班级 姓名 号 分数
《数据分析初步》测试卷（A卷）
（测试时间：60分钟 满分：120分）
一、选择题（每小题3分，总计30分）
1．小明等五位同以各自的年龄为一组数据，计算出这组数据的方差是0．5，则10年后小明等五位同年龄的方差
A．不变 B．增大 C．减小 D．无法确定
2．某篮球兴趣小组有15名同，在一次投篮比赛中，他们的成绩如右面的条形图所示．这15名同进球数的众数和中位数分别是（ ）
A. 10，7 B. 7，7 C. 9，9 D. 9，7
3．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（ ）
A. 255分 B. 84分 C. 84.5分 D. 86分
4．对某班6名同进行体育达标测试,成绩分别是：80，90，75，80，75，80。关于这组数据，下列说法错误的是（ ）
A．众数是80 B.平均数是80 C.中位数是75 D.方差是25
5．某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（ ）
A. 7 B. 6 C. 5 D. 4
6．在社会实践活动中，某中对甲、乙，丙、丁四个超市三月份的苹果价格进行调查．它们的价格的平均值均为3.50元，方差分别为S甲2=0.3，S乙2=0.4，S丙2=0.1，S丁2=0.25．三月份苹果价格最稳定的超市是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7．在一次射击练习中，某运动员命中的环数是7，9，9，10，10，其中9是( )
A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 既是平均数和中位数，又是众数
8．计算一组数据：8，9，10，11，12的方差为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如表：
选手
甲
乙
丙
丁
方差（环2）
0.035
0.016
0.022
0.025
则这四个人种成绩发挥最稳定的是（ ）
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
10．在某校冬季运动会上，有15名选手参加了200米预赛，取前八名进入决赛．已知参赛选手成绩各不相同，某选手要想知道自己是否进入决赛，除了知道自己的成绩外，还需要了解全部成绩的( )
A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
二、填空题（每小题4分，总计24分）
11．一组数据1，3，2，5，x的平均数为3，那么这组数据的中位数是__________．
12．某校对初三（1）班50名生进行了“一周（按7天计算）做家务所用时间（单位：小时）”的调查如下表：
一周做家务所用时间（单位：小时）
0.5
1
1.2
1.5
2
2.5
3
4
生人数
8
12
9
7
6
5
2
1
则该校这50个生一周做家务所用时间的众数为________小时。
13．某校男子足球队的年龄分布如图的条形统计图，则这些足球队员的年龄的中位数是 岁．
14．甲和乙一起练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计甲和乙两人中的新手是 ．他们成绩的方差大小关系是s2甲 s2乙（填“∠”、“＞”或”“=”）．
15．小明等五位同的年龄分别为：14、14、15、13、14，计算出这组数据的方差是0.4，则20年后小明等五位同年龄的方差为 .
16．要了解某地农户用电情况，抽查了部分农户在某地一个月中用电情况：用电15度的有3户，用电20度的有5户，用电30度的有2户，那么平均每户用电 .
三、解答题（总计66分）
17．（本题满分8分）我市某中举行“中国梦?校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
（1）计算两队决赛成绩的平均数；
（2）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
18．（7分）某校举行演讲比赛，选出了10名同担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为10分）：
方案1：所有评委所给分的平均数，
方案2：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分．然后再计算其余给分的l平均数．
方案3：所有评委所给分的中位效．
方案4：所有评委所给分的众数．
为了探究上述方案的合理性．先对某个同的演讲成绩进行了统计实验．下面是这个同的得分统计图：
（1）分别按上述4个方案计算这个同演讲的最后得分；
（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适台作为这个同演讲的最后得分，并给出该同的最后得分．
19．为了考察甲．乙两种小麦的长势，分别从中抽取10株麦苗，测得苗高如下（单位：cm）：
甲： 12 13 14 13 10 16 13 13 15 11
乙： 6 9 7 12 11 16 14 16 20 19
（1）将数据整理，并通过计算后把下表填全：
小麦
中位数
众数
平均数
方差
甲
13
13
乙
16
21
（2）选择合适的数据代表，说明哪一种小麦长势较好
20．希望中八年级生开展踢毽子活动，每班派5名生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩较好的甲班和乙班5名生的比赛成绩（单位：个）
1号
2号
3号
4号
5号
总数
甲班
100
98
110
89
103
500
乙班
89
100
95
119
97
500
经统计发现两班5名生踢毽子的总个数相等．此时有生建议，可以通过考查数据中的其它信息作为参考．请你回答下列问题：
（1）求两班比赛数据的中位数；
（2）计算两班比赛数据的方差，并比较哪一个小；
（3）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？简述理由.
21．某省现在正处于50年不遇的干旱．某中八年级（2班）共50名同，开展了“献爱心”捐款活动，活动结束后，班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了如图所示的统计图．
（1）求50名同的捐款平均数．
（2）该中共有生2000名，请根据该班的捐款情况，估计这所中的捐款数．
22．甲、乙两位同本年每个单元的测验成绩如下（单位：分）：
甲：98，100，100，90，96，91，89，99，100，100，93
乙：98，99，96，94，95，92，92，98，96，99，97
(1)、他们的平均成绩分别是多少？
(2)、甲、乙的11次单元测验成绩的标准差分别是多少？
(3)、这两位同的成绩各有什么特点？
(4)、现要从中选出一人参加“希望杯”竞赛，历届比赛成绩表明，平时成绩达到98分以上才可能进入决赛，你认为应选谁参加这项竞赛，为什么？
23．一次测验，生得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，成绩达到9分为优秀．这次测验中甲、乙两组生成绩分布的条形统计图如图．
（1）请补充完成下面的成绩统计分析表：
平均分
方差
中位数
合格率
优秀率
甲组
6．9
2．4
91．7%
16．7%
乙组
1．3
83．3%
8．3%
（2）甲组生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组．但乙组生不同意甲组生的说法，认为他们组的成绩要高于甲组．请你给出三条支持乙组生观点的理由．
班级 姓名 号 分数
（测试时间：60分钟 满分：120分）
一、选择题（每小题3分，总计30分）
1．小明等五位同以各自的年龄为一组数据，计算出这组数据的方差是0．5，则10年后小明等五位同年龄的方差
A．不变 B．增大 C．减小 D．无法确定
【答案】A
考点：方差
2．某篮球兴趣小组有15名同，在一次投篮比赛中，他们的成绩如右面的条形图所示．这15名同进球数的众数和中位数分别是（ ）
A. 10，7 B. 7，7 C. 9，9 D. 9，7
【答案】D
【解析】
试题分析：根据众数与中位数的定义分别进行解答即可．
解：由条形统计图给出的数据可得：9出现了6次，出现的次数最多，则众数是9；
把这组数据从小到达排列，最中间的数是7，则中位数是7．
故选D．
考点：众数；条形统计图；中位数．
3．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（ ）
A. 255分 B. 84分 C. 84.5分 D. 86分
【答案】D
【点评】此题考查了加权平均数，熟练掌握加权平均数的求法是解本题的关键．
4．对某班6名同进行体育达标测试,成绩分别是：80，90，75，80，75，80。关于这组数据，下列说法错误的是（ ）
A．众数是80 B.平均数是80 C.中位数是75 D.方差是25
【答案】C．
【解析】
试题分析：将6名同的成绩从小到大排列，第3、4个数都是80，故中位数是80，
∴答案C是错误的．
故选C．
考点：1.算术平均数；2.中位数；3.众数；4.方差．
5．某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（ ）
A. 7 B. 6 C. 5 D. 4
【答案】C
【解析】试题分析：解：∵某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，
∴x=5×7﹣4﹣4﹣5﹣6﹣6﹣7=3，
∴这一组数从小到大排列为：3，4，4，5，6，6，7，
∴这组数据的中位数是：5．
故选C．
考点：1.中位数；2.算术平均数.
6．在社会实践活动中，某中对甲、乙，丙、丁四个超市三月份的苹果价格进行调查．它们的价格的平均值均为3.50元，方差分别为S甲2=0.3，S乙2=0.4，S丙2=0.1，S丁2=0.25．三月份苹果价格最稳定的超市是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】C
【解析】
试题分析：根据题意知它们的价格的平均值均为3.50元，方差分别为S甲2=0.3，S乙2=0.4，S丙2=0.1，S丁2=0.25，
∴S乙2＞S甲2＞S丁2＞S丙2，
∴三月份苹果价格最稳定的超市是丙；
故选C．
考点：方差
7．在一次射击练习中，某运动员命中的环数是7，9，9，10，10，其中9是( )
A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 既是平均数和中位数，又是众数
【答案】D
点睛：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；在一组数据中出现次数最多的数据叫做这一组数据的众数，注意众数不止一个；中位数是指将一组数据按大小顺序排列后，处在最中间的一个数（或处在最中间的两个数的平均数）．
8．计算一组数据：8，9，10，11，12的方差为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B．
【解析】
试题解析：样本8、11、9、10、12的平均数=（8+11+9+10+12）÷5=10，
∴S2=×（4+1+1+0+4）=2．
故选B．
考点：方差.
9．甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如表：
选手
甲
乙
丙
丁
方差（环2）
0.035
0.016
0.022
0.025
则这四个人种成绩发挥最稳定的是（ ）
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
【答案】B．
考点：方差．
10．在某校冬季运动会上，有15名选手参加了200米预赛，取前八名进入决赛．已知参赛选手成绩各不相同，某选手要想知道自己是否进入决赛，除了知道自己的成绩外，还需要了解全部成绩的( )
A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
【答案】B
【解析】一组数据从小到大（或从大到小）排列，中位数最中间一个数据或两个数据的平均数；15人成绩的中位数是第8名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．
解：由于总共有15个人，且他们的分数互不相同，第8的成绩是中位数，所以要判断是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数.
故选B.
二、填空题（每小题4分，总计24分）
11．一组数据1，3，2，5，x的平均数为3，那么这组数据的中位数是__________．
【答案】3．
【解析】
试题分析：由题意得，（1+3+2+5+x）÷5=3，解得：x=4，这组数据按照从小到大的顺序排列为：1，2，3，4，5，则中位数为：3．故答案为：3．
考点：1．中位数；2．算术平均数．
12．某校对初三（1）班50名生进行了“一周（按7天计算）做家务所用时间（单位：小时）”的调查如下表：
一周做家务所用时间（单位：小时）
0.5
1
1.2
1.5
2
2.5
3
4
生人数
8
12
9
7
6
5
2
1
则该校这50个生一周做家务所用时间的众数为________小时。
【答案】1
考点：众数
13．某校男子足球队的年龄分布如图的条形统计图，则这些足球队员的年龄的中位数是 岁．
【答案】15.
【解析】
试题分析：根据图示可得，共有：8+10+4+2=24（人），
中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）因此这些足球队员的年龄的中位数是第12名和第13名的平均年龄，为：15.
考点：1.条形统计图；2.中位数．
14．甲和乙一起练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计甲和乙两人中的新手是 ．他们成绩的方差大小关系是s2甲 s2乙（填“∠”、“＞”或”“=”）．
【答案】乙；<
【解析】
试题分析：结合图形，成绩波动比较大的就是新手．波动大的方差就大．
考点：1．方差；2．折线统计图．
15．小明等五位同的年龄分别为：14、14、15、13、14，计算出这组数据的方差是0.4，则20年后小明等五位同年龄的方差为 .
【答案】0.4.
考点：方差.
16．要了解某地农户用电情况，抽查了部分农户在某地一个月中用电情况：用电15度的有3户，用电20度的有5户，用电30度的有2户，那么平均每户用电 .
【答案】20.5度.
【解析】
试题分析：平均数的计算方法是求出所有用户的总用电量，然后除以总户数即可：
平均每户用电：.
考点：加权平均数．
三、解答题（总计66分）
17．（本题满分8分）我市某中举行“中国梦?校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
（1）计算两队决赛成绩的平均数；
（2）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
【答案】（1）初中部平均数为：85，高中部平均数为：85；（2）初中代表队手成绩较为稳定．
【解析】
试题分析：（1）分别求出初中、高中部的平均数即可；
（2）分别求出初中、高中部的方差即可．
考点：1．条形统计图；2．算术平均数；3．方差．
18．（7分）某校举行演讲比赛，选出了10名同担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为10分）：
方案1：所有评委所给分的平均数，
方案2：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分．然后再计算其余给分的l平均数．
方案3：所有评委所给分的中位效．
方案4：所有评委所给分的众数．
为了探究上述方案的合理性．先对某个同的演讲成绩进行了统计实验．下面是这个同的得分统计图：
（1）分别按上述4个方案计算这个同演讲的最后得分；
（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适台作为这个同演讲的最后得分，并给出该同的最后得分．
【答案】（1）方案1：7.7分，方案2：8分，方案3：中位数8，方案4：8和8.4；（2）方案1和方案4，8分．
（2）考虑不受极值的影响，不能有两个得分等原因进行排除．
试题解析：（1）方案1最后得分：×（3.2+7.0+7.8+3×8+3×8.4+9.8）=7.7；
方案2最后得分：（7.0+7.8+3×8+3×8.4）=8；
方案3最后得分：8；
方案4最后得分：8或8.4．
（2）因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不适合作为这个同演讲的最后得分，
所以方案1不适合作为最后得分的方案．
因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案，所以该同最后得分为8分．
考点：1．中位数；2．条形统计图；3．算术平均数；4．众数；5．阅读型；6．图表型．
19．为了考察甲．乙两种小麦的长势，分别从中抽取10株麦苗，测得苗高如下（单位：cm）：
甲： 12 13 14 13 10 16 13 13 15 11
乙： 6 9 7 12 11 16 14 16 20 19
（1）将数据整理，并通过计算后把下表填全：
小麦
中位数
众数
平均数
方差
甲
13
13
乙
16
21
（2）选择合适的数据代表，说明哪一种小麦长势较好
【答案】（1）表格见解析；
（2）甲种小麦长势较好．
试题解析：（1）将数据整理如下，
甲
10
11
12
13
13
13
13
14
15
16
乙
6
7
9
11
12
14
16
16
19
19
所以
小麦
中位数
众数
平均数
方差
甲
13
13
13
2.8
乙
13
16
13
21
（2）因为甲种小麦苗高的方差远小于乙种小麦苗高的方差，故甲种小麦苗高整齐，而两种小麦苗高的中位数和平均数相同，故甲种小麦长势较好．
考点：1.方差2.算术平均数3.中位数4.众数．
20．希望中八年级生开展踢毽子活动，每班派5名生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩较好的甲班和乙班5名生的比赛成绩（单位：个）
1号
2号
3号
4号
5号
总数
甲班
100
98
110
89
103
500
乙班
89
100
95
119
97
500
经统计发现两班5名生踢毽子的总个数相等．此时有生建议，可以通过考查数据中的其它信息作为参考．请你回答下列问题：
（1）求两班比赛数据的中位数；
（2）计算两班比赛数据的方差，并比较哪一个小；
（3）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？简述理由.
【答案】（1）甲班的中位数为100，乙班为97；（2）甲班的方差为，乙班为；；（3）冠军应发给甲，理由见解析.
（1）两班5名生踢毽子个数近大小排列为
甲班
89
98
100
103
110
乙班
89
95
97
100
119
∴甲班的中位数为100，乙班为97.
（2）甲的平均数为：100+98+110+89+103）÷5=100，
；
乙的平均数为：（89+100+95+119+97）÷5=100，
.
∵；∴.
（3）∵甲班的中位数比乙班高；甲班的方差比乙班低，比较稳定，综合评定甲班比较好，
∴冠军应发给甲．
考点：1.中位数；2.方差．
21．（7分）某省现在正处于50年不遇的干旱．某中八年级（2班）共50名同，开展了“献爱心”捐款活动，活动结束后，班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了如图所示的统计图．
（1）求50名同的捐款平均数．
（2）该中共有生2000名，请根据该班的捐款情况，估计这所中的捐款数．
【答案】（1）50名同的捐款平均数是34元。
（2）根据该班的捐款情况估计这所中的捐款数是68000元
考点：条形统计图
22．甲、乙两位同本年每个单元的测验成绩如下（单位：分）：
甲：98，100，100，90，96，91，89，99，100，100，93
乙：98，99，96，94，95，92，92，98，96，99，97
(1)、他们的平均成绩分别是多少？
(2)、甲、乙的11次单元测验成绩的标准差分别是多少？
(3)、这两位同的成绩各有什么特点？
(4)、现要从中选出一人参加“希望杯”竞赛，历届比赛成绩表明，平时成绩达到98分以上才可能进入决赛，你认为应选谁参加这项竞赛，为什么？
【答案】(1)、甲：96 乙：96 (2)、甲：4.221 乙：2.412 (3)、略 (4)、选甲
【解析】
试题分析：本题主要根据平均数与标准差的计算方法进行计算.
(3)、乙较甲稳定，甲虽然状态不稳定，但发挥好时成绩比乙优秀．
(4)、选甲去，甲比乙更有可能达到98分．
考点：数据的平均数与标准差计算
23．（8分）一次测验，生得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，成绩达到9分为优秀．这次测验中甲、乙两组生成绩分布的条形统计图如图．
（1）请补充完成下面的成绩统计分析表：
平均分
方差
中位数
合格率
优秀率
甲组
6．9
2．4
91．7%
16．7%
乙组
1．3
83．3%
8．3%
（2）甲组生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组．但乙组生不同意甲组生的说法，认为他们组的成绩要高于甲组．请你给出三条支持乙组生观点的理由．
【答案】（1）甲组：中位数7；乙组：平均数7，中位数7．（2）①因为乙组生的平均成绩高于甲组生的平均成绩，所以乙组生的成绩好于甲组；
②因为甲、乙两组生成绩的平均分相差不大，而乙组生的方差低于甲组生的方差，说明乙组生成绩的波动性比甲组小，所以乙组生的成绩好于甲组；
③因为乙组生成绩的最低分高于甲组生的最低分，所以乙组生的成绩好于甲组．
考点：平均数、中位数的计算．
班级 姓名 号 分数
《数据分析初步》测试卷（B卷）
（测试时间：60分钟 满分：120分）
一、选择题（每小题3分，总计30分）
1．某同参加射击训练，共射击了六发子弹，击中的环数分别为3，4，5，7，7，10．则下列说法错误的是（ ）
A．其平均数为6 B．其众数为7 C．其中位数为7 D．其中位数为6
2．对于两组数据A，B，如果sA2＞sB2，且=，则（ ）
A. 这两组数据的波动相同 B. 数据B的波动小一些
C. 它们的平均水平不相同 D. 数据A的波动小一些
3．某校10名篮球运动员的年龄情况，统计如下表：
年龄/岁
12
13
14
15
人数/名
2
4
3
1
则这10名篮球运动员年龄的中位数为( )
A. 12 B. 13 C. 13.5 D. 14
4．下列说法中，一定正确的为（ ）
①掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上；②甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定；③任何实数的零次幂为1；④对角线相等且互相垂直的四边形是菱形；⑤圆内接四边形的对角互补
A. ①② B. ②④ C. ②⑤ D. ③⑤
5．为了参加中生篮球运动会，某校篮球队准备购买10双运动鞋，经统计10双运动鞋尺码（cm）如下表所示：
则这10双运动鞋的众数和中位数分别为（ ）
A. 25.5 cm 26 cm B. 26 cm 25.5 cm C. 26 cm 26 cm D. 25.5 cm 25.5 cm
6．校广播站要招聘1名记者，小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：
写作能力
普通话水平
计算机水平
小亮
90分
75分
51分
小丽
60分
84分
72分
将写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按3：5：2计算，变成按5：3：2计算，总分变化情况是（ ）
A. 小丽增加多 B. 小亮增加多
C. 两人成绩不变化 D. 变化情况无法确定
7．某射击运动员在一次射击练习中，成绩（单位：环）记录如下：8，9，8，7，10．这组数据的平均数和中位数分别是（ ）
A. 8，8 B. 8．4，8 C. 8．4，8．4 D. 8，8．4
8．2015年某中举行的春季田径径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：
成绩（m）
1.80
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
人数
1
2
4
3
3
2
这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．1.70m，1.65m B．1.70m，1.70m
C．1.65m，1.60m D．3，4
9．某公司10名职工5月份工资统计如下表：
工资/（元）
4000[
4200
4400
4600
人数
1
3
4
2
该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是（ ）
A．4400，4400 B．4400，4300 C．4200，4200 D．4200，4300
10．为调查某班生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了30名同，结果如下表：
每天使用零花钱（单位:元）
1
2
3
4
5
人 数
2
5
8
9
6
则这30名同每天使用的零花钱的众数和中位数分别是 （ ）
A. 4，3 B. 4，3.5 C. 9，3.5 D. 9，8.5
二、填空题（每小题4分，总计24分）
11．一组数据1，2，a，4，5的平均数是3，则这组数据的的方差为 ．
12．为了中考“跳绳”项目能得到满分，小明练习了6次跳绳，每次跳绳的个数如下（单位：个）：176， 183， 187，179，187，188．这6次数据的中位数是 ．
13．一组数据25，26，26，24，24，25的方差S2= ，标准差= ．
14．要了解某地农户用电情况，抽查了部分农户在某地一个月中用电情况：用电15度的有3户，用电20度的有5户，用电30度的有2户，那么平均每户用电 .
15．一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，，4，5，若这组数据的中位数为3，则这组数据的方差是__________．
16．甲、乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差，则成绩比较稳定的是_________．
三、解答题（总计66分）
17．（本题满分8分）某公司欲招聘业务员一名，现对A、B、C三名候选人分别进行笔试、面试测试，成绩如下表：
测试项目
测试成绩（分）
甲
乙
丙
笔试
75
85
90
面试
93
75
72
（1）如果按照三人测试成绩的平均成绩录取人选，那么谁将被录用？
（2）根据实际需要，公司想将丙录用，请兼顾笔试、面试两个方面，你确定的方案是什么？写出理由．
18．八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：
甲
7
8
9
7
10
10
9
10
10
10
乙
10
8
7
9
8
10
10
9
10
9
（1）甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是_____分；
（2）计算乙队的平均成绩和方差；
（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是 队．
19．在一组数据中,各数据与它们的平均数的差的绝对值的平均数,即叫做这组数据的“平均差”. “平均差”也能描述一组数据的离散程度. “平均差”越大说明数据的离散程度越大．因为“平均差”的计算要比方差的计算要容易一点，所以有时人们也用它来代替方差来比较数据的离散程度．极差、方差（标准差）、平均差都是反映数据离散程度的量．
一水产养殖户李大爷要了解鱼塘中鱼的重量的离散程度，因为个头大小差异太大会出现“大鱼吃小鱼”的情况；为防止出现“大鱼吃小鱼”的情况，在能反映数据离散程度几个的量中某些值超标时就要捕捞；分开养殖或出售；
他从两个鱼塘各随机捕捞10条鱼称得重量如下：（单位：千克）
A鱼塘：3、 5、 5、 5、 7、 7、 5、 5、 5、 3
B鱼塘：4、 4、 5、 6、 6、 5、 6、 6、 4、 4
分别计算甲、乙两个鱼塘中抽取的样本的极差、方差、平均差；完成下面的表格：
极差
方差
平均差
A鱼塘
B鱼塘
（2）如果你是技术人员，你会建议李大爷注意哪个鱼塘的风险更大些？计算哪些量更能说明鱼重量的离散程度？
20．在开展“好书伴我成长”的读书活动中，某中为了解八年级300名生读书情况，随机调查了八年级50名生读书的册数．统计数据如下表所示：
册数
0
1
2
3
4
人数
3
13
16
17
1
（1）求这50个样本数据的平均救，众数和中位数．
（2）根据样本数据，估计该校八年级300名生在本次活动中读书多于2册的人数．
21．四川雅安发生地震后，某校生会向全校1900名生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，生会随机调查了部分生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题：
（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的生人数为 ，图①中m的值是 ；
（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的生人数．
22．“立定跳远”是我市初中毕业生体育测试项目之一．测试时，记录下生立定跳远的成绩，然后按照评分标准转化为相应的分数，满分10分．其中男生立定跳远的评分标准如下：注：成绩栏里的每个范围，含最低值，不含最高值．
成绩（米）
…
1.80～1.86
1.86～1.94
1.94～2.02
2.02～2.18
2.18～2.34
2.34～
得分（分）
…
5
6
7
8
9
10
某校九年级有480名男生参加立定跳远测试，现从中随机抽取10名男生测试成绩（单位：分）如下：
1.96 2.38 2.56 2.04 2.34 2.17 2.60 2.26 1.87 2.32
请完成下列问题：
（1）求这10名男生立定跳远成绩的极差和平均数；
（2）求这10名男生立定跳远得分的中位数和众数；
（3）如果将9分（含9分）以上定为“优秀”，请你估计这480名男生中得优秀的人数．
23．6月5日是世界环境日，某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图：
根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；
（2）写出下表中a、b、c的值：
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
一班
a
b
90
二班
87.6
80
c
（3）请从以下给出的三个方面中任选一个对这次竞赛成绩的结果进行分析：
①从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩；
②从平均数和众数方面比较一班和二班的成绩；
③从B级以上（包括B级）的人数方面来比较一班和二班的成绩．
班级 姓名 号 分数
（测试时间：60分钟 满分：120分）
一、选择题（每小题3分，总计30分）
1．某同参加射击训练，共射击了六发子弹，击中的环数分别为3，4，5，7，7，10．则下列说法错误的是（ ）
A．其平均数为6 B．其众数为7 C．其中位数为7 D．其中位数为6
【答案】C．
【解析】
试题分析：A、平均数为：（3+4+5+7+7+10）÷6=6，故A正确；
B、其众数是7，因为7出现的次数最多，故B正确；
C、其中位数是6，故C错误，D正确；
故选C．
考点：1．众数；2．算术平均数；3．中位数．
2．对于两组数据A，B，如果sA2＞sB2，且=，则（ ）
A. 这两组数据的波动相同 B. 数据B的波动小一些
C. 它们的平均水平不相同 D. 数据A的波动小一些
【答案】B
点睛：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
3．某校10名篮球运动员的年龄情况，统计如下表：
年龄/岁
12
13
14
15
人数/名
2
4
3
1
则这10名篮球运动员年龄的中位数为( )
A. 12 B. 13 C. 13.5 D. 14
【答案】B
【解析】试题解析：10个数,处于中间位置的是13和13,因而中位数是：(13+13)÷2=13.
故选B.
点睛：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．
4．下列说法中，一定正确的为（ ）
①掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上；②甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定；③任何实数的零次幂为1；④对角线相等且互相垂直的四边形是菱形；⑤圆内接四边形的对角互补
A. ①② B. ②④ C. ②⑤ D. ③⑤
【答案】C
5．为了参加中生篮球运动会，某校篮球队准备购买10双运动鞋，经统计10双运动鞋尺码（cm）如下表所示：
则这10双运动鞋的众数和中位数分别为（ ）
A. 25.5 cm 26 cm B. 26 cm 25.5 cm C. 26 cm 26 cm D. 25.5 cm 25.5 cm
【答案】D
【解析】试题分析：考点：．
分析：根据众数是出现次数最多的数，中位数是中间位置的数或中间两数的平均数，因此由25.5出现了3次，最多，故众数为25.5cm；中位数为（25.5+25.5）÷2=25.5cm；
故选D
考点：众数；中位数
6．校广播站要招聘1名记者，小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：
写作能力
普通话水平
计算机水平
小亮
90分
75分
51分
小丽
60分
84分
72分
将写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按3：5：2计算，变成按5：3：2计算，总分变化情况是（ ）
A. 小丽增加多 B. 小亮增加多
C. 两人成绩不变化 D. 变化情况无法确定
【答案】B
当写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分按5：3：2计算时，
小亮的成绩是，
小丽的成绩是，
故写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按3：5：2计算，变成按5：3：2计算，
小亮的成绩变化是77.7﹣74.7=3，
小丽的成绩变化是69.6﹣74.4=﹣4.8，
故小亮成绩增加的多，
故选B．
考点：加权平均数．
7．某射击运动员在一次射击练习中，成绩（单位：环）记录如下：8，9，8，7，10．这组数据的平均数和中位数分别是（ ）
A. 8，8 B. 8．4，8 C. 8．4，8．4 D. 8，8．4
【答案】B
考点：(1)、中位数；(2)、算术平均数．
8．（2015?达州）2015年某中举行的春季田径径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：
成绩（m）
1.80
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
人数
1
2
4
3
3
2
这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．1.70m，1.65m B．1.70m，1.70m
C．1.65m，1.60m D．3，4
【答案】C
【解析】
试题分析：首先根据这组数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，判断出这些运动员跳高成绩的中位数即可；然后找出这组数据中出现次数最多的数，则它就是这些运动员跳高成绩的众数，据此解答即可．*
解：∵15÷2=7…1，第8名的成绩处于中间位置，
∴男子跳高的15名运动员的成绩处于中间位置的数是1.65m，
∴这些运动员跳高成绩的中位数是1.65m；
∵男子跳高的15名运动员的成绩出现次数最多的是1.60m，
∴这些运动员跳高成绩的众数是1.60m；
综上，可得
这些运动员跳高成绩的中位数是1.65m，众数是1.60m．
故选：C．
考点：众数；中位数．
9．某公司10名职工5月份工资统计如下表：
工资/（元）
4000[
4200
4400
4600
人数
1
3
4
2
该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是（ ）
A．4400，4400 B．4400，4300 C．4200，4200 D．4200，4300
【答案】A
考点：（1）中位数的计算；（2）众数的计算.
10．为调查某班生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了30名同，结果如下表：
每天使用零花钱（单位:元）
1
2
3
4
5
人 数
2
5
8
9
6
则这30名同每天使用的零花钱的众数和中位数分别是 （ ）
A. 4，3 B. 4，3.5 C. 9，3.5 D. 9，8.5
【答案】B
【解析】试题解析：∵4出现了9次，它的次数最多，
∴众数为4．
∵张华随机调查了30名同，
∴根据表格数据可以知道中位数=（3+4）÷2=3.5，即中位数为3.5．
故选B．
【点睛】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．要明确定义，一些生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
二、填空题（每小题4分，总计24分）
11．一组数据1，2，a，4，5的平均数是3，则这组数据的的方差为 ．
【答案】2．
考点：1．算术平均数；2．方差．
12．为了中考“跳绳”项目能得到满分，小明练习了6次跳绳，每次跳绳的个数如下（单位：个）：176， 183， 187，179，187，188．这6次数据的中位数是 ．
【答案】185.
【解析】
试题分析：根据中位数的概念求解．
试题解析：这组数据按照从小到大的顺序排列为：176，179，183，187，187，188，
则中位数为：
考点：中位数.
13．一组数据25，26，26，24，24，25的方差S2= ，标准差= ．
【答案】，.
【解析】
试题分析：根据方差和标准差的定义计算即可．
试题解析：∵
∴
∴S=.
考点：1.方差；2.标准差．
14．要了解某地农户用电情况，抽查了部分农户在某地一个月中用电情况：用电15度的有3户，用电20度的有5户，用电30度的有2户，那么平均每户用电 .
【答案】20.5度.
【解析】
试题分析：平均数的计算方法是求出所有用户的总用电量，然后除以总户数即可：
平均每户用电：.
考点：加权平均数．
15．一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，，4，5，若这组数据的中位数为3，则这组数据的方差是__________．
【答案】
考点：方差；中位数.
16．甲、乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差，则成绩比较稳定的是_________．
【答案】甲．
【解析】
试题分析：在平均数相同的情况下，方差越小，则越稳定，因为两组数据的平均数都是5，2＜，所以甲组的成绩比较稳定．
故答案为：甲．
考点：平均数和方差．
三、解答题（总计66分）
17．（本题满分8分）某公司欲招聘业务员一名，现对A、B、C三名候选人分别进行笔试、面试测试，成绩如下表：
测试项目
测试成绩（分）
甲
乙
丙
笔试
75
85
90
面试
93
75
72
（1）如果按照三人测试成绩的平均成绩录取人选，那么谁将被录用？
（2）根据实际需要，公司想将丙录用，请兼顾笔试、面试两个方面，你确定的方案是什么？写出理由．
【答案】见解析
考点：1．平均数；2．加权平均数．
18．八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：
甲
7
8
9
7
10
10
9
10
10
10
乙
10
8
7
9
8
10
10
9
10
9
（1）甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是_____分；
（2）计算乙队的平均成绩和方差；
（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是 队．
【答案】（1）9.5 10 （2）9 1 （3）乙
【解析】
试题分析：中位数是指将这些排列之和处于中间的数字，众数就是出现次数最多的数；平均数就等于所有数之和除以数字的个数；方差越小则说明越整齐.
试题解析：（1）把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是（9+10）÷2=9.5（分），
则中位数是9.5分；
10出现了4次，出现的次数最多，
则乙队成绩的众数是10分；
考点：中位数、众数、平均数、方差的求法
19．（本题满分10分）在一组数据中,各数据与它们的平均数的差的绝对值的平均数,即叫做这组数据的“平均差”. “平均差”也能描述一组数据的离散程度. “平均差”越大说明数据的离散程度越大．因为“平均差”的计算要比方差的计算要容易一点，所以有时人们也用它来代替方差来比较数据的离散程度．极差、方差（标准差）、平均差都是反映数据离散程度的量．
一水产养殖户李大爷要了解鱼塘中鱼的重量的离散程度，因为个头大小差异太大会出现“大鱼吃小鱼”的情况；为防止出现“大鱼吃小鱼”的情况，在能反映数据离散程度几个的量中某些值超标时就要捕捞；分开养殖或出售；
他从两个鱼塘各随机捕捞10条鱼称得重量如下：（单位：千克）
A鱼塘：3、 5、 5、 5、 7、 7、 5、 5、 5、 3
B鱼塘：4、 4、 5、 6、 6、 5、 6、 6、 4、 4
分别计算甲、乙两个鱼塘中抽取的样本的极差、方差、平均差；完成下面的表格：
极差
方差
平均差
A鱼塘
B鱼塘
（2）如果你是技术人员，你会建议李大爷注意哪个鱼塘的风险更大些？计算哪些量更能说明鱼重量的离散程度？
【答案】（1）（6分）
极差
方差
平均差
A
4
1.6
0.8
B
2
0.8
0.8
（2）极差与方差 （4分）
试题解析：（1）甲组数据中最大的值7，最小值3，故极差=7-3=4，
甲=（3×2+6×5+2×7）÷10=5，S2甲==1.6，
=（|3-5|+|5-5|+…+|3-5|）=0.8；
乙组数据中最大的值6，最小值4，故极差=6-4=2；乙=（4×4+6×4+5×2）÷10=5，
=（|4-5|+|4-5|+…+|4-5|）=0.8；
S2乙=[（4-5）2+（4-5）2+（5-5）2+（6-5）2+（6-5）2+（5-5）2+（6-5）2+（6-5）2+（4-5）2+（4-5）2]÷10=0.8，
极差
方差
平均差
A
4
1.6
0.8
B
2
0.8
0.8
（2）∵S2甲＜S2乙；所以根据A，B的极差与方差可以得出A鱼塘风险更大．极差与方差更能说明鱼重量的离散程度
考点：1. 极差；2. 方差；3. 平均差.
20．在开展“好书伴我成长”的读书活动中，某中为了解八年级300名生读书情况，随机调查了八年级50名生读书的册数．统计数据如下表所示：
册数
0
1
2
3
4
人数
3
13
16
17
1
（1）求这50个样本数据的平均救，众数和中位数．
（2）根据样本数据，估计该校八年级300名生在本次活动中读书多于2册的人数．
【答案】（1）平均数为2，众数为3，中位数为2；
（2）108
【解析】
试题分析：（1）在这组样本数据中，3出现的次数最多，所以求出了众数，将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，从而求出中位数是2；（2）根据表格求出样本中生在本次活动中读书多于2册的人数是18，占总数的，从而可估计300名生在本次活动中读书多于2册的人数为300×=108.
（2）在50名生中，读书多于2本的生有18名，有名.
∴根据样本数据，可以估计该校八年级300名生在本次活动中读书多于2册的约有108名。
考点：1.众数；2.中位数；3.用样本估计总体.
21．四川雅安发生地震后，某校生会向全校1900名生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，生会随机调查了部分生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题：
（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的生人数为 ，图①中m的值是 ；
（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的生人数．
【答案】（1）50,32；（2）16，10，15；（3）608.
【解析】
试题分析：（1）根据条形统计图即可得出样本容量根据扇形统计图得出m的值即可；
（2）利用平均数、中位数、众数的定义分别求出即可；
（3）根据样本中捐款10元的人数，进而得出该校本次活动捐款金额为10元的生人数．
（3）∵在50名生中，捐款金额为10元的生人数比例为32%，
∴由样本数据，估计该校1900名生中捐款金额为10元的生人数比例为32%，有1900×32%=608，
∴该校本次活动捐款金额为10元的生约有608名．
考点：1.条形统计图；2.用样本估计总体；3.扇形统计图；4.加权平均数；5.中位数；6.众数．
22．“立定跳远”是我市初中毕业生体育测试项目之一．测试时，记录下生立定跳远的成绩，然后按照评分标准转化为相应的分数，满分10分．其中男生立定跳远的评分标准如下：注：成绩栏里的每个范围，含最低值，不含最高值．
成绩（米）
…
1.80～1.86
1.86～1.94
1.94～2.02
2.02～2.18
2.18～2.34
2.34～
得分（分）
…
5
6
7
8
9
10
某校九年级有480名男生参加立定跳远测试，现从中随机抽取10名男生测试成绩（单位：分）如下：
1.96 2.38 2.56 2.04 2.34 2.17 2.60 2.26 1.87 2.32
请完成下列问题：
（1）求这10名男生立定跳远成绩的极差和平均数；
（2）求这10名男生立定跳远得分的中位数和众数；
（3）如果将9分（含9分）以上定为“优秀”，请你估计这480名男生中得优秀的人数．
【答案】（1）0.73，2.25；（2）9，10；（3）288.
【解析】
试题分析：（1）根据极差、平均数的定义求解；
（2）对照表格得到10名男生立定跳远得分，然后根据中位数、众数的概念解答；
（3）用样本估计总体．
（3）∵抽查的10名男生中得分9分（含9分）以上有6人，
∴有480×=288；
∴估计该校480名男生中得到优秀的人数是288人．
考点：1.算术平均数；2.用样本估计总体；3.中位数；4.众数；5.极差．
23．6月5日是世界环境日，某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图：
根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；
（2）写出下表中a、b、c的值：
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
一班
a
b
90
二班
87.6
80
c
（3）请从以下给出的三个方面中任选一个对这次竞赛成绩的结果进行分析：
①从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩；
②从平均数和众数方面比较一班和二班的成绩；
③从B级以上（包括B级）的人数方面来比较一班和二班的成绩．
【答案】（1）统计图见解析；
（2）a=87.6；b=90；c=100；
（3）①从平均数和中位数的角度，一班和二班平均数相等，一班的中位数大于二班的中位数，故一班成绩好于二班；
②从平均数和众数的角度，一班和二班平均数相等，一班的众数小于二班的众数，故二班成绩好于一班；
③从B级以上（包括B级）的人数的角度，一班有18人，二班有12人，故一班成绩好于二班．
试题解析：（1）一班中C级的有25﹣6﹣12﹣5=2人；
统计图为：
；
（2）a=（6×100+12×90+2×80+70×5）÷25=87.6；
b=90；
c=100；
（3）①从平均数和中位数的角度，一班和二班平均数相等，一班的中位数大于二班的中位数，故一班成绩好于二班；
②从平均数和众数的角度，一班和二班平均数相等，一班的众数小于二班的众数，故二班成绩好于一班；
③从B级以上（包括B级）的人数的角度，一班有18人，二班有12人，故一班成绩好于二班．
考点：1.条形统计图2.扇形统计图3.加权平均数4.中位数5.众数．
