平行四边形判定复习导学案
一、教学目标：
1、掌握平行四边形4种判定方法并能熟练应用。
2、能综合运用各种不同方法判定不同的图形并以应用图形的性质解决问题。
3、培养学生合作互助的能力和独立分析问题的能力。
二、重点、难点
重难点：综合应用图形的判定及性质解决具体问题。
三、教学过程
（一）复习回顾
1、平行四边形的判定方法有四种：
（1）两组对边分别_________的四边形是平行四边形；
（2）两组对边分别_________的四边形是平行四边形；
（3）一组对边_____________的四边形是平行四边形。
（4)两条对角线____________的四边形是平行四边形；
2、课堂练习题：在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O ，在横线上添加什么条件能使四边形ABCD是平行四边形。
（1）若AB∥CD，_________________，则四边形ABCD是平行四边形；
若AB∥CD，_________________，则四边形ABCD是平行四边形；
（2）若AB=CD, __________________,则四边形ABCD是平行四边形；
若AB=CD, _________________,则四边形ABCD是平行四边形；
（3）若AO=CO, __________________,那么四边形ABCD是平行四边形；
3、如图，已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于O，现在给出四个条件：
①OA=OC；②AB=CD；③；④AD//BC；能推出四边形ABCD是
平行四边形的有（用序号表示）____________________
4、如图，在ABCD中，E,F是对角线BD上的两点，则下列条件中不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. BE=DF B.AF⊥BD,CE⊥BD C.∠BAE=∠DCF? D.AF=CE
（二）例题讲解
例1、如图，已知在中，E，F是对角线BD上的两点，BE=DF，点G，H分别在BA和DC的延长线上，且AG=CH，连结GE、EH、HF、FG。求证：四边形GEFH是平行四边形。
例2、如图，分别以的三边为边长，在BC的同侧作等边,等边，等边，连接DE，EF，求证：四边形ADEF是平行四边形。
例3、如图（1）P为所在平面内任意一点（不在直线AC上），，M为边AB中点。操作：以PA，PC为邻边作平行四边形PADC，连结PM并延长到点E，使ME=PM，连结DE，探究：
（1）试猜想与线段DE有关的三个结论；
（2）请你利用图（2）、图（3）选择不同位置的点P按照上述方法操作；
（3）经历（2）之后，如果你认为你写的结论是正确的，请加以证明；如果你认为你写的结论是错误的，请用图（2）或图（3）加以说明；
（4）若将“”改为“任意”，其他条件不变，利用图（4）操作，并写出与线段DE有关的结论。（直接写出答案）
（三）课堂练习
1、如图，在中，，垂足分别为点E，F，点G，H分别是AD，BC的中点，试证明EF和GH互相平分。
2、如图，四边形ABCD中，AD//BC,AD=9cm，BC=6cm，点P,Q分别从点A,C同时出发，点P以2cm/s的速度由点A向点D运动，点Q以1cm/s的速度由点C向点B运动，
（1）运动________s时，四边形APQB是平行四边形？
（2）运动________s时，四边形PDCQ是平行四边形？
3、如图，在□ABCD中，E、F、G、H分别是四条边上的点，且满足BE=DF,CG=AH,连接EF、GH。试说明：EF与GH互相平分。
（四）回顾小结
1、平行四边形的四种判定方法在解题时的应用；
2、动点问题在解题时的方法和技巧；
（五）课后作业
四、教后反思
在整个教学过程中，以学生看、想、议、练为主体，教师在学生仔细观察、类比、想象的基础上加以引导点拨。在证明命题的过程中，学生自然将判定方法进行对比和筛选，或对一题进行多解，便于思维发散，不把思路局限在某一判定方法上。学生在不同题目的对比中，在一题不同证法的对比中，能力真正得到提高。在对课案的反复打磨期间，本人收获颇丰。
但有些环节中的处理做得不是很好，定理的选择的练习中，出发点是好，但花费的时间较多，导致新课讲授的时间较少。例题讲解时，安排了学生在导学案上写，老师巡视，最后评讲，其实最好是让学生板演；最后的练习讲评中时间比较不充裕，所以导致讲得比较简单，更多的是引导与提示，没有充分留有时间给学生思考。
改进措施：
1、对教学设计与时间地分配要做更好的思考，以增强对时间控制地敏感度，更好地分配好每一环节所花的时间。
2、让课堂慢下来，争取让更多的学生消化好课堂新知，理解好知识点与例题。
3、在课堂上放心地让学生去尝试错误，多些让学生自主思考。
4、对学生的学习与做题多些方法性的指导。
在以后的日常教学中，要有意识地进一步尝试和运用，真正使学生能力得以培养，技能逐步形成，数学素质得到提高。
课件16张PPT。平行四边形的判定复习从对角线的相互关系: 从边与边的关系:1、平行四边形的判定方法：（一）复习回顾2、在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O ，在横线上添加什么条件能使四边形ABCD是平行四边形。
（1）若AB∥CD，______，则四边形ABCD是平行四边形；
若AB∥CD，______，则四边形ABCD是平行四边形；
（2）若AB=CD, _______,则四边形ABCD是平行四边形；
若AB=CD, _______,则四边形ABCD是平行四边形；
（3）若AO=CO, _______,则四边形ABCD是平行四边形； AODCB3、如图，已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于O，现在给出四个条件：①OA=OC；②AB=CD；③ ；④AD//BC；能推出四边形ABCD是平行四边形的有（用序号表示）__________
AOCBD4、如图，在??ABCD中，E,F是对角线BD上的 两点，则下列条件中不能判定四边形是 平行四边形的是（???） A.??BE=DF??????? B.?AF⊥BD,CE⊥BD C.?∠BAE=∠DCF? D.?AF=CE??
5、如图，四边形ABCD中，AD//BC,AD=9cm，BC=6cm，点P,Q分别从点A,C同时出发，点P以2cm/s的速度由点A向点D运动，点Q以1cm/s的速度由点C向点B运动，
（1）运动____s时，四边形APQB是平行四边形？
（2）运动____s时，四边形PDCQ是平行四边形？
（二）例题讲解例1、如图，已知在 中，E，F是对角线BD上的两点，BE=DF，点G，H分别在BA和DC的延长线上，且AG=CH，连结GE、EH、HF、FG。求证：四边形GEFH是平行四边形。
例2、如图，分别以 的三边为边长，在BC的同侧作等边 ,等边 ，等边 ，连接DE，EF，求证：四边形ADEF是平行四边形。
图（1）例3、如图（1）P为 所在平面内任意一点（不在直线AC上）， ，M为边AB中点。操作：以PA，PC为邻边作平行四边形PADC，连结PM并延长到点E，使ME=PM，连结DE
探究：
（1）试猜想与线段DE有关的三个结论；
（2）请你利用图（2）、图（3）选择不同位置的点P按照上述方法操作；
（3）经历（2）之后，如果你认为你写的结论是正确的，请加以证明；如果你认为你写的结论是错误的，请用图（2）或图（3）加以说明；
（4）若将“ ”改为“任意 ”，其他条件不变，利用图（4）操作，并写出与线段DE有关的结论。（直接写出答案）
图（1）1、如图，在 中， ，垂足分别为点E，F，点G，H分别是AD，BC的中点，试证明EF和GH互相平分。 （三）课内练习 2、如图，BD平分∠ABC,DE//BC,EF//AC,试判断BE与CF是否相等？并简要说明。 3、如图，□ABCD中，BM垂直AC于M,DN垂直AC于N, 试说明：四边形BMDN是平行四边形。第（2）题图第（3）题图4、如图，在□ABCD中，E、F、G、H分别是四条边上的点，且满足BE=DF,CG=AH,连接EF、GH。 试说明：EF与GH互相平分。 再见谢谢指导！平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等角平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补对角线 平行四边形的对角线
互相平分 温故知新
