浙教版九年级下册数学 1.2.锐角三角函数的计算（2）测试(含答案）

1.2　锐角三角函数的计算(第2课时)
已知一个角的三角函数值，能利用计算器求出这个角的度数．
A组　基础训练
1．计算器显示结果为sin－10.9816＝78.9918的意思正确的是()
A．计算已知正弦值的对应角度
B．计算已知余弦值的对应角度
C．计算一个角的正弦值
D．计算一个角的余弦值
2．在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sinA＝，cosB＝，则△ABC三个角的大小关系是()
A．∠C＞∠A＞∠B B．∠B＜∠C＜∠A
C．∠A＞∠B＞∠C D．∠C＞∠B＞∠A
3．若∠A是锐角，且cosA＝tan30°，则()
A．0°＜∠A＜30° B．30°＜∠A＜45°
C．45°＜∠A＜60° D．60°＜∠A＜90°
4．如图所示是一张简易活动餐桌，测得OA＝OB＝30cm，OC＝OD＝50cm，现要求桌面离地面的高度为40cm，那么两条桌脚的张角∠COD的度数大小应为()21世纪教育网版权所有
A．100° B．120° C．135° D．150°21cnjy.com
如图，在矩形ABCD中，若AD＝1，AB＝，则该矩形的两条对角线所成的锐角是()
第5题图
A．30° B．45° C．60° D．75°www.21-cn-jy.com
6．已知sinα·sin45°＝，则锐角α为____．
7．若θ为三角形的一个锐角，且2sinθ－＝0，则θ＝____．
8．已知锐角∠A满足2cosA＝，那么∠A＝____．
9．等腰三角形的底边长为20cm，面积为cm2，则顶角为____度．
10．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝.
(1)若AB＝10，则BC＝____，AC＝___，cosA＝________；
(2)若BC＝3x，则AB＝____，AC＝____，tanA＝________，tanB＝________，sinB＝____________．
11．若用三根长度分别为8，8，6的木条做成一个等腰三角形，则这个等腰三角形的各个角的大小分别为多少？(结果精确到1′，参考数据：cos67°59′≈0.375)2·1·c·n·j·y
12．已知：如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，∠A＝45°.
第12题图
求：(1)AB边上的高；
(2)∠B的正切值．
B组　自主提高
13．(潍坊中考)关于x的一元二次方程x2－x＋sinα＝0有两个相等的实数根，则锐角α等于()
A．15° B．30° C．45° D．60°21·世纪*教育网
14．某校为了解决学生停车难的问题，打算新建一个自行车棚．如图，图1是车棚的示意图(尺寸如图所示)，车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形．图2是车棚顶部的截面示意图，弧AB所在圆的圆心为O，半径OA为3m.www-2-1-cnjy-com
(1)求∠AOB的度数(结果精确到1°)；
(2)学校准备用某种材料制作车棚顶部，请你算一算：需该种材料多少平方米(不考虑接缝等因素，结果精确到1m2)?【来源：21·世纪·教育·网】
(参考数据：sin53.1°≈0.80，cos53.1°≈0.60，π取3.14.)
第14题图
参考答案
1．2　锐角三角函数的计算(第2课时)
【课时训练】
1－4.ADCB　5.C　6.45°　7.60°　8.30°9.120　10.(1)6　8　　(2)5x　4x　　　11．根据题意可画图如右(AB＝AC＝8，BC＝6)．过点A作AD⊥BC于点D，则BD＝CD＝3，∴cosB＝＝，∴∠B≈67°59′，∴∠C≈67°59′，∠A≈44°2′. 21教育网
第11题图
(1)作CD⊥AB于点D，CD＝AC·sinA＝6·sin45°＝6；　(2)∵AD＝AC·cosA＝6·cos45°＝6，∴BD＝AB－AD＝8－6＝2，∴tanB＝＝＝3.　13.B14.(1)过点O作OC⊥AB，垂足为C，则AC＝2.4.∵OA＝3，∴sin∠AOC＝＝0.8，∴∠AOC≈53.1°.∴∠AOB＝106.2°≈106°； (2)l＝×3≈5.5，∴所需材料面积为5.5×15≈83(m2)．即需该种材料约83m2.21·cn·jy·com
第14题图