2017-2018学年浙教版八年级数学上册同步练习4.3.1用坐标表示轴对称(附答案)

2017-2018学年浙教版八年级数学上册同步练习4.3.1用坐标表示轴对称
基础题　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
知识点1　关于坐标轴对称的点的坐标特征
1．点P(－2，3)关于x轴对称的点的坐标是(C)
A．(－3，2) B．(2，－3)
C．(－2，－3) D．(2，3)
2．如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(－3，5)关于y轴的对称点的坐标为(B)
A．(－3，－5)
B．(3，5)
C．(3，－5)
D．(5，－3)
3．(金华金东区期末)点A(－4，0)与点B(4，0)是(A)
A．关于y轴对称 B．关于x轴对称
C．关于坐标轴都对称 D．以上答案都错
4．(杭州六校月考)已知点A(a，－3)，B(4，b)关于y轴对称，则a＋b的值为(C)
A．1 B．7 C．－7 D．－1
5．将点P(－4，－5)先关于y轴对称得P1，将P1关于x轴对称得P2，则P2的坐标为(A)
A．(4，5) B．(－4，5) C．(4，－5) D．(－4，－5)
6．(杭州开发区期末)已知点A(m，3)与点B(2，n)关于y轴对称，则m＝－2，n＝3．
知识点2　图形的轴对称变换
7．(海南中考)如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A(－4，6)，B(－6，2)，E(2，1)，则点D的坐标为(B)
A．(－4，6) B．(4，6) C．(－2，1) D．(6，2)
8．线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，若线段M′N′与MN关于y轴对称，则点M的对应点M′的坐标为(D)
A．(4，2)
B．(－4，2)
C．(－4，－2)
D．(4，－2)
9．(教材P129作业题T4变式)将平面直角坐标系内的△ABC的三个顶点坐标的横坐标乘－1，纵坐标不变，则所得的三角形与原三角形(B)
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称
C．关于原点对称 D．无任何对称关系
10．(衢州江山期末)已知：如图，在△ABC中，点A(－3，2)，B(－1，1)．
(1)根据上述信息确定平面直角坐标系，并写出点C的坐标；
(2)在平面直角坐标系中，作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1.
解：(1)直角坐标系如图，点C(－1，4)．
(2)如图所示，△A1B1C1就是所求作的三角形．
中档题
11．下列语句：①点A(5，－3)关于x轴对称的点A′的坐标为(－5，－3)；②点B(－2，2)关于y轴对称的点B′的坐标为(－2，－2)；③若点D在第二、四象限坐标轴夹角的角平分线上，则点D的横坐标与纵坐标相等．其中正确的是(D)
A．① B．② C．③ D．①②③都不正确
12．已知点P1(a－1，5)和P2(2，b－1)关于x轴对称，则(a＋b)2 018的值为(C)
A．0 B．－1 C．1 D．(－3)2 018
13．(嵊州期末)如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是(B)
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
14．(潍坊中考)小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用(－1，0)表示，右下角方子的位置用(0，－1)表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是(B)
A．(－2，1) B．(－1，1)
C．(1，－2) D．(－1，－2)
15．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1，1)，B(1，－1)，C(－1，－1)，D(－1，1)，y轴上有一点P(0，2)．作点P关于点A的对称点P1，作点P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称点P3，作点P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作点P5关于点B的对称点P6，…，按此操作下去，则点P2 018的坐标为(C)
A．(0，2)
B．(2，0)
C．(0，－2)
D．(－2，0)
16．已知在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(－3，4)，B(4，－2)．
(1)求点A，B关于y轴对称的点的坐标；
(2)在平面直角坐标系中分别作出点A，B关于x轴的对称点M，N，顺次连结AM，BM，BN，AN，求四边形AMBN的面积．
解：(1)根据轴对称的性质，得A(－3，4)关于y轴对称的点的坐标是(3，4)；点B(4，－2)关于y轴对称的点的坐标是(－4，－2)．
(2)根据题意：点M，N与点A，B关于x轴对称，可得M(－3，－4)，N(4，2)．四边形AMBN的面积为(4＋8)×7×＝42.
17．在图上建立直角坐标系，用线段顺次连结点(0，0)，(1，3)，(4，4)，(4，0)，(0，0)．作出这个图形关于x轴对称的图形，并求它的面积和周长．
解：作图略，面积为2××1×3＋3×3＝12，
周长为2×＋4＋4＝8＋2.
综合题
18．如图，在直角坐标系中，已知两点A(0，4)，B(8，2)，点P是x轴上的一点，求PA＋PB的最小值．
解：设A与A′关于x轴对称，连结A′B交x轴于P，则P点即为所求，如图．
A点关于x轴对称的点A′坐标为(0，－4)，由勾股定理得：A′B＝PA＋PB＝10，即PA＋PB的最小值为10.