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新浙教版八下数学《第3章 数据分析初步》
单元测试卷
温馨提示：本卷满分120分，考试时间120分钟.
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．一组数据2，3，5，7，8的平均数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（ ）
A．95 B．90 C．85 D．80
3．某区25位学生参加魔方速拧比赛，比赛成绩如图所示，则这25个成绩的中位数是（ ）
A．11 B．10.5 C．10 D．6
4．某高中的篮球队球员中，一、二年级的成员共有8人，三年级的成员有3人，一、二年级的成员身高（单位：公分）如下：21世纪教育网版权所有
172，172，174，174，176，176，178，178
若队中所有成员的平均身高为178公分，则队中三年级成员的平均身高为几公分（ ）
A．178 B．181 C．183 D．186
5．甲，乙，丙，丁四名跳远运动员选拔塞成绩的平均数与方差s2如下表所示：
甲 乙 丙 丁
平均数 561 561 560 560
方差s2 3.5 15.5 3.5 16.5
根据表中数据，要从中选一名成绩好又发挥稳定的运动员参赛，应该选择（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．为了满足顾客的需求，某商场将5kg奶糖，3kg酥心糖和2kg水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克（ ）21教育网
A．25元 B．28.5元 C．29元 D．34.5元
7．某中学举行校园歌手大赛，7位评委给选手小明的评分如下表：
评委 1 2 3 4 5 6 7
得分 9.8 9.5 9.7 9.8 9.4 9.5 9.4
若比赛的计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均值作为该选手的最后得分，则小明的最后得分为（ ）21cnjy.com
A．9.56 B．9.57 C．9.58 D．9.59
8．如表为初三（1）班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是（ ）
成绩（分） 70 80 90
男生（人） 5 10 7
女生（人） 4 13 4
A．男生的平均成绩大于女生的平均成绩
B．男生的平均成绩小于女生的平均成绩
C．男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数
D．男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数
9．某居民小区开展节约用水活动，3月份各户用水量比2月份有所下降，不同节水量的户数统计如下表所示：
节水量（立方米） 1 2 3
户数 20 120 60
那么3月份平均每户节水量是（ ）
A．1.9立方米 B．2.2立方米 C．33.33立方米 D．66.67立方米
10．已知一组数据x1，x2，…，xn，其标准差为S1，另有一组数据y1，y2，…，yn，其中yk=6xk+5（k=1，2，…，n），其标准差是S2，则正确的是（ ）
A．S2=6S1+5 B．S2=6S1 C．S2=S1 D．S2=S1+5
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数是8，则另一组数据a1+10，a2﹣10，a3+10，a4﹣10，a5+10的平均数为 ．www.21-cn-jy.com
12．已知一组数据1，2，3，5，x，它的平均数是3，则这组数据的方差是 ．
13．学校对王老师的工作态度、教学成绩及业务学习三方面做了一个初步的评估，成绩依次为98分，95分，96分．若学校将工作态度、教学成绩及业务学习的成绩分别按20%，60%，20%的比例记为年终的考核成绩，那么王老师的年终考核成绩为 分．21·世纪*教育网
14．李老师最近6个月的手机话费（单位：元）分别为：27，36，54，29，38，42，这组数据的中位数是 ．21*cnjy*com
15．若一组数据6、7、4、6、x、1的平均数是5，则这组数据的众数是 ．
16．数据x1，x2，x3，x4的平均数为，标准差为，那么各数据与之差的平方和为 ．
三．解答题（共8小题，满分66分）
17．（6分）某公司对应聘者A，B，C，D进行面试，并按三个方面给应聘者打分，每方面满分20分，最后打分结果如下表，根据实际需要，公司将专业知识、工作经验和仪表形象三项成绩得分按6：3：1的比例确定各人的成绩，此时谁将被录用？【版权所有：21教育】
A B C D
专业知识 14 18 17 16
工作经验 18 16 14 16
仪表形象 12 11 14 14
18．（6分）某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取5次，记录如下：2-1-c-n-j-y
甲 85 88 84 85 83
乙 83 87 84 86 85
（1）请你分别计算这两组数据的平均数；
（2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．21教育名师原创作品
19．（8分）阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”．某校本学年开展了读书活动，在这次活动中，八年级（1）班40名学生读书册数的情况如表：
读书册数 4 5 6 7 8
人数（人） 6 4 10 12 8
根据表中的数据，求：
（1）该班学生读书册数的平均数；
（2）该班学生读书册数的中位数．
20．（8分）某单位从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行笔试和面试两项测试，三人的措施成绩如表所示：21·cn·jy·com
测试项目 测试成绩
甲 乙 丙
笔试 75 80 90
面试 93 70 68
根据录用程序，单位组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只推荐一人），如图所示，每得一票记为1分．【来源：21·世纪·教育·网】
（1）直接写出民主评议的得分：甲得 分，乙得 分，丙得 分．
（2）根据三人的三项平均成绩确定录用人选，谁将被录用？（平均成绩精确到0.01）
（3）根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按4：3：3的比例确定个人成绩，谁将被录用？
21．（8分）我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．【出处：21教育名师】
平均分（分） 中位数（分） 众数（分） 方差（分2）
初中部 a 85 b s初中2
高中部 85 c 100 160
（1）根据图示计算出a、b、c的值；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？
（3）计算初中代表队决赛成绩的方差s初中2，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
22．（10分）某快餐店共有10名员工，所有员工工资的情况如下表：
人员 店长 厨师甲 厨师乙 会计 服务员甲 服务员乙 勤杂工
人数 1 1 1 1 1 3 2
工资额 20000 7000 4000 2500 2200 1800 1200
请解答下列问题：
（1）餐厅所有员工的平均工资是 ；所有员工工资的中位数是 ．
（2）用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？
（3）去掉店长和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是多少？它是否也能反映该快餐店员工工资的一般水平？2·1·c·n·j·y
23．（10分）一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩有如下信息：
A B C D E 平均分 方差
数学 71 72 69 68 70 2
英语 88 82 94 85 76 85
（公式：方差s2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，其中是平均数．）
（1）求这5位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的方差．
（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分=．（说明：标准差为方差的算术平方根）www-2-1-cnjy-com
从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？
24．（10分）6月5日是世界环境日，某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图：【来源：21cnj*y.co*m】
根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整
（2）写出如表中a，b，c，d的值
平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
一班 a b 9
二班 8.76 c d
（3）请从以下给出的两个方面对这次竞赛成绩的结果进行分析：
①从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩
②从平均数和众数方面比较一班和二班的成绩；
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新浙教版八下数学《第3章 数据分析初步》
单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．一组数据2，3，5，7，8的平均数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
解：数据2，3，5，7，8的平均数==5．
故选D．
2．在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（ ）
A．95 B．90 C．85 D．80
解：数据90出现了两次，次数最多，所以这组数据的众数是90．
故选B．
3．某区25位学生参加魔方速拧比赛，比赛成绩如图所示，则这25个成绩的中位数是（ ）
A．11 B．10.5 C．10 D．6
解：因为从小到大排列后第13个的数值是11，
所以中位数是11，
故选A
4．某高中的篮球队球员中，一、二年级的成员共有8人，三年级的成员有3人，一、二年级的成员身高（单位：公分）如下：2·1·c·n·j·y
172，172，174，174，176，176，178，178
若队中所有成员的平均身高为178公分，则队中三年级成员的平均身高为几公分（ ）
A．178 B．181 C．183 D．186
解：172+172+174+174+176+176+178+178=1400（公分），
（178×11﹣1400）÷3
=（1958﹣1400）÷3
=186（公分）．
答：队中三年级成员的平均身高为186公分．
故选：D．
5．甲，乙，丙，丁四名跳远运动员选拔塞成绩的平均数与方差s2如下表所示：
甲 乙 丙 丁
平均数 561 561 560 560
方差s2 3.5 15.5 3.5 16.5
根据表中数据，要从中选一名成绩好又发挥稳定的运动员参赛，应该选择（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
解：∵丙和丁的平均数最小，
∴从甲和乙中选择一人参加比赛，
∵甲的方差最小，
∴选择甲参赛；
故选A．
6．为了满足顾客的需求，某商场将5kg奶糖，3kg酥心糖和2kg水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克（ ）
A．25元 B．28.5元 C．29元 D．34.5元
解：根据题意得：
（40×5+20×3+15×2）÷（5+3+2）=29（元），
答：混合后什锦糖的售价应为每千克29元．
故选C．
7．某中学举行校园歌手大赛，7位评委给选手小明的评分如下表：
评委 1 2 3 4 5 6 7
得分 9.8 9.5 9.7 9.8 9.4 9.5 9.4
若比赛的计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均值作为该选手的最后得分，则小明的最后得分为（ ）www.21-cn-jy.com
A．9.56 B．9.57 C．9.58 D．9.59
解：根据题意得小明的最后得分==9.58（分）．
故选C．
8．如表为初三（1）班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是（ ）
成绩（分） 70 80 90
男生（人） 5 10 7
女生（人） 4 13 4
A．男生的平均成绩大于女生的平均成绩
B．男生的平均成绩小于女生的平均成绩
C．男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数
D．男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数
解：∵男生的平均成绩是：（70×5+80×10+90×7）÷22=1780÷22=80，
女生的平均成绩是：（70×4+80×13+90×4）÷21=1680÷21=80，
∴男生的平均成绩大于女生的平均成绩．
∵男生一共22人，位于中间的两个数都是80，所以中位数是（80+80）÷2=80，
女生一共21人，位于最中间的一个数是80，所以中位数是80，
∴男生成绩的中位数等于女生成绩的中位数．
故选A．
9．某居民小区开展节约用水活动，3月份各户用水量比2月份有所下降，不同节水量的户数统计如下表所示：
节水量（立方米） 1 2 3
户数 20 120 60
那么3月份平均每户节水量是（ ）
A．1.9立方米 B．2.2立方米 C．33.33立方米 D．66.67立方米
解：平均节水量==2.2立方米，
故选B．
10．已知一组数据x1，x2，…，xn，其标准差为S1，另有一组数据y1，y2，…，yn，其中yk=6xk+5（k=1，2，…，n），其标准差是S2，则正确的是（ ）
A．S2=6S1+5 B．S2=6S1 C．S2=S1 D．S2=S1+5
解：∵数据x1，x2，…，xn，其标准差为S1，数据y1，y2，…，yn，其中yk=6xk+5（k=1，2，…，n），其标准差是S2，21教育网
∴第二组数据的标准差是第一组数据的6倍，
∴S2=6S1，
故选B．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数是8，则另一组数据a1+10，a2﹣10，a3+10，a4﹣10，a5+10的平均数为 10 ．
解：∵数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数是8，
∴a1+a2+a3+a4+a5=8×5=40，
∴a1+10+a2﹣10+a3+10+a4﹣10+a5+10=a1+a2+a3+a4+a5+10=50，
∴数据a1+10，a2﹣10，a3+10，a4﹣10，a5+10的平均数为10．
故答案为10．
12．已知一组数据1，2，3，5，x，它的平均数是3，则这组数据的方差是 2 ．
解：由平均数的公式得：（1+x+3+2+5）÷5=3，解得x=4；
∴方差=[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（5﹣3）2+（4﹣3）2]÷5=2．
故答案为：2．
13．学校对王老师的工作态度、教学成绩及业务学习三方面做了一个初步的评估，成绩依次为98分，95分，96分．若学校将工作态度、教学成绩及业务学习的成绩分别按20%，60%，20%的比例记为年终的考核成绩，那么王老师的年终考核成绩为 95.8 分．
解：王老师的年终考核成绩为：
98×20%+95×60%+96×20%=95.8（分）；
故答案为：95.8．
14．李老师最近6个月的手机话费（单位：元）分别为：27，36，54，29，38，42，这组数据的中位数是 37 ．
解：把这6个数据按从小到大的顺序排列，可得27、29、36、38、42、54，
处在中间位置的数为36、38，
又∵36、38的平均数为37，
∴这组数据的中位数为37，
故答案为：37．
15．若一组数据6、7、4、6、x、1的平均数是5，则这组数据的众数是 6 ．
解：∵数据6、7、4、6、x、1的平均数是5，
∴=5，
解得：x=6，
则这组数据为数据6、7、4、6、6、1的众数为6，
故答案为：6．
16．数据x1，x2，x3，x4的平均数为，标准差为，那么各数据与之差的平方和为 8 ．
解：∵数据x1，x2，x3，x4的平均数为，标准差为，
∴[（x1﹣）2+（x2﹣）2+（x3﹣）2+（x4﹣）2]=2，
∴（x1﹣）2+（x2﹣）2+（x3﹣）2+（x4﹣）2=8；
故答案为：8．
三．解答题（共8小题，满分66分）
17．（6分）某公司对应聘者A，B，C，D进行面试，并按三个方面给应聘者打分，每方面满分20分，最后打分结果如下表，根据实际需要，公司将专业知识、工作经验和仪表形象三项成绩得分按6：3：1的比例确定各人的成绩，此时谁将被录用？21世纪教育网版权所有
A B C D
专业知识 14 18 17 16
工作经验 18 16 14 16
仪表形象 12 11 14 14
解：A的最后得分：=15.0，
B的最后得分：=16.7，
C的最后得分：=15.8，
D的最后得分：=15.8，
由于B的最后得分最高，应录用B．
18．（6分）某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取5次，记录如下：21*cnjy*com
甲 85 88 84 85 83
乙 83 87 84 86 85
（1）请你分别计算这两组数据的平均数；
（2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．www-2-1-cnjy-com
解：（1）甲平均数：×（85+88+84+85+83）=×425=85，
乙平均数：×（83+87+84+86+85）=×425=85；
（2）选派乙工人参加合适．
理由如下：S甲2=×[（85﹣85）2+（88﹣85）2+（84﹣85）2+（85﹣85）2+（83﹣85）2]，【来源：21cnj*y.co*m】
=×（0+9+1+0+4），
=2.8，
S乙2=×[（83﹣85）2+（87﹣85）2+（84﹣85）2+（86﹣85）2+（85﹣85）2]，
=×（4+4+1+1+0），
=2，
∵2.8＞2，
∴S甲2＞S乙2，
∴乙成绩更稳定，
∴选派乙工人参加合适．
19．（8分）阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”．某校本学年开展了读书活动，在这次活动中，八年级（1）班40名学生读书册数的情况如表：
读书册数 4 5 6 7 8
人数（人） 6 4 10 12 8
根据表中的数据，求：
（1）该班学生读书册数的平均数；
（2）该班学生读书册数的中位数．
解：（1）该班学生读书册数的平均数为：=6.3（册），
答：该班学生读书册数的平均数为6.3册．
（2）将该班学生读书册数按照从小到大的顺序排列，
由图表可知第20名和第21名学生的读书册数分别是6册和7册，
故该班学生读书册数的中位数为：=6.5（册）．
答：该班学生读书册数的中位数为6.5册．
20．（8分）某单位从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行笔试和面试两项测试，三人的措施成绩如表所示：21cnjy.com
测试项目 测试成绩
甲 乙 丙
笔试 75 80 90
面试 93 70 68
根据录用程序，单位组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只推荐一人），如图所示，每得一票记为1分．【来源：21·世纪·教育·网】
（1）直接写出民主评议的得分：甲得 50 分，乙得 80 分，丙得 70 分．
（2）根据三人的三项平均成绩确定录用人选，谁将被录用？（平均成绩精确到0.01）
（3）根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按4：3：3的比例确定个人成绩，谁将被录用？
解：（1）甲的得分为200×25%=50分，乙的得分为200×40%=80分，丙的得分为200×35%=70分；【版权所有：21教育】
故答案为：50，80，70．
（2）甲的平均分为=72.67（分），乙的平均分为=76.67（分），丙的平均分为=76.00（分），21教育名师原创作品
∴乙将被录用；
（3）甲的最终成绩为=72.9（分），乙的最终成绩为=77（分），丙的最终成绩为=77.4（分），
∴丙将被录用．
21．（8分）我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．2-1-c-n-j-y
平均分（分） 中位数（分） 众数（分） 方差（分2）
初中部 a 85 b s初中2
高中部 85 c 100 160
（1）根据图示计算出a、b、c的值；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？
（3）计算初中代表队决赛成绩的方差s初中2，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
解：（1）初中5名选手的平均分，众数b=85，
高中5名选手的成绩是：70，75，80，100，100，故中位数c=80；
（2）由表格可知初中部与高中部的平均分相同，初中部的中位数高，
故初中部决赛成绩较好；
（3），
∵，
∴初中代表队选手成绩比较稳定．
22．（10分）某快餐店共有10名员工，所有员工工资的情况如下表：
人员 店长 厨师甲 厨师乙 会计 服务员甲 服务员乙 勤杂工
人数 1 1 1 1 1 3 2
工资额 20000 7000 4000 2500 2200 1800 1200
请解答下列问题：
（1）餐厅所有员工的平均工资是 4350 ；所有员工工资的中位数是 2000 ．
（2）用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？
（3）去掉店长和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是多少？它是否也能反映该快餐店员工工资的一般水平？21·cn·jy·com
解：（1）平均工资为（20000+7000+4000+2500+2200+1800×3+1200×2）=4350元；21·世纪*教育网
工资的中位数为=2000元；
故答案为：4350，2000；
（2）由（1）可知，用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当；
23．（10分）一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩有如下信息：
A B C D E 平均分 方差
数学 71 72 69 68 70 70 2
英语 88 82 94 85 76 85 36
（公式：方差s2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，其中是平均数．）
（1）求这5位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的方差．
（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分=．（说明：标准差为方差的算术平方根）【出处：21教育名师】
从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？
解：（1）数学成绩的平均分为：；
英语成绩的标准差为：[（88﹣85）2+（82﹣85）2+（94﹣85）2+（85﹣85）2+（76﹣85）2]=36；21*cnjy*com
故答案为：70，36；
（2）A同学数学标准分为：，
A同学英语标准分为：，
因为＞，所以，A同学在本次考试中，数学学科考得更好．
24．（10分）6月5日是世界环境日，某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图：
根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整
（2）写出如表中a，b，c，d的值
平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
一班 a b 9
二班 8.76 c d
（3）请从以下给出的两个方面对这次竞赛成绩的结果进行分析：
①从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩
②从平均数和众数方面比较一班和二班的成绩；
解：（1）一班C等级的人数为25﹣6﹣12﹣5=2（人），
统计图为：
（2）一班的平均数a=（6×10+12×9+2×8+5×7）=8.76（分），
一班的中位数落在B等级，故b=9（分）；
二班的中位数落在C等级，故c=8（分）；
二班的A等级所占百分比最大，故众数d=10（分）；
（3）从平均数的角度看两班成绩一样，从众数的角度看二班比一班的成绩好，
所以二班成绩好．
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