第3章 投影与三视图单元检测试题（含解析）
文档属性
| 名称 | 第3章 投影与三视图单元检测试题（含解析） |
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| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 913.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-03-13 00:00:00 | ||
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文档简介
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第3章 投影与三视图单元检测
班级__________姓名____________总分___________
一、选择题
1．下面属于中心投影的是( )
A. 太阳光下的树影 B. 皮影戏 C. 月光下房屋的影子 D. 海上日出
2．某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是( )
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A. ( http: / / www.21cnjy.com ) B. ( http: / / www.21cnjy.com ) C. ( http: / / www.21cnjy.com ) D. ( http: / / www.21cnjy.com )
3．如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子( )
( http: / / www.21cnjy.com )
A. 逐渐变短 B. 逐渐变长 C. 先变短后变长 D. 先变长后变短
4．下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )
A. ( http: / / www.21cnjy.com ) B. ( http: / / www.21cnjy.com ) C. ( http: / / www.21cnjy.com ) D. ( http: / / www.21cnjy.com )
5．下列投影中，是平行投影的是( )
A. ( http: / / www.21cnjy.com ) B. ( http: / / www.21cnjy.com )
C. ( http: / / www.21cnjy.com ) D. ( http: / / www.21cnjy.com )
6．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是( )
A. ( http: / / www.21cnjy.com ) B. ( http: / / www.21cnjy.com ) C. ( http: / / www.21cnjy.com ) D. ( http: / / www.21cnjy.com )
7． ( http: / / www.21cnjy.com )如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是( )
A. ( http: / / www.21cnjy.com ) B. ( http: / / www.21cnjy.com ) C. ( http: / / www.21cnjy.com ) D. ( http: / / www.21cnjy.com )
8．如图所示的几何体的主视图是（ ）
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A. ( http: / / www.21cnjy.com ) B. ( http: / / www.21cnjy.com ) C. ( http: / / www.21cnjy.com ) D. ( http: / / www.21cnjy.com )
9．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（ ）
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A. B. C. D.
10．如图所示该几何体的俯视图是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A. ( http: / / www.21cnjy.com ) B. ( http: / / www.21cnjy.com ) C. ( http: / / www.21cnjy.com ) D. ( http: / / www.21cnjy.com )
11．电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是( )
A. 为了美观 B. 减小盲区 C. 增大盲区 D. 盲区不变
12．下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（ ）
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A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题
13．如图，电灯P在横杆AB的正上方，A ( http: / / www.21cnjy.com )B在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=1.5m，CD=4.5m，点P到CD的距离为2.7m，则AB与CD间的距离是_____m．21*cnjy*com
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14．如图是由若干个棱长为2的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是________.【版权所有：21教育】
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15．小明的身高是米，他的影长是米，同一时刻古塔的影长是米，则古塔的高是_____米．
16．直角坐标平面内，一点光源位于A（0， ( http: / / www.21cnjy.com )5）处，线段CD⊥x轴，D为垂足，C（3，1），则CD在x轴上的影长为________ ，点C的影子的坐标为_________ ．
17．如图，位似图形由三角尺与其灯光下的中心投影组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角形的对应边长为_______㎝．21教育名师原创作品
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18．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从正面看和从上面看，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是________ 个．
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19．一个上下底密封的纸盒的三视图如图所示，请你根据图中的数据，计算这个密封纸盒的表面积为________cm2 ． （结果保留π）
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20．三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=10cm，EG=16cm，∠EGF=30°，则AB的长为________cm ．
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三、解答题
21．如图，树、红旗、人在同一直线上，已知人的影子为AB，树的影子为CD，确定光源的位置并画出旗杆的影子．21cnjy.com
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22．如图，身高米的小明站在距路灯底部O点10米的点A处，他的身高线段在路灯下的影子为线段AM，已知路灯灯杆OQ垂直于路面．【来源：21cnj*y.co*m】
在OQ上画出表示路灯灯泡位置的点P；
小明沿AO方向前进到点C，请画出此时表示小明影子的线段CN；
若米，求路灯灯泡P到地面的距离．
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23．一个几何体的三视图如图所示(单位：mm)，你能画出这个几何体的图形吗？并求出其表面积和体积．
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24．如图，两幢楼高AB=CD=30m，两楼间的距离AC=24m，当太阳光线与水平线的夹角为30°时，求甲楼投在乙楼上的影子的高度．（结果精确到0.01， ( http: / / www.21cnjy.com )≈1.732， ( http: / / www.21cnjy.com )≈1.414）
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25．如图，边长为acm的正方体其上下底面的对角线AC、A1C1与平面H垂直．
（1）指出正方体六个面在平面H上的正投影图形；
（2）计算投影MNPQ的面积．
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26．如图是无盖长方体盒子的表面展开图．
（1）求表面展开图的周长（粗实线的长）；
（2）求盒子底面的面积．
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27．（8分）如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数.21·cn·jy·com
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(1)请画出这个几何体的主视图、左视图。
(2)若小立方体的棱长为2cm，求该几何体的表面积。
28．用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如下图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：
（1）俯视图中b=__________，a=__________．
（2）这个几何体最少由__________个小立方块搭成．
（3）能搭出满足条件的几何体共__________种情况，请在所给网格图中画出小立方块最多时几何体的左视图．（为便于观察，请将视图中的小方格用斜线阴影标注，示例： ( http: / / www.21cnjy.com )）．
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参考答案
1．B
【解析】中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光与月光，在各选项中只有B选项得到的投影为中心投影．
故选B．21世纪教育网版权所有
2．D
【解析】试题分析：几何体的左视图是从左面看几何体所得到的图形，选项A、B、C的左视图都为 ( http: / / www.21cnjy.com )，选项D的左视图不是 ( http: / / www.21cnjy.com )，故选D.21*cnjy*com
考点：几何体的三视图.
3．A
【解析】根据光源是由远到近的过程和中心投影的特点可得：
小亮在路灯下由远及近向路灯靠近时，其影子应该逐渐变短，
故选A．
4．B
【解析】A选项：影子的方向不相同，错误；
( http: / / www.21cnjy.com )B选项：影子平行，且较高的树的影子长度大于较低的树的影子，正确；
C选项：相同树高与影子是成正比的，较高的树的影子长度小于较低的树的影子，错误；
D选项：影子的方向不相同，错误；
故选B．
5．B
【解析】如图：
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只有B中的投影线是平行的，
故选B．
6．B
【解析】A选项：主视图为矩 ( http: / / www.21cnjy.com )形、俯视图为圆；
B选项：主视图和俯视图均为矩形；
C选项：主视图为等腰梯形、俯视图为圆环；
D选项：主视图为等腰三角形、俯视图为有对角线的矩形；
故选B．
7．A
【解析】试题分析：从正面看，左边一列有三个小正方形，右边有一个小正方形．
故选A．
8．B
【解析】主视图是从正面看到的图，符合的只有选项B，
故选B．
9．A
【解析】解：由三视图可知此几何体为圆锥，∴d=4，h=3，∴圆锥的母线长为： =，∴圆锥的侧面积为： ×4π×= ，故选A．【来源：21·世纪·教育·网】
10．B
【解析】从上面看是一个正方形，正方形的左下角是一个小正方形，故B正确；
故选B．
11．B
【解析】电影院呈阶梯或下坡形状是为了然后面的观众有更大的视角范围，减小盲区．
故选B．
12．D
【解析】解：①正方体的主视图与左视图都是正方形；
②球的主视图与左视图都是圆；
③圆锥主视图与左视图都是三角形；
④圆柱的主视图和左视图都是长方形；
故选D．
13．1.8
【解析】∵AB∥CD，
∴△PAB∽△PCD，
假设CD到AB距离为x，
则，
即，
x=1.8，
∴AB与CD间的距离是1.8m；
故答案为：1.8．
【点睛】本题考查了中心投影，用到的知识 ( http: / / www.21cnjy.com )点是相似三角形的性质和判定，相似三角形对应高之比等于对应边之比．解此题的关键是把实际问题转化为数学问题（三角形相似问题）．
14．40
【解析】试题分析：利用主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，进而判断图形形状，即可得出小正方体的个数．
综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1=4个小正方体，第二有1个小正方体，
因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1=5个．
∴这个几何体的表面积是5×6﹣8=22，
故答案为22．
考点：三视图.
15．
【解析】解：设古塔的高为x米．由题意得： ，解得：x=14.4．故答案为：14.4．
16． （3.75，0）
【解析】∵OA⊥x轴，CD⊥x轴，
∴CD∥OA，
∴△CDE∽△AOE，
∴DE：EO=CD：OA，
设DE=x，
∴，
解得：x=0.75，
∴DE=0.75，
∴OE=3+0.75=3.75，
∴点E的坐标为（3.75，0）．
故答案为： ，（3.75，0）．
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17．20cm
【解析】解：∵位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2：5，三角尺的一边长为8cm，∴投影三角形的对应边长为：8÷=20cm．故选B．
点睛：此题主要考查了位似图形的性质以及中心投影的应用，根据对应边的比为2：5，再得出投影三角形的对应边长是解决问题的关键．21·世纪*教育网
18．7
【解析】解：由俯视图易得最底层有5个小正方体，第二层最多有2个小正方体，那么搭成这个几何体的小正方体最多为2+5=7个．故答案为：7．【出处：21教育名师】
点睛：本题考查了学生对三视图的掌握 ( http: / / www.21cnjy.com )程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
19．600π
【解析】根据三视图可知这个密封纸盒是一个底面半径为20cm，高为20cm的圆柱体，
所以表面积为： =600πcm2，
故答案为：600π.
20．8
【解析】过点E作EQ⊥FG于点Q,
由题意可得出:EQ=AB,
因为EG=16, ∠EGF=30°,
所以EQ=AB=
故答案为:8.
21．见解析.
【解析】试题分析：利用两个物体与影长的对应顶点的连线交于一点，这样得到的投影是中心投影，此点就是光源的位置所在．
试题解析：
如图所示是灯光的光线原因是过一棵树的顶端及其影子的顶端作一条直线，再过人的顶端及其影子的顶端作一条直线，两直线相交，其交点就是光源的位置；然后再过旗杆的顶端连接光源的直线，交地面于一点，连接这点与旗杆底端的线段就是旗杆的影子．
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【点睛】运用了中心投影，用到的知识点为：两个物体与影长的对应顶点的连线交于一点，此时为灯光形成的光线，此点为光源所在．
22．（1）见解析；（2）见解析；（3）8米
【解析】【试题分析】（1）点B在地面上的投影为M。故连接MB，并延长交OP于点P.点P即为所求；
（2）连接PD，并延长交OM于点N.CN即为所求；
（3）根据相似三角形的性质，易得： ，即，
解得．从而得求.
【试题解析】
如图：
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如图：
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，
∽，
，即，
解得．
即路灯灯泡P到地面的距离是8米．
【方法点睛】本题目是一道关于中心投影的问题，涉及到如何确定点光源，相似三角形的判定，相似三角形的性质，难度中等.21教育网
23．（1）作图见解析；（2）表面积： ；体积： 120π(mm3)．
【解析】试题分析:由三视图可知,几何体是一个圆柱上部分去掉了一半,根据圆柱的表面积体积即可求出结果.
试题解析:(1)作图如下:
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(2)上下面积为16π×2=32π,左半面的侧面积是40π,右半面侧面积20π,还有中截面露出部分为40,所以表面积为:(92π+40) ,
(3)体积:160π-40π=120πmm3.
24．投到乙楼影子高度是16.14m
【解析】试题分析：
（1）首先要作出甲楼投到乙楼的影子，如下图所示,线段CE即表示乙楼的影子；
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（2）求甲楼投在乙楼上的影子的高度 ( http: / / www.21cnjy.com )即需求线段CE的长,为此,必须要求出DE的长，而DE为Rt△DEB的边长，且楼间距AC=BD=24m，∠DBE=30°，所以解这个直角三角形即可求解.
解：如图，延长MB交CD于E，连接BD，
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由于AB=CD=30m，AB⊥AC，CD⊥AC,
∴四边形ACDB是矩形，
∴NB和BD在同一直线上，∠DBE=∠MBN=30°
∴AC=BD=24m，∠BDE=90°，
在Rt△BED中tan30°= ( http: / / www.21cnjy.com )，
DE=BD tan30°=24× ( http: / / www.21cnjy.com )，
∴CE=30﹣8 ( http: / / www.21cnjy.com )≈16.14(m)，
答：甲楼投到乙楼影子高度是16.14m．
点睛：
（1）本题关键是找到乙楼投在甲楼上的的影子， ( http: / / www.21cnjy.com )即乙楼在甲楼上的斜投影：作出乙楼最高点在太阳光线落在甲楼的投影点E，即知线段DE为所要找的影子；www.21-cn-jy.com
（2）求线段长，在本题中明 ( http: / / www.21cnjy.com )显是利用三角函数，解直角三角形即可，答案要取近似值，注意不要在计算过程中取，应在最后的运算中取，否则会造成误差过大.www-2-1-cnjy-com
25．（1）矩形；（2）
【解析】试题分析：（1）利用几何体的摆放角度可得正方体在平面H上的正投影图形是矩形；
（2）首先利用勾股定理计算出BD长，再利用矩形的面积公式计算出投影MNPQ的面积．
试题解析：解：（1）正方体在平面H上的正投影图形是矩形；
（2）∵正方体边长为acm，∴BD== （cm），∴投影MNPQ的面积为=（cm2）．
点睛：本题主要考查了简单几何体的三视图，关键是正确计算出正方体底面对角线长度．
26．（1）2a+2b+4c；（2）盒子底面的面积ab﹣b2+2bc﹣ac﹣c2
【解析】试题分析：（1）该几何体的周长是图中粗实线的长度：根据矩形的性质进行答题；
（2）根据图示求得盒子的长与宽，然后根据矩形的面积公式进行解答．
试题解析：解：（1）如图所示：表面展开图的周长为：2a+2b+4c；
（2）盒子的底面长为：a﹣（b﹣c）=a﹣b+c．
盒子底面的宽为：b﹣c．
盒子底面的面积为：（a﹣b+c）（b﹣c）=ab﹣b2+2bc﹣ac﹣c2
点睛：本题考查了几何体的展开图和多项式乘多项式．利用已知图形得出各边长是解题的关键．
27．（1）见解析；（2）184
【解析】试题分析：（1） ( http: / / www.21cnjy.com )从正面看有三列，左侧有4行，中间有3行，右侧有2行；从左面看有三列，左侧有3行，中间有4行，右侧有1行；（2）用一个正方形的面积4乘以漏出的小正方形面的个数46即可.2-1-c-n-j-y
解：（1）如图，
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（2）4×（9×2+8×2×+6×2）=184cm2.
点睛:从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，看不到的线画虚线.
28． 1 3 9 7
【解析】试题分析：（1）由主视图可知， ( http: / / www.21cnjy.com )第2列小正方体个数都为1，所以b=1,，第三列小正方体个数为3，所以a=3；（2）正方体个数最少时，第一列正方体个数为：1+1+2=4个，第2列正方体个数为：1+1=2个，第3列正方体个数为：3个，一共有：4+2+3=9个；（3）第2列正方体个数确定为：1+1=2个，第3列正方体个数确定为：3个，第1列正方体情况可能为：① d=1，e=1，f=2；②d=1，e=2，f=1；③d=2，e=1，f=1；④d=2，e=2，f=1；⑤d=2，e=1，f=2；⑥d=1，e=2，f=2；⑦d=2，e=2，f=2，共7种情况，当d=2，e=2，f=2时小立方块最多，左视图如图所示.
试题解析：
（1）b=1，a=3；
（2）1+1+2+1+1+3 =9个；
（3）共7种情况，当d=2，e=2，f=2时小立方块最多.
此时，左视图为：
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点睛：掌握三视图的画法，并会根据三视图判断对应的正方体的个数.
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第3章 投影与三视图单元检测
班级__________姓名____________总分___________
一、选择题
1．下面属于中心投影的是( )
A. 太阳光下的树影 B. 皮影戏 C. 月光下房屋的影子 D. 海上日出
2．某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是( )
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A. ( http: / / www.21cnjy.com ) B. ( http: / / www.21cnjy.com ) C. ( http: / / www.21cnjy.com ) D. ( http: / / www.21cnjy.com )
3．如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子( )
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A. 逐渐变短 B. 逐渐变长 C. 先变短后变长 D. 先变长后变短
4．下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )
A. ( http: / / www.21cnjy.com ) B. ( http: / / www.21cnjy.com ) C. ( http: / / www.21cnjy.com ) D. ( http: / / www.21cnjy.com )
5．下列投影中，是平行投影的是( )
A. ( http: / / www.21cnjy.com ) B. ( http: / / www.21cnjy.com )
C. ( http: / / www.21cnjy.com ) D. ( http: / / www.21cnjy.com )
6．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是( )
A. ( http: / / www.21cnjy.com ) B. ( http: / / www.21cnjy.com ) C. ( http: / / www.21cnjy.com ) D. ( http: / / www.21cnjy.com )
7． ( http: / / www.21cnjy.com )如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是( )
A. ( http: / / www.21cnjy.com ) B. ( http: / / www.21cnjy.com ) C. ( http: / / www.21cnjy.com ) D. ( http: / / www.21cnjy.com )
8．如图所示的几何体的主视图是（ ）
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A. ( http: / / www.21cnjy.com ) B. ( http: / / www.21cnjy.com ) C. ( http: / / www.21cnjy.com ) D. ( http: / / www.21cnjy.com )
9．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A. B. C. D.
10．如图所示该几何体的俯视图是（ ）
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A. ( http: / / www.21cnjy.com ) B. ( http: / / www.21cnjy.com ) C. ( http: / / www.21cnjy.com ) D. ( http: / / www.21cnjy.com )
11．电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是( )
A. 为了美观 B. 减小盲区 C. 增大盲区 D. 盲区不变
12．下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（ ）
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A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题
13．如图，电灯P在横杆AB的正上方，A ( http: / / www.21cnjy.com )B在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=1.5m，CD=4.5m，点P到CD的距离为2.7m，则AB与CD间的距离是_____m．21*cnjy*com
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14．如图是由若干个棱长为2的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是________.【版权所有：21教育】
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15．小明的身高是米，他的影长是米，同一时刻古塔的影长是米，则古塔的高是_____米．
16．直角坐标平面内，一点光源位于A（0， ( http: / / www.21cnjy.com )5）处，线段CD⊥x轴，D为垂足，C（3，1），则CD在x轴上的影长为________ ，点C的影子的坐标为_________ ．
17．如图，位似图形由三角尺与其灯光下的中心投影组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角形的对应边长为_______㎝．21教育名师原创作品
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18．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从正面看和从上面看，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是________ 个．
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19．一个上下底密封的纸盒的三视图如图所示，请你根据图中的数据，计算这个密封纸盒的表面积为________cm2 ． （结果保留π）
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20．三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=10cm，EG=16cm，∠EGF=30°，则AB的长为________cm ．
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三、解答题
21．如图，树、红旗、人在同一直线上，已知人的影子为AB，树的影子为CD，确定光源的位置并画出旗杆的影子．21cnjy.com
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22．如图，身高米的小明站在距路灯底部O点10米的点A处，他的身高线段在路灯下的影子为线段AM，已知路灯灯杆OQ垂直于路面．【来源：21cnj*y.co*m】
在OQ上画出表示路灯灯泡位置的点P；
小明沿AO方向前进到点C，请画出此时表示小明影子的线段CN；
若米，求路灯灯泡P到地面的距离．
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23．一个几何体的三视图如图所示(单位：mm)，你能画出这个几何体的图形吗？并求出其表面积和体积．
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24．如图，两幢楼高AB=CD=30m，两楼间的距离AC=24m，当太阳光线与水平线的夹角为30°时，求甲楼投在乙楼上的影子的高度．（结果精确到0.01， ( http: / / www.21cnjy.com )≈1.732， ( http: / / www.21cnjy.com )≈1.414）
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25．如图，边长为acm的正方体其上下底面的对角线AC、A1C1与平面H垂直．
（1）指出正方体六个面在平面H上的正投影图形；
（2）计算投影MNPQ的面积．
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26．如图是无盖长方体盒子的表面展开图．
（1）求表面展开图的周长（粗实线的长）；
（2）求盒子底面的面积．
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27．（8分）如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数.21·cn·jy·com
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(1)请画出这个几何体的主视图、左视图。
(2)若小立方体的棱长为2cm，求该几何体的表面积。
28．用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如下图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：
（1）俯视图中b=__________，a=__________．
（2）这个几何体最少由__________个小立方块搭成．
（3）能搭出满足条件的几何体共__________种情况，请在所给网格图中画出小立方块最多时几何体的左视图．（为便于观察，请将视图中的小方格用斜线阴影标注，示例： ( http: / / www.21cnjy.com )）．
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参考答案
1．B
【解析】中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光与月光，在各选项中只有B选项得到的投影为中心投影．
故选B．21世纪教育网版权所有
2．D
【解析】试题分析：几何体的左视图是从左面看几何体所得到的图形，选项A、B、C的左视图都为 ( http: / / www.21cnjy.com )，选项D的左视图不是 ( http: / / www.21cnjy.com )，故选D.21*cnjy*com
考点：几何体的三视图.
3．A
【解析】根据光源是由远到近的过程和中心投影的特点可得：
小亮在路灯下由远及近向路灯靠近时，其影子应该逐渐变短，
故选A．
4．B
【解析】A选项：影子的方向不相同，错误；
( http: / / www.21cnjy.com )B选项：影子平行，且较高的树的影子长度大于较低的树的影子，正确；
C选项：相同树高与影子是成正比的，较高的树的影子长度小于较低的树的影子，错误；
D选项：影子的方向不相同，错误；
故选B．
5．B
【解析】如图：
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只有B中的投影线是平行的，
故选B．
6．B
【解析】A选项：主视图为矩 ( http: / / www.21cnjy.com )形、俯视图为圆；
B选项：主视图和俯视图均为矩形；
C选项：主视图为等腰梯形、俯视图为圆环；
D选项：主视图为等腰三角形、俯视图为有对角线的矩形；
故选B．
7．A
【解析】试题分析：从正面看，左边一列有三个小正方形，右边有一个小正方形．
故选A．
8．B
【解析】主视图是从正面看到的图，符合的只有选项B，
故选B．
9．A
【解析】解：由三视图可知此几何体为圆锥，∴d=4，h=3，∴圆锥的母线长为： =，∴圆锥的侧面积为： ×4π×= ，故选A．【来源：21·世纪·教育·网】
10．B
【解析】从上面看是一个正方形，正方形的左下角是一个小正方形，故B正确；
故选B．
11．B
【解析】电影院呈阶梯或下坡形状是为了然后面的观众有更大的视角范围，减小盲区．
故选B．
12．D
【解析】解：①正方体的主视图与左视图都是正方形；
②球的主视图与左视图都是圆；
③圆锥主视图与左视图都是三角形；
④圆柱的主视图和左视图都是长方形；
故选D．
13．1.8
【解析】∵AB∥CD，
∴△PAB∽△PCD，
假设CD到AB距离为x，
则，
即，
x=1.8，
∴AB与CD间的距离是1.8m；
故答案为：1.8．
【点睛】本题考查了中心投影，用到的知识 ( http: / / www.21cnjy.com )点是相似三角形的性质和判定，相似三角形对应高之比等于对应边之比．解此题的关键是把实际问题转化为数学问题（三角形相似问题）．
14．40
【解析】试题分析：利用主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，进而判断图形形状，即可得出小正方体的个数．
综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1=4个小正方体，第二有1个小正方体，
因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1=5个．
∴这个几何体的表面积是5×6﹣8=22，
故答案为22．
考点：三视图.
15．
【解析】解：设古塔的高为x米．由题意得： ，解得：x=14.4．故答案为：14.4．
16． （3.75，0）
【解析】∵OA⊥x轴，CD⊥x轴，
∴CD∥OA，
∴△CDE∽△AOE，
∴DE：EO=CD：OA，
设DE=x，
∴，
解得：x=0.75，
∴DE=0.75，
∴OE=3+0.75=3.75，
∴点E的坐标为（3.75，0）．
故答案为： ，（3.75，0）．
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17．20cm
【解析】解：∵位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2：5，三角尺的一边长为8cm，∴投影三角形的对应边长为：8÷=20cm．故选B．
点睛：此题主要考查了位似图形的性质以及中心投影的应用，根据对应边的比为2：5，再得出投影三角形的对应边长是解决问题的关键．21·世纪*教育网
18．7
【解析】解：由俯视图易得最底层有5个小正方体，第二层最多有2个小正方体，那么搭成这个几何体的小正方体最多为2+5=7个．故答案为：7．【出处：21教育名师】
点睛：本题考查了学生对三视图的掌握 ( http: / / www.21cnjy.com )程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
19．600π
【解析】根据三视图可知这个密封纸盒是一个底面半径为20cm，高为20cm的圆柱体，
所以表面积为： =600πcm2，
故答案为：600π.
20．8
【解析】过点E作EQ⊥FG于点Q,
由题意可得出:EQ=AB,
因为EG=16, ∠EGF=30°,
所以EQ=AB=
故答案为:8.
21．见解析.
【解析】试题分析：利用两个物体与影长的对应顶点的连线交于一点，这样得到的投影是中心投影，此点就是光源的位置所在．
试题解析：
如图所示是灯光的光线原因是过一棵树的顶端及其影子的顶端作一条直线，再过人的顶端及其影子的顶端作一条直线，两直线相交，其交点就是光源的位置；然后再过旗杆的顶端连接光源的直线，交地面于一点，连接这点与旗杆底端的线段就是旗杆的影子．
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【点睛】运用了中心投影，用到的知识点为：两个物体与影长的对应顶点的连线交于一点，此时为灯光形成的光线，此点为光源所在．
22．（1）见解析；（2）见解析；（3）8米
【解析】【试题分析】（1）点B在地面上的投影为M。故连接MB，并延长交OP于点P.点P即为所求；
（2）连接PD，并延长交OM于点N.CN即为所求；
（3）根据相似三角形的性质，易得： ，即，
解得．从而得求.
【试题解析】
如图：
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如图：
( http: / / www.21cnjy.com )
，
∽，
，即，
解得．
即路灯灯泡P到地面的距离是8米．
【方法点睛】本题目是一道关于中心投影的问题，涉及到如何确定点光源，相似三角形的判定，相似三角形的性质，难度中等.21教育网
23．（1）作图见解析；（2）表面积： ；体积： 120π(mm3)．
【解析】试题分析:由三视图可知,几何体是一个圆柱上部分去掉了一半,根据圆柱的表面积体积即可求出结果.
试题解析:(1)作图如下:
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(2)上下面积为16π×2=32π,左半面的侧面积是40π,右半面侧面积20π,还有中截面露出部分为40,所以表面积为:(92π+40) ,
(3)体积:160π-40π=120πmm3.
24．投到乙楼影子高度是16.14m
【解析】试题分析：
（1）首先要作出甲楼投到乙楼的影子，如下图所示,线段CE即表示乙楼的影子；
( http: / / www.21cnjy.com )
（2）求甲楼投在乙楼上的影子的高度 ( http: / / www.21cnjy.com )即需求线段CE的长,为此,必须要求出DE的长，而DE为Rt△DEB的边长，且楼间距AC=BD=24m，∠DBE=30°，所以解这个直角三角形即可求解.
解：如图，延长MB交CD于E，连接BD，
( http: / / www.21cnjy.com )
由于AB=CD=30m，AB⊥AC，CD⊥AC,
∴四边形ACDB是矩形，
∴NB和BD在同一直线上，∠DBE=∠MBN=30°
∴AC=BD=24m，∠BDE=90°，
在Rt△BED中tan30°= ( http: / / www.21cnjy.com )，
DE=BD tan30°=24× ( http: / / www.21cnjy.com )，
∴CE=30﹣8 ( http: / / www.21cnjy.com )≈16.14(m)，
答：甲楼投到乙楼影子高度是16.14m．
点睛：
（1）本题关键是找到乙楼投在甲楼上的的影子， ( http: / / www.21cnjy.com )即乙楼在甲楼上的斜投影：作出乙楼最高点在太阳光线落在甲楼的投影点E，即知线段DE为所要找的影子；www.21-cn-jy.com
（2）求线段长，在本题中明 ( http: / / www.21cnjy.com )显是利用三角函数，解直角三角形即可，答案要取近似值，注意不要在计算过程中取，应在最后的运算中取，否则会造成误差过大.www-2-1-cnjy-com
25．（1）矩形；（2）
【解析】试题分析：（1）利用几何体的摆放角度可得正方体在平面H上的正投影图形是矩形；
（2）首先利用勾股定理计算出BD长，再利用矩形的面积公式计算出投影MNPQ的面积．
试题解析：解：（1）正方体在平面H上的正投影图形是矩形；
（2）∵正方体边长为acm，∴BD== （cm），∴投影MNPQ的面积为=（cm2）．
点睛：本题主要考查了简单几何体的三视图，关键是正确计算出正方体底面对角线长度．
26．（1）2a+2b+4c；（2）盒子底面的面积ab﹣b2+2bc﹣ac﹣c2
【解析】试题分析：（1）该几何体的周长是图中粗实线的长度：根据矩形的性质进行答题；
（2）根据图示求得盒子的长与宽，然后根据矩形的面积公式进行解答．
试题解析：解：（1）如图所示：表面展开图的周长为：2a+2b+4c；
（2）盒子的底面长为：a﹣（b﹣c）=a﹣b+c．
盒子底面的宽为：b﹣c．
盒子底面的面积为：（a﹣b+c）（b﹣c）=ab﹣b2+2bc﹣ac﹣c2
点睛：本题考查了几何体的展开图和多项式乘多项式．利用已知图形得出各边长是解题的关键．
27．（1）见解析；（2）184
【解析】试题分析：（1） ( http: / / www.21cnjy.com )从正面看有三列，左侧有4行，中间有3行，右侧有2行；从左面看有三列，左侧有3行，中间有4行，右侧有1行；（2）用一个正方形的面积4乘以漏出的小正方形面的个数46即可.2-1-c-n-j-y
解：（1）如图，
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
（2）4×（9×2+8×2×+6×2）=184cm2.
点睛:从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，看不到的线画虚线.
28． 1 3 9 7
【解析】试题分析：（1）由主视图可知， ( http: / / www.21cnjy.com )第2列小正方体个数都为1，所以b=1,，第三列小正方体个数为3，所以a=3；（2）正方体个数最少时，第一列正方体个数为：1+1+2=4个，第2列正方体个数为：1+1=2个，第3列正方体个数为：3个，一共有：4+2+3=9个；（3）第2列正方体个数确定为：1+1=2个，第3列正方体个数确定为：3个，第1列正方体情况可能为：① d=1，e=1，f=2；②d=1，e=2，f=1；③d=2，e=1，f=1；④d=2，e=2，f=1；⑤d=2，e=1，f=2；⑥d=1，e=2，f=2；⑦d=2，e=2，f=2，共7种情况，当d=2，e=2，f=2时小立方块最多，左视图如图所示.
试题解析：
（1）b=1，a=3；
（2）1+1+2+1+1+3 =9个；
（3）共7种情况，当d=2，e=2，f=2时小立方块最多.
此时，左视图为：
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点睛：掌握三视图的画法，并会根据三视图判断对应的正方体的个数.
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