3.4简单几何体的表面展开图课件(第二课时，共35张PPT)
文档属性
| 名称 | 3.4简单几何体的表面展开图课件(第二课时，共35张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-04-01 23:13:06 | ||
图片预览
文档简介
课件35张PPT。简单几何体的表面展开图
——第二课时新浙教版 九年级下 立方体表面展开图一四一型二三一型二个三型三个二型 对面 “不相连”;异层 “日”字连,整体没有“田”共11种那么怎样得到圆柱、圆锥等简单旋转体的表面展开图呢？O1O圆柱的定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。（记作圆柱OO1）由此可得圆柱的有关概念：
如图，圆柱可以看作矩形ABCD绕边BC所在直线___________，其余各边所成的面围成的几何体。
AB,CD旋转所成的面就是圆柱的两个底面，是两个半径相同的圆。
AD旋转所成的面就是圆柱的侧面。
AD不论转到哪个位置，都是圆柱的母线．
旋转一周如果沿圆柱的任意一条母线（MN）把圆柱的侧面“剪 开”，
铺平，那么就得到圆柱的侧面展开图S侧＝2πr·h；
S表＝S侧＋2S底
＝2πr·h＋2πr2
＝2πr(h＋r)．圆柱的表面展开图：
将圆柱的侧面沿它的一条母线剪开，会得到圆柱的侧面
展开图为矩形，其中一边长等于圆柱的高，另一边长是
底面圆的周长．所以圆柱的侧面积等于 底面圆的周长乘以圆柱的高．
如图，若圆柱的底面半径为r，高为h，
则S侧＝2πr·h；
S表＝S侧＋2S底
＝2πr·h＋2πr2＝2πr(h＋r)． 在底面半径为1、高为2的圆柱体的左下角A处有一只蚂蚁，欲从圆柱体的侧面爬行去吃右上角B处的食物，问怎样爬行路径最短，最短路径是多少？ 从A点向上剪开，则侧面展开图如图所示，连接AB，则AB为爬行的最短路径.如图,一油桶高2米,底面直径1 米,一只壁虎由A到B吃一害虫,需要爬行的最短路程是多少? 从A点向上剪开，则侧面展开图如图所示，连接AB，则AB为爬行的最短路径.例1 如图3-48为一个圆柱的三视图.以相同的比例画出
它的表面展 开图，并计算它的侧面积和全面积(果
保留π).由图3-48知，圆柱底面圆的半径r为0.9cm，母线长l 为
2.4 cm. 因此圆柱的表面展
开图中两个底面应画成半
径为0.9cm的圆，侧面展开
图应画成长为2πr=2π×0.9
≈5.65(cm)，宽为2.4cm的
长方形.
分析：S侧=2πrl=2×π×0.9×2.4=4.32π (cm2)；
S全=2πr2+2πrl=2π×0.92+2π×0.9×2.4=5.94π (cm2).
答：这个圆柱的侧面积为4.32πcm2，全面积为5.94πcm2.解:所求圆柱的表面展开,图如图3-49圆锥的定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。OS（记作圆锥SO）1、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？
2、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？相等母线2、设圆锥的母线长为 l, 底面圆的半径为r, 那么这个扇形的半径 为＿＿ ，扇形的弧长为＿＿ ，因此圆锥的侧面积为＿＿＿。1、圆锥的侧面展开图是个＿＿＿。3、圆锥的侧面积与底面积之和称为扇形 l2πrπr l全面积如图，若圆锥的底面半径为r，母线长为l，则
l2=h2+r2
S侧＝πrl；
S表＝S侧＋S底＝πrl＋πr2＝πr(l＋r)．
若设圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为θ，则
θ＝ ·360°.将圆锥的侧面沿它的一条母线剪开，会得到圆锥的侧面展开图为扇形，其半径等于母线长，弧长是底面圆的周长．圆锥的表面展开图1.弧长的计算公式2.扇形面积计算公式 如图,圆锥的底面半径为1,母线长为4,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少?41B’解:设圆锥的侧面展开图为扇形ABB’, ∠BAB’=n°∴ △ABB’是直角三角形 n=90∵ 圆锥底面半径为1,母线长为4连接BB’,即为蚂蚁爬行的最短路线∴ 2π=已知圆锥底面半径为10cm，母线长为40cm. 求它的侧面展开图的圆心角和全面积ASBAS解:B例2 圆锥形烟囱帽的母线长为80cm，高38.7cm（1）求这个烟囱帽的面积。
（2）以1：40的比例画出这个烟囱帽的展开图解：答：烟囱帽的面积约1、高为４㎝，底面直径为６㎝的圆锥侧面积＿＿＿
２、圆锥的母线与高的夹角为300，母线长为6cm ,求它的侧面积＿＿，全面积＿＿
3、若圆锥的母线L=10cm，高h=8cm，则其侧面展开图中扇形的圆心角是＿＿＿
18π27π216° 4.一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积。（得数保留两位小数）3.14×0.5×1.8＝1.57×1.8（平方米）答：它的侧面积约是2.83平方米。≈2.83 5.圣诞节将近, 某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽。已知纸帽的底面周长58cm，高为20cm，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？（结果精确到0.1cm2） 解：设纸帽的底面半径为rcm，母线长为lcm，所以, 至少要12777.4 cm2的纸。6.如图，已知△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，将△ABC绕直角边AC旋转一周，求所得圆锥的侧面积？ACB解：如果绕AC旋转一周，则所得圆锥的母线为AB=5cm，底面圆半径为BC=4cm，所以所得圆锥的侧面积为：
7. 如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？解：将圆锥沿AB展开成扇形ABB’今天我们学习了哪些知识？1、圆柱的表面展开图。2、圆锥的表面展开图。教材87页习题第4、5题。
——第二课时新浙教版 九年级下 立方体表面展开图一四一型二三一型二个三型三个二型 对面 “不相连”;异层 “日”字连,整体没有“田”共11种那么怎样得到圆柱、圆锥等简单旋转体的表面展开图呢？O1O圆柱的定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。（记作圆柱OO1）由此可得圆柱的有关概念：
如图，圆柱可以看作矩形ABCD绕边BC所在直线___________，其余各边所成的面围成的几何体。
AB,CD旋转所成的面就是圆柱的两个底面，是两个半径相同的圆。
AD旋转所成的面就是圆柱的侧面。
AD不论转到哪个位置，都是圆柱的母线．
旋转一周如果沿圆柱的任意一条母线（MN）把圆柱的侧面“剪 开”，
铺平，那么就得到圆柱的侧面展开图S侧＝2πr·h；
S表＝S侧＋2S底
＝2πr·h＋2πr2
＝2πr(h＋r)．圆柱的表面展开图：
将圆柱的侧面沿它的一条母线剪开，会得到圆柱的侧面
展开图为矩形，其中一边长等于圆柱的高，另一边长是
底面圆的周长．所以圆柱的侧面积等于 底面圆的周长乘以圆柱的高．
如图，若圆柱的底面半径为r，高为h，
则S侧＝2πr·h；
S表＝S侧＋2S底
＝2πr·h＋2πr2＝2πr(h＋r)． 在底面半径为1、高为2的圆柱体的左下角A处有一只蚂蚁，欲从圆柱体的侧面爬行去吃右上角B处的食物，问怎样爬行路径最短，最短路径是多少？ 从A点向上剪开，则侧面展开图如图所示，连接AB，则AB为爬行的最短路径.如图,一油桶高2米,底面直径1 米,一只壁虎由A到B吃一害虫,需要爬行的最短路程是多少? 从A点向上剪开，则侧面展开图如图所示，连接AB，则AB为爬行的最短路径.例1 如图3-48为一个圆柱的三视图.以相同的比例画出
它的表面展 开图，并计算它的侧面积和全面积(果
保留π).由图3-48知，圆柱底面圆的半径r为0.9cm，母线长l 为
2.4 cm. 因此圆柱的表面展
开图中两个底面应画成半
径为0.9cm的圆，侧面展开
图应画成长为2πr=2π×0.9
≈5.65(cm)，宽为2.4cm的
长方形.
分析：S侧=2πrl=2×π×0.9×2.4=4.32π (cm2)；
S全=2πr2+2πrl=2π×0.92+2π×0.9×2.4=5.94π (cm2).
答：这个圆柱的侧面积为4.32πcm2，全面积为5.94πcm2.解:所求圆柱的表面展开,图如图3-49圆锥的定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。OS（记作圆锥SO）1、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？
2、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？相等母线2、设圆锥的母线长为 l, 底面圆的半径为r, 那么这个扇形的半径 为＿＿ ，扇形的弧长为＿＿ ，因此圆锥的侧面积为＿＿＿。1、圆锥的侧面展开图是个＿＿＿。3、圆锥的侧面积与底面积之和称为扇形 l2πrπr l全面积如图，若圆锥的底面半径为r，母线长为l，则
l2=h2+r2
S侧＝πrl；
S表＝S侧＋S底＝πrl＋πr2＝πr(l＋r)．
若设圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为θ，则
θ＝ ·360°.将圆锥的侧面沿它的一条母线剪开，会得到圆锥的侧面展开图为扇形，其半径等于母线长，弧长是底面圆的周长．圆锥的表面展开图1.弧长的计算公式2.扇形面积计算公式 如图,圆锥的底面半径为1,母线长为4,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少?41B’解:设圆锥的侧面展开图为扇形ABB’, ∠BAB’=n°∴ △ABB’是直角三角形 n=90∵ 圆锥底面半径为1,母线长为4连接BB’,即为蚂蚁爬行的最短路线∴ 2π=已知圆锥底面半径为10cm，母线长为40cm. 求它的侧面展开图的圆心角和全面积ASBAS解:B例2 圆锥形烟囱帽的母线长为80cm，高38.7cm（1）求这个烟囱帽的面积。
（2）以1：40的比例画出这个烟囱帽的展开图解：答：烟囱帽的面积约1、高为４㎝，底面直径为６㎝的圆锥侧面积＿＿＿
２、圆锥的母线与高的夹角为300，母线长为6cm ,求它的侧面积＿＿，全面积＿＿
3、若圆锥的母线L=10cm，高h=8cm，则其侧面展开图中扇形的圆心角是＿＿＿
18π27π216° 4.一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积。（得数保留两位小数）3.14×0.5×1.8＝1.57×1.8（平方米）答：它的侧面积约是2.83平方米。≈2.83 5.圣诞节将近, 某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽。已知纸帽的底面周长58cm，高为20cm，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？（结果精确到0.1cm2） 解：设纸帽的底面半径为rcm，母线长为lcm，所以, 至少要12777.4 cm2的纸。6.如图，已知△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，将△ABC绕直角边AC旋转一周，求所得圆锥的侧面积？ACB解：如果绕AC旋转一周，则所得圆锥的母线为AB=5cm，底面圆半径为BC=4cm，所以所得圆锥的侧面积为：
7. 如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？解：将圆锥沿AB展开成扇形ABB’今天我们学习了哪些知识？1、圆柱的表面展开图。2、圆锥的表面展开图。教材87页习题第4、5题。