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浙教版八下数学第二章：一元二次方程能力提升测试答案
1．选择题：
1.答案：C
解析：∵方程(m＋1)x2＋2mx－3＝0是一元二次方程，
∴，故选择C
2.答案：B
解析：∵一元二次方程的一个根0
∴，解得：（不合题意舍去）
∴，故选择B
3.答案：A
解析：∵一元二次方程有两个实数根，
∴，∴，故选择A
4.答案：C
解析：∵x=2是方程的根，
∴，解得：，
∴方程为：，解得另一根为：，
故选择C
5.答案：B
解析：由题意得：，故选择B
6.答案：C
解析：∵①，主，∴方程有两不等根；
∵②，化一般式为：，，∴方程无实数根；
∵③，
∵④，，∴方程无实数根；
故无实数根的方程是②④，故选择C
7.答案：C
解析：设有个队参加，则，解得：（不合题意舍去）
故有5个队参加，故选择C
8.答案：D
解析：∵方程的两个根互为相反数，
，解得：，
当时，方程为：无实数根，
当时，方程，两根为为互为相反数，
故选择D
9.答案：C
解析：∵当方程是一元二次方程时，解方程kx2﹣(k+1)x+1=0，得
∵方程的根是整数，∴，当时，方程的解为是整数，
∴满足条件的值有3个，即为和，故选择C
10. 答案：C
解析：设路宽为，由题意得：，
化简得：，解得：（不合题意舍去）
故路宽为2，故选择C
二．填空题：
11.答案：
解析：一元二次方程x2－6x－5＝0通过配方可变形为
12.答案：
解析：一元二次方程有两个相等的实数根，
∴
13. 答案：1
解析：可化为：，
∵，∴，即，
14.答案：5
解析：∵正数是一元二次方程x2－5x＋＝0的一个根，是一元二次方程x2＋5x－＝0的一个根
∴，
∴，解得：（不合题意舍去）
∴
15.答案：或
解析：设，则，
由题意得：，解得：，∴或
16.答案：7
解析：∵是方程的两根，
，
∴
三．解答题：
17.解析：（1）原方程可化为：，两边开平方得：，
∴
（2）因式分解得：，∴，
（3）∵，
∴
18.解析：一元二次方程(m＋1)x2－x＋m2－3m－3＝0有一个根是1
，解得：（不合题意舍去）
∴，∴方程为：解得另一根为：
19. 解析：(1)证明：Δ＝(a－3)2－4×3×(－a)＝(a＋3)2.
∵a>0，∴(a＋3)2>0，即Δ>0，∴方程总有两个不相等的实数根．
(2) 解方程得x1＝－1，x2＝
∵方程有一个根大于2，∴
20. 解析：(1)设该品牌电动自行车销售量的月均增长率为x，
根据题意得150(1＋x)2＝216，
解得x1＝－2.2＝－220%(不合题意，舍去)，x2＝0.2＝20%.
答：该品牌电动自行车销售量的月平均增长率为20%；
(3) 二月份的销量是150×(1＋20%)＝180(辆)，
所以该经销商1～3月共盈利(2800－2300)×(150＋180＋216)＝273000(元)
答：该经销商1至3月共盈利273000元．
21. 解析：（1）将x＝2代入方程 ，
得 ， 解得：
将代入原方程得 ， 解得：，
∴ ， 方程的另一根为.
（2）①当a＝1时，方程为2x＝0，解得：x＝0.
②当a≠1时，由b2－4ac＝0得4－4(a－1)2＝0，解得：a＝2或0．
当a＝2时， 原方程为：x2＋2x＋1＝0，解得：x1＝x2＝－1；
当a＝0时， 原方程为：－x2＋2x－1＝0，解得：x1＝x2＝1．
综上所述，当a＝1，0，2时，方程仅有一个根，分别为0，1，－1.
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22.解析：（1）由题意得60×(360－280)＝4800(元)．
即降价前商场每月销售该商品的利润是4800元；
（2）设每件商品应降价x元,由题意得(360－x－280)(5x＋60)＝7200,
解得x1＝8，x2＝60．要更有利于减少库存,则x＝60．
答：要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元,且更有利于减少库存,则每件商品应降价60元．
23. 解析：(1)设P、Q两点从开始经过xs，四边形PBCQ的面积为33cm2.
则由题意得(16－3x＋2x)×6×＝33，
解得x＝5.∵16÷3＝>5，∴x＝5符合题意．
答：出发5s时四边形PBCQ的面积是33cm2；
(2) 设P、Q两点从开始出发ys，点P与点Q之间的距离是10cm.
过点Q作QH⊥AB于H，∴∠QHA＝90°.
∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝∠D＝90°，
∴四边形ADQH是矩形，∴AH＝DQ＝(16－2y)cm，QH＝AD＝6cm，
∴PH＝|16－2y－3y|＝|16－5y|(cm)．
在Rt△PQH中，有(16－5y)2＋62＝102，解得y1＝1.6，y2＝4.8.
答：出发1.6s或4.8s时，点P与点Q之间的距离是10cm.
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浙教版八下数学第二章：一元二次方程能力提升测试
1．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.关于x的方程(m＋1)x2＋2mx－3＝0是一元二次方程，则m的取值是（ ）
A．任意实数 B．m≠1 C．m≠－1 D．m＞1
2.关于x的一元二次方程的一个根0，则值为（ ）
A.1 B.﹣1 C.±1 D.0
3. 如果关于x的一元二次方程有两个实数根，那么实数k的取值范围是
（ ）
A. B. C. D.
4. 已知x=2是方程的根，则该方程的另一根为（ ）
A、2 B、3 C、4 D、8
5.某商品原价800元，连续两次降价a％后售价为578元，下列所列方程正确的是（ ）A.800(1+a%)2=578 B.800(1－a%)2=578 C.800(1－2a%)=578 D.800(1－a2%)=578
6.下列方程①，②，③，④没有实数根的是（ ）
A. ①②③④ B. ①③ C. ②④ D.②③④
7.某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有( )21教育网
A．7队 B．6队 C．5队 D．4队21cnjy.com
8.关于 的方程的两个根互为相反数，则k值是（ ）
A.-1 B. C.2 D.-2
9.若关于x的方程kx2﹣(k+1)x+1=0的根是整数,则满足条件的整数k的个数为（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个21·cn·jy·com
10.如图，某小区规划在一个长为40 m，宽为26 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若使每块草坪(阴影部分)的面积都为144 m2，则路的宽为( )www.21-cn-jy.com
A．3 m B．4 m C．2 m D．5 m2·1·c·n·j·y
2．
3．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.一元二次方程x2－6x－5＝0通过配方可变形为_______________________
12．已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为
13.已知x为实数，且满足，那么
14．若正数是一元二次方程x2－5x＋＝0的一个根，是一元二次方程x2＋5x－＝0的一个根，则的值是 【来源：21·世纪·教育·网】
15.如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m.EF处开一门，宽度为1米，若矩形的面积为6m2，则AB的长度是 m(可利用的围墙长度超过6m)．21·世纪*教育网
16.已知一元二次方程x2+7x﹣1=0的两个实数根为α,β,则(α-1)(β-1)的值为
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17.（本题6分）解方程：
（1） （2） （3）
18.（本题8分）已知关于x的一元二次方程(m＋1)x2－x＋m2－3m－3＝0有一个根是1，求m的值及另一根．www-2-1-cnjy-com
19.（本题8分）已知关于x的方程
(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；(2)若方程有一个根大于2，求的取值范围．
20.（本题10分）电动自行车已成为市民日常出行的首选工具．据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆．
(1)求该品牌电动自行车销售量的月均增长率；
(2)若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，则该经销商1至3月共盈利多少元？
21（本题10分）、已知关于x的方程（a-1）+2x+a-1=0．
（1）若该方程有一根为2，求a的值及方程的另一根；
（2）当a为何值时，方程仅有一个根？求出此时a的值及方程的根．
22（本题12分）某商场以每件280元的价格购进一批商品,当每件商品售价为360元时,每月可售出60件,为了扩大销售,商场决定采取适当降价的方式促销,经调查发现,如果每件商品降价1元,那么商场每月就可以多售出5件．21世纪教育网版权所有
（1）降价前商品每月销售该商品的利润是多少元
（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元,且更有利于减少库存,则每件商品应降价多少元
23.（本题12分）如图，已知A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB＝16cm，AD＝6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到点B为止，点Q以2cm/s的速度向点D移动．问：(1)P、Q两点从开始出发多长时间时，四边形PBCQ的面积是33cm2
(2)P、Q两点从开始出发多长时间时，点P与点Q之间的距离是10cm
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