量出金箔的长a和宽b，算出金箔的面积S=ab；②用调好的天平称出金箔的质量m．
（2）金箔的厚度：．
六、复 习 训 练
基础知识训练（1）
1．一松木块的密度是0.4×103kg/m3，读作________________，把它锯掉3/4，剩下的松木块密度为________________。
2．一块石碑，长50cm，宽20cm，高3m，质量为0.75t，则它们的密度是_____kg/m3．
3．质量相等的实心铜球与实心的铝球的体积之比为 ______；体积相等的实心铜球和实心的铝球的质量之比为______．（ρ铜=8.9g/cm3，ρ铝=2.7g/cm3）
4．为减轻飞机的重力，因选用密度较______（选填“大”或“小”）的材料来制造飞机。
5．关于物体的质量和物质的密度，下列说法中正确的是（ ）
A．一块冰全部融化成水后，质量变小，密度不变
B．把铜块碾压成铜片，质量和密度均不变
C．把铁球加热，质量变大，密度变小
D．某种物质的密度与它的质量成正比，而与它体积成反比
6．人们常说的“铁比木头重”这句话的意思指的是（ ）
A．铁的质量比木头大 B．铁的体积比木头小
C．铁的密度比木头大 D．以上说法都可以
7．如图10-15所示：有四只相同体积的烧杯，依次各盛有质量相等的煤油、汽油、植物油
和硫酸（ρ硫酸＞ρ植物油＞ρ煤油＞ρ汽油），其中盛汽油的烧杯是（ ）
8．有甲、乙两金属块，甲的密度是乙的2/5，乙的质量是甲的2倍，则甲的体积是乙的（ ）
A．0.2倍 B．0.8倍 C．1.25倍 D．5倍
9．在三枚戒指中，只有一枚是纯金的，而其他两枚则是锌镀金和铜制的，鉴别的方法是（ ）
A．称得质量是最大的是纯金的 B．可以观察金属的光泽
C．测三者密度，密度最大的是纯金的 D．条件不足，无法判断
10．用不同材料制成体积相同的甲、乙两种实心球，在调节好的天平左盘上放2个甲球，在右盘上放3个乙球，天平恰好平衡，若甲球密度为，乙球密度为，那么它们密度之间的关系是（ ）
A．：=3：2 B．：=1：2 C．：=2：1 D．：=2：3
综合提高训练（1）
1．有空心的铜球，铁球和铝球各一个，它们的体积和质量都相等，这三个球中空心部分最大的是______球。（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝）
2．一个能装500g水的玻璃瓶，装满水后的总质量是750g，用该瓶装密度是0.8g/cm3的酒精，则装满酒精后的总质量为______g．（ρ水=1.0×103kg/m3）
3．甲、乙两块矿石的质量相等，甲的体积是乙的2倍．若将甲切去1／3，将乙切去2／3，则剩下的两块矿石密度的大小关系是=_____.
4．体积和质量都相等的铝球，铁球和铅球，密度分别为ρ铝=2.7g/cm3，ρ铁=7.8g/cm3，ρ铅=11.3g/cm3，下列说法中正确的是（ ）
A．若铝球是实心的，则铁球和铅球一定是空心的。
B．若铁球是实心的，则铝球和铅球一定是空心的。
C．若铅球是实心的，则铝球和铁球一定是空心的。
D．不可能三个球都是空心的。
5．甲、乙两金属的密度分别为ρ甲、ρ乙，将等质量的甲、乙两金属制成合金，则合金密度为（ ）（题型三）
A． B． C． D．
6．为了研究物质的某种特性，某同学选用了三种不同材料制成的长方体样品，他用实验中测得和经过计算的数据见下表。
实验次数 样品 质量（g） 体积(cm) 质量/体积(g/cm)
1 铝块1 21.6 8.0 2.7
2 铝块2 43.2 16.0 2.7
3 松木1 4.0 8.0 0.5
4 松木2 16.0 32.0 0.5
5 钢块 71.2 8.0 8.9
(1)对实验1、2或3、4中的实验数据进行比较，可以得的结论是，同种物质，它的质量跟体积成______________单位体积的质量_______________
(2)比较1、3、5中的实验数据，可以得出的结论是；相同体积的不同物质，质量___________，不同物质的_____________一般不相同
7.两个杯子分别盛有浓盐水和纯水，不能用嘴尝，请你用学过的物理知识，自选实验器材（也可以用自制的仪器或物品），设计两种区分哪杯是浓盐水，哪杯是纯水的方法，简要说明理由。
方法一：______________________________________________
______________________________________________
_______________________________________________;
方法二：______________________________________________
_______________________________________________
8．小明曾在家偶然发现一个奇怪的现象，他把一只玻璃可乐瓶灌满凉水，封好后放入冰箱的冷冻室内，打算做一瓶冰块，可是，当他第二天拿出玻璃瓶时，发现水虽已完全结成了冰，但玻璃瓶已裂成了许多块，这瓶是冻裂的吗？还是另有原因？
9.一个铜球，质量为3.2kg，而体积为420cm，那么这个铜球是否为空心的？若为空心的，其空心部分注满铅，则此球的质量又是多大？（铜、铅的密度分别是8.9×10kg/m,11.4×10kg/m）
10.盐水选种需要密度为1.1×10kg/m的盐水，现配制0.05m的盐水，称得它的质量是60kg，这样的盐水是否符合要求？如不符合要求，应该加水还是加盐？加多少？
11．我国约有4亿多人需配戴近视或远视眼镜，组成眼镜的主要材料的技术指标如下表：
① 求一块体积为4cm3的玻璃镜片的质量。
② 有一副铜合金镜架的质量为20g，若以钛合金代替铜合金，求这副镜架的质量。
基础知识训练（2）
1．三位同学在用量筒测液体体积时，读数情况如图10-18所示，其中_________同学读数正确，量筒中液体体积为__________mL.
2．实验室有下列器材：A、天平；B、砝码；C、铝块；D、盐水；E、量筒；F、刻度尺 G、水；H、烧杯；I、三角板。
1）若要测盐水的密度需选用的器材有_______________________（填序号）
2）实验步骤有：a.把天平放在水平台上，并使天平平衡；b.用量筒测出盐水的体积V1；c.用天平称出空烧杯的质量m1；d.用量筒测出铝块的体积V2；e.用天平测出盐水和烧杯的总质量m2；f.用天平测出铝块的质量m3；g.用量筒测出水的体积V3。
A若要测盐水的密度，则其合理必要的步骤是_________________（填序号）
B根据步骤，写出盐水密度的式子ρ=_______________。
C若要测铝块的密度，则其合理必要的步骤是_________________（填序号）
3．某同学在测量正方体金属块密度时：
（1）先将天平放在水平桌面上，然后将游码移至横梁标尺的__________处。若发现 天平指针位置如图10-19甲所示，则应将平衡螺母向_____________侧调节（填“左”或 “右”）。调节天平平衡后，在正确测量的情况下，右盘内所加的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则被测金属块的质量为____________g。
（2）用刻度尺测量金属块边长的情况如图丙所示，则金属块边长为 ________ mm，体积为___________cm3。
（3）根据密度公式___________代入数据计算，可知此金属块的密度为_______kg／m3。
4．请你自己选择器材，设计一种测量茶杯容积的方法。
5．小华同学在测定食用色拉油的密度的实验中，其方法步骤完全正确。图10-20显示的是他测量的相关数据，请帮小华填写下表中空白测量和数据。
烧杯和油的总质量（g） 倒出适量油后烧杯和油的总质量（g） 倒出油的质量（g） 油的密度（g/㎝）
16.8
6．探究金属螺帽（直径小于2cm），可能是铜、铁或铝制成。请制定一个测定金属螺帽密度的实验计划。
⑴除被测的金属螺帽外，还需要选用的实验器材是：
⑵需要进行的实验操作步骤是：（用适当的字母表示需要记录的物理量）
⑶金属螺帽密度的表达式：ρ= 。
7．鄂西山区的原始森林是否存在野人，一直是个谜．然而在神农架发现的类似人的神奇大脚印为野人的存在提供了新的证据． 如图10-21所示，请在下列可供选择的仪器中选择适当的器材测出图中野人脚印的面积．
可供器材：刻度尺、坐标纸、天平、厚薄均匀的匀质薄铝板、剪刀、铅笔、小石块．
要求写出必要的步骤及表达式．
综合提高训练（2）
1．下表为小红在“测定液体密度的实验”中记录的数据。根据表中数据可得液体密度是_____________，容器的质量为_______________。
2．有一卷粗细均匀的裸铜线，为了估测出这卷裸铜线的总长度，小华利用所学知识，很快测出了铜线长度。若现有器材是：天平，剪刀，刻度尺，请设计一个估测方案。要求：写出估测的步骤和测量的物理量。
3．我省生产的大豆颗粒饱满、质地坚实、出油量高，在国内外市场上享有很高声誉。小明猜想这种大豆的密度一定很大，为此，他请教了张大伯。张大伯说，他的猜想是正确的。同时又告诉他，这种大豆的密度比水的大，但是具体的数值还需你自己去测定。于是，小明找来了天平（砝码）、量筒和适量的水，请你帮他设计一个实验，其要求是：
（1） 写出测量步骤及大豆密度的表达式。
（1） 写出一处操作中为了减少误差而需注意的事项。
4．张明和王芳合作，进行“测定盐水的密度”的实验。
实验器材：天平（含砝码）、量筒、烧杯、盐水
实验步骤：步骤一、用天平测出空烧杯的质量m1
步骤二、将盐水倒进烧杯，用天平测出装有盐水的烧杯总质量m2
步骤三、将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，读出盐水的体积V
步骤四、计算出盐水的密度：
他们收拾好实验器材后，一起对实验过程进行了评估：
张明说：我们的实验原理正确， 实验器材使用恰当，操作过程规范，读数准确，计算无误，得出的盐水密度是准确的。
王芳说：在操作过程中，我发现有一点儿盐水沾在烧杯内壁上，这样，尽管我们操作规范、读数准确、计算无误。但我们测量得到的数据还是有了误差，导致计算的结果也有误差。
张明认真思考后，同意了王芳的意见。然后，他们一起继续探讨如何改进实验方案，尽量减小测量的误差。
根据张明和王芳对实验过程的评估，请你回答：
⑴王芳这里所指的“测量误差”是在上述步骤的第 步骤产生的，导致了盐水体积读数 （填“偏大”或“偏小”），从而使得盐水密度的计算结果 （填“偏大”或“偏小”）。
⑵为了减小实验的误差，必须从质量和体积两方面的测量进行控制。根据张明和王芳的意见分析，在不增加实验器材的条件下，提出你的实验设计方案，使实验结果的误差达到最小。实验步骤是：
⑶在你的设计方案中，控制误差的思路是：
5．现有一只空瓶、水、待测液体、天平和砝码。欲测出这种液体的密度，请你写出：
⑴ 主要实验步骤及所要测量的物理量（用字母表示）：
⑵ 待侧液体的密度表达式为： 。
6.“铅球是用纯铅制成的吗？”体育课后同学们提出了疑问，请你设计一种鉴别方法来探究这个问题。（假设铅球是实心的）
（1）写出所需的实验器材；
（2）简要写出相应的实验步骤。
7.德化生产的瓷器举世闻名，瓷都中学的科学探究小组应且所学物理知识测量瓷器的密度，他们所用的器材有：若干小碎瓷片，足够的水，一个质量为m、容积为V、有密封盖的瓶子，问：
（1）他们还需要选择__________，才能测出小碎瓷片的密度。（只限选一件仪器）
（2）请简要写出测量过程，并用适当的符号表示所测量的物理量。
（3）小碎瓷片密度的表达式是：
物 质 的 密 度
密度的应用
计算质量
计算体积
鉴别物质
概念、公式、单位
公式、单位
物 质 密 度 的 测 量
原 理
仪 器
方 法
步 骤
利用此法测固体体积时，必须将待测固体浸没在水中．
小助手：利用比例关系解题，要明确写出比例成立的条件，再计算求解，利用比例关系解题一般比较简便。
图10-16
小助手：当不能直接利用天平称质量时，可以用“水+量筒”或“已知密度物体+水+量筒”解决，这种“等效替代”的方法也可以来测物体的体积。
图10-17
10-13
图10-14
友情提示：不能直接用量筒测液体的体积，可以用“水+天平”解决，这种方法让水和待测液体的体积相等，用天平称出水的质量，即可得出．
用测纸的厚度的方法测金箔，从原理上讲没有错，但纯金比较软，且密度很大，几十张、上百张叠放在一起压紧了，它们会贴在一起，会压变形，不压紧又会有空隙，所以不能用测纸的方法．
图10-18
图10-19
倒出适量油后的刻度
图10-20
图10-21
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