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浙教版八下数学第三章：数据分析初步培优训练
一．选择题：
1．已知一组数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这一组数据的（ ）
A．平均数但不是中位数 B．中位数但不是平均数 C．众数 D．平均数也是中位数
2．现有8名学生的平均成绩是x，如果另外2名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（ ）
A． B． C． D．
3．若、、的平均数是6，则、、的平均数是（ ）
A. 6 B. 30 C. 33 D. 32
4．某电脑公司销售部为了制订下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月21教育网
销售量的平均数、中位数、众数分别是( )
A．19，20，14 B．19，20，20
C．18.4，20，20 D．18.4，25，20
5. 小明对本班同学每天花多少零用钱进行了调查，
计算出平均数为3，中位数为3，众数为2，极差为8，
假如老师随机问一名同学每天花多少零用钱，最有可能得到的回答是（ ）
A. 3 B. 2 C. 8 D. 不能确定
6．数据0、1、2、3、x的平均数是2，则这组数据的方差是（ ）
A．2 B． C．10 D．
7．已知，，…， 的平均数是；，，…，的平均数是，则，，…，的平均数是（ ）21cnjy.com
A. B. C. D.
8．一组数据的方差为1.2，将这组数据扩大为原来的2倍，则所得新数据的方差为（ ）
A．1.2 B．2.4 C．1.44 D．4.8
9．若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x的值为( )www.21-cn-jy.com
A．1 B．6 C．1或6 D．5或6
10．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3 x1－2，
3 x2－2，3 x3－2，3 x4－2，3 x5－2的平均数和方差分别是( )
A．2， B．2，1 C．4， D．4，3
二．填空题：
11．一组数据5，-2，3，x，3，-2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是 【来源：21·世纪·教育·网】
12.一次测验中，某学习小组5名学生成绩如下（单位：分）：68 、75、67、66、99。
这组成绩的平均分= 中位数M= ；若去掉一个最高分后的平均分= ；那么所求的，M，这三个数据中，你认为能描述该小组学生这次测验成绩的一般水平的数据是 21·世纪*教育网
13.已知一组数据：3，3，4，7，8，则它的方差为
14.．一个样本为1，3，2，2，已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这组数据的中位数为________www-2-1-cnjy-com
15．设x1，x2，…，xn平均数为，方差为．若，则x1，x2，…，xn应满足的条件是
16. 当五个整数从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，那么这组数据可能的最大的和是 2-1-c-n-j-y
三．解答题：
17.某班50人右眼视力检查结果如下表所示：
视力 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.2 1.5
人数 2 2 2 3 3 4 5 6 7 11 5
求该班学生右眼视力的平均数、众数与中位数．
18.某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当奖惩．为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，数据如下（单位：万元）2·1·c·n·j·y
17，18，16，13，24，15，28，26，18，19，22，17，16，19，32，30，16，14，15，26，15，32，23，17，15，15，28，28，16，1921*cnjy*com
（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？
（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．
（3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．
19. 某果农种了44棵苹果树，收获时，他先随意采摘了5棵苹果树，称得每棵树上的苹果重
量如下（单位：千克）：36，34，35，38，39.
（1）根据样本平均数估计今年苹果总产量；
（2）根据市场上苹果的销售价为5元/千克，则今年该果农的收入大约为多少元？
20. 某学校对八年级经过初步比较后，决定从八(1)、(4)、(8)这三个班中推荐一个班为
市级先进班集体的候选班．现对这三个班进行综合素质考评，下表是他们五项素质考评的得分表(以分为单位，每项满分为10分)【出处：21教育名师】
（1）请问各班五项考评的平均分、中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果
的差异 并从中选择一个能反映差异的统计量将他们的得分进行排序。
（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例(比例的
各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同)，按这个比例对各班的得分重新计
算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班级作为市级先进班集体的候选班。
21.去年五一旅游黄金周期间，某旅游区的开放时间为每天10小时，并每小时对进入旅游区的游客人数进行一次统计，下表是5月2日对进入旅游区人数的7次抽样统计数据．
记数的次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次
每小时进入旅游区的人数 318 310 310 286 280 312 284
（1）旅游区平均每小时接纳游客多少人？
（2）若旅游区的门票为60元/张，则5月2日这一天门票收入是多少？
（3）据统计，5月1日至5月5日，每天进入旅游区的人数相同，5月6日和5月7日这两天进入旅游区的人数分别比前一天减少10%和20%，那么从5月1日至5月7日旅游区门票收入是多少？21世纪教育网版权所有
22.某校为选拨参加电视台举办的全国中小学生诗词大赛，对部分学生进行了集体培训．在集训期间进行了10次测试，假设其中两位成绩较好同学的测试成绩如下面的图表（如图3）所示:【来源：21cnj*y.co*m】
(1)根据图表中的信息填写下表：
信息类别 平均数 众数 中位数 方差
甲 93 95 18.8
乙 90 90 68.8
（2）这两位同学的测试成绩各有什么特点（从不同的角度分别说出一条即可）？
（3）为了使参赛选手取得好成绩，应该选谁参加比赛？为什么？
23.甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别绘制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
平均成绩(环) 中位数(环) 众数(环) 方差
甲 a 7 7 1.2
乙 7 b 8 c
(1)写出表格中a，b，c的值；
(2)分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？ 21·cn·jy·com
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浙教版八下数学第三章：数据分析初步培优训练答案
一．选择题：
1.答案：D
解析：∵数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，中没有40，故40不可能是众数，
，
数据从小到大排列，5，15，25，35，35，45，45，45，75，75，
∴中位数是，故40是平均数和中位数，故选择D
2.答案：D
解析：∵8名学生的平均成绩是x，如果另外2名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是，故选择D
3.答案：D
解析：∵、、的平均数是6，，
∴，
∴
故选择D
4.答案：C
解析：20位销售人员上月销售的数据为：
12台4人；14台5人；20台8人，30台3人，
∴平均数为：，
中位数为：20，众数为20，
故选择C
5.答案：B
解析：∵本班同学每天花多少零用钱的众数是2，
∴老师随机问一名同学每天花多少零用钱，最有可能得到的回答是2
故选择B
6.答案：A
解析：∵数据0、1、2、3、x的平均数是2，
∴，
∴
故选择A
7.答案：C
解析：∵的平均数为
∴
∵的平均数为，
∴
∴，，…，的平均数为
故选择C
8.答案：D
解析：∵数据的方差为，设这组数的平均数为
∴
则数据的平均数为，
方差为：
故选择D
9.答案：C
解析：∵数据5，6，7，8，9的方差为，
∵数据2，3，4，5，x的方差为
化简得：
∴，解得：
故选择C
10.答案：D
解析：∵数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，
∴，
∴
∴数据3 x1－2，3 x2－2，3 x3－2，3 x4－2，3 x5－2
的平均数为：
∴
，故选择D
二．填空题：
11.答案：2
解析：∵数据5，-2，3，x，3，-2，若每个数据都是这组数据的众数，∴，
∴
12.答案：75, 68,
解析：∵5名学生成绩如下（单位：分）：68 、75、67、66、99。
∵
中位数为68，
去掉一个最高分的平均分为
∴能描述该小组学生这次测验成绩的一般水平的数据是中位数.
13.答案：
解析：数据：3，3，4，7，8，的平均数
∴
14.答案：2
解析：∵样本1，3，2，2，的众数为3，
∴三数中至少有二个为3，
又∵平均数为2，∴， ∴，
这个样本数据为：0，1，2，2，3，3，3
故中位数为2
15.答案：
解析：x1，x2，…，xn平均数为，方差为．若，则x1，x2，…，xn应满足的条件是，
，
16.答案：21
解析：∵五个整数从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6
这组数的和要达到最大，这组数为：2，3，4，6，6，故和为21
三．解答题：
17.解析：该班学生右眼视力的平均数为：
众数为； 中位数为：
18.解析：（1）月销售额人数最多的即众数是15；
中间的月销售额即中位数是18；
平均的月销售额是：
；
（2）可定为每月20万元，因为在平均数、中位数和众数中，平均数最大，可以估计月销售额定为每月20万元是一个较高的目标，大约有的营业员可获得奖励；
（3）月销售额定为18万元，因为月销售额在18万元（含18万元）以上的有16人，占总数的一半左右
19.解析：（1）
∴总产量为：千克
（2）元
20. 解析：（1）平均数不能反映这3个班考评结果的差异，而中位数或众数能反映差异；
从中位数看，八（1）的中位数是10；八（8）的中位数是9；八（4）的中位数是8；
从中位数的排名为：八（1），八（8），八（4）
(2)（答案不唯一）设定行为规范：学习成绩：校运动会：艺术获奖：劳动卫生=3：2：3：1：1，则（1）班考评分为8.5分，（4）班考评分为8.7分，（8）班考评分为8.9分，所以综合推荐初二（8）班为市级先进集体的候选班。21世纪教育网版权所有
21.解析：（1）= (318+310+310+286+280+312+284)=300(人)；21教育网
（2）300×10×60=180 000(元)；
（3）5月1日至5月5日每天进入旅游区的人数为300×10=3 000（人）；
5月6日进入旅游区的人数为3 000×90%=2 700（人）；
5月7日进入旅游区的人数为2 700×80%=2 160（人）；
5月1日至5月7日进入旅游区的人数共为3 000×5+2 700+2 160=19 860（人）；
门票收入为19 860×60=1 191 600（元）
22.解析：（1）甲的中位数是94.5，乙的众数是99；
(2)答案不惟一，如，甲的成绩比乙的成绩稳定等；
(3)答案不惟一，如，应该选乙．因为乙的众数比甲的众数大，乙取得高分的可能性比甲高．若选甲，则理由为平均数高于乙，方差小，比乙稳定21cnjy.com
23.解析：(1)a＝7，b＝7.5，c＝4.2
(2)从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定，综合以上各因素，若选派一名学生参赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大21·cn·jy·com
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