浙教版九年级下册数学 1.1.锐角三角函数（1）测试（含答案）

1．1　锐角三角函数(第1课时)
三角函数定义式：sinA＝，cosA＝，tanA＝.
A组　基础训练
(温州中考)如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则sinA的值是()
第1题图
A. B. C. D.21教育网
2．如图，已知一商场自动扶梯的长l为10m，该自动扶梯到达的高度h为5m，自动扶梯与地面所成的角为θ，则tanθ的值等于()www.21-cn-jy.com
A. B. C. D.2·1·c·n·j·y
第2题图
(安顺中考)如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是()
　　
第3题图
A．2 B. C. D.
4．在△ABC中，若三边BC，CA，AB满足BC∶CA∶AB＝5∶12∶13，则cosB＝()
A. B. C. D.
5．(龙岩中考)如图，若点A的坐标为(1，)，则sin∠1＝________．
第5题图
如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足是E，DE＝6，sinA＝，则菱形ABCD的周长是______．
第6题图
7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，则tanB＝________．
8．等腰三角形底边长是10，周长是40，则其底角的正弦值是________．
9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5.
(1)求∠A，∠B的正弦、余弦值；
(2)求∠A，∠B的正切的值，你发现了什么？
10．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，求cosA，tanA的值．
11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，AC＝3，BC＝4，求sin∠DCB和sin∠ACD.【来源：21·世纪·教育·网】
第11题图
12．如图，直线y＝x－2交x轴于点A，交y轴于点B，且与x轴的夹角为α，求：
第12题图
(1)OA，OB的长；
(2)tanα与sinα的值．
B组　自主提高
13．如图，直径为10的⊙A经过点C(0，5)和点O(0，0)，点B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为()21世纪教育网版权所有
第13题图
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14．如图，在△ABC中，边AC，BC上的高BE，AD交于点H.若AH＝3，AE＝2，求tanC的值．
第14题图
15．如图，定义：在直角三角形ABC中，锐角α的邻边与对边的比叫做角α的余切，记作cotα，即cotα＝＝，根据上述角的余切定义，解下列问题：21cnjy.com
(1)cot30°＝________；
(2)如图，已知tanA＝，其中∠A为锐角，试求cotA的值．
第15题图
参考答案
1．1　锐角三角函数(第1课时)
【课堂笔记】
∠A的对边　∠A的邻边
【课时训练】
1－4.CADC　5.　6.40　7.　8.9.(1)∵∠C＝90°，∴AC＝＝12，∴sinA＝，cosA＝，sinB＝，cosB＝； (2)tanA＝，tanB＝.发现tanA×tanB＝1.　10.cosA＝，tanA＝. 11.∵∠ACB＝90°，CD⊥AB，∴∠DCB＝∠A，∠ACD＝∠B，AB＝＝5, ∴sin∠DCB＝sin∠A＝＝，sin∠ACD＝sin∠B＝＝.　12.(1)OA＝4，OB＝2; (2)tanα＝tan∠BAO＝＝，sinα＝sin∠BAO＝＝＝.　13.C　14.∵BE⊥AC，∴∠EAH＋∠AHE＝90°.∵AD⊥BC，∴∠HAE＋∠C＝90°.∴∠AHE＝∠C.∵在Rt△AHE中，AH＝3，AE＝2，∴HE＝＝＝.∴tan∠AHE＝＝＝.∴tanC＝.　15.(1)　(2)∵tanA＝＝，∴cotA＝＝.