2017-2018学年浙教版八年级数学上册5.2.1函数的概念同步练习（含答案）

2017-2018学年浙教版八年级数学上册同步练习5.2.1函数的概念
基础题　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
知识点1　函数的概念
1．下列关于变量x，y的关系：①x－y＝1；②y＝2|x|；③4x－y2＝9，其中表示y是x的函数的是(B)
A．①②③ B．①②
C．①③ D．②③
2．(嘉兴期末)下列图象中，y不是x函数的是(C)
知识点2　函数的表示方法
3．据测试，拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，则y与x之间的函数关系式是(B)
A．y＝0.05x B．y＝5x
C．y＝100x D．y＝0.05x＋100
4．(东营中考)小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s(m)与时间t(min)的大致图象是(C)
5．(绍兴嵊州期末)如图是一台自动测温记录仪的图象，它反映了嵊州市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是(B)
A．凌晨4时气温最低，为－3 ℃
B．从0时至14时，气温随时间增长而上升
C．14时气温最高，为8 ℃
D．从14时至24时，气温随时间增长而下降
6．已知水池中有水10 000立方米，每小时流出0.8立方米，则水池中剩余水量M(立方米)与流出时间t(小时)之间的函数表达式是M＝10__000－0.8t．
7．已知等腰三角形的周长等于20，底边为x，那么它的腰长y与x的函数关系式是y＝－x＋10．
8．下表所列为某商店薄利多销的情况．某商品原价为560元，随着不同幅度的降价，日销量(单位：件)发生相应的变化(如表)：
降价(元) 5 10 15 20 25 30 35
日销量(件) 780 810 840 870 900 930 960
这个表反映了两个变量之间的关系，降价是自变量，日销量是因变量．从表中可以看出每降价5元，日销量增加30件，从而可以估计降价之前的日销量为750件，如果售价为500元时，日销量为1__110件．
9．某镇居民生活用水的收费标准如表：
月用水量x(立方米) 016
收费标准y(元/立方米) 1.5 2.5 4
(1)y是关于x的函数吗？为什么？
(2)小王同学家9月用水10立方米，10月份用水8立方米，两个月合计应付水费多少元？
解：(1)是．理由：存在两个变量：月用水量x和收费标准y(单价)，对于x每一个确定的值，y都有唯一确定的值，符合函数的定义．
(2)1.5×8＋(10－8)×2.5＋1.5×8＝29(元)．
答：两个月合计应付水费29元．
知识点3　求函数的值
10．已知函数y＝30x－6，当x＝时，y的值为 (C)
A．5 B．10 C．4 D．－4
11．函数y＝则当函数值x＝－1时，y＝6．
12．(上海中考)同一温度的华氏度数y(°F)与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y＝x＋32.如果某一温度的摄氏度数是25 ℃，那么它的华氏度数是77°F.
中档题
13．(衢州江山期末)小明从家中出发，到离家1.2千米的早餐店吃早餐，用了一刻钟吃完早餐后，按原路返回到离家1千米的学校上课，在下列图象中，能反映这一过程的大致图象是(B)
14．在国内投寄平信应付邮资如下表：
信件质量p(克) 0邮资q(元) 1.20 2.40 3.60
下列表述：①若信件质量为27克，则邮资为2.40元；②若邮资为2.40元，则信件质量为35克；③p是q的函数；④q是p的函数，其中正确的是 (A)
A．①④ B．①③ C．③④ D．①②③④
15．老师让同学们举一个y是x的函数的例子，同学们分别用表格、图象、函数表达式列举了如下4个x，y之间的关系：
其中，y一定是x的函数的是③④(填写所有正确的序号)．
16．已知函数f(x)＝，那么f()＝3．
17．在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值．
所挂物体
质量x/kg 0 1 2 3 4 5
弹簧长度
y/cm 18 20 22 24 26 28
(1)上述反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)当所挂重物为3 kg时，弹簧有多长？不挂重物呢？
(3)若所挂重物为6 kg时(在弹簧的允许范围内)，你能说出此时弹簧的长度吗？
解：(1)上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量．
(2)当所挂重物为3 kg时，弹簧长24 cm；当不挂重物时，弹簧长18 cm.
(3)根据上表可知所挂重物为6 kg时(在允许范围内)，弹簧长度为18＋2×6＝30(cm)．
18．据测定，海沟扩张的速度是很缓慢的，在太平洋海底，某海沟的某处宽度为100米，其两侧的地壳向外扩张的速度是每年6厘米，假设海沟扩张速度恒定，扩张时间为x年，海沟的宽度为y米．
(1)两年后，此处海沟的宽度变为100.12米；
(2)y可以看作是x的函数吗？如果可以，请写出函数表达式，如果不可以，请说明理由；
(3)求海沟扩张到130米时需要多少年．
解：(2)可以，y＝100＋0.06x.
(3)130＝100＋0.06x，解得x＝500.
所以海沟扩张到130米需要500年．
综合题
19．已知函数f(x)＝1＋，其中f(a)表示当x＝a时对应的函数值，如f(1)＝1＋，f(2)＝1＋，f(a)＝1＋，则f(1)·f(2)·f(3)·…·f(100)＝5151．