浙教版九年级下册数学 1.3解直角三角形（2）测试（含答案）
文档属性
| 名称 | 浙教版九年级下册数学 1.3解直角三角形（2）测试（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 187.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-04-02 07:30:36 | ||
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文档简介
1.3 解直角三角形(第2课时)
如图，通常把坡面的铅直高度h和水平宽度l之比叫____，用字母i表示，把坡面与水平面的夹角叫做____，记做α，于是i＝________＝tanα，显然，坡度越大，α角越大，坡面就越陡．
A组 基础训练
1．如图，斜坡AB与水平面的夹角为α，下列命题中，不正确的是( )
第1题图
A．斜坡AB的坡角为α
B．斜坡AB的坡度为
C．斜坡AB的坡度为tanα
D．斜坡AB的坡度为
2．如图，C、D是以AB为直径的半圆上两个点(不与A、B重合)．连DC、AC、DB，AC与BD交于点P.若∠APD＝α，则＝( )21世纪教育网版权所有
A．sinα B．cosα C．Tanα D.2·1·c·n·j·y
第2题图
如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB，BC＝6，AC＝8，则sin∠ABD的值为( )
第3题图
A. B. C. D.21·世纪*教育网
4．如图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为i＝2∶1，顶宽是3米，路基高是4米，则路基的下底宽是( )【来源：21cnj*y.co*m】
第4题图
A．7米 B．9米 C．12米 D．15米
如图，B，C是河岸两点，A是河岸岸边一点，测得∠ABC＝45°，∠ACB＝45°，BC＝200米，则点A到岸边BC的距离是____米．【出处：21教育名师】
第5题图
6．若某人沿着坡度i＝3∶4的斜坡前进10m，则他所在的位置比原来的位置升高了______m.
7．等腰三角形的周长为2＋，腰长为1，则顶角为____．
8．若三角形两边长为6和8，这两边的夹角为60°，则其面积为________．
9．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E, AB＝20，CD＝16.
(1)求sin∠OCE与sin∠CAD的值；
(2)求弧CD的长．(结果精确到0.1cm，参考数据：sin53°≈0.8)
第9题图
10．如图，一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB＝3m.已知木箱高BE＝m，斜面坡角为30°，求木箱端点E距地面AC的高度EF.21教育网
第10题图
11．(济宁中考)某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1∶1，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1∶.21·cn·jy·com
(1)求新坡面的坡角α；
(2)原天桥底部正前方8米处(PB的长)的文化墙PM是否需要拆除？请说明理由．
第11题图
B组 自主提高
如图，四边形ABCD的对角线AC、BD的长分别为m、n，当AC与BD所夹的锐角为θ时，则四边形ABCD的面积S＝__________．(用含m，n，θ的式子表示)21cnjy.com
第12题图
13．如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD＝24m，OE⊥CD于点E，已测得sin∠DOE＝.【来源：21·世纪·教育·网】
(1)求半径OD；
(2)根据需要，水面要以每小时0.5m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？
第13题图
14．为了缓解停车难的问题，某单位拟建地下停车库，建筑设计师提供的该地下停车库的设计示意图如图所示．按照规定，地下停车库坡道上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据该图计算CE的长度(精确到0.1m)．www-2-1-cnjy-com
第14题图
参考答案
1．3 解直角三角形(第2课时)
【课堂笔记】
坡度 坡角
【课时训练】
1－4.BBDA 5.100 6.6 7.120° 8.12
(1)sin∠OCE＝0.6，sin∠CAD＝sin∠COE＝0.8；(2)弧CD的长＝≈18.5cm. 10.设EF与AB交点为G，在Rt△BEG中，∵∠EGB＝∠AGF＝60°，∴EG＝＝2，GB＝EG＝1，在Rt△AGF中，GF＝AG·sin30°＝2×＝1，∴EF＝EG＋GF＝2＋1＝3(m)．2-1-c-n-j-y
第10题图
11.(1)∵新坡面的坡度为1∶，∴tanα＝tan∠CAB＝＝，∴∠α＝30°.答：新坡面的坡角α为30°；(2)文化墙PM不需要拆除．过点C作CD⊥AB于点D，则CD＝6，∵坡面BC的坡度为1∶1，新坡面的坡度为1∶，∴BD＝CD＝6，AD＝6，∴AB＝AD－BD＝6－6＜8，∴文化墙PM不需要拆除．www.21-cn-jy.com
12.mnsinθ 13.(1)∵OE⊥CD于点E，CD＝24，∴ED＝CD＝12，在Rt△DOE中，∵sin∠DOE＝＝，∴OD＝13(m)； (2)∵OE2＝OD2－ED2＝132－122＝25，∴OE＝5(m)．所以将水排干需5÷0.5＝10(小时)． 14.∵∠BAD＝∠AFG＝18°，∴在Rt△ABD中，＝tan18°，∴BD＝AB·tan18°＝9×tan18°≈2.9(m)．∵BC＝0.5m，∴CD＝2.9－0.5＝2.4(m)．在Rt△CED中，∠DCE＝18°，∴＝cos18°.∴CE＝CD·cos18°＝2.4×cos18°≈2.3(m)．答：CE长约为2.3m.21*cnjy*com
如图，通常把坡面的铅直高度h和水平宽度l之比叫____，用字母i表示，把坡面与水平面的夹角叫做____，记做α，于是i＝________＝tanα，显然，坡度越大，α角越大，坡面就越陡．
A组 基础训练
1．如图，斜坡AB与水平面的夹角为α，下列命题中，不正确的是( )
第1题图
A．斜坡AB的坡角为α
B．斜坡AB的坡度为
C．斜坡AB的坡度为tanα
D．斜坡AB的坡度为
2．如图，C、D是以AB为直径的半圆上两个点(不与A、B重合)．连DC、AC、DB，AC与BD交于点P.若∠APD＝α，则＝( )21世纪教育网版权所有
A．sinα B．cosα C．Tanα D.2·1·c·n·j·y
第2题图
如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB，BC＝6，AC＝8，则sin∠ABD的值为( )
第3题图
A. B. C. D.21·世纪*教育网
4．如图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为i＝2∶1，顶宽是3米，路基高是4米，则路基的下底宽是( )【来源：21cnj*y.co*m】
第4题图
A．7米 B．9米 C．12米 D．15米
如图，B，C是河岸两点，A是河岸岸边一点，测得∠ABC＝45°，∠ACB＝45°，BC＝200米，则点A到岸边BC的距离是____米．【出处：21教育名师】
第5题图
6．若某人沿着坡度i＝3∶4的斜坡前进10m，则他所在的位置比原来的位置升高了______m.
7．等腰三角形的周长为2＋，腰长为1，则顶角为____．
8．若三角形两边长为6和8，这两边的夹角为60°，则其面积为________．
9．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E, AB＝20，CD＝16.
(1)求sin∠OCE与sin∠CAD的值；
(2)求弧CD的长．(结果精确到0.1cm，参考数据：sin53°≈0.8)
第9题图
10．如图，一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB＝3m.已知木箱高BE＝m，斜面坡角为30°，求木箱端点E距地面AC的高度EF.21教育网
第10题图
11．(济宁中考)某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1∶1，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1∶.21·cn·jy·com
(1)求新坡面的坡角α；
(2)原天桥底部正前方8米处(PB的长)的文化墙PM是否需要拆除？请说明理由．
第11题图
B组 自主提高
如图，四边形ABCD的对角线AC、BD的长分别为m、n，当AC与BD所夹的锐角为θ时，则四边形ABCD的面积S＝__________．(用含m，n，θ的式子表示)21cnjy.com
第12题图
13．如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD＝24m，OE⊥CD于点E，已测得sin∠DOE＝.【来源：21·世纪·教育·网】
(1)求半径OD；
(2)根据需要，水面要以每小时0.5m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？
第13题图
14．为了缓解停车难的问题，某单位拟建地下停车库，建筑设计师提供的该地下停车库的设计示意图如图所示．按照规定，地下停车库坡道上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据该图计算CE的长度(精确到0.1m)．www-2-1-cnjy-com
第14题图
参考答案
1．3 解直角三角形(第2课时)
【课堂笔记】
坡度 坡角
【课时训练】
1－4.BBDA 5.100 6.6 7.120° 8.12
(1)sin∠OCE＝0.6，sin∠CAD＝sin∠COE＝0.8；(2)弧CD的长＝≈18.5cm. 10.设EF与AB交点为G，在Rt△BEG中，∵∠EGB＝∠AGF＝60°，∴EG＝＝2，GB＝EG＝1，在Rt△AGF中，GF＝AG·sin30°＝2×＝1，∴EF＝EG＋GF＝2＋1＝3(m)．2-1-c-n-j-y
第10题图
11.(1)∵新坡面的坡度为1∶，∴tanα＝tan∠CAB＝＝，∴∠α＝30°.答：新坡面的坡角α为30°；(2)文化墙PM不需要拆除．过点C作CD⊥AB于点D，则CD＝6，∵坡面BC的坡度为1∶1，新坡面的坡度为1∶，∴BD＝CD＝6，AD＝6，∴AB＝AD－BD＝6－6＜8，∴文化墙PM不需要拆除．www.21-cn-jy.com
12.mnsinθ 13.(1)∵OE⊥CD于点E，CD＝24，∴ED＝CD＝12，在Rt△DOE中，∵sin∠DOE＝＝，∴OD＝13(m)； (2)∵OE2＝OD2－ED2＝132－122＝25，∴OE＝5(m)．所以将水排干需5÷0.5＝10(小时)． 14.∵∠BAD＝∠AFG＝18°，∴在Rt△ABD中，＝tan18°，∴BD＝AB·tan18°＝9×tan18°≈2.9(m)．∵BC＝0.5m，∴CD＝2.9－0.5＝2.4(m)．在Rt△CED中，∠DCE＝18°，∴＝cos18°.∴CE＝CD·cos18°＝2.4×cos18°≈2.3(m)．答：CE长约为2.3m.21*cnjy*com